THÁCH THỨC CÁC CHUYÊN GIA Đề Số 10 CâuI(2,0 điểm) Cho hàm số 2 (4 )y x x m= + (m là tham số thực) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với 3m = − 2.Tìm m để: [ ] 1, 0;1y x≤ ∀ ∈ CâuII(2,0 điểm) 1.Giải phương trình: sin 4 os2x +4 2 sin( ) 1 os4x 4 x c x c π + + = + 2.Giải phương trình: 2 2 1 2 2 ( 1) 2 3 0x x x x x x+ + + + + + + = CâuIII(1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi ba đường: 2 4 3 0, 0, 0x y y x y− + − = = = .Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay xung quanh trục ox CâuIV(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mp(BD’M) cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất. CâuV(1,0 điểm) Cho ba số thực x,y,z đều lớn hơn 1 và thoả mãn: x y z xyz+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2y z x T x y z − − − = + + CâuVI(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Hai điểm M(1;1),N(2,0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB,AD. Xác định toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết ABCD có tâm là gốc toạ độ O và 1 A x < 2.Trong không gian toạ độ Oxyz. Cho mp ( ) : 2 2 5 0x y z α + + + = và mặt cầu ( ) 2 2 2 : 10 2 6 10 0S x y z x y z+ + − − − + = . Từ một điểm M thuộc mp ( ) α kẻ tiếp tuyến qua M tới mặt cầu ( ) S , gọi N là tiếp điểm. Tìm toạ độ điểm M để MN ngắn nhất. CâuVII(1,0 điểm) Chứng minh rằng: 1 2 2011 0 1 2010 2011 2011 2011 2010 2010 2010 1 1 1 1006 1 1 1 . ( . ) 2011C C C C C C + + + = + + + Bộ Đề Ôn Thi Đại Học, Cao Đẳng Năm Học 2010_2011 . CâuI(2,0 điểm) Cho hàm số 2 (4 )y x x m= + (m là tham số thực) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với 3m = − 2.Tìm m để: [ ] 1, 0;1y x≤ ∀ ∈ CâuII(2,0. ABCD.A’B’C’D’. Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mp(BD’M) cắt hình lập phương theo một thi t diện có diện tích nhỏ nhất. CâuV(1,0 điểm) Cho ba số thực x,y,z đều lớn