Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) = = 1 MM cạnh đối ta có sin OM cạnh huyền ã 1 1 1 Tỷ số lượng giác của một góc nhọn. Cho góc nhọn . Vẽ tam giác MOM vuông tại M sao cho góc MOM = tính sin ? cos ? tan ? cot ? = = = = * Nhắc lại kiến thức lớp 9 : 1 1 OM cạnh kề co t MM cạnh đối = = = = 1 1 MM cạnh đối tan OM cạnh kề = = 1 OM cạnh kề cos OM cạnh huyền O M 1 M Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng *Khái niệm nửa đường tròn đơn vị : Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) y x O 1-1 1 A B A Cho h trc to Oxy v na ng trũn tõm O bỏn kớnh R = 1, nm phớa rờn trc Ox. Ta gi nú l na ng trũn n v. Nu cho trc gúc nhn thỡ ta xỏc nh c im M duy nht trờn na ng trũn n v sao cho gúc AOM = M 0 sin y = 0 cos x = 0 0 tan y x = 0 0 cot x y = Cho gúc nhn :AOM = Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) y x O 1-1 1 M(x 0 ; y 0 ) x 0 y 0 A B A y x O 1-1 1 M(x 0 ;y 0 ) M 1 M 2 Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng = = = = 1 0 1 0 1 0 1 0 tan cot MM y OM x OM x MM y 1 2 Gọi M , ần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox,Oy. M l = = = = 1 1 2 0 sin MM MM OM y OM = = = 1 1 0 cos OM OM x OM y 0 x 0 Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) . A B A Tam giỏc OMM 1 vuụng ti M 1 , gúc M 1 OM= ,OM=1 1. ẹịnh nghĩa: !"#$ % &'( ) *+,+-./ .01: Cho gúc )1800( 00 Các số sin , cos , tan , cot gọi là các giá trị lượng giác của góc 0 0 0 sin tan ( 0), cos y x x = = 0 0 0 cos cot ( 0). sin x y y = = 0 sin ,y = 0 cos ,x = 23 X y 1 M y 0 O-1 1x 0 Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) A B A 45,$,5,5 $675, ,83,#9 / :/; : /< =/> :/? b. V@'A Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) BC BC? !"#$ ,+3, 3,+/D 45,$E =3/FG 45,$,+E x 1 B O -1 A A 1 y M M y 0 x 0 M M x 0 M y 0 M x 0 x 1 B O -1 A A 1 y 3/4 M y 0 Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng c. Chú ý Với 0 0 180 0 thỡ 0 sin 1; -1 cos 1 tan chỉ xác định khi 90 0 cot chỉ xác định khi 0 0 và 180 0 Dấu của các giá trị lượng giác Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) - - + + cot cot - - + + tan tan - - + + cos cos + + + + sin sin 0 0 0 90 < < 0 0 90 180 < < GTLG 2. Các tính chất sin(180 0 - ) = sin; cos(180 0 - ) = - cos; tan(180 0 - ) = - tan ( 90 0 ); cot(180 0 - ) = - cot ( 0 0 vaứ 180 0 ). Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Đ1.Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) Nêu mối quan hệ giửừa góc 30 0 và 150 0 . Từ đó hãy nêu mối quan hệ giửừa các GTLG của hai góc trên? 0 0 cot150 cot 30 3= = 0 0 1 sin150 sin 30 2 = = 0 0 3 ;cos150 cos30 2 = = 0 0 3 tan150 tan 30 ; 3 = = 3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt GTLG sin cos tan cot 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 0 1 2 2 2 3 2 1 1 3 2 2 2 0 0 1 2 1 3 1 3 3 1 1 3 0 120 0 135 0 150 0 180 0 2 1 2 3 3 1 3 0 -1 0 2 2 2 2 -1 -1 2 3 2 1 3 3 1 Chương II .Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Đ1.Giá trị lượng giác của một góc bất kỡ (từ 0 0 đến 180 0 ) a  b  a  b  B A O 4. Góc giữa hai vectơ a. Định nghĩa: