Trường THPT Trà Cú ĐỀ KIỂM TT TRA TOÁN 12 (Tháng 01- 2011-HKII) GV : Trần Phú Vinh ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 A.Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu I (3.0 điểm ) : Cho hàm số 2x 3 y x 1 + = + , có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): y = 2x + 2011 Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình và bất phương trình : a) 2 2 2 9.2 2 0 x x + − + = b) ( ) ( ) 2 2 log 3 log 2 1x x − + − ≤ 2. Tính các tích phân: a. I = 1 0 ( 1). x x e dx + ∫ . b) 2 2 6 os .J c x cotxdx π π = ∫ Câu III. (1,0 điểm) cho hàm số sinx y e= . Chứng minh rằng : ,, , ys cos 0y inx y x+ − = Câu IV. (1,0 điểm) Một hình trụ có có bán kính 5a , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông . Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ . B Phần riêng cho từng ban : 1. Ban cơ bản : Câu Va: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó. 2. Ban nâng cao: Câu Vb: (2,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB= a , BC= 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và 2SA a= . Gọi / / ,A B lần lượt là trung điểm của SA và SB . Mặt phẳng ( ) / / CA B chia hình hộp thành hai khối đa diện . Tính thể tích của hai khối đa diện đó . Hết . Trường THPT Trà Cú ĐỀ KIỂM TT TRA TOÁN 12 (Tháng 01- 2011 -HKII) GV : Trần Phú Vinh ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 A.Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu. thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): y = 2x + 2011 Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình và bất phương trình : a) 2 2 2