ngµy so¹n 2182009 d¬ng thþ bých thuû – gv trêng thcs vünh yªn ngµy so¹n 2182009 ngµy gi¶ng ch¬ng i tø gi¸c tiõt 1 §1 tø gi¸c a môc tiªu hs n¾m ®îc c¸c ®þnh nghüa tø gi¸c tø gi¸c låi tæng c

GV nãi : Trong n¨m dÊu hiÖu nµy cã ba dÊu hiÖu vÒ c¹nh, mét dÊu hiÖu vÒ gãc, mét dÊu hiÖu vÒ ®êng chÐo.. GV : Cã thÓ cho HS chøng minh mét trong bèn dÊu hiÖu sau, nÕu cßn thêi gian.[r]

(1)

Ngày soạn : 21/8/2009 Ngày giảng :

Chơng I : Tứ giác Tiết Đ1 Tứ giác A

Mục tiêu

HS nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi

 HS biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi

 HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản

B - Chuẩn bị GV HS

GV : SGK, thớc thẳng, bảng phụ vẽ sẵn số hình, tập

HS : SGK, thớc thẳng C - Tiến trình dạy học :

Hoạt động GV Hoạt động HS

I

ổ n định tổ chức : 8C : /36

II.Hoạt động 1: Giới thiệu chơng I (3 phút)

GV : Học hết chơng trình tốn lớp 7, em đợc biết nội dung tam giác Lên lớp 8, học tiếp tứ giác, đa giác

Chơng I hình học cho ta hiểu khái niệm, tính chất khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với nội dung sau : (GV yêu cầu HS mở phần Mục lục tr135 SGK, đọc nội dung học chơng I phần hình học)

+ Các kĩ : vẽ hình, tính tốn đo đạc, gấp hình tiếp tục đợc rèn luyện – kĩ lập luận chứng minh hình học đợc coi trọng

III Bµi míi :

Hoạt động 2: Định nghĩa (20 phút) * GV : Trong mi hỡnh di dõy gm my

đoạn thẳng ? Đọc tên đoạn thẳng hình

a) b)

A

B C D

c) d)

H×nh :

(Đề hình vẽ đa lên bảng phơ)

H×nh 1a ; 1b ; 1c ; gåm bốn đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA

(k theo thứ tự xác định)

GV : hình 1a ; 1b ; 1c gồm bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA có đặc điểm ?

ở hình 1a ; 1b ; 1c gồm có bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA “khép kín” Trong hai đoạn thẳng khơng nằm trờn mt ng thng

GV : Mỗi hình 1a; 1b ;1c lµ mét tø

(2)

– Vậy tứ giác ABCD hình đợc định nghĩa nh ?

GV đa định nghĩa tr64 SGK lên bảng phụ, y/c học sinh nhắc lại

bất kì hai đoạn thẳng khơng nằm trờn mt ng thng

Một HS lên bảng vẽ GV : Mỗi em hÃy vẽ hai hình tứ giác vµo

vở tự đặt tên

GV gäi HS thực bảng

GV gọi HS khác nhận xét hình vẽ bạn

trờn bng HS nhận xét hình vẽ kí hiệu bảng GV :Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình

1d có phải tứ giác khơng ? Hình 1d khơng phải tứ giác, có hai đoạn thẳng BC CD nằm đờng thẳng

GV : Giới thiệu : tứ giác ABCD đợc gọi tên : tứ giác BCDA ; BADC, – Các điểm A ; B ; C ; D gọi đỉnh – Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi cạnh

GV : Đọc tên tứ giác bạn vừa vẽ

bảng, yếu tố đỉnh ; cạnh HS : Tứ giác MNPQ đỉnh M ; N ; P ; Q ; cạnh đoạn thẳng MN ; NP ; PQ ; QM

GV yêu cầu HS trả lời tr64 SGK

HS :

– hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh – hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh – Chỉ có tứ giác hình 1a ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh tứ giác GV giới thiệu : Tứ giác ABCD hình 1a

tø gi¸c låi

Vậy tứ giác lồi tứ giác nh ? – GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi nêu ý tr65 SGK

HS trả lời theo định nghĩa SGK

GV cho HS thực SGK (Đề đa lên bảng phụ)

(GV vào hình vẽ để minh họa)

HS lần lợt trả lời miệng

(Mỗi HS trả lời hai phần) GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ bảng

, em hÃy lấy :

- điểm tứ giác ; - điểm tứ giác ;

- mt im trờn cạnh MN tứ giác đặt tên

HS lấy, chẳng hạn :

E nm tứ giác F nằm tứ giác K nằm cạnh MN – Chỉ hai góc đối nhau, hai cạnh kề

nhau, vẽ đờng chéo

GV nêu chậm định nghĩa sau, nhng không yêu cầu

Hai góc đối : M P 

N vµ Q

(3)

HS thuộc, mà cần HS hiểu nhận biết đợc

– Hai đỉnh thuộc cạnh gọi hai đỉnh kề

– Hai đỉnh không kề gọi hai đỉnh đối

– Hai cạnh xuất phát đỉnh gọi hai cạnh kề

– Hai cạnh không kề gọi hai cạnh đối

Hoạt động : Tổng góc tứ giác (7 phút) – Tổng góc tam giác

bao nhiêu ? Tổng góc tam giác b»ng 1800. – VËy tỉng c¸c gãc mét tø gi¸c cã

bằng 1800 khơng ? Có thể bao nhiêu độ ?

H·y gi¶i thÝch

– Tổng góc tứ giác không 1800 mà tổng góc tứ giác b»ng 3600.

Vì tứ giác ABCD, vẽ đờng chéo AC

Cã hai tam gi¸c

 ABC cã :   

1

A B C 180

 ADC cã :   

2

A D C 180

nên tứ giác ABCD có :

    

1 2

A  A B C C D180

hay    

A B CD360

GV : Hãy phát biểu định lí tổng

gãc cđa mét tø gi¸c ? Mét HS phát biểu theo SGK HÃy nêu dới dạng GT, KL GT Tø gi¸c ABCD

KL    

A B CD360

GV : Đây định lí nêu lên tính chất góc tứ giác

GV nối đờng chéo BD, nhận xét hai đờng chéo tứ giác

– HS : hai đờng chéo tứ giác cắt

IV.Lun tËp cđng cè (13 phút) Bài1 tr66 SGK

(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ) HS trả lời miệng, HS mét phÇn.a) x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500 b) x = 3600 – (900 + 900 + 900)

= 900 c) x = 3600 – (900 + 900 + 650)

(4)

= 750 a)

0

0 360 (65 95 )

x 100

2

 

 

b) 10x = 3600

x = 360 GV hái : Bèn gãc cđa mét tø gi¸c cã thĨ

đều nhọn tù vuông không ?

Một tứ giác khơng thể có bốn góc nhọn nh tổng số đo bốn góc nhỏ 3600, trái với định lí.

– Một tứ giác khơng thể có bốn góc tù nh tổng bốn góc lớn 3600, trái định lí.

– Một tứ giác có bốn góc vng, tổng số đo góc tứ giác 3600.

(thỏa mãn định lí) Bài tập : Tứ giác ABCD có A = 650,



B = 1170, C = 710 Tính số đo góc

ti đỉnh D

HS lµm bµi tËp vµo vë, mét HS lên bảng làm

(Góc góc kề bù với góc tứ giác)

(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)

Tứ giác ABCD cã ¢ + B + C + D =

3600 (theo định lí tổng góc tứ giác)

650 + 1170 + 710 + 

D= 3600

2530 + 

D = 3600



D= 3600 – 2530



D = 1070

Cã D + D1 = 1800



D1= 1800 – D



D1= 1800 – 1070 = 730

Sau GV nêu câu hỏi củng cố : – Định nghĩa tứ giác ABCD – Thế gọi tứ giác lồi ?

– Phát biểu định lí tổng góc tứ giác

HS nhËn xét làm bạn HS trả lời câu hỏi nh SGK

V.H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Học thuộc định nghĩa, định lí

– Chứng minh đợc định lí Tổng góc tứ giác – Bài tập nhà số 2, 3, 4, tr66, 67 SGK

Bµi sè 2, tr61 SBT

Đọc "Có thể em cha biết giới thiệu Tứ giác Long Xuyên tr68 SGK

-Ngày soạn : 21/8/2009 Ngày giảng :

Tiết 2 Đ2 Hình thang

A

– Mơc tiªu

 HS nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang

(5)

 HS biÕt c¸ch chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vuông

HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo góc hình thang, hình thang vuông

Bit s dng dng c để kiểm tra tứ giác hình thang

Rèn t linh hoạt nhận dạng hình thang

B Chuẩn bị GV HS

GV : SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke

HS : SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke

C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

I.Tæ chøc: 8C: /36 II.Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS : 1) Định nghĩa tứ giác ABCD 2) Tứ giác lồi tứ giác nh ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, yếu tố (đỉnh, cạnh, góc, đờng chéo) GV yêu cầu HS dới lớp nhận xét đánh giá

HS trả lời theo định nghĩa SGK

Tø gi¸c ABCD

+ A ; B ; C ; D đỉnh

+ A ; B ; C ; D góc tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA cạnh

+ Các đoạn thẳng AC, BD hai đờng chéo HS : 1) Phát biểu định lí tổng

gãc cđa mét tø gi¸c

2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có đặc biệt ? giải thích

TÝnh C cđa tø gi¸c ABCD

GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS

+ HS phát biểu định lí nh SGK

+ Tø giác ABCD có cạnh AB // DC (vì A

Dở vị trí phía màA + D

=1800).

+ AB // CD (chøng minh trªn )

 C = B = 500 (hai góc đồng vị)

HS nhËn xÐt bµi lµm bạn

III.Bài

Hot ng 1 nh nghĩa (18 phút) GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB //

CD hình thang Vậy hình thang ? Chúng ta đợc biết qua học hơm

GV yªu cÇu HS xem tr69 SGK, gäi mét

HS đọc định nghĩa hình thang Một HS đọc định nghĩa hình thang SGK GV vẽ hình (vừa vẽ, vừa hớng dẫn HS

(6)

Hình thang ABCD (AB // CD) AB ; DC cạnh đáy

BC ; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH đờng cao

GV yêu cầu HS thực SGK (Đề đa lên bảng phụ)

HS trả lời miệng

a) Tứ giác ABCD hình thang có BC // AD (do hai gãc ë vÞ trÝ so le b»ng nhau)

– Tứ giác EHGF hình thang có EH // FG có hai góc phía bù – Tứ giác INKM khơng phải hình thang khơng có hai cạnh đối song song với

b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù hai góc phía hai đờng thẳng song song

GV : Yêu cầu HS thực SGK theo nhãm

HS hoạt động theo nhóm * Nửa lớp làm phần a

Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết AD // BC Chứng minh

AD = BC ; AB = CD

(Ghi GT, KL toán)

a)

Nối AC XÐt  ADC vµ  CBA cã :



1

A = C 1 (hai gãc so le AD // BC

(gt))

C¹nh AC chung



2

A = C 2 (hai gãc so le AB // DC)  ADC =  CBA (gcg)

   

 

AD BC

(7)

* Nửa lớp làm phần b

Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết AB = CD Chứng minh AD // BC ; AD = BC

(ghi GT, KL toán)

Nèi AC XÐt  DAC vµ  BCA cã AB = DC (gt)



1

A = C (hai gãc so le AD // BC)

C¹nh AC chung

 DAC =  BCA (cgc)

 A 2= C 2(hai gãc t¬ng øng)

 AD // BC v× cã hai gãc so le b»ng

vµ AD = BC (hai cạnh tơng ứng) GV nêu tiếp yêu cầu : Đại diện hai nhóm trình bày Từ kết em hÃy điền

tip vo () để đợc câu :

 NÕu mét h×nh thang có hai cạnh bên song song

 Nếu hình thang có hai cạnh đáy thỡ

HS điền vào dấu

hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

hai cạnh bên song song GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét tr70

SGK

GV nói : Đó nhận xét mà cần ghi nhớ để áp dụng làm tập, thực phép chứng minh sau

Hot ng

Hình thang vuông (7 phút) GV : H·y vÏ mét h×nh thang cã mét

góc vng đặt tên cho hình thang

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ



 

 

  

 

NP // MQ M 90

GV : Hãy đọc nội dung mục tr70 cho biết hình thang bạn vừa vẽ hình thang ?

– HS : Hình thang bạn vừa vẽ hình thang vuông

– GV : Thế hình thang vng ? – Một HS nêu định nghĩa hình thang vng theo SGK

GV hái :

(8)

thang ta cần chứng minh điều ? đối song song – Để chứng minh tứ giác hình

thang vuông ta cần chứng minh điều ?

Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song có góc 900. Hoạt động 3

IV.Lun tËp (10 phót) Bµi tr70 SGK

HS thùc hiƯn

(GV gợi ý HS vẽ thêm đờng thẳng vng góc với cạnh đáy hình thang dùng êke kiểm tra cạnh đối nó)

Một HS đọc đề tr70 SGK HS trả lời miệng

Tứ giác ABCD hình 20a tứ giác INMK hình 20c hình thang

Tứ giác EFGH hình thang

Bài a) tr71 SGK

Yêu cầu HS quan sát hình, đề bi SGK

HS làm vào nháp, HS trình bày miệng :

ABCD l hỡnh thang đáy AB ; CD

 AB // CD

 x + 800 = 1800

y + 400 = 1800+ (hai gãc cïng phÝa)

 x = 1000 ; y = 1400 Bµi 17 tr62 SBT

Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đờng thẳng song song với BC, cắt cạnh AB AC D E

a) Tìm hình thang hình vẽ b) Chứng minh hình thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cnh bờn

(Đề đa lên bảng phụ)

GV : Cho HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình giải miệng

a) Trong hình có hình thang BDIC (đáy DI BC)

BIEC (đáy IE BC) BDEC (đáy DE BC) b)  BID có : B 2= B1(gt)

1

I = B1 (so le cña DE // BC)  B 2 = I1(= B1)

  BDI c©n DB = DI c/m tơng tự IEC cân

 CE = IE

VËy DB + CE = DI + IE hay DB + CE = DE V.H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng hai nhận xét tr70 SGK Ơn định nghĩa tính chất tam giác cân

Bµi tËp vỊ nhµ sè 7(b,c), 8, tr71 SGK ; Sè 11, 12, 19 tr62 SBT -Ngày soạn : 28/8/2009

Ngày giảng :

Tiết 3 Đ3 Hình thang cân

A

– Mơc tiªu

(9)

 HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cõn

Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học

B Chuẩn bị GV HS GV : SGK, bảng phụ, bút

HS : SGK, bút , HS ôn tập kiến thức tam giác cân

C Tiến trình dạy – häc

I.Tỉ chøc: 8C : /36 II.KiĨm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : – Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng

– Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cnh ỏy bng

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Định nghĩa hình thang, hình thang vu«ng (SGK)

– NhËn xÐt tr70 SGK

+ Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

+ Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

HS2 : Chữa số tr71 SGK (Đề đa lên bảng phụ)

Nêu nhận xét hai góc kề cạnh bên hình thang

HS2 : Chữa SGK

Hình thang ABCD (AB // CD)

 aˆ + D = 1800 ; B + cˆ =1800

(hai gãc cïng phÝa) Cã aˆ + D = 1800

aˆ – D = 200

 2aˆ = 2000

 aˆ = 1000  D = 800

Cã B + cˆ = 1800 ; mµ B = 2cˆ

 3cˆ = 1800

 cˆ = 600  B =1200

NhËn xÐt : hình thang hai góc kề cạnh bên bï

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS HS nhận xét làm bạn III.Bài

Hoạt động 1 Định nghĩa (12 phút) GV nói : Khi học tam giác, ta

biết dạng đặc biệt tam giác tam giác cân Thế tam giác cân, nêu tính chất góc tam giác cân

HS : – Tam giác cân tam giác có hai cạnh b»ng

– Trong tam giác cân, hai góc đáy

GV : Trong hình thang, có dạng hình thang thờng gặp hình thang cân

Khác với tam giác cân, hình thang cân đ-ợc định nghĩa theo góc

H×nh thang ABCD (AB // CD) hình 23 SGK hình thang c©n VËy thÕ

(10)

dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ) GV

– Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC) – Vẽ xDC (thờng vẽ D <900) – Vẽ DCy = D

Trên tia Dx lấy điểm A (A D), vÏ AB // DC (B Cy) Tø gi¸c ABCD hình thang cân Tứ giác ABCD hình thang cân ?

HS trả lời :

Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)

 AB // CD

cˆ = D hc aˆ = B

GV hỏi : Nếu ABCD hình thang cân ( đáy AB ; CD) ta kết luận góc hình thang cân

HS :

aˆ = B vµ cˆ = D

aˆ + cˆ = B + D = 1800

GV cho HS thùc hiƯn SGK (Sư dơng SGK)

HS lÇn lợt trả lời

a) + Hình 24a hình thang cân GV : Gọi lần lợt ba HS, HS thùc

hiƯn mét ý, c¶ líp theo dâi nhËn xÐt V× cã AB // CD a

ˆ + cˆ = 1800 vµ aˆ = B (= 800)

+ Hình 24b hình thang cân không hình thang

+ Hình 24c hình thang cân + Hình 24d hình thang cân b) + Hình 24a : D = 1000

+ H×nh 24c: N = 700 + H×nh 24d: S = 900

c) Hai góc đối hình thang cân bù Hoạt động 2

TÝnh chÊt (14 phót) GV : Cã nhận xét hai cạnh bên

ca hỡnh thang cân HS : Trong hình thang cân, hai cạnh bên GV : Đó nội dung định lí

tr72

Hãy nêu định lí dới dạng GT ; KL ( GV ghi lên bảng)

GV yêu cầu HS, phút tìm cách chứng minh định lí Sau gọi HS chứng minh ming

GT ABCD hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC

HS chứng minh định lí

+ Cã thĨ chøng minh nh SGK + Cã thĨ chøng minh c¸ch kh¸c : vÏ AE // BC, chøng minh  ADE c©n

(11)

– GV : Tø gi¸c ABCD sau cã hình thang cân không ?

Vì ?

(AB // DC) ;  D 90 )

HS : Tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân hai góc kề với đáy khơng

GV Từ rút Chú ý (tr73 SGK) Lu ý : Định lí khơng có định lí đảo GV : Hai đờng chéo hình hình thang cân có tính chất ?

Hãy vẽ hai đờng chéo hình thang cân ABCD, dùng thớc thẳng đo, nêu nhận xét

HS : Trong hình thang cân, hai đờng chéo

– Nêu GT, KL định lí (GV ghi lên bảng kèm hình vẽ) GV : Hãy chứng minh nh lớ

GT ABCD hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD

Ta cã : DAC = CBD có cạnh DC chung

 

ADC BCD (định nghĩa hình thang cân)

AD = BC (tÝnh chÊt h×nh thang cân)

AC = DB (cạnh tơng ứng) GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất

của hình thang cân

HS nờu li nh lớ SGK Hoạt động 3

DÊu hiÖu nhËn biÕt (7 phót) GV cho HS thùc hiƯn lµm viƯc

theo nhóm phút (Đề đa lên b¶ng phơ)

Từ dự đốn HS qua thực GV đa nội dung định lí

tr74 SGK

Định lí : SGK GV nói : Về nhà em làm tập 18,

(12)

GV : Định lí có quan hệ ? HS : Đó hai định lí thuận đảo

GV hỏi : Có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân ?

GV : Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí

HS : Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân

2 Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân

IV.Cđng cè (3 phót)

GV hái : Qua giê học này, cần ghi nhớ nội dung kiÕn thøc nµo ?

HS : Ta cần nhớ : định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân

– Tø gi¸c ABCD (BC // AD) hình

thang cõn cn thờm iu kiện ? – Tứ giác ABCD có BC // AD ABCD hình thang, đáy BC AD Hình thang ABCD cân có aˆ = D

(hoặc B = cˆ ) đờng chéo BD = AC

V.Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót)

– Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân – Bài tập nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK

-Ngày soạn : 28/8/2009

Ngày giảng :

TiÕt 4 LuyÖn tËp

A

– Mục tiêu

Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất cách nhËn biÕt)

 Rèn kĩ phân tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng hình

 RÌn tÝnh cÈn thận, xác

GV : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút

HS : Thớc thẳng, compa, bút

C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động HS

I.Tæ chøc: 8C : /36 II.Kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiÓm tra

HS1 : – Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cân

– §iỊn dấu "X" vào ô trống thích hợp

HS lên b¶ng kiĨm tra

HS1 : – Nêu định nghĩa tính chất hình thang cân nh SGK

(13)

Nội dung Đúng Sai Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân

2 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân Hình thang có hai cạnh bên không song song hình thang cân

Đáp án : Câu 1: Đúng Câu : Sai Câu : Đúng

HS2 : Chữa tập 15 tr75 SGK (Hình vẽ GT, Kl ; GV vẽ sẵn bảng phụ)

ABC : AB = AC AD = AE a) BDEC hình thang cân b) Tính

GT KL



B?C



2

D ? E ? 2

HS2 : Chữa tập 15 SGK a) Ta có : ABC cân A (gt)

  

  

 

0

0 1

1 180 A B C

2

AD AE ADE cân A 180 A D E

2 D B

 

   

 

   



 

  

 

 

mà D1 B vị trí đồng vị  DE // BC

H×nh thang BDEC có B C .

BDEC hình thang c©n b) NÕu aˆ = 500

  1800 500

B C 65

2



Trong hình thang cân BDEC cã

 

B C 65

  0

2

D E 180 65 115

GV yêu cầu HS khác nhận xét cho

điểm HS lên bảng HS đa cách chứng minh khác cho câua : Vẽ phân giác AP a DE // BC

(cïng  AP) III.Bµi míi:

(14)

GV cïng HS vÏ h×nh

ABC : cân A

BEDC hình thang c©n cã BE = ED GT

KL

 

1 B B

 

1 C C

GV gợi ý : So sánh với 15 vừa chữa, cho biết để chứng minh BEDC hình thang cân cần chứng minh điều ? Bổ sung :

b Gäi I trung điểm BC, K trung điểm ED, O giao điểm BD CE Chứng minh điểm A, I, O, K thẳng hàng

c Với điều kiện góc A DB vuông gãc víi AC?

– HS : CÇn chøng minh AD = AE – Mét HS chøng minh miÖng

a) BEDC hình thang cân có BE=ED: Xét ABD vµ  ACE cã :

AB = AC (gt)

aˆ chung

       

1 1

1

B C v× (B B ; C C

2

 

vµ B C)  ABD =  ACE (g.c.g)

 AD = AE (cạnh tơng ứng) Chứng minh nh 15

 ED // BC vµ cã B C

 BEDC hình thang cân Từ ED // BC D2 B 2 (so le trong)

Cã B1 B 2 (gt)

  

 B1 D ( B )2  2  BED c©n  BE = ED

Bµi tËp (Bµi 18 tr 75 SGK) GV đa lên bảng phụ :

Chng minh định lí :

“ Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân”

Một HS c li bi toỏn

Một HS lên bảng vÏ h×nh, viÕt GT ; KL

GV : Ta chứng minh định lí qua kết 18 SGK

(Đề đa lên bảng phụ) Hình thang ABCD (AB // CD)AC = BD GT BE // AC ; E DC

a)  BDE c©n

KL b)  ACD =  BDC c H×nh thang ABCD c©n

HS hoạt động theo nhóm Bài làm cỏc nhúm

a) Hình thang ABEC có hai cạnh bªn song song AC // BE (gt)

 AC = BE (nhận xét hình thang) mà AC = BD (gt)

(15)

b) Theo kÕt qu¶ câu a ta có :

BDE cân B  D1 E

mµ AC // BE  C 1 E

(hai góc đồng vị)

  

1 D C ( E)

  

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhúm

giải tập Xét AC = BD (gt) ACD vµ  BDC cã ;

 

1

C D (chøng minh trªn)

c¹nh DC chung

 ACD =  BDC (cgc) c) ACD =  BDC

 

 ADC BCD (hai gãc t¬ng øng)

 Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày

GV kiĨm tra thêm vài nhóm, cho điểm

Đại diện nhóm trình bày câu a HS nhận xét

Đại diện nhóm khác trình bày câu b c

HS nhận xét Bài tập (Bài 31 tr63 SBT)

(Đề đa lên bảng phụ) Một HS lên bảng vẽ h×nh

GV : Muốn chứng minh OE trung trực đáy AB ta cần chứng minh điều ?

HS : Ta cÇn chøng minh OA = OB EA = EB Tơng tự, muốn chứng minh OE lµ trung

trực DC ta cần chứng minh điều ? – Ta cần chứng minhOD = OC ED = EC GV : Hãy chứng minh cặp đoạn

b»ng HS :  ODC cã D C (gt)

 ODC c©n  OD = OC Cã OD = OC vµ AD = BC (tính chất hình thang cân)

OA = OB

VËy O thc trung trùc cđa AB vµ CD (1) Cã  ABD =  BAC (ccc)

 

2

B A EAB c©n

   

(16)

Cã AC = BD (tính chất hình thang cân) EA = EB  EC = ED

VËy E thuéc trung trùc cđa AB vµ CD (2)

 Từ (1), (2)  OE trung trực hai đáy

IV.H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Ơn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân

Bµi tËp vỊ nhµ sè 17, 19 tr75 SGK sè 28, 29, 30 tr63 SBT

-Ngày soạn : 1/9/2009

Ngày giảng :

Tiết 5 Đ4 Đờng trung bình tam giác

I

Mục tiªu

 HS nắm đợc định nghĩa định lý 1, định lý đờng trung bình tam giác

 HS biết vận dụng định lý học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đờng thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải toán

B – ChuÈn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

HS : Thớc thẳng, compa, bút C Tiến trình dạy học

I Tæ chøc :

II KiĨm tra (5 phót)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS

a) Phỏt biểu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, h.thang có hai đáy

Một HS lên bảng phát biểu theo SGK, sau lớp thực yêu cầu

b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D AB, Vẽ đờng thẳng xy qua D song song với BC cắt AC E

Quan sát hình vẽ, đo đạc cho biết dự

đoán vị trí E AC Dự đốn : E trung điểm AC GV HS đánh giá HS lên bảng

GV : Dự đoán em Đờng thẳng xy qua trung điểm cạnh AB tam giác ABC xy song song với cạnh BC xy qua trung điểm cạnh AC Đó nội dung ĐL1 học hơm Đờng trung bình tam giác

III Bµi míi:

Hoạt động 1: Định lý (10 phút) GV yêu cầu HS đọc định lý

GV phân tích nội dung định lý vẽ

(17)

GT ABC ; AD = DB ; DE // BC KL AE = EC

GV : Yêu cầu HS nêu GT, KL chứng minh nh lý

GV nêu gợi ý (nếu cần) :

Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo tam giác có cạnh EC tam giác ADE Do đó, nên vẽ EF // AB (F 

BC)

HS chøng minh miÖng KỴ EF // AB (F  BC) GV cã thĨ ghi bảng tóm tắt bớc chứng

minh

– H×nh thang DEFB (DE // BF) cã DB // EF  DB = EF

 EF = AD – ADE = EFC (gcg)

 AE = EC

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung ĐL1

Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF)

nªn DB = EF

AD = EF mµ DB = AD (gt)

  



ADE vµ EFC cã

AD = EF (chøng minh trªn)

 

1

D F (cùng B ); A E1 (2 góc đồng

vÞ)

ADE = EFC (gcg) AE = EC (c¹nh tg øng)

Vậy E trung điểm AC Hoạt động 2: Định ngha (5 phỳt)

GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE, vừa tô vừa nêu :

D l trung điểm AB, E trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi đờng trung bình tam giác ABC Vậy đ-ờng trung bình tam giác, em đọc SGK tr77

GV lu ý : Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng mà đầu mút trung điểm cạnh tam giác

Mt HS c nh nghĩa đờng trung bình tam giác tr77 SGK

GV hái : Trong mét tam gi¸c cã mÊy

đ-ờng trung bình ? HS : Trong tam giác có ba ng trung bỡnh Hot ng 3

Định lý (12 phút) GV yêu cầu HS thực

SGK HS thùc hiÖn

NhËn xÐt :

 

ADE B vµ DE = BC



(18)

GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL tự đọc phần chứng

HS nªu :

GT ABC ; AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE =

2BC

HS tự đọc phần chứng minh :

Sau phút, HS lên bảng trình bày miệng, HS khác nghe góp ý GV cho HS thực

Tính độ dài đoạn BC hình 33 tr76 SGK

(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)

HS nêu cách giải

ABC có : AD = DB (gt) AE = EC (gt)

 đoạn thẳng DE đờng trung bình

ABC  DE =

2BC (tính chất đờng trung

b×nh)

 BC = DE BC = 50 BC = 100 (m)

Vậy khoảng cách hai điểm B vµ C lµ 100 (m)

IV Cđng cè, lun tËp (11 phót) Bµi tËp (Bµi 20 tr79 SGK)

HS sử dụng hình vẽ sẵn SGK, giải miÖng

ABC cã AK = KC = cm

KI // BC (vì có hai góc đồng vị nhau)

 AI = IB = 10 cm (Định lý đờng trung bình )

Bµi tËp (Bài 22 tr80 SGK) cho hình vẽ

chứng minh AI = IM HS khác trình bày lời giải bảng :BDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt)

 EM đờng trung bình

 EM // DC (tính chất đờng trung bình ) Có I  DC  DI // EM

AEM cã : AD = DE (gt) DI // EM (c/m trªn)

 AI = IM (định lý đờng trung bình ) Bài tập

Các câu sau hay sai ?

Nếu sai sửa lại cho HS trả lời miệng 1) Đờng trung bình ca tam giỏc l on

thẳng qua trung điểm hai cạnh tam giác

1) Sai

(19)

giác 2) Đờng trung bình tam giác song

song vi cnh ỏy v bng nửa cạnh 2) Sai Sửa lại : Đờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba v bng na cnh y

3) Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

3) Đúng V H ớng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Về nhà học cần nắm vững định nghĩa đờng trung bình tam giác, hai định lý bài, với định lý tính chất đờng trung bình tam giác

Bµi tËp vỊ nhµ sè 21 tr79 SGK

sè 34, 35, 36 tr64 SBT

-Ngày soạn : 1/9/2009

Ngày giảng :

Tiết 6 Đờng trung b×nh cđa h×nh thang

A

– Mơc tiªu

 HS nắm đợc định nghĩa, định lý đờng trung bình hình thang

 HS biết vận dụng định lý đờng trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đờng thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải tốn

B – Chn bÞ cđa GV vµ HS

 GV : – Thíc thẳng, compa, SGK, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

 HS : – Thíc th¼ng, compa C – TiÕn trình dạy học

I.Tæ chøc : 8C: /36 II Kiểm tra (5 phút) Yêu cầu :

1) Phát biểu định nghĩa, tính chất đờng

trung bình tam giác, vẽ hình minh họa Một HS lên bảng kiểm tra

HS phỏt biu nh nghĩa, tính chất theo SGK

ABC GT AD = DB

AE = EC DE // BC KL DE =

2BC

2) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) nh h×nh

vẽ Tính x, y HS trình bày.ACD có EM đờng trung bình  EM =

1 2DC

 y = DC = EM = cm = cm

ACB có MF đờng trung bình

 MF =

(20)

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

Sau GV giới thiệu : đoạn thẳng EF hình đờng trung bình hình thang ABCD Vậy đờng trung bình hình thang, đờng trung bình hình thang có tính chất ? Đó nội dung hôm

 x = AB = MF = cm = cm

III Bµi míi :

Hoạt động 1 Định lý (10 phút) GV yêu cầu HS thực tr78 SGK

(Đề đa lên bảng phụ)

GV hỏi : Có nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC ?

Mt HS c to bi

Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào

HS trả lời : nhận xét I trung điểm AC, F trung điểm BC

GV : Nhn xét Ta có định lý sau

GV đọc Định lý tr78 SGK

GV gọi HS nêu GT, KL định lý Một HS đọc lại Định lý SGK.HS nêu GT, KL định lý

ABCD lµ h×nh thang (AB // CD) GT AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL BF = FC

GV gợi ý : để chứng minh BF = FC, trớc hết chứng minh AI = IC

GV gäi mét HS chøng minh miÖng Mét HS chøng minh miÖng

Cả lớp theo dõi lời chứng minh bạn nhận xét HS cha rõ đọc lời chứng minh SGK

Hoạt động Định nghĩa (7 phút) GV nêu : Hình thang ABCD (AB // DC) có E

là trung điểm AD, F trung điểm BC, đoạn thẳng EF đờng trung bình hình thang ABCD Vậy đờng trung bình

của hình thang ? Một HS đọc định nghĩa đờng trung bình hình thang SGK GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình hình

(21)

GV dùng phấn khác màu tơ đờng trung bình hình thang ABCD

Hình thang có đờng trung bình ? Nếu hình thang có cặp cạnh song song có đờng trung bình Nếu có hai cặp cạnh song song có hai đờng trung bình

Hoạt động 3 Định lý

(Tính chất đờng trung bình hình thang) (15 phút) GV : Từ tính chất đờng trung bình tam

giác, dự đốn đờng trung bình hình

thang có tính chất ? hình thang song song với hai đáy.HS dự đốn : đờng trung bình GV nêu định lý tr78 SGK

GV vẽ hình lên bảng Một HS đọc lại định lý 4.HS vẽ hình vào

GV yêu cầu HS nêu GT, KL định lý GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB DC, ta cần tạo đợc tam giác có EF đờng trung bình Muốn ta kéo dài AF cắt đờng thẳng DC K Hãy chứng minh AF = FK

H×nh thang ABCD (AB // CD) GT AE = ED ; BF = FC

KL EF // AB ; EF // CD EF = AB CD

2



HS chøng minh t¬ng tù nh SGK + Bíc chøng minh

FBA = FCK (gcg)

 FA = FK vµ AB = KC

+ Bớc : xét ADK có EF đờng trung bình

 EF // DK vµ EF =

2DK  EF // AB // DC vµ EF = DC AB

2



GV trở lại tập kiểm tra đầu nói : Dựa

vào hình vẽ, hÃy chứng minh EF // AB // CD vµ EF = AB CD

2



b»ng c¸ch kh¸c

GV híng dÉn HS chøng minh

HS chøng minh

ACD có EM đờng trung bình  EM // DC EM = DC

2

ACB có MF đờng trung bình  MF // AB MF = AB

2

(22)

MF // AB (c/m trên) mà AB // DC (gt)

 E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit

 EF // AB // CD vµ EF = EM + MF

=DC AB DC AB

2 2



 

GV giới thiệu : Đây cách chứng minh khác tính chất đờng trung bình hình thang GV yêu cầu HS làm

H×nh thang ACHD (AD // CH) cã AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cïng DH)

 DE = EH (định lý đờng trung bình hình thang)

 BE đờng trung bình bình thang  BE = AD CH

2



32 = 24 x

2



 x = 32 – 24 x = 40 (m) IV.LuyÖn tập củng cố (6 phút)

GV nêu câu hái cñng cè

Các câu sau hay sai ? HS trả lời 1) Đờng trung bình hình thang l on

thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang

1) Sai 2) Đờng trung bình hình thang qua

trung im hai đờng chéo hình thang 2) Đúng 3) Đờng trung bình hình thang song song

với hai đáy nửa tổng hai đáy 3) Đúng Bài 24 tr80 SGK

(Hình vẽ sẵn bảng phụ bảng phụ)

HS tính :

CI l đờng trung bình hình thang ABKH

 CI = AH BK

2



CI = 12 20

2



= 16 (cm) V.H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

Nắm vững định nghĩa hai định lí đờng trung bình hình thang Làm tốt tập 23, 25, 26 tr80 SGK

vµ 37, 38, 40 tr64 SBT

-Ngày soạn : 10/9/2009

Ngày gi¶ng :

TiÕt 7 Lun tËp

(23)

 Khắc sâu kiến thức đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang cho HS

 Rèn kĩ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu hình

 Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh

B – Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT

 HS : – Thíc th¼ng, compa, SGK, SBT C Tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS

I.Tæ chøc: 8C : /36 II KiĨm tra (6 phót)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

So sỏnh ng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang định nghĩa, tính chất Vẽ hình minh

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi nh nội dung bảng sau vẽ hình minh họa

Đờng trung bình tam giác Đờng trung bình hình thang Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm hai

cạnh tam giác Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Tính chất Song song với cạnh thứ ba

na cạnh Song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

MN // BC

MN =

2 BC

EF // AB // DC EF = AB DC

2



III Bµi míi:

Hoạt động 1

Lun tËp bµi tập cho hình vẽ sẵn (12 phút) (Đề ghi lên bảng phụ)

Bài : Cho hình vẽ

a) Tứ giác BMNI hình ? b) Nếu

A góc tứ giác

BMNI

GV : Quan sát kĩ hình vẽ cho biết giả thiết toán

HS : giả thiết cho ABC ( B90

Phân giác AD gãc A

– M ; N ; I lÇn lợt trung điểm AD ; AC ; DC

GV : Tứ giác BMNI hình ?

(24)

MN đờng trung bình ADC  MN // DC hay MN // BI(vì B ; D ; I ; C) thẳng hàng

 BMNI hình thang + ABC (

B90 ) ; BN lµ trung tuyÕn  BN = AC

2

và ADC có MI đờng trung bình (vì AM = MD ; DI = IC)  MI = AC

2

Tõ vµ cã BN = MI AC

2

 



 

 

 BMNI hình thang cân (hình thang có hai đờng chéo nhau)

GV : Còn cách khác chứng minh

BMNI hình thang cân khơng ? HS : Chứng minh BMNI hình thang có hai góc kề đáy (

  

MBDNIDMDB MBD cân)

GV : HÃy tính gãc cđa tø gi¸c BMNI nÕu A = 580.

HS tÝnh miÖng

b) ABD (B = 900) cã

 580

BAD

 = 290

  0

ADB90  29 61

MBD = 610 (vì BMD cân t¹i M)

Do NID MBD = 610 (theo định nghĩa hình thang cân)

 BMN MNI = 1800 – 610 = 1190. Hoạt động 3

Luyện tập có kĩ vẽ hình (20 phút) Bµi (Bµi 27 SGK)

Một HS đọc to đề SGK Một HS vẽ hình viết GT; KL bảng, lớp làm vào

Tø gi¸c ABCD

GT E ; F ; K thứ tự trung điểm cña AD ; BC ; AC

(25)

KF vµ AB

b) EF  AB CD



GV : yêu cầu HS suy nghĩ thời gian

3 phút Sau gọi HS trả lời miệng cõu a Gii.HS1 :

a) Theo đầu ta cã :

E ; F ; K lần lợt trung điểm AD ; BC ; AC  EK đờng trung bình ADC

 EK = DC

2

KF đờng trung bình ACB

 KF = AB

2

b) GV gỵi ý HS xÐt hai trêng hỵp : E, K, F không thẳng hàng E, K, F thẳng hàng

HS2 :

b) Nu E ; K ; F khơng thẳng hàng, EKF có EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác)

 EF < DC AB

2 

EF < AB DC

2



NÕu E ; K ; F thẳng hàng : EF = EK + KF

EF = AB CD AB CD

2 2



 

Tõ vµ ta cã : EF  AB CD

2



Bµi (Bµi 44 tr65 SBT) Đề đa lên bảng phụ HS làm theo nhóm

GV gợi ý kẻ MM' d

Một HS đọc to đề

Cả lớp vẽ hình viết GT ; KL vào Sau làm theo nhóm bảng phụ phút

B¶ng nhãm :

ABC

BM = MC ; OA = OM GT d qua O

AA' , BB', CC'  d KL AA' = BB' CC'

2



Sau phút GV gọi HS đại diện nhóm

(26)

trung b×nh  MM' = BB' CC'

2

Mặt khác AOA' = MOM' (c¹nh hun, gãc nhän)  MM' = AA'

VËy AA' = BB' CC'

2



GV kiểm tra vài nhóm khác Đại diện nhóm trình bày HS nhận xÐt

GV đa tập sau lên bảng phụ HS trả lời miệng Các câu sau hay sai ? Kết

1) Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

1) Đúng 2) Đờng thẳng qua trung điểm hai cạnh

bờn hình thang song song với hai đáy

2) Đúng 3) Khơng thể có hình thang mà đờng

trung bình độ dài đáy 3) Sai V.H ớng dẫn nhà (2 phút)

Ôn lại định nghĩa định lí đờng trung bình tam giác, hình thang Ơn lại tốn dựng hình biết (tr81, 82 SGK) Bài tập nhà 37, 38, 41, 42 tr64, 65 SBT

-Ngày soạn: 10/9/2009

Ngày giảng:

Tiết 8 Đ5 Dựng hình thớc compa - Dựng hình thang

A

– Mơc tiªu

 HS biết dùng thớc compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần : cách dựng chứng minh

 HS biết cách sử dụng thớc compa để dựng hình vào cách tơng đối xác

 RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c sư dơng dơng cơ, rèn khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

B Chuẩn bị cđa GV vµ HS

 GV : – Thíc thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thớc ®o gãc

 HS : – Thíc th¼ng cã chia khoảng, compa, thớc đo góc C Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động GV Hoạt động HS

I.Tæ chøc :

8C : /36

Hoạt động 1:

Giới thiệu tốn dựng hình (5 phút) GV : Chúng ta biết vẽ hình nhiều

dụng cụ : thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc

Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thớc compa, chúng đợc gọi tốn dựng hình

HS nghe GV trình bày

(27)

Tác dơng cđa thíc th¼ng :

– Vẽ đợc đờng thẳng biết hai điểm

– Vẽ đợc đoạn thẳng biết hai đầu mút

– Vẽ đợc tia biết gốc điểm tia

GV : Compa có tác dụng ? Tác dụng compa :

– Vẽ đờng tròn cung tròn biết tâm bán kính

III Bµi míi:

Hoạt động 2: Các tốn dựng hình biết (13 phút) GV : Qua chơng trình hình học lớp 6,

hình học lớp với thớc compa ta biết cách giải toán dựng hình ?

HS trả lời miệng, nêu tốn dựng hình biết (tr81, 82 SGK)

GV hớng dẫn HS ôn lại cách dựng : Mét gãc b»ng mét gãc cho tríc

– Dựng đờng thẳng song song với đ-ờng thẳng cho trớc

– Dựng đờng trung trực đoạn thẳng

– Dựng đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho

HS dùng h×nh theo híng dÉn cđa GV

GV : Ta đợc phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang

Hoạt động 3: Dựng hình thang (20 phút)

Xét ví dụ : tr82 SGK HS đọc đề

Dựng hình thang ABCD biết đáy : AB = cm CD = cm ;

cạnh bên AD = cm ; D = 700 GV híng dÉn :

Thơng thờng, để tìm cách dựng hình, ngời ta vẽ phác hình cần dựng với yếu tố cho Nhìn vào hình phân tích, tìm xem yếu tố dựng đợc ngay, điểm lại cần thỏa mãn điều kiện gì, nằm đờng ? Đó bớc phân tích

GV ghi : a) Ph©n tÝch :

(28)

yếu tố đề kèm theo)

GV : Quan sát hình cho biết tam giác dựng đợc ? Vì ?

HS tr¶ lêi miƯng :

– ACD dựng đợc biết hai cạnh góc xen

GV nối AC hỏi tiếp : sau dựng xong ACD đỉnh B đợc xác định nh ?

– Đỉnh B phải nằm đờng thẳng qua A, song song với DC ; B cách A cm nên B phải nằm đờng tròn tâm A, bán kính cm

b) C¸ch dùng :

GV dựng hình thớc kẻ, compa theo bớc yêu cầu HS dựng hình vào

HS dựng hình vào ghi bớc dùng nh híng dÉn cđa GV

– Dùng ACD cã



D = 700, DC = cm, DA = cm

– Dựng Ax // DC (tia Ax phía với C AD)

– Dùng B  Ax cho AB = cm Nèi BC

Sau GV hỏi : Tứ giác ABCD dựng có thoả mãn tất điều kiện đề yêu cầu không ?

HS : Tứ giác ABCD dựng hình thang AB // DC (theo cách dựng) Hình thang ABCD thỏa mãn tất điều kiện đề yêu cầu

GV : nội dung bớc CM GV ghi

c) Chøng minh (SGK) d) BiÖn luËn

GV hỏi : Ta dựng đợc hình thang thoả mãn điều kiện đề ? Giải thích

HS : Ta dựng đợc hình thang thỏa mãn điều kiện đề Vì ADC dựng đợc nhất, đỉnh B dựng đợc GV chốt lại : Một tốn dựng hình đầy

đủ có bốn bớc : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Nhng chơng trình quy định phải trình bày hai bớc vào làm

1 – Cách dựng : nêu thứ tự bớc dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ

2 – Chứng minh : lập luận chứng tỏ với cách dựng trên, hình dựng

(29)

thỏa mãn điều kiện đề Bớc phân tích làm nháp để tìm hớng dựng hình

IV.Lun tËp (5 phút) Bài 31 tr83 SGK

Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biÕt AB = AD = cm

AC = DC = cm

GV vẽ phác hình lên bảng

GV hỏi : Giả sư h×nh thang ABCD cã AB //DC ; AB = AD = cm

AC = DC = cm dựng đợc, cho biết tam giác dựng c ?

Vì ?

HS trả lêi :

Tam giác ADC dựng đợc biết ba cạnh

– Đỉnh B đợc xác định nh ? – HS : Đỉnh B phải nằm tia Ax // DC B cách A cm (B phía C AD)

GV : Cách dựng chứng minh để nhà làm

Ôn lại toán dựng hình

Nắm vững yêu cầu bớc toán dựng hình làm yêu cầu trình bày bớc cách dựng chứng minh

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 30, 31, 32 tr83 SGK

-Ngày soạn:18/9/2009 Ngày giảng:

TiÕt 9 luyÖn tËp

A

– Mơc tiªu

 Củng cố cho HS phần tính tốn dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh

 Rèn luyện kĩ sử dụng thớc compa để dựng hình

 Gi¸o dơc cho HS tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc häc tËp

B – Chn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, compa,thớc đo độ

 HS : – Thớc thẳng, compa,thớc đo độ C – Tiến trình dạy – học

(30)

I.Tæ chøc: 8C : /36 II.Kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra :

a)Một toán dựng hình cần làm phần ? Phải trình bày phần ?

Một HS lên bảng kiểm tra :

a) Một toán dựng hình cần làm phần : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Phải trình bày phần cách dựng, chứng minh

b) Chữa 31 tr 83 SGK

(Nêu lại phần phân tích, trình bầy phần cách dựng chứng minh)

GV đa đề hình vẽ phác lên bng ph

b) HS nêu lại phần phân tích * Cách dựng

GV nhận xét, cho điểm HS

– Dùng  ADC cã DC = AC = 4cm AD = 2cm

– Dựng tia Ax // DC (Ax phía với C AD)

– Dùng B trªn Ax cho AB = 2cm Nối BC

* Chứng minh : ABCD hình thang v× AB // DC, h×nh thang ABCD cã AB = AD = 2cm ;

AC = DC = 4cm III.Bµi míi:

Hoạt động 1 Luyện tập (33 phút) Bài (Bài 32 tr 83 SGK)

H·y mét dùng mét gãc 300.

GV lu ý : Dựng góc 300, đợc dùng thớc thẳng compa

– H·y dùng gãc 600 tríc

Làm để dựng đợc góc 600 thớc compa ?

– Sau đó, để có góc 300 làm ?

HS : Tr¶ lêi miƯng

– Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý để có góc 600.

– Dựng tia phân giác góc 600 ta đợc góc 300

(31)

Bài (Bài34 tr 83 SGK) HS đọc to đề SGK Dựng hình thang ABCD biết



D 90 , đáy CD = 3cm

Cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm

GV : Tất lớp vẽ phác hình cần dựng (Nhắc HS điền tất yếu tố đề cho lờn hỡnh)

1 HS vẽ phác hình b¶ng

GV : Tam giác dựng đợc ? GV : Đỉnh B dựng nh ?

HS : Tam giác ADC dựng đợc ngay, biết 

D 90 ; c¹nh AD = 2cm ; DC =

3cm

HS : Đỉnh B cách C 3cm nên

B (C ; 3cm) đỉnh B nằm đờng thẳng qua A song song với DC

GV yªu cầu HS trình bày cách dựng vào vở, HS lên bảng dựng hình

GV cho di cỏc cnh trờn bng

HS : Dựng hình bảng a) Cách dựng :

Dựng ADC cã  D 90

AD = 2cm ; DC = 3cm

- Dựng đờng thẳng yy’ qua A yy’ // DC

– Dựng đờng trịn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’)

Nèi BC (vµ B’C) – GV yêu cầu HS chứng minh

miệng, HS khác lên ghi phần chứng minh

HS ghi : b) Chứng minh :

ABCD hình thang v× AB // CD cã AD = 2cm ; 

D 90 ; DC = 3cm

(32)

GV hỏi : Có hình thang

thỏa mãn điều kiện đề ? – HS : Có hai hình thang ABCD AB’CD thoả mãn điều kiện đề Bài tốn có hai nghiệm hình

GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá điểm Bài Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm ; 

D 60 ; C 450 ; DC = 4,5cm HS lớp đọc kĩ đề phút Sau vẽphác hỡnh cn dng.

GV : Cùng vẽ phác hình với HS (vẽ bảng)

GV : Quan sỏt hình vẽ phác, có tam giác dựng đợc khơng ?

HS : Khơng có tam giác dựng đợc

GV : Vẽ thêm đờng phụ để tạo

ra tam giác dựng đợc HS : Từ B kẻ Bx // AD cắt DC E Ta có  BEC 60

GV vẽ BE // AD vào hình vẽ phác Vậy  BEC dựng đợc biết góc cạnh EC = 4,5 – 1,5 = 3,0cm

GV : Sau dựng xong  BEC, đỉnh D xác định ?

đỉnh A xác định ?

Đỉnh D nằm đờng thẳng EC đỉnh D cách E 1,5cm

– Dùng tia Dt // EB – Dùng By // DC

A giao tia Dt By GV yêu cầu HS lên bảng thực

(33)

Sau nêu miệng cách dựng – Dựng  BEC có EC = 3cm



E 60 ; C 450

– Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D ; C

– Dùng tia Dt // EB – Dùng tia By // DC By  Dt = {A}

Ta đợc hình thang ABCD cần dựng GV : Em thực tiếp phần chứng

minh ? – HS chứng minh miệng :ABCD hình thang BA // DC Cã DC = DE + EC = 1,5 + DC = 4,5 (cm)



BEC60 (theo c¸ch dùng)

DA // EB  D 60

 



C 45 (theo cách dựng)

Hình thang ABCD thỏa mÃn điều kiện đầu

IV.H ớng dẫn nhà (2 phót)

– Cần nắm vững để giải tốn dựng hình ta phải làm phần ? – Rèn thêm kĩ sử dụng thớc compa dng hỡnh

Làm tốt tập 46 ; 49 ; 50 ; 52 tr 65 SBT

Ngày soạn: 25/9/2009 Ngày giảng:

Tiết 10 Đ6 §èi xøng trơc

A - Mơc tiªu

 HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đờng thẳng d

(34)

 Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng

 Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng

 HS nhận biết đợc hình có trục đối xứng toán học thực tế

GV : Thớc thẳng, compa, bút dạ, bảng phụ, phấn màu Hình 53, 54 phóng to

Tm bìa chữ A, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân

 HS : – Thíc th¼ng, compa – Tấm bìa hình thang cân C Tiến trình dạy – häc

I.Tæ chøc:

8C : /36 II.Kiểm tra (6 phút) Yêu cầu :

1) Đờng trung trực đoạn thẳng ?

HS :

1) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm

2) Cho đờng thẳng d điểm A (Ad) Hãy vẽ điểm A’ cho d đờng trung trực đoạn thẳng AA’

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

2)

HS nhận xét làm bạn III Bµi míi:

Hoạt động 1

Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng (10 phút) GV vào hình vẽ giới thiệu : Trong

hình A’ gọi điểm đối xứng với A qua đờng thẳng d A điểm đối xứng với A’ qua đờng thẳng d

Hai điểm A ; A’ nh gọi hai điểm đối xứng qua đờng thẳng d

Đờng thẳng d gọi trục đối xứng Ta cịn nói hai điểm A A’ đối xứng qua trục d

 Vµo bµi häc

GV : Thế hai điểm đối xứng qua

đ-ờng thẳng d ? HS trả lời :Hai điểm gọi đối xứng với qua đ-ờng thẳng d d đđ-ờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

GV : Cho HS đọc định nghĩa hai điểm đối

xứng qua đờng thẳng (SGK) Một HS đọc định nghĩa tr 84 SGK GV ghi bảng:

M M’ đối xứng qua ng thng d

Đờng thẳng d trung trực đoạn thẳng MM

HS ghi

(35)

vẽ diểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d

Nêu nhận xét B B GV : Nªu qui íc tr84 SGK

HS : B’  B GV : Nếu cho điểm M đờng thẳng d Có

thể vẽ đợc điểm đối xứng với M qua d Chỉ vẽ đợc điểm đối xứng với diểm M qua đờng thằng d Hoạt động 2

Hai hình đối xứng qua đờng thẳng (15 phút) GV yêu cầu HS thực

tr 84 SGK Một HS đọc to đề bàI HS vẽ vào Một HS lên bảng vẽ

Nêu nhận xét điểm C

GV : Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm ?

Điểm C thuộc đoạn thẳng AB

HS : Hai đoạn thẳng AB A’B’ có A’ đối xứng với A

B’ đối xứng với B qua đờng thẳng d GV giới thiệu : Hai đoạn thẳng AB A’B’

là hai đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng d

ứng với điểm C thuộc đoạn AB có điểm C’ đối xứng với qua d thuộc đoạn A’B’ ngợc lại Một cách tổng quát, hai hình đối xứng với qua đờng thẳng d ?

HS : Hai hình đối xứng với qua đờng thẳng d : điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đờng thẳng d ngợc lại

GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa tr85 SGK

GV chuẩn bị sẵn hình 53, 54 bảng phụ để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đờng thẳng, hai góc, hai tam giác, hai hình H H’ đối xứng qua đờng thẳng d

Một HS đọc định nghĩa hai hình đối xứng qua đờng thẳng

HS nghe GV trình bày

Sau ú nờu kt lun :

Ngời ta chứng minh đợc : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đờng thẳng chúng

nhau HS ghi kÕt luËn : tr85 SGK

GV : Tìm thực tế hình ảnh hai hình đối

xứng qua trục Hai mọc đối xứng qua cành Bài tập củng cố

1/ Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm ?

(36)

2/ Cho  ABC, muèn dùng

 A’B’C’ đối xứng với ABC qua d ta làm ?

HS : Muốn dựng  A’B’C’ ta cần dựng điểm A’ ; B’ ; C’ đối xứng với A ; B ; C qua d Vẽ

 A’B’C’, đợc  A’B’C’ đối xứng với 

ABC qua d Hoạt động 3

Hình có trục đối xứng (10 phút) GV : Cho HS làm SGK tr 86

GV vẽ hình : Một HS đọc HS trả lời tr86 SGK

Xét  ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đờng cao AH cạnh AC Hình đối xứng với cạnh AC qua đờng cao AH cạnh AB

Hình đối xứng với đoạn BH qua AH đoạn CH ngợc lại

GV : Vậy điểm đối xứng với điểm

 ABC qua đờng cao AH đâu ?

HS : Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đờng cao AH thuộc tam giác ABC

GV : Ngời ta nói AH trục đối xứng tam giác cân ABC

Sau GV giới thiệu định nghĩa trục đối

xứng hình H tr86 SGK Một HS đọc lại định nghĩa tr86 SGK GV cho HS làm SGK

Đề hình vẽ đa lên bảng phụ

a) Chữ in hoa A có trục đối xứng b) Tam giác ABC có ba trục đối xứng c) Đờng trịn tâm O có vơ số trục đối xứng

GV dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục đối xứng để minh hoạ

HS quan s¸t GV đa bìa hình thang cân ABCD

(AB // DC) hỏi : Hình thang cân có trục đối xứng không ? Là đờng ?

HS : Hình thang cân có trục đối xứng đ-ờng thẳng đí qua trung điểm hai đáy GV thực gấp hình minh hoạ HS thực hành gấp hình thang cân GV yêu cầu HS đọc định lí tr87 SGK

trục đối xứng hình thang cân IV.Củng cố (3 phút)

Bµi ( Bµi 41 SGK tr 88) a) §óng

b) §óng c) §óng d) Sai

Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đ-ờng thẳng AB đđ-ờng trung trực đoạn thẳng AB

– Cần học kĩ thuộc, hiểu định nghĩa, định lí, tính chất – Làm tốt tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87 ; 88

(37)

-Ngày soạn: 25/9/2009 Ngày giảng:

Tiết 11 Luyện tập

A

– Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đờng thẳng (một trục), hình có trục đối xứng

- Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng

- Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thc t cuc sng

- Giáo dục tính chăm chỉ, tự giác học tập cho HS, biết liên hệ víi thùc tÕ cc sèng

 GV : – Compa, thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút Vẽ bảng phụ hình 61 tr88 SGK

HS : Compa, thớc thẳng, bút C Tiến trình dạy học

I.Tæ chøc : 8C:

II KiĨm tra (10 phót)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1 : 1) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng

qua đờng thẳng ? HS1 : 1) Phát biểu định nghĩa theo SGK 2) Vẽ hình đối xứng ABC qua đg thẳng

d 2) VÏ

HS2 : Chữa tập 36 tr87 SGK HS chữa bảng

a) Theo đầu ta có

Ox lµ trung trùc cđa AB  OA = OB Oy lµ trung trùc cđa AC  OA = OC

 OB = OC (= OA)

b) AOB t¹i O  O O 1AOB

 

AOC t¹i O     O O AOC

2

 

   

 

  



2 AOB AOC (O O )

BOC xOy= 500 = 1000

(38)

GV nhËn xét cho điểm HS HS nhận xét làm bạn III Bài mới:

Hot ng 1: Luyn (32 phút) Bài (bài 37 tr87 SGK)

Tìm hình trục đối xứng hình 59 GV đa hình vẽ lên bảng phụ

Hai HS lên bảng vẽ trục đối xứng hình

Hình 59a có hai trục đối xứng

Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng

Hình 59g có năm trục đối xứng Hình 59h khơng có trục đối xứng Bài (Bài 39 tr88 SGK)

GV đọc to đề bài, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ

hình theo lời GV đọc Một HS vẽ hình bảngCả lớp vẽ vào GV ghi kết luận :

Chøng minh AD + DB < AE + EB

a)

GV hái : HÃy phát hình cặp

on bng Giải thích ? HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua đờng thẳng d nên d trung trực đoạn AC  AD = CD AE = CE Vậy tổng AD + DB = ?

AE + EB = ? HS : AD + DB = CD + DB = CB (1)AE + EB = CE + EB (2) T¹i AD + DB lại nhỏ AE + EB ? HS : CEB cã :

CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác)

 AD + DB < AE + EB GV : Nh vËy nÕu A vµ B hai điểm thuộc

mt na mt phẳng có bờ đờng thẳng d điểm D (giao điểm CB với đờng thẳng d) điểm có tổng khoảng cách từ tới A B nhỏ

GV : ¸p dơng KQ cđa câu a hÃy trả lời câu hỏi b ?

b) Con đờng ngắn mà bạn Tú nên đờng ADB

GV : T¬ng tù h·y lµm bµi tËp sau

Hai địa điểm dân c A B phía sơng thẳng Cần đặt cầu vị trí để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ

Bµi (bµi 40 tr88 SGK)

GV đa đề hình vẽ lên bảng phụ

HS lên bảng vẽ trả lời

Cn t cầu vị trí điểm D nh hình vẽ để tổng khoảng cách từ cầu đến A n B nh nht

GV yêu cầu HS quan sát , mô tả biển

bỏo giao thông quy định luật giao thông – HS mô tả biển báo để ghi nhớ thực theo quy định – Sau trả lời : biển có trục đối xứng ? – Biển a, b, d biển có trục đối

xøng

(39)

Y/c HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL vào Một HS lên bảng thực vẽ hình, ghi GT, KL

ABC có AB< AC GT d trung trực BC K đối xứng với A qua d

a Tìm đoạn thẳng ĐX víi AB

KL qua d; §X víi AC qua d b Tø giác AKCB hình ? Vì sao?

Giải :

a K đối xứng với A qua d;

C đối xứng với B qua d Do KC đối xứng với AB qua d; KB đối xứng với AC qua d

b V× d trung trực AK BC nên : AK  d; BC  d  AK// BC

 AKCB hình thang

Mt khỏc AC i xng với KB qua d nên AC = BK  hình thang AKCB hình thang cân

IV

H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

+ ôn tập kĩ lý thuyết đối xứng trục

+ Làm tốt tập 60 ; 62 ; 64 ; 65 ; 66 ; 71 tr66, 67 SBT §äc mơc "Cã thĨ em cha biÕt" tr89 SGK

-Ngày soạn: 2/10/2009

Ngày giảng:

Tiết 12 Đ7 Hình bình hành

A

– Mơc tiªu

 HS nắm đợc định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bỡnh hnh

HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

 Rèn kĩ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng song song

 Gi¸o dục tính chăm chỉ, tự giác học tập cho HS

GV : Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

- Mt s hỡnh vẽ, đề viết giấy bảng phụ

(40)

C Tiến trình dạy häc

I.Tỉ chøc : 8C:

II.KiĨm tra : (Không kiểm tra) III Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa (10 phút) GV đặt vấn đề : Chúng ta biết đợc

dạng đặc biệt tứ giác, hình thang

Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 tr90 SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt

HS : Tø gi¸c ABCD cã c¸c gãc kỊ với cạnh bù nhau. 

A D 180 ;D C 180

dẫn đến cạnh đối song song: AB // DC ; AD // BC

GV : Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành

Hình bình hình dạng tứ giác đặc biệt mà hôm học

GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành SGK

HS đọc định nghĩa hình bình hành tr90 SGK

HS vẽ hình bình hành dới hớng dÉn cđa GV

GV : Híng dÉn HS vÏ h×nh :

– Dùng thớc thẳng lề tịnh tiến song song ta vẽ đợc tứ giác có cạnh đối song song

GV : Tø gi¸c ABCD hình bình hành ?

(GV ghi lại bảng)

GV : Vậy hình thang có phải hình bình

hnh khụng ? Khơng phải, hình thang có hai cạnh đối //, cịn hình bình hành có cạnh đối //

GV : Hình bình hành có phải hình

thang khơng ? HS : Hình bình hành hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song GV : Hãy tìm thực tế hình ảnh

hình bình hành Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD cân đĩa hình 65 SGK Hoạt động 2: Tính chất (15 phút)

GV : Hình bình hành tứ giác, hình thang, trớc tiên hình bình hành có tính chất g× ?

HS : Hình bình hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang

GV : HÃy nêu cụ thể Trong hình bình hành, tổng góc 3600.

Trong hình bình hành góc kề với cạnh bù

GV : Nhng hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song Hãy thử phát thêm tính chất cạnh, góc, đờng chéo hình bình hành

GV khẳng định : Nhận xét em đúng, nội dung định lý tính chất hbh

GV đọc li nh lớ tr90 SGK

GV vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL

HS phỏt : Trong hình bình hành : – Các cạnh đối – Các góc đối

– Hai đờng chéo cắt trung điểm mi ng

Tứ giác ABCD hình bình hành

 AB // CD AD // BC

(41)

ca nh lớ

GT ABCD hình bình hành AC cắt BD O

a) AB = CD ; AD = BC KL b) A C ; B  D

c) OA = OC ; OB = OD GV : Em nµo cã thĨ chøng minh ý a) Chứng :

a) Hình bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên song song AD // BC nªn AD = BC ; AB = DC

GV : Em nµo cã thĨ chøng minh ý b) b) Nèi AC, xÐt ADC vµ CBA cã AD = BC

DC = BA (chứng minh trên) cạnh AC chung

nªn ADC = CBA (c c c) D B (2 gãc tg øng)

GV nối đờng chéo BD Chứng minh tơng tự ta đợc A C

Bài tập củng cố : (bảng phụ)

Cho ABC, cã D, E, F theo thø tù lµ trung ®iĨm AB, AC, BC CM: BDEF lµ hbh vµ B DEF

c) AOB vµ COD cã AB = CD (chøng minh trªn)

 

1

A C (so le AB // DC)

 

1

B D (so le AB // DC) AOB = COD (g c g)

 OA = OC ; OD = OB (hai cạnh tơng ứng) HS trình bày miệng :

ABC cã AD = DB (gt); AE = EC (gt)

 DE đờng trung bình  DE // BC Chứng minh tơng tự  EF // AB

Vậy tứ giác BDEF hình bình hành (theo định nghĩa)  B DEF (theo tính chất hình bình hành)

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10 phút) GV : Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết

một hình bình hành ? HS :– Dựa vào định nghĩa Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành

GV : §óng !

Còn dựa vào dấu hiệu

không ? HS nêu tiếp bốn dấu hiƯu n÷a theo SGK

GV : Đa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ nhấn mạnh Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành

2 Tứ giác có các cạnh đối nhau hình bình hành

3 Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau hình bình hành

4 Tứ giác có các góc đối nhau hình bình hành

(42)

GV nói : Trong năm dấu hiệu có ba dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đờng chéo

GV : Cã thÓ cho HS chøng minh mét dÊu hiƯu sau, nÕu cßn thêi gian NÕu hÕt thêi gian, viƯc chøng minh dÊu hiƯu sau giao vỊ nhµ

Sau GV u cầu HS làm tr92 SGK

(Đề hình vẽ đa lên bảng phơ )

HS tr¶ lêi miƯng :

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối

b) Tứ giác EFGH hình bình hành có góc đối

c) Tứ giác IKMN không hình bình hành (v× IN // KM)

d) Tứ giác PQRS hbh có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng e) Tứ giác XYUV hình bình hành có hai cạnh đối VX UY song song

IV.Cđng cè (8 phót) Bµi 43 tr92 SGK

(Đề xem SGK) HS trả lời miệng.– Tứ giác ABCD hình bình hành, tứ giác EFGH hình bình hành có cặp cạnh đối song song

– Tứ giác MNPQ hình bình hành có hai cặp cạnh đối hai đờng chéo cắt trung điểm đờng (thông qua chứng minh tam giác nhau)

Bµi 44 tr92 SGK

(Hình vẽ sẵn bảng phụ bảng phụ)

Chøng minh BE = DF

HS chøng minh miÖng ABCD hình bình hành

AD = BC cã DE = EA =

2AD; BF = FC = 2BC

DE = BF

XÐt tứ giác DEBF có :

DE // BF (vì AD // BC); DE = BF (chøng minh trªn)

 DEBF hbh có hai cạnh đối // bg

 BE = DF (tÝnh chÊt hình bình hành) V H ớng dẫn nhà (2 phót)

Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành Chứng mính dấu hiệu cịn lại

Bµi tËp vỊ nhµ sè 45, 46, 47 tr92, 93 SGK sè 78, 79, 80 tr68 SBT

(43)

A

– Mơc tiªu

 Kiểm tra, luyện tập kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

 RÌn kĩ áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kĩ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

Giáo dục tính chăm chØ, tù gi¸c häc tËp cho HS

B – Chuẩn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút

HS : Thớc thẳng, compa C Tiến trình d¹y – häc

I tæ chøc : 8A:

8B: Hoạt động 1: II.Kiểm tra (7 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

– Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành

– Chữa tập 46 tr92 SGK (Đề đa lên bảng phụ) Các câu sau hay sai

Mét HS lªn b¶ng kiĨm tra

– HS nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành nh SGK

– Chữa tập 46 a – Hình thang có hai cạnh ỏy bng

là hbh a Đúng

b Hình thang có hai cạnh bên song song lµ hbh

b – Đúng c – Tứ giác có hai cạnh đối

hbh c Sai

d Hình thang có hai cạnh bên

là hbh d Sai

e – Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình bình hành (thêm câu e)

e – §óng

GV nhËn xÐt cho điểm HS lên bảng HS nhận xét làm bạn III Bài

Hot ng 2:Luyn tập (36 phút) Bài (Bài 47 tr93 SGK)

– GV vẽ hình 72 lên bảng Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào

Mét HS lên bảng viết GT, KL ABCD hình bình hành

GT AH DB, CK  DB OH = OK

KL a) AHCK hình bình hành b) A; O ; C thẳng hàng GV hỏi : Quan sát hình, ta thấy tứ giác

AHCK cú c điểm ? HS : AH // CK

 DB – Cần tiếp điều gì, để khẳng

(44)

AH DB

AH // CK CK DB

 

 

 

XÐt AHD vµ CKB cã :

 

HK 90

AD = CB (tính chất hình bình hành)



1

D B (so le cđa AD // BC)

AHD = CKB (c¹nh hun, góc nhọn)

AH = CK (hai cạnh tơng ứng) Từ , AHCK hình bình hành GV : Chøng minh ý b) ?

Điểm O có vị trí nh đoạn thẳng HK ?

O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành (theo chứng minh câu a)

 O trung điểm đờng chéo AC (theo tính chất hình bình hành)

A ; O ; C thẳng hàng

Bi (Bài 48 tr92 SGK) Một HS đọc đề bài, sau vẽ hình, viết GT, KL

Tø gi¸c ABCD GT AE = EB ; BF = FC

CG = GD ; DH = DA

KL Tứ giác HEFG hình ? Vì sao? GV : HEFG hình ?

Vì ?

GV : H ; E lµ trung ®iĨm cđa AD ; AB VËy cã kÕt ln g× đoạn thẳng HE ?

GV : Tng t đoạn thẳng GF ?

GV : Cßn cách chứng minh khác nhà em tìm hiểu sau

Giải :

Theo đầu :

H ; E ; F ; G lần lợt trung điểm AD; AB ; CB ; CD đoạn thẳng HE đ-ờng trung bình ADB

Đoạn thẳng FG đờng trung bình

DBC

nên HE // DB HE =

2DB

GF // DB vµ GF =

2DB

 HE // GF ( // DB) vµ HE = GF (=DB

2 )  Tø giác EFGH hình bình hành Bài : Cho hình bình hành ABCD, qua B

vẽ đoạn thẳng EF cho EF // AC vµ EB = BF = AC

a) Các tứ giác AEBC ; ABFC hình ? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đờng thẳng BD ?

(GV đa đề bảng phụ)

GV y cầu HS đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT ; KL

HBHµnh ABCD GT B  EF ; EF // AC ; BE = BF = AC

KL a.) AEBC ; ABFC hình ?

(45)

GV : Em thực câu a ? Một HS lên bảng ghi chứng minh a) Giải :

a) Tứ giác AEBC hình bình hành EB // AC EB = AC (theo gt)

Tơng tự tứ giác ABFC hình bình hành BF // AC BF = AC

GV đọc câu b toán hỏi : Hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng ?

HS : Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng đờng thẳng đờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

– Vậy E F đối xứng qua BD

nào ? b) E F đối xứng với qua đờng thẳng BD  đờng thẳng BD trung trực đoạn thẳng EF

 DB  EF (v× EB = BF (gt))

 DB  AC (v× EF // AC)

DAC cân D có DO vừa trung tuyến, vừa đờng cao

hình bình hành ABCD có hai cạnh kỊ b»ng

* Về nhà cần nắm vững phân biệt đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hnh

* Làm tốt tập sè 49 tr93 SGK

sè 83, 85, 87, 89 tr 69 SBT

(46)

Ngày soạn : 9/10/2009 Ngày giảng:

Tiết 14 Đ8 Đối xứng tâm

A

– Mơc tiªu

 HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng

 HS nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm, hình bình hành hình có tâm đối xứng

 HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua điểm

 HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm

 HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

B – ChuÈn bị GV HS

GV : Thớc thẳng, compa, phóng to hình 78 vài chữ giấy (N, S, E), bút dạ, phấn màu

HS : Thớc thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông C Tiến trình dạy học

I.Tỉ chøc: 8C :

II.KiĨm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Chữa 89(b) tr69 SBT

Dựng hình bình hành ABCD biết AC = 4cm, BD = 5cm 

BOC 50

Một HS lên bảng kiểm tra Chữa tập 89 SBT

GV đa hình vẽ phác đề để HS

phân tích miệng Phân tích (miệng)Giả sử hình bình hành ABCD dựng đợc có AC = 4cm ;

BD = 5cm ;  BOC50

Ta thấy BOC dựng đợc biết :

AC

OC 2cm

 



BOC50 BD

OB 2,5cm

 

Sau dựng A cho O trung điểm AC dựng D cho O trung điểm BD

(47)

– Dùng BOC cã OC = 2cm ;



BOC50 ; OB = 2,5cm

– Trên tia đối OB lấy D cho OD = OB

– Trên tia đối OC lấy A cho OA = OC

– VÏ tø gi¸c ABCD, ABCD hình bình hành cần dựng

GV : Chứng minh ABCD hình bình hành thoả mãn yêu cầu đề (Hình dựng lu lại để dùng sau)



GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS chứng minh miệng : ABCD hình bình hành v× cã OA = OC ; OD = OB H×nh bình hành ABCD có AC = 4cm, BD = 5cm vµ



BOC50

HS nhËn xét làm bạn 3.Bài

Hot ng 1

1 Hai điểm đối xứng qua điểm (7 phút)

GV yêu cầu HS thực SGK HS làm vào vở, HS lên bảng vẽ GV giới thiệu : A’ điểm đỗi xứng với A

qua O, A điểm đối xứng với A’ qua O, A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O

Vậy hai điểm đối xứng với

nhau qua điểm O ? HS : Hai điểm đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm

– GV : Nếu A  O A’ đâu ? – Nếu A  O A’  O GV nêu qui ớc : Điểm đối xứng với điểm

O qua O điểm O

GV quay lại hình vẽ HS phần kiểm tra nêu câu hỏi

– Tìm hình hai điểm đối xứng

qua điểm O ? HS : ĐIểm B D đối xứng qua điểm O

Điểm A C đối xứng qua điểm O GV : Với điểm O cho trớc, ứng với

một điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

HS : Với điểm O cho trớc ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O

Hoạt động 2

Hai hình đối xứng qua điểm (10 phút) GV : Yêu cầu HS lớp thc hin

SGK

GV vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm O, yêu cầu HS :

– Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O – Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O – Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

HS vÏ hình vào vở, HS lên bảng làm

GV hỏi : Em có nhận xét vị trí điểm C ?

GV : Hai đoạn thẳng AB AB

(48)

hỡnh v hai đoạn thẳng đối xứng với qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O ngợc lại Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai hình đối xứng với qua điểm O

Vậy hai hình đối xứng với

nhau qua điểm O ? HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm O nh SGK GV đọc lại định nghĩa tr94 SGK giới

thiệu điểm O gọi tâm đối xứng hai hình

GV phóng to hình 77 SGK, sử dụng hình để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đ-ờng thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua tâm O

GV : Em có nhận xét hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm ?

HS nhận xét : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng

GV khẳng định nhận xét GV : Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ có quan hệ ?

NÕu quay h×nh H quanh O mét gãc 1800 th× ?

HS : Hình H H’ đối xứng qua tâm O Nếu quay hình H quanh O góc 1800 hai hình trùng

Hoạt động 3

Hình có tâm đối xứng (8 phút) GV : Chỉ vào hình bình hành có

phÇn kiĨm tra hái :

ở hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O ?

HS : Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O cạnh CB

– Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình hành ABCD)

HS : Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O thuộc hình bình hành ABCD

HS lên vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O GV giới thiệu : điểm O tâm đối xứng

của hình bình hành ABCD nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng hình H tr95 SGK

GV yêu cầu HS đọc định lý tr95 SGK Một HS đọc to định lí SGK Cho HS làm tr95 SGK HS trả lời miệng

IV.Cđng cè lun tËp (10 phót)

Bài tập : Trong hình sau, hình hình có tâm đối xứng ? hình có trục đối xứng ? có trục đối xứng ?

HS lµm viƯc theo nhãm

Chữ M khơng có tâm đối xứng, có mơt trục đối xứng

Chữ H có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Chữ I có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Tam giác : Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng

(49)

(Đề ghi phiếu học tập)

ng trịn : Có tâm đối xứng, có vơ số trục đối xứng

Hình bình hành : có tõm i xng, khụng cú trc i xng

Đại diện nhóm trình bày lời giải

GV nhận xét giải thích rõ HS nhận xét, góp ý Bµi 51 tr96 SGK

GV đa hình vẽ sẵn có điểm H lên bảng phụ Yêu cầu HS lên vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O tìm toạ độ K

Mét HS lên bảng vẽ điểm K

To ca K(3 ; –2) V.H ớng dẫn nhà (2 phút)

Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

So sánh với phép đối xứng qua trc

(50)

Ngày soạn : 9/10/2009 Ngày giảng:

Tiết 15 Luyện tập

A

– Mơc tiªu

 Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục

 Rèn kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm

 Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, ph¸t biĨu chÝnh x¸c cho HS

GV : Thớc thẳng, bảng phụ , phấn màu, compa, bút

HS : Thớc thẳng, compa C Tiến trình dạy học

Hot ng GV Hoạt động HS

I.Tæ chøc: 8C:

II.Kiểm tra chữa tập (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 :

a) Thế hai điểm đối xứng qua điểm O ?

Thế hai hình đối xứng qua điểm O ?

HS1 :

a) Phát biểu định nghĩa nh SGK tr 93, 94

b) Cho ABC nh h×nh vÏ H·y vÏ

A’B’C’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G ABC

b)

HS2 : Chữa tập 52 SGK tr96 (Đề đa lên bảng phụ)

GV HS nhận xét cho điểm

Giải : ABCD hình bình hµnh

 BC // AD ; BC = AD

BC // AE (vì D, A, E thẳng hàng) BC = AE (=AD)

Tứ giác AEBC hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)

 BE // AC vµ BE = AC (1) Chứng minh tơng tự

BF // AC BF = AC (2) Tõ (1), (2) ta cã :

E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit BE = BF (= AC)

(51)

III.Bµi míi

Hoạt động Luyện tập (25 phút) Bài : (Bài 54 tr96 SGK)

GV hớng dẫn HS phân tích theo sơ đồ :

B C đối xứng qua O

B, O, C thẳng hàng OB = OC



   

1

O O O O 180 vµ OB =

OC = OA



 

2

Sau u cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại chứng minh bảng

Một HS đọc to đề

Mét HS vÏ h×nh ghi GT, KL



xOy90

GT A n»m gãc xOy

A B đối xứng qua Ox A C đối xứng qua Oy KL C B đối xứng qua O Giải :

C A đối xứng qua Oy  Oy trung trực CA  OC = OA

OCA cân O, có OE  CA  O 3 O 4

(t/c  cân)

Chứng minh tơng tự

OA = OB vµ  

2 O O

VËy OC = OB = OA (1)

   

3

O O O O 90

    

1

O O O O 180 (2)

Từ (1), (2)  O trung điểm CB hay C B đối xứng qua O

Bµi :

a) Cho tam giác vuông ABC

(A = 900) V hỡnh đối xứng tam giác ABC qua tâm A

a)

b) Cho đờng trịn O, bán kính R Vẽ hình đối xứng đờng trịn O qua tâm O

b)

Hình đối xứng đờng trịn O bán kính R qua tâm O đờng trịn O bán kính R

c) Cho tứ giác ABCD có AC  BD O Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD qua tâm O

(52)

(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ) GV cần phân tích kĩ tam giác để HS thấy rõ tam giác có ba trục đối xứng nhng khơng có tâm đối xứng

HS quan sát hình vẽ, trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng c) Biển cấm ngợc chiều hình có tâm đối xứng

d) Biển hớng vòng tránh chớng ngại vật khơng có tâm đối xứng

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề trả lời Một HS đọc, HS khác trả lời.a) Đúng

b) Sai (hình bạn vẽ kiểm tra đầu giờ) c) Đúng hai tam giác Bài : Cho hình vẽ, hỏi O tâm đối

xøng cđa tø gi¸c ? Vì ? HS quan sát, suy nghĩ, trả lời+ Tứ giác ABCD có AB = CD = BC = AD 

ABCD hình bình hành (các cạnh đối nhau) nên nhận giao điểm O hai đờng chéo tâm đối xứng

+ Ta có MNPQ hình bình hành MN // PQ (// AC)

và MN = PQ (=

2AC)

 MNPQ nhận giao điểm O hai đờng chéo tâm đối xứng

Hoạt động 2

GV cho HS lập bảng so sánh hai phép i xng

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối

xứng A A’ đối xứng qua d  d trung trực đoạn thẳng AA’

A A’ đối xứng qua O  O trung điểm đoạn thẳng AA’

Hai hình đối xứng

(53)

VỊ nhµ lµm tèt bµi tËp sè 95, 96, 97, 101 tr70, 71 SBT

Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành So sánh hai phép đối xng ghi nh

-Ngày soạn: 16/10/2009

Ngày giảng:

Tiết 16 Đ9 hình chữ nhËt

A

– Mơc tiªu

 HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

 HS biết vẽ hình chữ nhật, bớc đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.Bớc đầu biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, chứng minh

Giáo dục tính chăm chỉ, tự giác học tập cho HS B

– Chn bÞ cđa GV HS

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

Bng v sn mt tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay không – Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu, bút

 HS : – Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân Ơn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

–Phiếu học tập để hoạt động nhóm C – Tiến trình dạy – học

I.Tæ chøc:

8C : II.KiÓm tra: (Không kiểm tra)

III.Bài

Hot ng 1 Định nghĩa (10 phút) GV đặt vấn đề : Trong tiết trớc chúng

ta học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ngay tiểu học, em biết hình chữ nhật Em lấy ví dụ thực tế hình chữ nhật

HS nghe GV đặt vấn đề

HS trả lời : Ví dụ thực tế hình chữ nhật nh khung cửa sổ chữ nhật, đờng viền mặt bàn, sỏch, quyn v

Theo em hình chữ nhật tứ giác

cú c im gỡ góc HS : Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng GV vẽ hình chữ nhật ABCD lờn bng

ABCD hình chữ nhËt

   

A B C D 90

    

HS vẽ hình chữ nhật vào

GV hỏi : Hình chữ nhật có phải hình

(54)

cân không ? AB // DC (cùng AD) AD // BC (cùng DC) Hoặc 

A C 90 

vµ  B D 90

Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có : AB // DC (chứng minh trên,

D C 90 

GV nhấn mạnh : Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt

Hoạt động 2 Tính chất (6 phút) – Vì hình chữ nhật vừa hình bình hành,

võa hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất ?

HS : Vì hình chữ nhật hình bình hành nên có :

+ Các cạnh đối

+ Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

– Vì hình chữ nhật hình thang cân nên có hai ng chộo bng

GV ghi : Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân

Trong hình chữ nhật

+ hai đờng chéo

+ cắt ti trung im mi ng

GV yêu cầu HS nêu tính chất dới dạng

GT, KL HS nªu

Hoạt động 3

3 DÊu hiƯu nhËn biÕt (14 phót) GV : §Ĩ nhËn biÕt mét tứ giác hình chữ

nhật, ta cần chứng minh tứ giác có góc vuông ? Vì ?

HS : Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có ba góc vng, tổng góc tứ giác 3600  góc thứ t 900.

Nếu tứ giác hình thang cân cần thêm điều kiện góc hình chữ nhật ? Vì ?

HS : Hình thang cân có thêm góc vuông trở thành hình chữ nhật

Ví dụ : Hình thang cân ABCD (AB // CD) có

A 90  B 90 

(theo định nghĩa thang cân)

  

C D 90 (vì AB // CD nên hai gãc

trong phía bù nhau) – Nếu tứ giác hình bình hành cần

thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật ? Vì ?

(55)

GV xác nhận có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (một dấu hiệu từ tứ giác, dấu hiệu từ thang cân, hai dấu hiệu từ hình bình hành)

GV yờu cu HS c li Du hiệu nhận

biết” tr97 SGK – Một HS đọc Du hiu nhn bit SGK

GV đa hình 85 GT, KL lên bảng phụ, yêu cầu HS chøng minh dÊu hiƯu nhËn biÕt

HS tr×nh bày tơng tự tr98 SGK

GV t cõu hi : HS trả lời :

a) Tø gi¸c cã hai góc vuông có phải hình

chữ nhật không ? a) Không

b) Hình thang có góc vuông có hình

ch nht khụng ? b) Khơng hình chữ nhật (là hình thang vng) c) Tứ giác có hai đờng chéo có

hình chữ nhật khơng ? c) Khơng hình chữ nhật d) Tứ giác có hai đờng chéo

cắt trung điểm đờng có hình chữ nhật khơng ?

d) Có hình chữ nhật GV đa tứ giác ABCD bảng

v sn (c vẽ hình chữ nhật), yêu cầu HS làm

HS lên bảng kiểm tra Cách : kiÓm tra nÕu cã AB = CD ; AD = BC

Và AC = BD kết luận ABCD hình chữ nhật

Cỏch : kim tra có OA = OB = OC = OD kết luận ABCD hình chữ nhật Hoạt động 4

(56)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm

Nưa líp lµm

GV phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn (hình 86 hình 87) cho nhóm

HS hot động theo nhóm

– Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng, hình bình hành ABCD có 

A 90

nên hình chữ nhật

b) ABCD hình chữ nhật nên AD = BC

Cã AM 1AD 1BC 2

 

c) Vậy tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

GV yêu cầu nhóm trao đổi thống cử đại diện trình bày làm

a) Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng Hình bình hành ABCD hình chữ nhật có hai ng chộo bng

b) ABCD hình chữ nhật nên BAC 90

Vậy ABC tam giác vuông

c) Nu mt tam giỏc có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình

bày lần lợt Sau khoảng phút nhóm trao đổi đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhóm khác góp ý kiến

– GV đa định lí tr99 SGK lên bảng phụ,

yêu cầu HS đọc lại Một HS đọc định lí SGK

– GV hỏi : Hai định lí có quan hệ nh

thế với ? – HS : Hai định lí hai định lí thuận đảo IV.Củng cố – Luyện (4 phỳt)

(57)

Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Nêu tính chất hình chữ nhật

Bài tập 60 tr99 SGK HS giải nhanh tập

Tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (®/l Py-ta-go) BC2 = 72 + 242

BC2 = 625

 BC = 25 (cm)

BC AM

2

(tính chất tam giác vuông)

25

AM 12,5cm

 

– Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng

– Bµi tËp sè 58, 59, 61, 62, 63 tr99, 100 SGK

-Ngày soạn:16/10/2009

Ngày giảng:

TiÕt 17 Lun tËp

A

– Mơc tiªu

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thông qua tập

 Luyện kĩ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình chữ nhật tính tốn, chứng minh tốn thực tế

B – Chn bÞ GV HS GV : Bảng phụ ghi tập

Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu, bút

HS : ễn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật làm tập

– Bót d¹

C – TiÕn trình dạy học

I.Tæ chøc:

8C : /36 II KiĨm tra (10 phót)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 :

Vẽ hình chữ nhật

Chữa tập 58 tr99 SGK

HS1 :

a 13

b 12 6

d 13 10

d2 = a2 + b2

 2 2

(58)

2

a d  b  10 2 

2

b d  a  49 13 6 

HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật – Nêu tính chất cạnh đờng chéo hình chữ nhật

– Chữa tập 59 tr99 SGK (hình vẽ đề đa lên bảng phụ)

HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97 SGK) – Tính chất cạnh : cạnh đối song song nhau, cạnh kề vng góc với

Tính chất đờng chéo : hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

Chữa tập 59 SGK

a) Hỡnh bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật hình bình hành nên giao điểm hai đ-ờng chéo hình chữ nhật tâm đối xứng

b) Hình thang cân nhận đờng thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân, có đáy hai cặp cạnh đối Do hai đờng thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối hình chữ nhật hai trục đối xứng hình chữ nhật

GV nhận xét cho điểm HS đợc kiểm

tra HS nhận xét làm bạn

III.Bài mới:

Hoạt động 1 Luyện tập (33 phút) Bài 62 tr99 SGK

(Đề hình vẽ đa lên bảng phơ)

H×nh 88

HS trả lời : a) Cõu a ỳng

Giải thích : Gọi trung điểm cạnh huyền AB M CM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông ACB

AB CM

2

 

AB C (M; )

2

 

b) Câu b

Gi¶i thÝch : Cã OA = OB = OC = R(O) 

CO lµ trung tuyến tam giác ACB mà

AB CO

2

tam giác ABC vuông C.

Bµi 64 tr100 SGK

GV híng dÉn HS vẽ hình thớc kẻ compa

(59)

GV : HÃy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật

GV gợi ý nhận xét DEC HS : DEC cã

  

1 D D D

2

 

  

1 C C C

2

 

 

D C 180  (hai gãc cïng phÝa cña

AD // BC)

  0

1 180

D C 90

2

   



1 E 90

 

GV : C¸c gãc kh¸c tứ giác EFGH

sao ? HS : Chøng minh t¬ng tù  

0 1

G F 90

  

VËy tứ giác EFGH hình chữ nhật có ba góc vuông

Bài 65 tr100 SGK

GV yờu cầu HS vẽ hình theo đề Một HS lên bảng vẽ hình

– Cho biÕt GT, KL cđa toán

ABCD : AC  BD GT AE = EB ; BF = FC

CG = GD ; DH = HA

KL Tứ giác EFGH hình ? Vì sao? Theo em tứ giác EFGH hình ?

Vì ? HS trình bày chứng minh.ABC cã AE = EB (gt) BF = FC (gt)

 EF đờng trung bình  EF // AC EF AC (1)

2



Chứng minh tơng tự có HG đờng trung bình ADC

 HG // AC vµ HG AC (2)



(60)

EF // HG (// AC) vµ EF HG AC

 

  

 

EFGH hình bình hành (theo dấu hiƯu nhËn biÕt)

Cã EF // AC vµ BD  AC  BD  EF Chøng minh t¬ng tù cã EH // BD vµ EF 

BD  EF  EH

  E 90

vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)

Bài 66 tr100 SGK Đố (đề hình vẽ

đa lên bảng phụ) Một HS đọc to đề

GV : Vì AB EF nằm đờng thẳng ?

HS tr¶ lêi : BCDE cã BC // ED (cïng  CD) BC = ED (gt)

BCDE hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biÕt)

Cã 

C 90  BCDE hình chữ nhật

CBE BED 90 

Cã 

ABC 90 A, B, E thẳng hàng

Có

DEF 90 B, E, F thẳng hàng

Vậy AB EF nằm đờng thẳng

Bài 116 tr72 SBT HS hoạt động theo nhóm Phiếu học tập nhóm có hình vẽ sẵn

Bµi lµm cđa nhãm :

Cã DB = DH + HB = + = 8(cm)

BD

OD 4(cm) 2

  

 HO = DO – DH = – = 2cm Cã DH = HO = 2cm

 AD = AO (định lí liên hệ đờng xiên hình chiếu)

VËy AD AO AC BD 4(cm) 2

   

XÐt vu«ng ABD cã :

AB2 = BD2 – AD2 (®/l Py-ta-go) = 82 – 42

= 48

AB 48 16 (cm)

    

(61)

GV kiểm tra thêm làm vài

nhãm C¸c HS kh¸c nhËn xÐt, gãp ý

Bài tập nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT Ơn lại định nghĩa đờng trịn (hình 6)

Định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đờng trung trực đoạn thẳng (hình 7)

Đọc trớc Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

-Ngày soạn:23/10/2009 Ngày giảng:

Tit 18 Đ10 đờng thẳng song song với

đờng thẳng cho trớc A

– Mơc tiªu

 HS nhận biết đợc khái niệm khoảng cách hai đờng thẳng song song, định lí đờng thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng cho trớc

 Biết vận dụng định lí đờng thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Bớc đầu biết cách chứng tỏ điểm nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc.Hệ thống lại bốn tập hợp điểm học

 Gi¸o dơc cho HS tÝnh cÈn thËn, t lô gíc học tập sống

GV : Bảng phụ vẽ hình 96, tập 69 SGK Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu

 HS : – Ôn tập ba tập hợp điểm học (đờng trịn, tia phân giác góc, đ-ờng trung trực đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, hai đờng thng song song

Thớc kẻ có chia khoảng, compa, êke C Tiến trình dạy học

I.Tæ chức: 8C: II.Kiểm tra(Không kiểm tra) III.Bài mới:

Hoạt động 1

1 Khoảng cách hai đờng thẳng song song (10 phút) GV yêu cầu HS làm

GV vẽ hình bảng Một HS đọc HS vẽ hình vào SGK

(62)

GV hỏi : Tứ giác ABKH hình ? Tại sao?

Vậy độ dài BK ?

GV : AH  b AH = h  A cách đờng thẳng b khoảng h

BK  b BK = h  B cách đờng thẳng b khoảng h

AB // HK (gt)

AH // BK (cïng  b)

ABKH hình bình hành Có H 90

ABKH hình chữ nhật (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)

BK = AH = h (theo tính chất hình chữ nhật)

Vy mi im thuộc đờng thẳng a có

chung tính chất ? HS : Mọi điểm thuộc đờng thẳng a cáchđờng thẳng b khoảng h GV : Có a // b, AH  b AH  a Vậy

mọi điểm thuộc đờng thẳng b cách đờng thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đờng thẳng song song a v b

Vậy khoảng cách hai

đ-ờng thẳng song song ? HS nêu định nghĩa khoảng cách hai đ-ờng thẳng song song tr101 SGK Hoạt động 2

2 Tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc (13 phút) GV yêu cầu HS làm

GV vẽ hình 94 lên bảng Một HS đọc HS vẽ hình vào SGK

Chøng minh M  a ; M’  a’ G V dïng phÊn mµu nèi AM vµ hái tứ giác AMKH hình ? Tại ?

HS : Tứ giác AMKH hình chữ nhật v× cã : AH // KM (cïng  b)

AH = KM (= h)

Nên AMKH hình bình hành Lại có

H 90 AMKH hình chữ nhật

GV : Tại M a ? HS : AMKH hình chữ nhËt

 AM // b

 M  a (theo tiên đề ơ-cơ-lít) – Tơng tự M’  a’

Vậy điểm cách đờng thẳng b khoảng h nằm hai đờng thẳng a a’ song song với b cách b khoảng h

Một HS đọc lại tính chất tr101 SGK GV yêu cầu HS làm (đa hình 95 lên

bảng phụ, số lợng đỉnh A cần tăng hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng BC)

HS đọc , quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

(63)

GV hỏi : Các đỉnh A có tính chất ? HS : Các đỉnh A có tính chất cách đờng thẳng BC cố định khoảng không đổi 2cm

– Vậy đỉnh A nằm đờng ? – Các đỉnh A nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cm

GV vẽ thêm vào hình hai đờng thẳng song song với BC qua A A’’ (phấn màu) GV vào hình 94 nêu phần “Nhận xét” tr101 SGK GV nêu rõ hai ý khái niệm tập hợp :

– Bất kì điểm nằm hai đờng thẳng a a’ cách đờng thẳng b khoảng h

– Ngợc lại điểm cách b khoảng h nằm đờng thẳng a a’

Hoạt động 3

3 Đờng thẳng song song cách (10 phút) – GV đa hình 96a SGK lên bảng phụ

giới thiệu định nghĩa đờng thẳng song song cách

(lu ý HS kí hiệu hình vẽ để thoả mãn hai điều kiện :

+ a // b // c // d + AB = BC = CD)

HS vẽ hình 96a vào

GV yêu cầu HS làm HÃy nêu GT, KL

HS nªu : Cho a // b //c //d a) NÕu AB = BC = CD th× EF = FG = GH b) NÕu EF = FG = GH th× AB = BC = CD HÃy chứng minh toán

Từ tốn nêu ta rút định lí ?

HS chøng minh

a) H×nh thang AEGC cã AB = BC (gt)

AE // BF // CG (gt)

Suy EF = FG (định lí đờng trung bình hình thang)

T¬ng tù FG = GH

b) Chøng minh t¬ng tù nh phÇn a

(64)

Hãy tìm hình ảnh đờng thẳng song song cách thực tế

GV lu ý HS : Các định lí đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang trờng hợp đặc biệt định lí đờng thẳng song song cách

HS lấy ví dụ dòng kẻ vë HS, c¸c ngang cđa chiÕc thang

IV.Lun tËp – cđng cè (10 phót) Bµi tËp 68 tr102 SGK

– GV vẽ hình với điểm C hỏi : Trên hình đờng thẳng cố định ? Điểm cố định, điểm di động ?

HS trả lời : Trên hình có đờng thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B C di động Mặc dù di động nhng điểm C có tính chất

gì khơng đổi ? Hãy chứng minh HS : Mặc dù di động nhng điểm C cách đờng thẳng d khoảng 2cm Vì  vng AHB =  vng CKB (cạnh huyền – góc nhọn)

 CK = AH = 2cm GV vẽ thêm điểm B’ C’, hạ C’K’  d để

HS thấy rõ di động B C

Vậy điểm C di chuyển đờng ? HS : Điểm C di chuyển đờng thẳng (đờng thẳng m) song song với d cách d khoảng 2cm

Bài tập 69 tr103 SGK (đề đa lên bảng phụ)

HS ghép đôi ý: (1) với (7) ; (2) với (5); (3) với (8); (4) với (6)

Sau GV đa hình vẽ sẵn bốn tập hợp điểm lên bảng phụ, yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ

– Ơn tập lại bốn tập hợp điểm học, định lí đờng thẳng song song cách – Bài tập số 67, 71, 72 tr102, 103 SGK

(65)

Tiết19 luyện tập A

– Mơc tiªu

 Củng cố cho HS tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng cho trớc, định lí đờng thẳng song song cách

 Rèn luyện kĩ phân tích tốn ; tìm đợc đờng thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đờng

 Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế

 GV : – Bảng phụ có ghi đề bài, hình vẽ dụng cụ vạch đờng thẳng song song – Thớc kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu

 HS : – Ôn tập tập hợp điểm học – Thớc kẻ có chia khoảng, compa, êke - Bút

C – TiÕn trình dạy học

I.Tæ chøc: 8C : /36 II.Kiểm tra (5 phút)

GV nêu câu hỏi kiĨm tra :

– Phát biểu định lí đờng thẳng song song cách

Một HS lên bảng kiểm tra – Phát biểu định lí tr102 SGK – Chữa tập 67 tr102 SGK – Chữa tập :

XÐt ADD’ cã : AC = CD (gt) CC’ // DD’ (gt)

 AC’ = C’D’ (định lí đờng trung bình ) Xét hình thang CC’BE có CD = DE (gt)

DD’ // CC’ // EB (gt)

 C’D’ = D’B (định lí trung bình hình thang)

GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS VËy AC’ = C’D’ = D’B III.Bµi míi:

Hoạt động 1:Luyện tập (38 phút) Chữa tập 126 tr73 SBT

Điểm I di chuyển đờng ?

(66)

điểm di động ? theo I di động – Theo em, I di động đờng ? Tại

sao ? – I di động đờng trung bình EF củaABC Chứng minh : Qua I vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB E cắt AC F

ABM cã AI = IM (gt) IE // MB (c¸ch vÏ)

 AE = EB (định lí đờng trung bình

)

Chứng minh tơng tự có AF = FC AB, AC cố định  E, F cố định Vậy M di chuyển BC I di chuyển đờng trung bình EF ABC

HÃy nêu cách chứng minh khác Cách : tõ A vµ I vÏ AH vµ IK vu«ng gãc víi BC

AHM cã AI = IM (gt) IK // AH (cïng  BC)

 IK đờng trung bình  IKAH

2

(không đổi)

Mà BC đờng thẳng cố định  I nằm đờng thẳng // BC, cách BC khoảng AH

2

NÕu M  B I E (E trung điểm AB)

NÕu M  C  I  F (F trung điểm AC)

Vy I di chuyển đờng trung bình EF ABC

– Theo em, I di động đờng ? Tại

sao ? – I di động đờng trung bình EF củaABC Chứng minh : Qua I vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB E cắt AC F

ABM cã AI = IM (gt) IE // MB (c¸ch vÏ)

 AE = EB (định lí đờng trung bình

)

Chứng minh tơng tự có AF = FC AB, AC cố định  E, F cố định Vậy M di chuyển BC I di chuyển đờng trung bỡnh EF ca ABC

HÃy nêu cách chứng minh khác Cách : từ A I vẽ AH IK vuông góc với BC

AHM cã AI = IM (gt) IK // AH (cïng  BC)

 IK đờng trung bình  IKAH

2

(không đổi)

(67)

kho¶ng b»ng AH

2

NÕu M  B I E (E trung điểm AB)

NÕu M  C  I  F (F trung điểm AC)

Vy I di chuyển đờng trung bình EF ABC

Bµi 70 tr103 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV nhận xét làm số nhóm Yêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm – Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trc

Đờng trung trực đoạn thẳng

HS hoạt động theo nhóm

C¸ch : KỴ CH  Ox

AOB cã AC = CB (gt) CH // AO (cïng  Ox)

 CH đờng trung bình ,

AO 2 

CH 1(cm) 2

NÕu B  O C E (E trung điểm AO)

VËy B di chun trªn tia Ox C di chuyển tia Em // Ox, cách Ox khoảng 1cm

Cách : Nối CO

 vu«ng AOB cã AC = CB (gt)

 OC đờng trung tuyến 

 AB

OC AC

2 (tÝnh chÊt vu«ng)

Có OA cố định  C di chuyển tia Em thuộc đờng trung trực đoạn thẳng OA

Sau nhóm hoạt động khoảng phút, đại diện hai nhóm trình bày hai cách chứng minh trờn

Bài 71 tr103 SGK

(Đề đa lên bảng phụ) GV hớng dẫn HS vẽ hình

Cho biết GT, KL toán

HS trả lêi :

ABC :   A 90

(68)

a) A, O, M thẳng hàng

KL b) Khi M di chuyn trờn BC O di chuyển đờng ?

c) M vị trí AM nhỏ ? a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng a) XÐt tø gi¸c AEMD cã :

  

A E D 90 (gt)  

tứ giác AEMD hình chữ nhật (theo dÊu hiƯu nhËn biÕt)

Có O trung điểm đờng chéo, DE, nên O trung điểm đờng chéo AM (tính chất hình chữ nhật)

A, O, M thẳng hàng b) Khi M di chuyển BC O di

chuyn trờn ng ?

(GV gỵi ý HS sư dơng hai cách chứng minh tập vừa chữa trên)

b) KỴ AH  BC ; OK  BC

 OK đờng trung bình AHM

 OK AH

 (không đổi)

NÕu M  B  O  P (P lµ trung ®iĨm cđa AC)

NÕu M  C  O Q (Q trung điểm AC)

Vy M di chuyển BC O di chuyển đờng trung bình PQ

ABC c) §iĨm M vị trí cạnh BC

AM có độ dài nhỏ ? c) Nếu M có độ dài nhỏ (vì đờng vng góc  H AM  AH, AM ngắn đờng xiên)

Bµi 131 tr74 SBT

Dựng hình chữ nhật ABCD biết đờng chéo AC = 4cm, góc tạo hai đờng chéo 1000

(Đề hình vẽ phân tích lên bảng phụ)

GV : HÃy phân tích toán

HS phân tích tốn (miệng) Giả sử hình chữ nhật ABCD dựng đợc có AC

= 4cm; 

DOC 100 Ta thÊy DOC dùng

đợc có OC = OD = 2cm  DOC 100

Tơng tự AOB dựng đợc

HS ghi bớc cách dựng dựng hình vào vë

GV híng dÉn HS dùng h×nh

–Dùng DOC cã :



DOC 100 , OD = OC = 2cm

– Dùng AOB cã :



AOB đối đỉnh với DOC

OA = OB = 2cm

- Nèi AD, BC ABCD hình chữ nhật cần dựng

HÃy chứng minh ABCD hình chữ

nhật HS chứng minh : ABCD hình chữ nhậtvì có :

(69)

(hai đờng chéo AC BD cắt trung điểm đờng) Bài 72 tr103 SGK Đố

(Đề hình 98 SGK đa lên bảng phụ) Một số HS đọc to đề GV hỏi : Căn vào kiến thức mà ta

kết luận đợc đầu chì C vạch nên đờng thẳng song song với AB AB 10cm ?

HS trả lời : Vì điểm C cách mép gỗ AB khoảng không đổi 10cm nên đầu chì C vạch nên đờng thẳng song song với AB cách AB 10cm

Sau GV đa hình 68 tr143 SGV Tơ-ruýt-canh, dụng cụ vạch đờng thẳng song song thợ mộc, thợ khí lên bảng phụ GV nói cách xử dụng để HS hiểu nguyên tắc hoạt động ca dng c

HS xem hình vẽ Tơ-ruýt-canh nghe GV trình bày

IV.H ớng dẫn vỊ nhµ (2 phót)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 127, 129, 130 tr73, 74 SBT

Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, tính chất tam giác cân

-Ngày soạn:30/10/2009

Ngày giảng:

Tiết 20 Đ11 Hình thoi

A

Mục tiêu

B Chuẩn bị GV vµ HS

 GV : – Bảng phụ ghi định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi v bi

Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu

HS : Ôn tập tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật Thớc kẻ, compa, êke

Bút

C Tiến trình dạy học

I.Tæ chøc: 8C :

II.Kiểm tra(Không kiểm tra) III.Bài mới:

Hot động 1 Định nghĩa (6 phút) GV đặt vấn đề :

Chúng ta biết tứ giác có bốn góc nhau, hình chữ nhật Hơm đợc biết tứ giác có bốn cạnh nhau, hình thoi

GV vÏ hình thoi ABCD

HS ghi nghe GV giíi thiƯu h×nh thoi

GV đa lên bảng phụ định nghĩa hình thoi (Tr 104 SGK) ghi :

Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC =

(70)

CD = DA

GV yêu cầu HS làm SGK HS trả lời : Tứ giác ABCD có AB= BC = CD = DA  ABCD hình bình hành có cạnh đối

GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi hình bình hành đặc biệt

Hoạt động 2 Tính chất (15 phút) – Căn vào định nghĩa hình thoi, em

cho biết hình thoi có tính chất ? – HS : Vì hình thoi hình bình hànhđặc biệt nên hình thoi có đủ tính chất hình bình hành

– H·y nªu thĨ – HS : Trong h×nh thoi :

+ Các cạnh đối song song + Các góc đối

+ Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đờng chéo AC BD cắt O

GV : HÃy phát thêm tính chất

khỏc ca hai đờng chéo AC BD – HS : Trong hình thoi : hai đờng chéo vng góc với phân giác góc hình thoi

– Cho biết GT, KL định lí ? GT ABCD hình thoi AC  BD

KL    

1 2 A A ;B B

   

1 2 C C ;D D

– Chứng minh định lí Chứng minh

ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)

 ABC cân

Có OA = OB (tính chất hình bình hành)

BO trung tuyến

BO đờng cao phân giác (tính chất  cân)

vËy BD  AC vµ B1B2

Chøng minh t¬ng tù

 C 1C 2,D 1D 2,A 1A

GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí – Về tính chất đối xứng hình thoi,

bạn phát đợc ? HS : – Hình thoi hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi tâm đối xứng

– Trong hình thoi ABCD, BD đờng trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD B D đối xứng với qua BD

(71)

 BD trục đối xứng hình thoi

Tơng tự AC trục đối xứng hình thoi

GV cho biết : Tính chất đối xứng hình thoi nội dung tập 77 tr106 SGK

Hoạt động 3

3 Dấu hiệu nhận biết (10 phút) GV : Ngoài cách chøng minh mét tø gi¸c

là hình thoi theo định nghĩa (tứ giác có bốn cạnh nhau), em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi ?

HS : – Hình bình hành có hai cạnh kề h×nh thoi

– Hình bình hành có hai đờng chéo vng góc với hình thoi

– Hình bình hành có đờng chéo phân giác góc hình thoi GV đa “Dấu hiệu nhận biết hình thoi” lên

b¶ng phơ

– Yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 2, dấu hiệu

– GV vÏ h×nh

HS : – Hình bình hành ABCD có AB = BC, mà AB = CD, BC = AD  AB = BC = CD = DA

ABCD hình thoi

GV : Cho biết GT, KL toán ? HS :

GT ABCD hình bình hành AC BD

KL ABCD hình thoi

– Hãy chứng minh tốn ABCD hình bình hành nên AO = OC (tính chất hình bình hành)  ABC cân B có BO vừa đờng cao, vừa trung tuyến  AB = BC Vậy hình bình hành ABCD hình thoi có hai cạnh kề

DÊu hiƯu nhËn biết lại HS tự chứng minh

Hot ng 4

IV.Củng cố – Luyện tập (12 phút) Bài tập 73 tr105, 106 SGK (đề

hình vẽ đa lên bảng phụ) HS trả lời miệng.– Hình 102a : tứ giác ABCD hình thoi (theo định nghĩa)

(72)

– H×nh 102d : PQRS hình thoi

Hỡnh 102e : Nối AB  AC = AB = AD = BD = BC = R  ADBC hình thoi (theo định nghĩa)

Bµi tËp 75 tr106 SGK

Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi

HS hoạt động theo nhóm

XÐt  AEH vµ BEF cã

 AD BC

AH BF

2

   A B 90

 AB

AE BE

 AEH = BEF (c.g.c)

 EH = EF (hai cạnh tơng ứng) chứng minh tơng tự

EF = GF = GH = EH

 EFGH hình thoi (theo định nghĩa) GV yêu cầu đại din mt nhúm trỡnh by

bài giải

GV : Hãy so sánh tính chất hai đờng chéo

của hình chữ nhật hình thoi HS : Hai đờng chéo hình chữ nhật vàhình thoi cắt trung điểm đờng

Khác : Hai đờng chéo hình chữ nhật nhau, cịn hai đờng chéo hình thoi vng góc với đ-ờng phân giác góc hình thoi V.H ớng dẫn nhà (2 phút)

Bµi tËp sè 74, 76, 78 tr106 SGK Sè 135, 136, 138 tr74 SBT

ngµy so¹n 2182009 d­¬ng thþ bých thuû – gv tr­êng thcs vünh yªn ngµy so¹n 2182009 ngµy gi¶ng ch­¬ng i tø gi¸c tiõt 1 §1 tø gi¸c a ​ môc tiªu hs n¾m ®­îc c¸c ®þnh nghüa tø gi¸c tø gi¸c låi tæng c

ngµy so¹n 2182009 d¬ng thþ bých thuû – gv trêng thcs vünh yªn ngµy so¹n 2182009 ngµy gi¶ng ch¬ng i tø gi¸c tiõt 1 §1 tø gi¸c a môc tiªu hs n¾m ®îc c¸c ®þnh nghüa tø gi¸c tø gi¸c låi tæng c