Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 6.. -Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi: *Câu hỏi 1:.. 2) kỹ năng :Cách cho điểm thuộc đồ thị của hàm số, vẽ đồ thị của hàm số. 3)[r]
(1)Ngày soạn: 27/08/2009 Ngày giảng:
Tiết 1
I Mục tiêu: - Kiến thức :
Hiểu phép toán giao , hợp hai tập hợp , hiệu hai tập hợp , phần bù tập
- Kyõ naêng :
+ Sử dụng ký hiệu , , , , , \,C AE
+ Thực phép toán lấy giao , hợp hai tập hợp, phần bù của một tập ví dụ đơn giản
+ Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp hai tập hợp
- Tư - thái độ: Hiểu toán phạm vi rộng, tính tốn cẩn thận, biết tốn học có ứng dụng thực tế.
II Chuẩn bị:
-Gv: Chuẩn bị bảng phụ, sách giáo khoa, sách giáo viên… - Hs: Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị đồ dùng học tập… III Phương pháp:
Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề. IV Tiến trình học:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra cũ: Hãy nhắc lại định nghĩa hợp tập hợp, giao hai tập hợp, hiệu hai tập hợp?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tổng hợp kiến thức
\
x A x A B
x B x A x A B
x B x A x A B
x B
ÁP DỤNG Hoạt động 2: Bài tập
Xác định tập số
1 Lớp Ngày giảng
(2)a) ( - ; ) ( ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( ; + ) d) (-; 3) (- 2; + )
Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung
Học sinh lên bảng chữa bài
HS1 làm ý a HS2 làm ý b HS3 làm ý c HS4 làm ý d
Các học sinh lại ghi bài tập tự làm bên dưới lớp.
Học sinh nhận xét lời giải bạn bảng sửa sai có
Giáo viên gọi học sinh lên bảng chữa.
Hãy xác định A B. \
A B A B
Sau học sinh bảng làm xong Gv gọi vài học sinh lớp nhận xét lời giải bạn sửa sai có
Nhấn mạnh :
\
x A x A B
x B x A x A B
x B x A x A B
x B
Bài 1:
a ( - ; ) ( ; 7)=( 0;3 )
( ) -5 3
( ) 7 ( ) 3
b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 3;5 ) ( )
-1 5
( ) 7 ( ) 5
c R \ ( ; + ) = (- ;0)
( )
d) (-; 3) (- 2; + ) )
3 ( -2 ( ) -2 Hoạt động 3: Bài tập 2
Xác định tập hợp A B với
(3)b) A = ( - ; ) (-1 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung
Học sinh lên bảng chữa bài
HS1 làm ý a HS2 làm ý b
Các học sinh lại ghi bài tập tự làm bên dưới lớp.
Học sinh nhận xét lời giải bạn bảng sửa sai có
Giáo viên gọi học sinh lên bảng chữa.
Hãy xác định: B , A B ?
A = ? B = ?
=> A B = ?
Sau học sinh bảng làm xong Gv gọi vài học sinh lớp nhận xét lời giải bạn sửa sai có
Bài 2:
a) A = [1 ; 5]
B = ( - 3; 2) (3 ; 7) Ta có B = (-3;7) Vậy đó
1;5 3;7
A B =[1;5]
b) Ta có
A = ( - ; ) (-1 ; 5) = (-5;5) B = (-1 ; 2) (2 ; 6) = (1;6) A B = (-5;5) (1;6) = (1;5)
Hoạt động : Củng cố
Bài : Xác định tập số sau biểu diễn trục số a) ( - ; ) ( ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( ; + ) d) (-; 3) (- 2; + ) Giải :
a) ( - ; 3) ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( ; + ) = ( - ; ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3) V Dặn dị.
Về nhà em ơn tập lại phép toán tập hợp ,các tập chữa làm tập sau
Bài 4: Xác định tập hợp A B với a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7)
b) A = ( - ; ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
(4)Bài 5: Xác định tính sai mệnh đề sau :
a) [- ; 0] (0 ; 5) = { } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
Ngày soạn: 03/09/2009 Tiết 2
4 Lớp Ngày giảng
(5)A) Mục tiêu:
Kiến thức: hiểu khái niệm giao,hợp,hiệu,phần bù tập hợp Kĩ năng:biết tìm giao,hợp,hiệu.Phần bù hay nhiều tập hợp Phương pháp : vấn đáp , gợi mở
B)Chuẩn bị:
GV: thước kẻ,hệ thống câu hỏi gợi mở HS: đọc trước học nhà
C) Tiến trình giảng 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra 3) Bài
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Chữa tập 23/SBT ? Liệt kê phần tử tập hợp A ước số tự nhiên của18
? Liệt kê phần tử tập hợp B ước số tự nhiên 30
? Xác định tập hợp sau AB A; B A B B A; \ ; \
Hoạt động 2: Chữa tập 24/SBT Cho A tập số nguyên lẻ, B tập bội
? Xác định tập AB t/c đặc trưng
? Để t/c đặc trưng tập AB ta phải làm ntn
? phần tử tập AB có t/c Hoạt động 3: Chữa tập 25/SBT Cho A tập tuỳ ý Hãy xác định tập hợp sau
HS: A=1; 2;3;6;9;18
HS: B=1; 2;3;5;6;10;15;30
HS: Ta có
AB={1;2;3;6}
AB={1;2;3;5;6;9;10;15;18;30}
A B\ ={9;18}
B A\ = {5;10;15;30}
HS: Ta nên viết số phần tử tập A,B phân tích phần tử tập để Tìm t/c chung
HS: thuộc vào tập A,B
HS: Ta có AB={3(2k-1): kZ}
HS: a) AA=A b) AA=A
(6)a) AA b) AA c) A\ A d) A e) A f) A \
Hoạt động 4: Chữa tập 26/SBT Cho tập hợp A Có thể nói tập B
a) AB=B b) AB=A c) AB=A d) AB=B e) A\ B= f) A\ B=A
Hoạt động 5: Chữa tập 27/SBT Tìm tập hợp sau
a) CRQ
b) CN2N
GV: Lưu ý học sinh 2N tập hợp số tự nhiên chẵn
? cách đọc CRQ
? phép tốn ? CRQ tập hợp số
Tương tự : CN2N tập hợp số
c) A\ A= d) A = e) A =A f) A \ = A
HS: a) BA b) AB c) BA d) AB e) AB f) A B=
HS: Quan sát ý kí hiệu
HS: Phần bù Q R
HS: hiệu tập hợp HS: CRQ tập số vô tỉ
HS: CN2N tập số tự nhiên lẻ
4)Củng cố: ? cách xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp
? tính chất phần tử thuộc giao, hợp, hiệu hai tập hợp 5)Dặn dò : xem lại tập chữa
Ngày soạn:10/09/2009
6 Lớp Ngày giảng
(7)Ngày giảng: Tiết 3
I Mục tiêu:
* Kiến thức :- Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa
số gần đúng.
- Nắm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ xác số gần , biết dạng chuẩn số gần
* Kĩ : -Biết cách quy tròn số ,biết cách xác định chữ số số
gần
- Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi số lớn bé
* Tư - Thái độ: Biết toán phạm vi rộng, tính tốn cẩn thận, biết tốn học có ứng dụng thực tế
II Chuẩn bị:
- GV: Soạn giáo án Máy tính bỏ túi SGK … - HS : Xem trước mới, tích cực xây dựng bài… III Phương pháp:
Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề. IV Tiến trình học:
1 Ổn định lớp
2.Kiểm tra cũ (5/): Cho A = [-4;4), B = (2;7) Tìm AB ;AB ; A \ B ; B \ A
Bài :
Hoạt động 1: Tổng hợp kiến thức
Cho a số gần a
1 a a a gọi sai số tuyệt đối số gần a.
2 Nếu a d d gọi độ xác số gần a quy ước viết gọn là a a d
3 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước. Cho số gần a với độ xác d (tức a a d ) Khi yêu câu quy trịn số a mà khơng nói rõ quy trịn đến hàng số ta quy trịn a đến hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng đó.
Hoạt động 2: Bài tập
Hoạt động Hs Hoạt động Gv Nội dung
(8)Học sinh lên bảng làm dưới hướng dẫn của giáo viên.
Học sinh khác nhận xét lời giải bạn trên bảng.
Bài tập số 1:.
Cho a 657942653 150 Hãy viết số quy tròn số 657842653
Theo đầu ta có độ chính xác số gần đúng a bao nhiêu?
Vậy ta cần quy trịn số đó đến chữ số hàng gì?
Học sinh làm bảng xong giáo viên gọi học sinh dưới lớp nhận xét lời giải bài bạn bảng. Bài tập số 2.
Biết số gần a= 158,4387
Có sai số tuyết đối khơng vượt 0,01 Viết số quy tròn a.
Theo đầu ta có độ chính xác số gần đúng a bao nhiêu?
Vậy ta cần quy trịn số đó đến chữ số hàng gì?
Học sinh làm bảng xong giáo viên gọi học sinh dưới lớp nhận xét lời giải bài bạn bảng.
Bài tập 1.
Theo giả thuyết số đã cho có độ xác d = 150.
Vậy ta cần làm tròn số đến hàng phần nghìn. Do đo số 657842653 làm trịn với độ chính xác d =150 là 657843000
Vì sai số tuyệt ddois khơng vượt
100 nên
số quy tròn a 158,4
1 Củng cố: (5/)
Bài tập 3:
Biết 2,645751311 Viết số gần 7theo
Bài 3.
(9)Học sinh ngồi dưới lớp thảo luận theo nhóm và trình bầy kết quả
quy tắc làm tròn đến hai , ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối trường hợp.
Gv cho học sinh ngồi dưới lớp chia nhóm và thảo luận
Sau gọi nhóm lên trình bày đáp án nhận xét lẫn nhau.
Bài tập số 4.
Thống kê dân số VN năm 2002 79715675 người. G\S sai số tuyệt đối của số liệu thống kê 10.000 người Hãy viết số quy tròn số trên
Bài tập số 5:
Độ cao núi là
h = 1545,6 m 0,1 m . Hãy viết số quy tròn của số 1545,6
phân 2,65
Ta có sai số tuyệt đối
7 2,65 2,64 2,65 0,01
* 7được làm tròn đến chữ số thập phân 2,646
Ta có sai số tuyệt đối
7 2, 646 2, 645 2,646 0, 001 * 7được làm tròn đến chữ số thập phân 2,6458
Ta có sai số tuyệt đối
7 2, 6458 2, 6457 2, 6458 0, 0001
Với sai số tuyệt đối 10.000 nên số được quy tròn quy tròn đến hàng trục nghìn.
Vậy số quy trịn số cho là 79720000
Với độ xác 0,1 =
10 nên ta
quy tròn số a đên hàng đơn vị.
Vậy số 1545,6 quy tròn là 1546
2 Dặn dò (5/): Hs làm tập Sgk tập Ôn chương I , ơn tập lại
tồn kiến thức chương sau kiểm tra 45 phút. 3 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Ngày soạn:16/09/2009
(10)Tiết 4
I MỤC TIÊU: Qua học sinh cần nắm được: Kiến thức:
-Các kiến thức vectơ phép toán vectơ - Củng cố dạng toán học
- Mở rộng số kiến thức nâng cao
Kỹ năng: -Kỹ giải dạng toán học. -Kỹ giải số dạng toán nâng cao
Thái độ: Cẩn thận, xác
Tư duy: Hiểu cách giải dạng toán.
II PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp: gợi mở vấn đáp, giải vấn đề III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị giáo viên: Giáo án , bảng phụ. Chuẩn bị học sinh: SGK, giấy nháp. IV TIẾN TRÌNH:
1 Bài cũ: CH1: Định nghĩa vectơ?
CH2: Phép cộng phép trừ vectơ, quy tắc?
CH3: Phép nhân vectơ với số, hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm?
2 Bài mới:
Hoạt động 1
Hoạt động GV - HS Nội dung
Nhắc lại cách dựng tổng hai vectơ?
HS: Nghe, thực nhiệm vụ Nhắc lai QT ba điểm, QT hbh?
HS: Nghe, thực nhiệm vụ Định nghĩa phép nhân vectơ với số?
Giải 1?
HS: Nghe, thực nhiệm vụ
I CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ: 1 Phép cộng vectơ:
+> Dựng tổng hai vectơ +> Quy tắc ba điểm , quy tắc hbh 2 Phép trừ vectơ:
+> Vectơ đối, hiệu hai vectơ +> Quy tắc trừ
3 Phép nhân vectơ với số thực: +> Định nghĩa
+> Các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm
+> ĐK để hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng
+> Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không phương
(11)Giải 2?
HS: Nghe, thực nhiệm vụ Tìm cách giải khác?
GV: Cho HS lên trình bày
Bài Các tam giác ABC MNP có trọng tâm G K CMR:
3 AM BN CP GK HD: Ta có :
GK GA AM MK (1) GK GB BN NK
(2) GK GC CP PK
(3) Cộng theo vế (1) ,(2) (3) =>
3 AM BN CP GK
Bài Cho lục giác ABCDEF Gọi M, N, P , Q, R, S trung điểm cạnh AB,BC,CD,DE,EF,FA CMR hai tam giác MPR NQS có trọng tâm HD: Ta có:
1 1
0
2 2
MN PQ RS AC CE EA
Từ suy đpcm
-Hoạt động 2
Hoạt động GV - HS Nội dung
Giải bài3 ?
HS: Nghe, thực nhiệm vụ
Giải ?
HS: Nghe, thực nhiệm vụ
Giải cách khác ? HS: Nghe, thực nhiệm vụ
Giải ?
HS: Nghe, thực nhiệm vụ
Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G, O điểm tùy ý Gọi M,N,P điểm đối xứng O qua trung điểm I,J,K cạnh BC,CA,AB
a CMR AM,BN,CP đồng quy H b CMR O,H,G thẳng hàng
HD:
a Ta có : OA OM OA OB OC
OA ON OA OB OC
OA OP OA OB OC
Suy AM,BN,CP đồng quy điểm H
b Theo ta có : 2OH 3OG
=> O,H,G thẳng hàng
Bài Cho tam giác ABC , M điểm cạnh BC CMR:
MC MB
AM AB AC
BC BC
HD: Ta có: AM AB BM AM AC CM
=>
(12)
MC AM MC AB MC BM MB AM MB AC MB CM
Cộng vế hai đẵng thức suy đpcm
Bài Cho tam giác ABC tìm điểm M cho:
a MA2MB3MC O
b MA2MB 3MC O
BTVN Hoạt động 3: Củng cố
Hoạt động GV - HS Nội dung
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải
Gọi đại diện nhóm lên trình bày
GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại học
II CÁC BÀI TOÁN BIỂU DIỄN VỀ VECTƠ:
Bài Cho tam giác ABC, Lấy điểm P,Q cho:
2 PA PB
, 3QA2QC0
a Biểu thị AP AQ, theo AB AC,
b CMR PQ qua trọng tâm tam giác ABC
HD:
a Theo GT ta có:
AC AQ
AQ AC QC
AQ
AB AP
AB AP BP
AP
5 )
( 2
3
; )
( 2
b Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có:
1
3 6
AG AB AC AP AQ
=> P,G,Q thẳng hàng
V DẶN DÒ: Thầy yêu cầu em xem lại học, làm tập sách tập
(13)Tiết 5
VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
A Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
* Nắm định nghĩa tích véctơ với số
* Nắm tính chất phép nhân vectơ với số * Biết điều kiện để hai vectơ phương
2) Về kĩ năng:
* Chứng minh đẳng thức véctơ
* Nắm mối quan hệ t/c hình học đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; biết sử dụng điều để giải số tốn hình
3) Phương pháp: gợi mở, luyện tập
B Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở Học sinh: Làm tập nhà
C Tiến trình lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra cũ: Kết hợp với chữa tập.
3) Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song
song.
GV: Đưa phương pháp giải
* Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng
hàng AB AC phương AB k AC
* Nếu AB kCD
hai đường thẳng AB, CD phân biệt AB // CD
Để chứng minh B, I, K thẳng hàng ta cần đẳng thức véctơ
? Ta phân tích BK theo véctơ ,
u v không
? Ta phân tích BI theo véctơ ,
u v không
? Từ (1) (2) ta có đẳng thức véctơ
Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.
Gọi I trung điểm AM K điểm cạnh AC cho
3
AK AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
HS: Ghi phương pháp giải suy nghĩ cách làm HS: Đặt uBA v, BC
ta phân tích BK BI Theo véctơ u v,
BK BA AK
=
3 u AC
1
( )
3
u BC BA
13 Lớp Ngày giảng
(14)? Đẳng thức 3BK 4BI chứng tỏ điều
GV: Đưa tập chứng minh đường thẳng // để học sinh luyện tập ? để chứng minh đt MN // AC ta cần đẳng thức véctơ
? Các véctơ vế đẳng thức véctơ có mối quan hệ
? tổng hai véctơ AB BC, véctơ
? tổng hai véctơ MN AN , véctơ
? đẳng thức MN 2AC
cho ta khẳng định điều
Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức véctơ
GV: Chứng minh đẳng thức véctơ có chứa tích véctơ với số
Phương pháp:
* Sử dụng tính chất véctơ với số
* Sử dụng tính chất : ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
? G trọng tâm tam giác ABC ta có đẳng thức véctơ
? G’ trọng tâm tam giác A’B’C’ ta
có đẳng thức véctơ
GV: gợi ý đưa đẳng thức (1)
Và yêu cầu HS cách tương tự đưa đẳng thức (2) (3)
? có nhận xét vế trái đẳng thức véctơ ( )
u v u
= 3u3v
(1)
( )
2
BI BA BM
1( ) 1 u 2v 2u 4v (2)
Từ (1) (2) 2u v 3BK u v, 2 4BI Vậy 3BK 4BI
hay
3 BK BI
ba điểm B, I, K thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC Hai điểm M, N xác
định hệ thức:
0,
BC MA AB NA AC Chứng minh: MN // AC
LG: Ta có BC MA AB NA 3AC 0
BC AB MA AN 3AC 0
AC MN 3AC 0
MN 2AC
Vậy MN phương với AC Theo giả thiết ta có BC AM
, mà A, B, C không thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, M hình bình hành
M AC MN // AC
Bài 3: Chứng minh G G’
trọng tâm hai tam giác ABC A’B’C’ thì
' ' ' '
3GG AA BB CC
LG: Ta có GG' GA AA' A G' '
(1) GG' GB BB' B G' '
(2) GG' GC CC' C G' '
(3) Cộng vế với vế đẳng thức (1), (2), (3) Ta
' ' ' ' ' ' '
3GG AA BB CC GA GB GC GA GB GC
= AA' BB' CC' 0 0
AA' BB' CC'
3GG' AA' BB' CC'
(15)5) Dặn dò: BTVN 1.30; 1.35 / SBT
Ngày soạn:29/09/2009 Tiết 6
15 Lớp Ngày giảng
(16)I.Mục tiêu:
1) Kiến thức :
- Ôn tập toạ độ điểm, đồ thị hàm số, toạ độ giao điểm hai đồ thị
2) K ỹ :
- Vẽ đồ thị hàm số, xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị
3) Thái độ :
- Cẩn thận , xác ; Biết Tốn học có ứng dụng thực tiển
II Chuẩn bị GV HS: 1) Giáo viên :
- Chuẩn bị bảng kết hoạt động,các dụng cụ vẽ hình, giảng
2) Học sinh :
- Kiến thức học, dụng cụ học tập III.Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng hàm số học,
xây dựng phương pháp xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Biết đồ thị hàm số bậc ( 0)
y ax b a là đường thẳng Để vẽ dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc đồ thị
Biết đồ thị hàm số bậc hai
2 ( 0)
y ax bx c a Parapol.Nhớ lại bước vẽ Parapol
Biết vào đồ cho toạ độ giao điểm gần
Xây dựng hệ phương trình để xác định toạ độ giao điểm
Biết đồ thị hàm số bậc ( 0)
y ax b a là đường thẳng Để vẽ dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc đồ thị
Biết đồ thị hàm số bậc hai
-Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị hàm số thông qua câu hỏi: *Câu hỏi 1:
Đồ thị hàm số bậc ( 0)
y ax b a có dạng ? cách vẽ ?
*Câu hỏi 2:
Đồ thị hàm số bậc hai
2 ( 0)
y ax bx c a ? Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai ?
-Lưu ý học sinh vào đồ thị khơng thể xác định xác toạ độ giao điểm hai hàm số Muốn xác định xác toạ độ giao điểm hai hàm số phải giải hệ phương trình
(17)2 ( 0)
y ax bx c a Parapol.Nhớ lại bước vẽ Parapol
Biết vào đồ cho toạ độ giao điểm gần
Xây dựng hệ phương trình để xác định toạ độ giao điểm
Đồ thị hàm số bậc ( 0)
y ax b a có dạng ? cách vẽ ?
*Câu hỏi 2:
Đồ thị hàm số bậc hai
2 ( 0)
y ax bx c a ? Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai ?
-Lưu ý học sinh vào đồ thị khơng thể xác định xác toạ độ giao điểm hai hàm số Muốn xác định xác toạ độ giao điểm hai hàm số phải giải hệ phương trình
Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm Parapol đường thẳng thông qua hai tập
Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị : y x2 2x 3
yx5 Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên
Xây dựng hệ phương trình:
2
2
y x x y x
Giải hệ phương trình phương pháp tìm nghiệm :
3
x y
Giải thích dược :Chỉ tìm giao điểm hệ phương trình có nghiệm
- GV gợi ý học sinh làm thông qua câu hỏi :
*Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao điểm ?
*Giải hệ phương trình vừa thiết lập được? * Có nhận xét số nghiệm hệ
phương trình số giao điểm hai đồ thị ? Hoạt động 2: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị :y x2 4x 1
y x3
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2 4 1 3
x x x
Giải phương trình tìm nghiệm :x 1 1và
2
x
Tìm hai giao điểm :A(1;2) ( 2;5)
B
Lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2 4 1 3
x x x
Giải phương trình tìm nghiệm :x 1 1và
2
x
Tìm hai giao điểm :A(1;2) ( 2;5)
B
-Hướng dẫn học sinh làm phương án khác:
* Lập phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị?
* Giải phương trình lập xác định toạ độ giao điểm
*So sánh số giao điểm số nghiệm phương trình?
-Hướng dẫn học sinh làm phương án khác:
* Lập phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị?
* Giải phương trình lập xác định toạ độ giao điểm
(18)*So sánh số giao điểm số nghiệm phương trình?
Hoạt động3: Xác định toạ độ giao điểm hai Parapol
Bài tập3: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị :y 2x2 5x 9
vaø
2 2 5
y x x
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên
lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2
2x 5x 9 x 2x5
Giải hệ phương trình tìm nghiệm
1
x
4 x
Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ lập phương trình hồnh độ giao điểm:
2
2x 5x 9 x 2x5
Giải hệ phương trình tìm nghiệm
1
x
4 x
Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ
- Gợi ý:
*lập phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị?
*Giải phương trình xác định toạ độ giao điểm ?
*Hai Parapol cắt tối đa điểm ? - Gợi ý:
*lập phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị?
*Giải phương trình xác định toạ độ giao điểm ?
*Hai Parapol cắt tối đa điểm ?
3) Củng cố * Cách vẽ đồ thị dạng hàm số học?
* Qui trình tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị?
4) Bài tập nhà : Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị :y x2 2x 1
y x 1 Vẽ hệ trục toạ độ
Tuỳ theo giá trị m số nghiệm phương trình
2
6x 7x m
Giải hai cách : Dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai biện lụân cách dùng đồ thị
(19)Tiết 7
I.Mục tiu:
1) kiến thức :
- Ôn tập đồ thị hàm số, cách vẽ hàm số bậc hàm số bậc hai 2) kỹ :Cách cho điểm thuộc đồ thị hàm số, vẽ đồ thị hàm số
3) Thái đo :Cẩn thận , xác ; Biết Tốn học có ứng dụng thực tiển
II Chuẩn bị GV v HS:
1) Giáo viên :Bài giảng, dụng cụ dạy học 2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập
III.Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Đồ thị hàm số bậc đường
thẳng
Để vẽ đồ thị hàm số bậc cần xác định hai điểm thuộc đồ thị
Đồ thị hàm số bậc hai đường Parapol có đỉnh ( ; )
2
b I
a a
trục đối xứng đường thẳng :
2 b x
a
- GV dùng phương pháp vấn đáp, gợi mở để tái kiến thức cũ
* Câu hỏi 1:
Đồ thị hàm số bậc có dạng ? cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? * Câu hỏi 2:
Đồ thị hàm số bậc hai có dạng ? Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai ? Khi đồ thị hàm số bậc hai
2 ( 0)
y ax bx c a cắt trục hoành hai điểm phân biệt?
Hoạt động 2:Vẽ đồ thị hàm số cho bỡi nhiều công thức : Vẽ đồ thị hàm số:
2 ( ) 1
2
x x
y f x x x
x x
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Nhận xét :các cơng thức có dạng bậc
Lần lượt vẽ đường thẳng : y x 2 ; yx y x 2 giới hạn lại
Nhận xét :Đồ thị hàm số ( ) 1
2
x x
y f x x x
x x
bao gồm phần đồ thị hàm số: y x 2 ;
yx y x 2
- GV cho học sinh nhận xét công thức hàm số
- Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị:
Hãy vẽ đồ thị hàm số :y x 2 ; yx ;
và y x Giới hạn lại đồ thị theo điều kiện giá trị x
(20)Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối Bài toán 1: Vẽ đồ thị hàm số :y x 2x x(x 11)
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Mở trị tuyệt đối chuyển dạng :
2 ( 1)
2
2 1
x x x
y x
x x
x
Vẽ phần đồ thị hàm số :
y x phần đồ thị hàm số 2
y x x
GV cho học sinh chuyển hàm số dạng hàm số cho bỡi nhiều công thức
Đồ thị hàm số y x 2x x(x 11)
bao gồm phần đồ thị hàm số ?
Bài toán 2: Vẽ đồ thị hàm số :y x 2 4x 3
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Các nhóm trình bày qui trình
Thực theo qui trình : * Mở trị tuyệt đối đưa dạng:
2
2
4
4
4
x x x
y x x
x x x
* Vẽ phần đồ thị
Trình bày qui trình vẽ đồ thị hàm số có chứa giá trị tuyệt đối ?
GV kiểm tra qui trình vẽ nhóm điều chỉnh
Cho học sinh thực bước theo qui trình đưa
Mở trị tuyệt đối đưa hàm số cho bỡi nhiều công thức?
Xác định phần đồ thị hàm số
2 4 3
y x x
3) Củng cố * Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai ?
* Các bước vẽ đồ thị hàm số cho nhiều cơng thức, hàm số có chứa giá trị tuyệt đối ?
4) Bài tập nhà :Vẽ đồ thị hàm số :
( ) 22 x <0
x x
y f x
x x
2
2 <1 ( )
2x
x x
y f x
x x
Ngày soạn:16/09/2009 Tiết 8
20 Lớp Ngày giảng
(21)HÀM SỐ y = ax + b I.MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
Củng cố kiến thức học hàm số bậc y = ax + b
2 Về kỹ năng:
Thành thạo bước khảo sát hàm số bậc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm y x Viết phương trình hàm số bậc biết số yếu tố
3 Về tư thái độ:
Biết quy lạ quen, cẩn thận, xác, tích cực sáng tạo học tập II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu phiếu học tập
2 Học sinh: Xem trước ôn lại kiến thức hàm số y ax b , máy
tính bỏ túi
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp vấn đáp gợi mở dựa vào phương pháp trực quan thông qua hoạt động tư
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Kiểm tra cũ:
?1: Dạng hàm số bậc Tính chất đồ thị hàm số bậc ? Sự biến thiên hàm số bậc ?
Bài tập áp dụng: Xét tính tăng giảm hàm số y 32 x7 vẽ đồ
thị nó 2.Bài mới:
Hoạt động 1: Bài trang 42 sgk
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Hàm số cho công thức.
?2: Vẽ đô thị hàm số miền xác định
Nhận xét hồn chỉnh giải
?3: Hàm số xác định đâu.
?4: Điểm phân chia miền xác định điểm nào. ?5: Xác định hàm số với x x < 1.
Cho hai công thức y
2
y x
1
y x 2
-2 x
Xác định
x = 1
(22)?6: Vẽ đồ thị miền xác định nó.
?7: Nhìn vào thị hàm số đồng biến, nghịch biến
Ta có: y = x + x y = -2x
+ x < 1.
Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số
Đồng biến với x 1, nghịch biến x <
Hoạt động 2: Bài SBT tr 34
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Viết pt đường thẳng xác định yếu tố nào.
?2: Hai đường thẳng song song nào. ?3: Điểm thuộc đường thẳng nào. ?4: Xác định a, b.
Nhận xét:
- Hệ số a hệ số góc đường thẳng - Hai đường thẳng vng góc tích hai hệ số góc
Xác định hệ số a b y = ax + b. Khi hai hệ số a hệ số b khác
Điểm thuộc đường tọa độ điểm nghiệm pt đường
) 3
3
a a
a
a b b
Vậy d:
3 y x
3
)
2
a a
b
a b b
Vậy d1 :
3 y x
Hoạt động 3: Bài 12 SBT tr 35
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Điểm thuộc đường thẳng nào.
?2: Giá trị tuyệt đối số có tính chất
?3: Thay tương ứng tọa độ điểm vào hàm số, so sánh
Trình bày giải mẫu Xét A 1;3 ta có:
3 1 32 1 1 Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số trên.
Điểm thuộc đường tọa độ điểm nghiệm pt đường
Là số khơng âm
b) Ta có: 6 0 3 2.0 1 0 1 5 Vậy điểm B không thuộc đồ thị
c) Ta có: 2 5 32.5 1 5 11 25 Vậy điểm C khơng thuộc đồ thị
d) Ta có: 10 1 32.1 1 9 Vậy điểm D không thuộc đồ thị
3 Củng cố dặn dò:
? 1: Sự biến thiên hàm số y = ax + b Tính chẵn lẻ hàm số ny. ?2: Tập xác định hàm số y = ax + b.
?3: Hai đường thẳng song song nào. - Làm tập a, b ; ; 10 SBT trang 34 - Xem trước “ Hàm số bậc hai ”.
Rút kinh nghiệm:
(23)
Ngày soạn:16/09/2009 Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày giảng: 13/10/2009 Tiết 9
HÀM SỐ BẬC HAI I.MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
Củng cố kiến thức học hàm số bậc hai
1 Về kỹ năng:
- Biết lập bảng biến thiên hàm số bậc hai (HSBH), xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng vẽ đồ thị hsbh
- Biết tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Biết đọc đồ thị dựa vào đồ thị xác định yếu tố hsbh Xác định hsbh biết số yếu tố
2 Về tư thái độ:
Biết quy lạ quen, cẩn thận, xác, tích cực sáng tạo học tập, biết ứng dụng logic toán học vào sống
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu phiếu học tập
2 Học sinh: Ôn lại kiến thức hàm số bậc hai, máy tính bỏ túi
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở giải vấn đề , đan xen thảo luận nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Kiểm tra cũ:
?1: Tập xác định hsbh Tọa độ đỉnh, trục đối xứng hsbh ? ?2: Bảng biến thiên hsbh.
?3: Xét biến thiên vẽ hàm số y = 2x2 + 1
2.Bài mới:
Hoạt động 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm` số
4
y x x
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Nhận dạng hàm số.
?2: Xác định hệ số a, b, c. ?3: Xác định tọa độ đỉnh.
?4: Xác định trục đối xứng đồ thị. ?5: Lập bảng biến thiên Và cho biết về hướng bề lõm
Hàm số bậc hai Ta có: a4 ;b4 ;c1.
Đỉnh I ; 02
Trục đối xứng x 12 Hs lập bảng biến thiên
Bề lõm quay lên a = > 0.
(24)?6: Tìm giao điểm với trục.
?7: Xác định điểm đối xứng vớiB(0 ; 1) qua trục đối xứng
?8: Để vẽ xác đồ thị bậc hai cần ít điểm
?9: Xác định thêm số điểm.
?10: Xác định điểm đối xứng với
; 42
C
?11: Vẽ parabol.
+Giao Ox: Cho y 0 x 12 ; A 12;0
+ Giao Oy: Cho x 0 y1 ; B0;1
Điểm B(1 ; 1)và biểu diễn hệ trục tọa độ
Cần điểm Cho x32 y4 ; C32;4
HS xác định hình vẽ Hs lên bảng mơ đồ thị
Hoạt động 2: Xác định parabol y ax2 bx 2
biết qua điểm A(3;-4) có trục đối
xứng
2 x
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Xác định Parabol thực chất ta đi
xác định yếu tố
?2: Parabol qua điểm ta có điều gì. ?3: Phương trình trục đối xứng Từ theo đề ta có điều ?
?4: Xác định hai hệ số a b. ?5: Kết luận.
Xác định hệ số a, b, c ( Nếu chưa biết )
Khi đó: 4 9 a3b2 1
Trục đối xứng 3
2
b
x a
Khi đó:
1
3 3
3 1
a a b
a b b
Vậy: : 2
3
P x x
Hoạt động 3: Xác định parabol
ax
y bx có đỉnh I(2;-2)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Đỉnh parabol có cơng thức
thế
?2: Theo đề ta có điều gì. ?3: Xác định hai hệ số a, b
?4: Kết luận
Đỉnh ;
2
b I
a a
Khi đó:
2
4 2
4 b
a b ac
a
Ta có: ab14
Vậy: P x: 2 4x2
Hoạt động 4: Xác định a, b, c biết parabol y= ax2 + bx + cđi qua
điểm A(8;0) có đỉnh I(6;-12)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Xác định Parabol ta cần xác định yếu tố
nào
(25)?2: Parabol qua điểm ta có gì. ?3: Từ giả thiết đỉnh I ta có thêm điều gì. ?4: Xác định a, b, c.
?5: Kết luận
Khi đó: 64 a8b c 1 Lại có:
2 2
6
2 12
4 12 4 48
4 b
a a b
b ac b ac a
a
Hs tiến hành giải Hs trả lời
Hoạt động 5: Bài 14 SBT tr 40
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Công thức xác định trục đối xứng.
?2: Đỉnh Parabol có tọa độ nào. ?3: Cách tìm giao điểm với trục tọa độ. ?4: Xác định yếu tố câu d.
Nhận xét đánh giá
?5: Hệ số a định yếu tố Parabol.
Trục đối xứng xb2a Đỉnh I b2a; 4a
Giao Ox: Cho y = tính x = ? Giao Oy: Cho x = tính y = ?
Hs trao đổi nhóm
Trục đối xứng xb2a5
Đỉnh I5; 1
Giao Oy: A0; 6 ; Giao Ox:
Khơng có giao điểm
Cho ta biết hướng bề lõm
Hoạt động 6: Bài 17 SBT tr 41
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Parabol cần xác định thiếu yếu tố.
Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị
?2: Đỉnh Parabol H.22a có tọa độ bao nhiêu. ?3: Parabol H.22a có giao điểm với trục khơng Nếu có xác định tọa độ giao điểm ?4: Hãy thành lập hệ pt xác định a, b, c
?5: Nhìn vào bề lõm đồ thị ta xác định hệ số a
?6: Kết luận
Ba hệ số a, b, c
Hs ghi nhận tiếp thu kiến thức
Đỉnh I 3; 0
Cắt trục tung điểm A(0; 4) Khi đó:
2
9
6
4
a b c a b b ac
a < bề lõm úp xuống Hs trả lời
Hoạt động 7: Bài 15a SBT tr 40
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Để lập bảng biến thiên hsbh ta cần xác
định yếu tố
?2: Xác định yếu tố trên.
Xác định a > hay a < tính giá trị b2a ,
4a
Ta có:
(26)?3: Lập bảng biến thiên hàm số trên. ?4: Nêu lại quy trình vẽ đồ thị hsbh ?5: Xác định biểu diễn đỉnh trục đối xứng lên hệ trục tọa độ
?6: Xác định giao điểm với trục.
?7: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị. ?8: Vẽ đồ thị
2 ; b2 1; 4
a a a
Hs thực Hs trả lời
Trục đối xứng x 1, đỉnh
1; 8
I
Hs biểu diễn Giao Ox: A1; ; B 3; 0
Giao Oy: C0; 6
2 2; 10 x D
Hs thực
3 Củng cố dặn dò:
?1: Tập xác định, chiều biến thiên, tọa độ đỉnh trục đối xứng hsbh
y ax bx c
?2: Mối liên hệ hướng bề lõm parabol hệ số a - Giải tập 16c, d 17 H 23b SBT trang 40, 41 - Xem lại kiến thức chương II chuẩn bị ôn tập
Rút kinh nghiệm:
(27)Ngày soạn: 22/10/2009 Ngày giảng:23/10/2009 Tiết 9
A- MỤC TIÊU: 1) kiến thức :
Ơn tập phương trình bậc phương trình bậc hai ẩn : giải biện luận 2) kỹ :
Giải biện luận phương trình dạng : ax b 0 ax2bx c 0 3) Về thái đo :
Cẩn thận , xác ; Biết Tốn học có ứng dụng thực tiển B CHUẨN BỊ
1) Giáo viên: Bài giảng, bảng kết hoạt động, thước thẳng, phấn màu 2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Các bước giải biện luận phương trình dạng : ax b 0
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên
- Học sinh chuyển vế đưa dạng axb - Trước chia hai vế cho a cần đặc điều kiện a 0
- Với a 0: Tuỳ theo giá trị b mà kết luận nghiệm phương trình
- Thông qua câu hỏi gợi mở, GV cho học sinh tái lại bước giải biện luận phương trình có dạng ax b 0
*Câu hỏi 1: Đưa phương trình dạng axb *Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế phương trình cho a ta cần phải có điều kiện ?
*Câu hỏi 3:Với a 0 phương trình có nghiệm ?
Hoạt động 2: Các bước giải biện luận phương trình dạng ax2 bx c 0
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Xây dựng lại bước giải biện luận phương trình bậc hai
2 0 ( 0)
ax bx c a
- Nhận khác biệt :phương trình
2 0 ( 0)
ax bx c a chưa phải
phương trình bậc hai chưa xác định điều kiện a
- Cần phân chia trường hợp : TH1: a 0
TH2: a 0
- GV cho nhóm thảo luận xây dựng lại bước giải biện luận phương trình bậc hai
2 0 ( 0)
ax bx c a
- GV kiểm tra điều chỉnh cần - Đặc vấn đề :
Giải biện luận phương trình bậc hai
2 0 ( 0)
ax bx c a có khác so với giải
và biện luận phương trình ax2 bx c 0
? - Từ nhận xét , cho nhóm học sinh thảo luận phương pháp giải biện luận phương trình ax2 bx c 0
Hoạt động 3:Luyện tập giải biện luận phương trình dạng : ax2 bx c 0
Hoạt động3.1 : Giải biện luận phương trình : x2 1 2mx 2m
Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên
(28)- Gợi ý trả lời câu hỏi
2 2 2 1 0
x mx m
- Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
2
4m 8m
- Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
2
4(m 1)
- Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
*Nếu m 1:Phương trình có 0 Phương trình có nghiệm kép x m 1
*Nếu m 1:Phương trình có 0.Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1
2 x m
- Hướng dẫn học sinh thông qua câu hỏi gợi ý:
*Câu hỏi 1:
Hãy biến đổi phương trình dạng :
2 0
ax bx c *Câu hỏi 2: Hãy xác định *Câu hỏi 3:
Có nhận xét dấu của ? *Câu hỏi 4:
Hãy xét trường hợp
*Câu hỏi 5: Hãy rút kết luận toán GV:Gọi học sinh tự kết luận cho học sinh khác tự nhận xét
Hoạt động 4: Giải biện luận pt sau theo tham số m
Bài 2: Giải biện luận pt: 2 1
m x m
mx (1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
- Xét hệ số a = giá trị m vừa tìm vào pt để tìm nghiệm
- Xét hệ số a0 Tính =? biện luận theo
Trả lời: * m = 0:
2
3
1 x x * m0: (1) pt bậc 1 m
+ 1 m0 m1 pt(1) VN
+ m1 0 pt (1) có nghiệm kép x =
* 0m1 0 pt có nghiệm pbiệt
m m m
x1 1 1 ,
m m m
x2 1 1
Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép
Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép: 1 2 2
x m x m
m
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
- Phương trình bậc có nghiệm kép nào? - Xét hệ số a0? Tính
Trả lời:
(29)- Để pt có nghiệm kép
0 a
khi:
0 a
0
0
2
m m m
m
5
4
1
m
m m
Vậy
5
m pt có nghiệm kép
Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thơng qua câu hỏi trắc nghiệm Phương trình x2 2mx m 1 0
có nghiệm kép khi: A.
2
m
2 m
B
2
m
2 m
C
2
m
2
m (Đáp án )
D
2
m m 0
3) Củng cố * Các bước giải biện luận phương trình dạng : ax b 0 * Các bước giải biện luận phương trình dạng ax2 bx c 0
4) Bài tập nhà :Giải biện luận phương trình :
(m2 2)x 2m x 3
( 1)
m x m
m x
(m 1)x2 7x 12 0
mx m 1 x
(30)Ngày soạn:05/11/2009 Ngày giảng:06/11/2009 Tiết 10
A- MỤC TIÊU:
1) kiến thức : Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối
2) kỹ : Nhận dạng tốn tìm lời giải thích hợp, giải tốn. 3) thái độ : Cẩn thận, chuyên cần, tích cực học tập.
B- CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên:
Bài giảng, số dụng cụ dạy học 2)Học sinh:
Kiến thức cũ, dụng cụ học tập
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải biện luận pt sau theo tham số m:
1 m x m (1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải - Điều kiện pt (1) gì? - Quy đồng mẫu bỏ mẫu (1)
- Xét hệ số m+10? Lúc nghiệm (1) ntn?
- Trường hợp nghiệm trùng với điều kịên ta làm ntn?
- Khi m+1=0 (1) ntn?
Trả lời:
- ĐK (1): x-10 x1 - (1) 2m+1= (m+1)(x-1) (m+1)x = 3m+2 (2) - m+10 m -1
3 m m x m x
m
nghiệm (1) thoả đk: x1
2 1
m m m
m m x
- Khi m1
m pt có
nghiệm m m x - Khi
m pt vơ nghiệm - m10 m1
2 0x1 (VN) Vậy (1) vô nghiệm
(31)Hoạt động 2.2: Giải biện luận phương trình: mx2x1 x (1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Nhớ lại : hai biểu thức có giá trị tuyệt đối hai biểu thức đối Biến đổi:
2
2
2
mx x x
mx x x
mx x x
Các nhóm giải biện luận phương trình giao
Thảo luận trình bày giải theo nhóm lên bảng
- Vấn đáp để ơn tập lại tính chất giá trị tuyệt đối: Khi hai biểu thức có giá trị tuyệt đối ?
- Cho học sinh biến đổi tương đương phương trình thành hai phương trình bậc ẩn : PT1:mx2x1 x (m1)x1 0 (1a)
PT1:mx2x1x (m3)x1 0 (1b)
- Cho nhóm giải biện luận phương trình (1a) , nhóm giải biện luận phương trình (1b)
- Cho đại diện nhóm lên trình bày, nhóm nhận xét Đại diện nhóm trình bày , nhóm nhận xét
- GV hướng dẫn cho học sinh nhóm thảo luận tổng kết tốn
- Nhận xét kết nhóm đưa két cuối
Hoạt động 2.3:Giải biện luận phương trình : (2 1) 2 m x m x
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Cho học sinh nhận xét phương trình với phương trình
- GV quan sát học sinh làm vòng phút
- Các bước giải phương trình trên?
- GV nhấn mạnh khác biệt phương trình khó khăn học sinh mắc phải Câu hỏi 1:
Khi :m 2phương trình có nghiệm ?
Câu hỏi 2: Khi 2( 2) m x m
nghiệm phương trình ?
- Lưu ý học sinh kết luận toán
Đặt điều kiện phương trình : x 2 Biến đổi dạng:(m 2)x2(m2) Đặt điều kiện để 2( 2)
2 m x m
nghiệm phương trình : 2( 2)
2 m m
Kết luận toán trường hợp : *m 2 m 0
*m 2 *m 0
Hoạt động 4: Phương trình quy bậc I – bậc II
Bài 4: Giải pt: 4 2 11
x x
x (2)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hướng dẫn học sinh giải
Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức 2x - 10 2x
Trả lời:
2 4 12
x x x
(32)- 10 sau chia trường hợp giải
Cách 2: đặt t 2x1,t 0 Giải pt theo t có t lại giải tìm x
2 12 1120
x x
2 12 2 1120
x x
Đặt t 2x1,t 0
) (
12
2
loai t
t t
t
* t = 3:
) (
loai x
x
D Củng cố – Dặn dò:
Qua hôm em cần nắm cách giải phương trình quuy phương trình bậc bậc hai Đặc biệt lai giải biện luận phương trình quuy bậc bậc hai
(33)Ngày soạn: 11/11/2009 Người soạn: 13/11/2009
Tiết 11
BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
A Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
Nắm định nghĩa tích véctơ với số
Nắm tính chất phép nhân vectơ với số Biết điều kiện để hai vectơ phương
2) Về kĩ năng:
Chứng minh đẳng thức véctơ
Nắm mối quan hệ t/c hình học đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; biết sử dụng điều để giải số tốn hình
3) Ph ơng pháp : gợi mở, luyện tập B Chuẩn bị:
GV: Thước kẻ, câu hỏi gợi mở HS: Làm tập nhà
C Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Hai đường thẳng song song tọa độ
GV: Đưa phương pháp giải + Ba điểm A, B, C thẳng hàng
( 1) AB k AC k
+ Hai véctơ a b , 0 phương :
k a kb
GV: Cho học sinh làm 1.41
? hai véctơ AB CD, có phương khơng ? hai véctơ AB CD, có phương ta khẳng định vị trí đt AB, CD ? Để biết hai đt AB, CD song song hay trùng ta cần phải điều
GV: Lưu ý cần phải hai véctơ AC AB, không phương
HS: Nghe ghi phương pháp vào
Bài 1.41: Cho bốn điểm A(-2; -3), B(3; 7),
C( 0; 3), D(-4; -5)
Chứng minh rằng: AB // CD Ta có AB(5;10), CD ( 4; 8) Ta có
Hai đt AB, CD song song trùng nhau. Ta có AC (2;6) AB khơng phương Vì 5/210/6
Vậy AB // CD
33
(34)GV: Cho học sinh làm tập 1.40
? để chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng ta cần điều
? để biết AB lần AC Ta làm ntn
? đẳng thức AC 2AB chứng tỏ điều
? Ba điểm A, B, C thẳng hàng ? kết luận
Hoạt động 2: Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam
giác.
GV: Đưa phương pháp giải
Tọa độ trung điểm đoạn thẳng trung bình cộng tọa độ tương ứng hai điểm đầu mút
Tọa độ trọng tâm tam giác trung bình cộng tọa độ tương ứng ba đỉnh
? tọa độ trung điểm I đoạn AB có mối quan
Hệ ntn với tọa độ hai điểm A, B ? Tính x1; x2
? Tứ giác ABCD hình bình hành
Bài 1.40: a) Cho A(-1; 8), B(1; 6), C( 3; 4)
Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
b) Cho A(1; 1), B(3; 2), C( m+4; 2m+1) Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng
a)Ta có: AB(2; 2), AC(4; 4)
2
AC AB
Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Ta có: AB(2;1),AC m( 3;2 )m
Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Vậy với m = điểm A, B, C thẳng hàng HS: Nghe nhớ lại công thức tính
Bài 1.42/42
Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P( 0; -4) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tính tọa độ đỉnh tam giác LG: Ta có MN (1; 2); PA x y ( ;1 1 4)
Vì PA MN
(1; 2) A
Tương tự ta có B(-1 ; -6) C(3 ;8)
Bài 1.42/44
Cho tam giác ABC có A(-5; 6), B(-4; -1),
C( 4; 3) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác
ABCD hình bình hành LG: Gọi I(x1; y1)
Ta có
Vậy tọa độ điểm
1
1
1 1
2 4 2
x x
y y
3
1
2
m m
m
1
5
2
x ;
6
2
y
I( ;
(35)Tứ giác ABCD hình bình hành I trung điểm BD
Vậy ta có
Vậy tọa độ đỉnh D (3; 10) 4)Củng cố: ? cách chứng minh đường // tọa độ
? cách chứng minh ba điểm thẳng hàng
? cách xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng ? cách xác định tọa độ trọng tâm tam giác 5)Dặn dò:
Về nhà em xem lại lý thuyết làm tập lại sách tập
35
:
4
2
1
2
D
D x
y
3 10 D
D x y
(36)Ngày soạn: 25/11/2009 Ngày giảng: 27/11/2009
Tiết 12
ƠN TẬP CHƯƠNG I (HÌNH HỌC) a.Mục đích yêu cầu :
- HS nắm định nghĩa tính chất phép nhân với số, biết dựng véc tơ ka (k R) cho a
- HS sử dụng điều kiện cần đủ véc tơ phương biểu diễn véc tơ theo véc tơ không phương cho trước ?
- Rèn luyện tư lơ gíc - Vận dụng tốt vào tập
b.Chuẩn bị :
Thầy : Soạn bài, chọn số tập thích hợp
Trị : Nắm khái niệm tích véc tơ với số, tính chất làm tập
C Tiến trình giảng: Ổn định tổ chức lớp
Bài :
Hoạt động 1
1) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho NA
CN 2 ; K trung điểm MN a Chứng minh : 1
4
AK AB AC
b Gọi D trung điểm BC ; Chứng minh : 1
4
KD AB AC
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
HS làm nháp Hai em lên bảng trình bày
a 1 1
2
AK AMAN AB AC
b AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB KA AC KA AB KA KC KB KD 2 6 2 ) ( ) ( ) (
- Vẽ hình
A
1 ? Nêu hệ thức trung điểm
2 ? Có cịn cách chứng minh khác ?
Hoạt động 2
2 Cho tam giác ABC
a M điểm bất kỳ, chứng minh vMA2MB 3MC khơng phụ thuộc vị trí điểm M b Gọi D điểm cho CD v ; CD cắt AB K chứng minh :
0
2
KB
(37)Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
- HS làm giấy nháp, em lên bảng trình bày
- Cả lớp nhận xét
a v(MA MC)2(MB MC)CA2CB
b F tâm hình bình hành ACED ; K trọng tâm tam giác ACE
0
2
KB KA KB
KA CK CK CF CD 3
2
c BC AN BC NA NB NC NA 0
Vậy N đỉnh hình bình hành ABCN
- Vẽ hình
A N D
F
E B C
1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : CB
CA
CD 2 ?
Hoạt động 3
Cho tứ giác ABCD
a Xác định điểm O cho OB4OC2OD (1) b Tìm tập hợp điểm M cho :
MA MD
MC
MB4 3 (2)
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
- HS làm nháp, em lên bảng trình bày kết
Cả lớp nhận xét
a (1) 3OC 2OD OB OC = OD OB OD DCBDCD
= ID OC ID
3
2
b (2)
MA MO MA MO MA OD OC OB MO 3
? Nêu cách xác định điểm O : OC ID ? Nêu cách chứng minh khác
? Tập hợp điểm M cách điểm O, A cố định ?
3.Củng cố : ( 2phút.)
? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?
+ Chọn hay điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ cho đưa dạng sau
1) AM phương a 2) AM = a
3) AM = k > AM =BM 4 Bài tập Về nhà : (1 phút).
Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: AM + BM = AM + CM
(38)Ngày soạn: 29/11/2009 Ngày giảng: 30/11/2009
Tiết 13
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU:
+ Kiến thức:
- Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn + Kĩ năng:
- Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc ẩn - Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ẩn + Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập. Học sinh: SGK, ghi Máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:
Hoạt động 1: Giải tay Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Chia nhóm sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc hai ẩn
Cho HS giải tay để đối chiếu a) 12 x 11 24 y 11
–> x 1,0244y 0,5854 b) x 19 33 y 19
–> x 0,1053y 1,7368 c) 34 x 13 y 13
–> x 2,6154y 0,0763 d) 93 x 37 30 y 37
–> x 2,5135y 0,8108
1 Giải phương trình:
a) 4x 7y3x 5y 6 8
b) 2x 3y 55x 2y 4
c) 2x 3y 53x 2y 8
d) 5x 3y 154x 5y 6
Hoạt động 2: Giải tay Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Chia nhóm sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ba ẩn
Cho HS giải tay để đối chiếu a) 22 x 101 131 y 101 39 z 101 –> x 0,2178 y 1,2970 z 0,3861
2 Giải phương trình sau:
a)
2x 3y 4z 4x 5y z 3x 4y 3z
(39)b) x 11 y 12 z –> x y 1,5714 z 1,7143 b)
x 2y 3z
2x y 2z
2x 3y z
Hoạt động 3: Luyện kỹ sử dụng MTBT để giải hệ phương trình
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Cho HS sử dụng MTBT để
giải báo kết a) x 1,541729 y 12 b) x y c) x 1,8235 19 y 17 39 z 17 d) x 4,2093 y 43 z 1,9302
3 Giải hệ phương trình:
a) 4x 2y 112x 5y 9
b) 3x 4y 125x 2y 7
c)
2x 3y z
4x 5y 3z x 2y 2z
d)
x 4y 2z
2x 3y z
3x 8y z 12
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Nhấn mạnh:
– Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường cho nghiệm gần
– Chú ý thứ tự hệ số x –> y –> z
Ngày soạn: 02/12/2009
(40)Người soạn: 04/12/2009
Tiết 14
ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐS)
A Mục tiêu:
+) Kiến thức: Phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn. Phương trình ẩn dấu bậc hai, dấu giá trị tuyệt đối
+) Kĩ năng: Giải phương trình, hệ phương trình, sử dụng máy tính để giải tốn. +) Phương pháp : Luyện tập, gợi mở.
B Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ, thước kẻ. +) HS: Làm tập nhà. C Tiến trình giảng
1)Ổn định lớp
2) Kiểm tra cũ ( kết hợp chưã tập) 3) Bài mới
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 1: Giải phương trình sau
a)
1 x x x x b)
2( 1)
2
2
x x
x x
c) 5
1
x x
x x
? ĐK phương trình
? để giải phương trình (1) ta nên làm ntn GV: Lưu ý để giải phương trình (1) ta phải khử mẫu số, cách nhân vào hai vế phương trình với biểu thức x -1 Sau giải song phương trình cuối để kết luận nghiệm phương trình ban đầu
Ta phải đối chiếu với đk phương trình để loại giá trị x khơng thích hợp
? phương trình (2’) vơ nghiệm ta có kết luận
gì nghiệm phương trình ban đầu ? đk phương trình
? để giải phương trình ta làm ntn GV: Nhân vào hai vế phương trình với
(x – )(3x + 5)
? ta phương trình
HS: Ghi đầu suy nghĩ cách giải
a)
1 x x x x
(1)
ĐK: x 1
Từ phương trình (1) x x( 1) 2 x1
3
x x 1( ) 2( ) x loai x tmdk
Vậy phương trình (1) có nghiệm: x = b)
2
2( 1)
2
2
x x
x x
ĐK:
2 x
Từ phương trình (2)
2
2(x 1) 2(2 x1) ( x2)
2
2x x (2’)
0
phương trình (2’) vơ nghiệm phương trình cho vơ nghiệm
c) 5
1
x x
x x
(3)
ĐK: x x
Khi từ phương trình (3)
(2x 5)(3x 5) (5x 3)(x 1)
2 3 22 0
x x
(41)Hoạt động : Phương trình chứa ẩn trong dấu căn
? cho ví dụ phương trình chứa ẩn dấu bậc hai
? Gồm phương trình ? Cách giải ntn
? Có nhận xét giống phương trình chứa ẩn dấu dấu
GV: Lưu ý tùy mà chọn f(x) 0 Hay g(x)
? Hãy giải phương trình sau a) 4x1 x2(*)
b) 2x2 2 x 3
(**) ? đk phương trình (*)
? phương trình (*) có nghiệm khơng ? hệ vơ nghiệm phương trình (*) có vơ nghiệm không
GV: Lưu ý để kết luận nghiệm phương trình ta cần đối chiếu với đk phương trình để loại giá trị khơng thích hợp 97 97 x x (tmđk)
Vậy phương trình cho có hai nghiệm HS: Ghi nhớ
Dạng 1:
( ) ( )
( ) ( ) ( ) f x g x
f x
f x g x Dạng 2: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x
g x
f x g x
Ta có : 4x1 x2
2
4
x x
x x x
x1
Vậy phương trình (*) có nghiệm x = Ta có: 2x2 2 x 3
(**)
2
3
2
x
x x x
6
x x x x x x x x
Vậy phương trình(**) có nghiệm phân biệt x = -1; x =
4)
Củng cố : ? cách giải phương trình chứa ẩn mẫu số
? cách giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai 5)
Dặn dò : BTVN xem lại tập chữa làm lại tập giải phương trình SGK
Ngày soạn: 06/12/2009
41
Lớp Ngày giảng
(42)Tiết 15
ÔN TẬP HỌC KỲ I (ĐS) A Mục tiêu:
+)Kiến thức: Chương I, chương II, chương III, chương IV( Bài 1)
+)Kĩ năng: Giải phương trình, hệ phương trình, vẽ đồ thị hàm số, lập bảng biến thiên Xác định giao, hợp tập hợp
+)Phương pháp : Luyện tập, gợi mở. B Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ, thước kẻ. +) HS: ôn tập trước nhà. C Tiến trình giảng
1)ổn định lớp 2) kiểm tra 3) Bài
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: ôn tập chương I
GV: Treo bảng tổng kết
Cho học sinh nhớ lại lí thuyết yêu cầu vận dụng làm tập
GV: Cho tập để học sinh luyện tập a) 5;20;4
b) ; 1 5;0
c) ;0 2;
d) 1;5 2;7
GV: Lưu ý học sinh cách lấy giao hai tập hợp cách sử dụng trục số
? biểu diễn khoảng (a;b) trục số ? cách viết
? cho biết phép toán hai tập hợp ? biểu thị phần tử tập hợp
? phân tích khẳng định ? khẳng định sai khẳng định
Hoạt động 2: ôn tập chương II
GV: Treo bảng phụ hệ thống lí thuyết chương
HS: Ghi đầu suy nghĩ cách làm
Bài 1: Xác định tập hợp sau
a) 5; 20;4
Ta có: 5;20;4 = 5;4 b) ; 1 5;0
Ta có: ; 1 5;0= 5; 1 c) ;0 2;
d) 1;5 2;7
Bài 2: viết sau cách viết đúng a b; x R a x b :
a b; x R a x b : a b; x R a x b : a b; x R a x b :
Cách viết : a b; x R a x b : Bài 3: Cho tập hợp A, B
Các khẳng định sau khẳng định sai a) A B\ B
b) A B\ A c) A B\ B d) AB A B A Khẳng định sai là: A B\ B
HS: Nhớ lại cách vẽ đồ thị hàm số
0
(43)? cách vẽ đồ thị hàm số
0
y ax b a
0
yax b a
2 0
y ax bx c a
Bài 1: vẽ đồ thị hàm số sau a) y2x1
b) y x c) y2x3
Bài 2: lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau
a) y x2 3x 4
b) y 2x2 3x 1
? Để lập bảng biến thiên ta dựa vào yếu tố pt (P)
? để xác định giao điểm (P) với trục Ox Ta làm ntn
? để xác định giao điểm (P) với trục Ox Ta làm ntn
Hoạt động 3: ôn tập chương III
GV: Treo bảng phụ tổng hợp kiến thức chương
0
yax b a
2 0
y ax bx c a
HS: Ghi đầu suy nghĩ cách làm
Bài 2: lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y x2 3x 4
*TXĐ: D = R *a = -1 <
* Đỉnh (P): I (3 2;
25 ) *BBT:
Đồ thị: (P) Ox = A1;0 , B4;0
(P)Oy =C( 0; 4)
f(x)=-x^2 +3x +4
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
x y
o
HS: Ghi nhớ
Bài 3: giải hệ phương trình ( Bài 2, 5/68) Bài 4: Giải biện luận( Bài 2/62; 8/63) 4)Củng cố: ? cách xác định giao, hợp tập hợp cách sử dụng trục số
43
x 3/2 y 25/4
(44)? cách lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm bậc hai ? cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai
5) Dặn dò: BTVN làm ý lại 1, làm tập 2,5/68; 2/62, 8/63
(45)Tiết 16
ÔN TẬP HỌC KÌ I (HINH HỌC)
A Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
Véctơ, phép toán véctơ, quy tắc véctơ.
Hệ tọa độ, tọa độ điểm, tọa độ véctơ hệ trục Oxy. Các công thức tọa độ véctơ điểm.
Giá trị lượng giác góc từ 00 1800.
Tính vơ hướng hai véctơ, biểu thức tọa độ, ứng dụng nó. 2) Về kĩ năng:
Sử dụng tốt cơng thức, linh hoạt tình Tính tốn xác
3) Phương pháp: Luyện tập, gợi mở B Chuẩn bị:
GV: Thước kẻ, bảng phụ. HS: Ôn tập nhà. C Tiến trình lên lớp:
1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: 3) Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Phân dạng tập
GV: Chia dạng tập để học sinh hình dung GV: Lưu ý
Dạng 1, 2, có hình học véctơ thuần túy xuất bt tọa độ Cách làm khơng có thay đổi.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho điểm M2;2 , N2; , P1; 1
a) Chứng minh điểm M, N, P khơng thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm Q cho tứ giác MNPQ là hình bình hành
c) Tính góc tam giác MNP
HS: Ghi nhớ
Dạng 1: c/m đẳng thức véctơ
Dạng 2: Biểu diễn véctơ theo véctơ khác Dạng 3: Chứng minh điểm thẳng hàng ( Hai véctơ phương)
Dạng 4: Bài tập liên quan đến GTLG. Dạng 5: ứng dụng tích vơ hướng.
a) Ta có
M, N, P không thẳng hàng MN MP, không cùng phương
Thật vậy:
0; 2
MN
45
Lớp Ngày giảng
(46)? để chứng minh điểm M, N, P không thẳng hàng ta cần khẳng định nào
? để MN MP , không phương ta làm ntn.
? Điều kiện cần đủ để tứ giác MNPQ hình bình hành
? Ta dựa vào đẳng thức NP MQ
để tìm tọa độ điểm Q hay khơng.
? Giải hệ phương trình. ? Tọa độ Q
? Góc NMP tam giác NMP tính ntn ? góc hai véctơ nào.
? tính MN MP ? Tính MN MP
GV: Lưu ý học sinh cách tính số đo của MN MP ,
3; 3
MP
0
3
MN MP,
không phương điểm M, N, P không thẳng hàng. b)
MNPQ hình bình hành NP MQ Gọi Q x y ;
Ta có: NP2 x; 4 y QN; 1 x;2 y 1 ;6
QM QN x y
3 ; 9 ; 3
QP x y QP x y
Khi đó: QM QN 3QP
6 3
x x x
y y y
8; 9
Q
.
c) Ta có NMPMN MP,
Ta có: cosMN MP , = MN MP MN MP
=
2 2 2
3.1
3
=
338
MN MP,
67
NMP 670.
4) Củng cố:
? Cách c/m điểm thẳng hàng, không thẳng hàng dựa vào tọa độ điểm ? Cách tìm tọa độ điểm dựa vào đẳng thức véctơ.
? Cách tính số đo góc tam giác dựa vào tọa độ đỉnh tam giác. 5)Dặn dò: BTVN xem lại tập chữa.
(47)A/ Mục tiêu:
1 Về kiến thức : Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học vectơ, hệ trục tọa
độ, tích vơ hướng hai vectơ
2 Về kỹ : Chứng minh biểu thức vectơ, giải dạng toán trục tọa độ
Chứng minh hệ thức giá trị lượng giác, tính tích vơ hướng hai vectơ
3 Về tư : Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng kiến thức vào giải toán,
biết quy lạ quen
4 Về thái độ : Cẩn thận, xác tính toán, liên hệ toán học vào thực tế B/ Chuẩn bị thầy trò:
Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: Ơn tập trước.
Phương pháp dạy hoïc:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải
C/ Tiến trình hoïc :
1/ Ổn định lớp : ( phút )
2/ Kieåm tra củ:
Câu hỏi: 3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập toạ độ
Hoạt động g viên
Hoạt động h sinh
Ghi b¶ng
(48)CH1: Các quy tắc xác định toạ độ véc tơ?
CH2: Cơng thức tính toạ độ trung im ?
CH3: Yêu cầu học sinh làm ?
!
CH4: CM điểm thẳng hàng ?
Suy nghÜ vµ lµm !
1 Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba
®iĨm A(-3;4), B(1;1), C(9;5)
a) Xđ toạ độ véc tơ AB;BC;CA ? b) Gọi M trung điểm BC Tính toạ độ điểm M ? c)CMR: A, B, C không thẳng hàng d)XĐđiểm D cho A tđ BD ?
e) Tìm toạ độ điểm E trục O x cho A, B, E thẳng hàng ?
Gi¶i:
a) AB 4; ;BC 8;4 ;CA 12; 1 b) Gọi M (x;y) Khi đó:
B C B C
x x y y
M ; 5;3
2 2
c) V× AB 4; ;AC 12;1 nªn: 4 3
12 1
Vậy điểm A,B,C không thẳng hàng d)Gọi D(x;y) Khi đó: A tđ BD nên
B D B D
B D D D
B D D D
x x y y
A ; 3;4
2 2
x x 6 1 x 6 x 7
y y 8 1 y 8 y 7
Vậy D(-7;7)
e) Vì EOxnên E(x;0) Để A,B,E thẳng hàng thì: AB k.AE
Mà: AB 4; ;AE x 3;y 4 A,B,E thẳng hàng
x 3 4 7
3x 9 16 3x 7 x
4 3 3
Hoạt động 2: Tích vơ hớng hai véc tơ
CH1: P nằm trục Ox P có toạ độ ?
CH2: P cách M,N ta cú ?
CH3: MON góc véc tơ ?
CH4:cos OM,ON ?
Suy nghĩ trả lời !
2 Bài 2:Trong mặt phẳng toạ độ, cho
M(-2;2);N(4;1)
a) Tìm trục Ox điểm P cách hai điểm M,N
b) TÝnh cosMON ?
Gi¶i:
a)Vì P thuộc trục Ox nên P(x;0) Khi đó: MP = NP
2 2
2 2
MP NP x 2 2 x 4 1
3 x
4
VËy P 3;0 4
b) Ta cã: OM 2;2 ;ON 4;1 VËy:
3
cosMON cos OM,ON
34
(49)Hoạt động g viên
Hoạt động h sinh
Ghi bảng
CH1: Tích vô hớng hai véc tơ ? CH2: liên hệ góc bù ?
Suy nghĩ trả lời!
Gợi ý:
ABC 180
Gỵi ý:
sin sin 180
1 Bµi 1: A(1;3); B(4;2)
a) Tính tích vô hớng AB.OB;OB.OA
?
b) Tìm toạ độ điểm D trục Ox cho DA = DB
c) TÝnh chu vi tam gi¸c OAB ?
d) Chứng tỏ OA AB từ tính diện tich tam giác OAB
Gi¶i:
a) Ta cã: AB 3; ;OA 1;3 ;OB 4;2 AB.OB 3.1 ( 1).3 0
OB.OA4.1 2.3 10
b) Vì DOx nên D(x;0):
2
DADB DA DB
2 2 2 2
1 x 3 0 4 x 2 0
2
x 2x 9 x 8x 16 4
5
6x 10 0 6x 10 x
2
VËy D 5;0 2
c) CABO ABBOOA
AB 10;OB 20;OA 10 VËy:
ABO
C AB BO OA 10 20 d) Vì AB.OB 0 ABOB hay tam giác OAB vuông cân B nên:
OAB
S AB.OB 10 10 10 Hoạt động 4: Các ứng dụng
CH1:Công thức tính góc véc tơ ?
CH2: Yêu cầu h/s tự làm !
Suy nghÜ vµ lµm ! 2 Bµi 5: TÝnh gãc cđa véc tơ:
a) a 2; ;b 6;4 b)a 3;2 ;b 5; 1
Gi¶i:
a) a.b 2.6 ( 3).4 0 nªn:cos a;b 0 VËy a,b 900
b) a.b 3.5 2.( 1) 13 nªn:
a.b 13 1
cos a;b
9 25 1 2
a b
(50)VËy a,b 450
4/ Cũng cố: Sữa câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 SGK 5/ Dặn dị: Ơn tập lý thuyết làm tập lại.
Xem lại bải tập làm
Ngày soạn : 08/12/2009
Tiết 17:
Lớp Ngày giảng
(51)ƠN TẬP HỌC KÌ I ( )
I) MỤC TIÊU :
- Ôn tập lại kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình bất đẳng thức
- Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào việc giải dạng tập - Rèn luyện ý thức học tập quan trọng kì thi học kì
II) CHUẨN BỊ:
- GV : Giáo án, SGK, tập
- HS : Ôn tập kiến thức từ chương I đến chương IV
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra cũ:
HS1: Nêu cách giải phương trình trùng phương HS2: Phát biểu định lý bất đẳng thức Cơ – si 3- Ơn tập:
Hoạt động 1:Giải phương trình chứa thức: Cho HS nhận dạng
phương trình nêu cách giải
Yêu cầu HS giải phương trình
Gọi HS lên bảng trình bày
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn
Gọi HS nhận xét
Nhận xét, đánh giá cho điểm
Nhận dạng phương trình Nêu cách giải
Giải phương trình: 2x 1 Giải phương trình:
2x 9 Rút nhận xét
Bài tập 1: Giải phương trình: a) 2x 1
ĐK: x
2x 1 2x 1 2x 10 x
(thoả mãn) Vậy phương trình có nghiệm x =
b) 2x 9
ĐK:
2 x
2x9 1 2x 9
2x x
(khơng thoả mãn)
Vậy phương trình vơ nghiệm
Hoạt động 2:Giải phương trình trùng phương: Cho HS nhận dạng phương
trình nêu cách giải Yêu cầu HS giải phương trình
Gọi HS lên bảng trình bày
Nhận dạng phương trình Nêu cách giải
Giải phương trình: x4 – 5x2 + = 0
Bài tập 2: Giải phương trình: a) x4 – 5x2 + = 0
Đặt x2 = t ( t 0)
Ta có phương trình:
t2 – 5t + = (a = 1; b = - ; c = )
( 5) 4.1.6 t = 1
t =
Với t = 2, ta có: x2 = x 2
51
(52)Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn
Nhắc nhở HS cần so sánh điều kiện để tìm nghiệm
Gọi HS nhận xét
Nhận xét, đánh giá cho điểm
Giải phương trình: –x4 – 5x2 + = 0
Giải phương trình: –x4 + 8x2 + = 0
Đưa nhận xét
Với t = 3, ta có: x2 = x 3
Vậy S = { 3; 2; 2; 3} b) –x4 – 5x2 + = 0
Đặt x2 = t ( t 0)
Ta có phương trình:
–t2 – 5t + = ( a = –1; b = –5; c =
6)
Ta có: a + b + c = –1–5 + = t
t
Với t = 1, ta có: x2 = x1
Vậy S = {–1 ; 1} c) –x4 + 8x2 + = 0
Đặt x2 = t ( t 0)
Ta có phương trình:
–t2 + 8t + = ( a = –1; b = 8; c =
9)
Ta có: a – b + c = –1– + = t
t
Với t = 9, ta có: x2 = x3
Vậy S = {–3 ; 3} Hoạt động 3:Bất đẳng thức:
Cho HS đọc kĩ yêu cầu tập
Hướng dẫn HS chứng minh dựa vào yếu tố (A – B )2 0
Gọi HS trình bày chứng minh
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn
Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa
Đọc yêu cầu tập Biến đổi bất đẳng thức : (A – B )2 0 theo hướng
dẫn GV
Trình bày chứng minh
Rút nhận xét
Bài tập 3: Chứng minh rằng:
2 2
, ,
a b c ab bc ca a b c
Chứng minh: Ta có : a2 b2 2ab
b2 c2 2bc
c2 a2 2ca
Suy :
2 2 2
a b b c c a 2ab2bc2ca
2 2
2a 2b 2c 2ab 2bc ca
2 2
2 a b c ab bc ca
2 2
a b c ab bc ca
4- Củng cố:
Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm 5- Dặn dị:
Ơn tập dạng tốn
(Thoả mãn) (không thoả mãn)
(53)Chuẩn bị cho thi HKI
Ngày soạn: 10/12/2009 Tiết 18
53
Lớp Ngày giảng
(54)BẤT ĐẲNG THỨC
A Mục tiêu:
+)Kiến thức: Định nghĩa; tính chất bất đẳng thức côsi, chứa dấu giá trị tuyệt đối. +)Kĩ năng: Sử dụng số phương pháp để chứng minh nhận dạng số bất đẳng thức
+)Phương pháp : Giải vấn đề, gợi mở. B Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ, thước kẻ. +) HS: Đọc trước học nhà. C Tiến trình giảng
1)ổn định lớp
2) kiểm tra (kết hớp chữa tập) 3) Bài mới
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Ơn tập tính chất bất đẳng thức
GV: Cho học sinh làm tập
Hoạt động 2: Ôn tập tính chất cạnh của tam giác
? nhắc lại cạnh tam giác có tính chất
Vận dụng ntn vào tập
GV: Cho học sinh lên bảng làm tập
Hoạt động 3: Chữa tập 4
HS: Ghi đầu suy nghĩ cách làm HS: Làm
Trả lời
Bài 1: a, b, c không với x d với x ( t/c 1) Bài 2: c
x
nhỏ Vì c x 0, x
x
HS: nhớ lại
Cho tam giác ABC có cạnh a, b, c Thì: a b c a c b
b c a b a c a c b c b a HS: Chữa tập
Cho tam giác ABC với a, b, c cạnh tam giác.Ta có: a) b c a
b c2 a2
b) ta có: a b c
2
a ab ac
Tương tự:
2
b c a b ab bc c < a+b c2 ca cb
Cộng theo vế ta
2 2
2 2
(55)GV: Cho học sinh làm tập
GV: Đưa tập gợi ý học sinh cách làm
Chứng minh:
3 2; 0, 0
x y x y xy x y
? để chứng minh bất đẳng thức ta làm ntn
Hoạt động 4: chữa tập 5
GV: Cho học sinh làm tập
Dựa vào hướng dẫn ta có hướng giải sau
HS: Suy nghĩ trả lời
Chứng minh: x3 y3 x y xy2 2; x 0,y 0
xét hiệu:
3 2
x y x y xy =x x y2( ) y x y2( ) = 2
(x y x )( y ) =
2
(x y ) (x y ) 0, x 0,y0 đpcm Dấu “ = ” xảy x = y.
HS: Chép đầu suy nghĩ cách làm
4 1 0, 0
x x x x x Đặt t = x t0
8 1 0
t t t t
5 1 1 1 0
t t t t t t
2
5 1 1 1 0
t t t
4) Củng cố: ? cách chứng minh bất đẳng thức
? tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức chứa dấu trị tuyệt đối
4) Dặn dò : BTVN xem lại chữa làm lại
Ngày soạn: 20/12/2009 Tiết 19
55
Lớp Ngày giảng
(56)TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ. A- MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Luyện tập giải thêm số tốn tích vơ hướng hai véctơ - Giải lại số dạng tốn học tích vơ hướng hai véctơ
2) Kỹ :
- Rèn kỹ biến đổi sử dụng tính chất tích vô hướng
- Kỹ chứng minh số tốn hình học cách sử dụng tích vơ hướng - Kỹ chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc hai đường
thẳng
3) Thái độ :
- GD HS có thái độ học tập nghiêm túc B- CHUẨN BỊ :
1) Giáo viên :
- Chuẩn bị số tập tích vơ hướng hai véctơ
2) Học sinh :
- Xem trước nội dung học nhà - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Cho tứ giác ABCD.
a) Chứng minh rằng:
2 2 2 .
AB CD BC AD CA BD
b) Suy điều kiện cần đủ để tứ giác có hai đường chéo vng góc tổng bình phương hai cặp cạnh đối chúng
HS giải nháp sau lên bảng trình bày
2 2
2 2
a)
( ) ( )
2
2 ( )
2
AB CD BC AD
CB CA CD CB CD CA CB CA CD CA
CA CD CB CA BD
Vậy: AB2CD2BC2AD22CA BD .
b) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc khi:
CA BD mà theo câu a) thì:
2 2
CA BD AB CD AD BC
(57)Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 2:
Cho đường tròn (O;R) điểm M cố định Một đường thẳng (d) thay đổi ln đi qua M cắt đường trịn hai điểm A, B Chứng minh rằng: 2
MA MB MO R
Giải:
Kẻ đường kính BC Ta có:
2
( ).( )
( ).( )
MA MB MC MB MO OC MO OB MO OB MO OB
MO R
Hoạt động 3:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Ví dụ:
Cho hình thang vng ABCD vng A B, AB = 2a, BC = 3a, AD = a
a) Tính: AB CD BD BC , , AC BD
b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh
AIBD
D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ :
- Dặn HS làm thêm tập nhà
- Xem trước nội dung học chuẩn bị tiết sau: Cơng thức tính diện tích tam giác, cơng thức độ dài đường trung tuyến tam giác