Đang tải... (xem toàn văn)
- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì được bất đẳng thức mới không đổi chiều.. - Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì đựoc bất đẳng thức mới phải đổi chiều..[r]
(1)(2)Kiểm tra:
*Phát biểu tính chất thứ tự phép cộng *So sánh a b :
a/ a – ≥ b – b/ 15 + a ≤ 15 + b
(3)TIẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương Ví dụ : - < 3
Thấy :- 2 = -4 3.2 = - <
=> - 2.2 < 3.2
(4)(5)Cho ba số a , b , c mà c > 0, điền dấu <, >, ≤, ≥ vào ô trống Nếu a < b ac bc
Nếu a > b ac bc Nếu a ≤ b ac bc Nếu a ≥ b ac bc
< > ≤ ≥
(6)Tiết 58:
Bài liên hệ thứ tự phép nhân
Tính chất
với ba số a , b , c mà c > Nếu a < b ac < bc Nếu a > b ac > bc Nếu a ≤ b ac ≤ bc Nếu a ≥ b ac ≥ bc
(7)2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Ví dụ : - <
Thấy :- (-2) = 3.(-2) = -6 > -6
=> - 2.(-2) > 3.(-2)
(Hình minh họa)
(-2).(-2) 3 (-2)
(8)Cho ba số a , b , c mà c > 0, điền dấu <, >, ≤, ≥ vào trống Nếu a < b ac bc
Nếu a > b ac bc Nếu a ≤ b ac bc Nếu a ≥ b ac bc
> < ≥
(9)Bài tập 2.
Cho m < n a 5m < 5n b -3m < -3n c m > n
d 1m > n 2
Hãy chọn câu đúng, sai câu sau
Đ
S S
(10)TIẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương 2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
(11)Khi chia hai vế bất đẳng thức với cùng số khác ta phải xét trường hợp:
- Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều
(12)Cho trục số sau:
a b c 3 Tính chất bắc cầu thứ tự
Với ba số a, b, c
Nếu a < b b < c a < c
Tính chất
TIẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
(13)Cho a > b chứng minh a + > b –
Vì a > b
=> a + > b + (1)
mà > – 7
=> b + > b – (2)
Từ (1) (2) a + > b –
(14)Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Với ba số a, b, c
C >
C <
- Nếu a < b ac < bc - Nếu a > b ac > bc - Nếu a ≤ b ac ≤ bc - Nếu a ≥ b ac ≥ bc - Nếu a < b ac > bc - Nếu a > b ac < bc - Nếu a ≤ b ac ≥ bc - Nếu a ≥ b ac ≤ bc
(15)Cho biết a âm hay dương biết : a 2a < 3a
b -2a < -3a c -15a < 12a c -15a > 12a d
f
Bài tập
7 5
a a
1 2
(a 0)
a > 0 a < 0 a > 0 a < 0 a < 0
(16)(17)Cô-si (Cauchy) nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Tốn học khác Ơng có nhiều cơng trình Số học, Đại số, Giải tích,… Có bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức giải tốn tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức
Bất đẳng thức Cô- si cho số là: , với a ≥ 0, b ≥
Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng
trung bình nhân.
2
a b
ab
(18)hướng dẫn nhà
+ học thuộc tính chất &
+ BTVN: 5,6,7,8/ 39 (SGK)
(19)