Giáo án dạy thêm Ngy son : Ngày dạy : NG TRUNG BèNH CA TAM GIC CA HèNH THANG 1.Mc tiờu: - Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. 2 . Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. 3. Ni dung a. lý thuyết *Hoạt động1: Đờng trung bình của tam giác hoạt động nội dung GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E? HS: E là trung điểm của AC. GV: Thế nào là đờng trung bình của tam giác? HS: Nêu đ/n nh ở SGK. GV: DE là đờng trung bình của ABC GV: Đờng trung bình của tam giác có các tính chất nào? HS: GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra đợc điều gì? 1. Đ ờng trung bình của tam giác -Định lí: SGK - Định nghĩa: SGK * Tính chất -Định lí 2:SGK GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 1 B C D E A B C D E A Giáo án dạy thêm HS: DE // EC, DE = 2 1 BC GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = 2 1 BC * Hoạt động2: Đờng trung bình của hình thang hoạt động nội dung GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì nh thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: HS: Đọc định lý trong SGK. GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình thang vậy đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của hình thang. HS: 2. Đ ờng trung bình của hình thang. Định lí 3. (Sgk) * Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định lí 4. (Sgk) EF là đờng trung bình của tam giác thì EF // DC //AB và EF = 2 1 (AB + DC). b. luyện tập * Hot ng 3: ng trung bỡnh ca tam giỏc. HOT NG NI DUNG GV: Cho HS lm bi tp sau: Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh AC sao cho AD = 2 1 DC. Gi M l trung im ca BC I l giao im ca BD v AM. Chng minh rng AI = IM. HS: Bi 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh AC sao cho AD = 2 1 DC. Gi M l trung im ca BC I l giao im ca BD v AM. Chng minh rng AI = IM. Gii: GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 2 Gi¸o ¸n d¹y thªm GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. HS: Vẽ hình ở bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC. ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. HS: Trình bày. GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK. HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán. HS: GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình của ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = 2 1 BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = 2 1 BC. GV: Yêu cầu HS trình bày I D E C M B A Gọi E là trung điểm của DC. Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải G E I D C K B A Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = 2 1 BC. Tương tụ: IK // BC, IK = 2 1 BC. Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 4: Chia đa thức cho đơn thức HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT. HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL. GV: Làm thế nào để tính được MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bình của ∆ABC để suy ra MI. GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC. HS: Chứng minh ở bảng. GV: MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta Bài 3: N M I D C K B A Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c 3 Gi¸o ¸n d¹y thªm suy ra điều gì? HS: MK = 2 1 DC = 7(cm). MI = 2 1 AB = 3(cm). GV: Tính IK, KN? HS: là đường trung bình. Do đó : MK = 2 1 DC = 7(cm). Tương tự: MI = 2 1 AB = 3(cm). KN = 2 1 AB = 3(cm). Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm) 4. Rót kinh nghiÖm : DuyÖt ngµy : GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c 4 Giáo án dạy thêm giảI PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN A-Mục tiêu : - HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn. - Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn. B-nôi dung: *kiến thức: Dạng tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a,b R; a 0 ) * phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất : x = b a * bài tập: Bài 1: Xác định đúng sai trong các khẳng định sau: a/ Pt : x 2 5x+6=0 có nghiệm x=-2. b/ pt ; x 2 + 5 = 0 có tập nghiệm S = c/ Pt : 0x = 0 có một nghiệm x = 0. d/ Pt : 1 1 2 1 1x x = + là pt một ẩn. e/ Pt : ax + b =0 là pt bậc nhất một ẩn. f/ x = 3 là nghiệm pt :x 2 = 3. Bài 2: Cho phơng trình : (m-1)x + m =0.(1) a/ Tìm ĐK của m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn. b/ Tìm ĐK của m để pt (1) có nghiệm x = -5. c/ Tìm ĐK của m để phtr (1) vô nghiệm. Bài 3: GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 5 Giáo án dạy thêm Cho pt : 2x 3 =0 (1) và pt : (a-1) x = x-5 . (2) a/ Giải pt (1) b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tơng đơng. (Đáp số :a = 5 3 ) Bài 4: Giải các pt sau : a/ x 2 4 = 0 b/ 2x = 4 c/ 2x + 5 = 0 d/ 2 1 0 3 2 x = e/ 1 2 5 2 6 3 2 y y+ = Bài 5: Cho M = x(x-1)(x+2) (x-5)(x 2 -x+ 1) - 7x 2 . a/ Rút gọn M b/ Tính giá trị của M tại x= 1 1 2 c/ Tìm x để M = 0. (Đáp số :a/ M = -8x+ 5 b/ tại x= 1 1 2 thì M =17 c/ M=0 khi x= 5 8 Duyệt ngày ___________________________________________________ GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 6 Giáo án dạy thêm Ngày soạn : Ngày giảng : Cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 A-Mục tiêu : - HS nắm vững đợc phơng pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn không ở dạng tổng quát. - Vận dụng phơng pháp trên giải một số phơng trình. - Rèn kĩ năng giải phơng trình đa về dạng ax + b = 0; a 0 B-nôi dung: * Lý thuyết Phơng trình dạng ax + b = 0: + nếu a 0 pt có một nghiệm duy nhất + nếu a=0 ;b 0 pt vô nghiệm + nếu a=0 ;b= 0 pt có vô số nghiệm. * Bài tập: Dạng : Giải ph ơng trình Bài 1: a/ 5 3 7 1 4 2 5. 6 4 7 x x x + = b/ 3(2 1) 3 2 2(3 1) 5 . 4 10 5 x x x + + = c/ 3(2 1) 5 3 1 7 4 6 3 12 x x x x + + + + = + GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 7 Gi¸o ¸n d¹y thªm Bµi 2: a/ 2 1 1 3 6 3 x x x− + = − b/ 11 1 2( ) 2 12 3 6 x x + = − Bµi 3: a/ 1 2 3 4 . 99 98 97 96 x x x x + + + + + = + b/ 109 107 105 103 4 0. 91 93 95 97 x x x x − − − − + + + + = Bµi 4: a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1) b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0 c/ 2x 3 + 5x 2 -3x = 0. d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2) 2 =0 e/ x 2 +2x +1 =4(x 2 -2x+1) DuyÖt ngµy GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c 8 Giáo án dạy thêm ôn tập về bất đẳng thức A-Mục tiêu : - HS nắm khái niệm bất đẳng thức, tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng,giữa thứ tự và phép nhân với một số ( tính chất của bất đẳng thức) - Sử dụng tính chất để chứng minh bđt B-nôi dung: *kiến thức: Điền vào chỗ . để đợc các khẳng định đúng: 1. A>B A-B . 0 2. A>B A+C .B + . 3. A>B mA .mB (với m>0) 4. A>B mA .mB (với m<0) 5. A B A-B . 0 6. A B A-m . B m 7. A > Bvà B > C thì A . C 8. a>b 2a +5 . 2b + . * bài tập: Bài 1:Cho a>b ,so sánh: 1. 2a -5 và 2b 5 2. -3a + 1 và -3b+1 3. 1 3 2 a và 1 3 2 b 4. 2a -5 và 2b- 3 Bài 2: So sánh a và b biết : 2 2 1) 3 3 2) 5 5 1 1 3) 1 1 2 2 3 3 4) 2 2. 5 5 a b a b a b a b > < + + Bài 3: Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1. Nếu 2 2 _ : 4 4. 3 3 a b CMR a b + + 2. Nếu a>b thì a>b-1 3. Nếu a b thì :-3a =2 -3b +2 4. Nếu 1 1 2 2 2 2 a b + < + thì :a>b. GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 9 Giáo án dạy thêm Bài 4: Chứng minh : 1. a 2 +b 2 2ab. 2. (a+b) 2 4ab. 3. a 2 +b 2 2 ( ) 2 a b + Bài 5: Chứng minh : 1. Cho a>b; c>d CMR : a+c> b+d 2. Cho a>b; c<d CMR : a-c > b-d. 3. Cho a > b > 0 CMR : + a 2 > b 2 + 1 1 . a b < 4. Cho a>b>0; c>d>0 CMR : ac > bd Bài 5: Chứng minh rằng : 1. 2 a b b a + với mọi a,b cùng dơng hoặc cùng âm. 2. a 2 + b 2 + c 2 ab + bc + ca 3. a 2 + b 2 a + b - 1 2 4. (a+b+c)( 1 1 1 a b c + + ) 9 5. a 2 + b 2 + c 2 +d 2 +1 a+ b+ c+ d. 6. a 4 + b 4 a 3 b + ab 3 . 7. (ab +cd) 2 (a 2 +c 2 )(b 2 +d 2 ) Duyệt ngày GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 10 . C 8. a>b 2a +5 . 2b + . * bài tập: Bài 1:Cho a>b ,so sánh: 1. 2a -5 và 2b 5 2. -3a + 1 và -3b+1 3. 1 3 2 a và 1 3 2 b 4. 2a -5 và 2b- 3 Bài. của hình thang vậy đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của hình thang. HS: