Phòng Giáo dục TH X BUễN H Môn : Đại số Tiết 51 Phương trình bậc hai ẩn Qui định * Phần phải ghi vào : - Các đề mục - Khi có biểu tượng xuất Kiểm tra cũ Giải phương trình sau: a 2x2 4x = b x2 = Nêu định nghĩa cách giải phương trình bậc ẩn? Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng: ax + b = víi a, b lµ hai số tuỳ ý a Cách giải: ax + b = ⇔ ax = -b ⇔ x = b a Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (xem hình vẽ) 32m Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560m2? 24m Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn 32m Lời giải: x Gọi bề rộng mặt đường x(m), < 2x < 24 Phần đất lại hình chữ 24m x x nhật có: Chiều dài là: 32 – 2x (m) ChiỊu réng lµ : 24 – 2x (m) x DiƯn tÝch lµ: ( 32 – 2x )( 24 2x) (m2) Theo đầu ta có phương tr×nh: ( 32 – 2x )( 24 – 2x) = 560 hay x2 – 28x + 52 = Phương trình x2 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa: (Sgk/40) Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng : ax2 + bx + c = đó: x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số và(a 0) (a 0) Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Đáp án Bài tập 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc (mỗi câu điểm) Biểu điểmhai? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình đó? 1.1 x2 + 50 x –15000 = (a = 1, b = 50, c = -15000) - 15000 a b c (a = 1, b = 0, c = - 4) x2 + 0x – = 3x + = -3x2 = (a = -3, b = 0, c = 0) + 2x2 = x −1 x3 + 4x2 - = x2 - = (a = 1, b = 0, c = - 4) x2 − = (a = , b = 0, c = -3) TiÕt 51: Ph­¬ng trình bậc hai ẩn 32m Lời giải: x Gọi bề rộng mặt đường x(m), < 2x < 24 Phần đất lại hình chữ 24m x x nhËt cã: ChiỊu dµi lµ: 32 – 2x (m) ChiỊu réng lµ : 24 – 2x (m) x DiƯn tÝch lµ: ( 32 – 2x )( 24 – 2x) (m2) Theo đầu ta có phương trình: ( 32 – 2x )( 24 – 2x) = 560 hay x2 28x + 52 = Phương trình x2 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghÜa: (Sgk/40)  Mét sè vÝ dơ vỊ gi¶i phương trình bậc hai Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 – 6x = (a = 3, b = - 6, c = 0) Gi¶i Ta cã: 3x2 – 6x = ⇔ 3x(x – 2) = ⇔ x = hc(x – 2) = ⇔ x = x = Vậy phương trình có hai nghiƯm: x1 = 0, x2 =2 TiÕt 51: Ph­¬ng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa: (Sgk/40) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Bài tập 2: Giải phương trình sau: a -3x2 = b 2x2 + 5x = Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa: (Sgk/40) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ 2: Giải phương trình : x2 = (a = 1, b = 0, c = - 3) Gi¶i: Ta cã: x2 – = x2 = x= Vậy phương trình cã hai nghiÖm: x1 = ; x2 = − Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa: (Sgk/40) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Bài tập 3: Giải phương trình sau: a 3x2 = b 5x2 + = TiÕt 51: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa: (Sgk/40) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai ?4 Bài tập 4: Giải phương trình ( x 2) = cách điền chỗ trống () đẳng thức ( x 2) = ⇔ x – = ………… 2 ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x1 = x2 = Tiết 51: Phương trình bậc hai mét Èn 7 ⇔ x – =± ………… ?4 ( x − 2) = 2 ± ⇔ x = …… +2 14 + +2= Vậy phương trình có nghiệm x1 = ………… 2 − 14 + − +2= x2 = 2 Bài tập 5: Giải phương trình sau: ? 5a x2 4x + = ? 6b x2 – 4x = ? 7c 2x2 – 8x = -1 − Bµi tập 6: Giải phương trình sau: 2x2 8x +1 = ? 2x2 – 8x B­íc 1: Chun h¹ng 2x2 – 8x+1= (1) tư tù cđa (1) sang vÕ ph¶i B­íc 2: Chia hai vÕ cđa (2) cho ®Ĩ ? 2 ⋅1 2x x⋅ − x –= − 8x =3- 1 () 2 ? 71 xx −−44 x + = = − ( ) x +4 + 22 hƯ sè cđa x2 Bước 3: Thêm vào vế (3) để vế trái bình phương biểu thức = -1 (2) +1 22 chøa Èn B­íc 4: Đưa phương trình (4) dạng X2 = k (k số) Từ kết ?4 ta có nghiệm cđa (1) lµ ? 72 x( x− − 2) x =+ (5 ) = 2 x1 = 2 14 + ; x2 = − 14 + Bµi tËp 7: Giải phương trình: x2 28x + 52 = Ta cã: x2 – 28x + 52= ⇔ x2 – 28x = -52 ⇔ x2 – 2.14x + 142 = - 52 + 142 ⇔ (x – 14)2 = 144 ⇔ x - 14 = ± 12 ⇔ x – 14 = - 12 hc x – 14 = 12 ⇔ x = hc x = 26 VËy phương trình có hai nghiệm: x1 = 2, x2 = 26 Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn KiN THC CN NH */Các phương trình bậc hai khuyết dạng: 1/ ax2 = (a ≠ 0) 2/ ax2 + bx = (a ≠ 0) 3/ ax2 + c = (a 0) Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Bài tập 8: Trong câu sau câu đúng, câu sai?: A: x3 + 3x + = phương trình bậc hai Sai §óng B: x2 + 2x = mx + m phương trình bậc hai với m Đúng Sai C: 2x2 + p(3x – 1) = + p phương trình bậc hai với p Sai Đúng D: (m-1)x2 + n = phương trình bậc hai với m, n Sai Đúng Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Hướng dẫn nhà: - Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai cách giải phương trình bậc hai khuyết, cách giải phương trình bậc hai đầy đủ dạng cụ thể - Bài tập 11, 12, 13, 14 Sgk/42, 43 ... x2 – 2 .14 x + 14 2 = - 52 + 14 2 ⇔ (x – 14 )2 = 14 4 ⇔ x - 14 = ± 12 ⇔ x – 14 = - 12 hc x – 14 = 12 ⇔ x = hc x = 26 VËy phương trình có hai nghiệm: x1 = 2, x2 = 26 Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn... Tiết 51: Phương trình bậc hai ẩn Hướng dẫn nhà: - Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai cách giải phương trình bậc hai khuyết, cách giải phương trình bậc hai đầy đủ dạng cụ thể - Bài tập 11 , 12 ,... TiÕt 51: Ph­¬ng trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Định nghĩa: (Sgk/40) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Bài tập 2: Giải phương trình sau: a -3x2 = b 2x2 + 5x = Tiết 51: Phương trình bậc hai