Đề thi HSG trờng Năm học 2010-2011 Môn Toán 7 thời gian 90 phút Bi 1 Thc hin phộp tớnh A = 5462 26512 3.8)3.2( 9.43.2 + ; B = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1 9 1 + 625 4 125 4 16,0 5 4 625 3 125 3 25 3 6,0 B i 2 : a, Tỡm cỏc s a, b, c bit: a b c 3 5 7 = = v a + b c = 10 b. Tỡm x, y bit 2 1 3 2 2 3 1 5 7 6 x y x y x + + = = (x khác 0) Bài 3: Cho hàm số y = (2k-1)x có đồ thị đi qua điểm M( 2 3 ; 4 3 ) (với k thuộc R) a. Tìm k b. Vẽ đồ thị hs đó với k vừa tìm. c. Tìm điểm P thuộc đồ thị biết P có tung độ bằng -2,4 Câu 4: Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh nhau. Thời gian 3 tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 ngời. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? (Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau) Câu 5: Cho ABC có góc A = 90 0 , vẽ phân giác góc B cắt AC tại D, phân giác góc C cắt AB tại E chúng cắt nhau tại O. a. Tính số đo góc BOC b. Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM c. Gọi I là giao của BD và AN chứng minh tam giác AMI cân. Hdc Đề thi HSG trờng Môn Toán 7 Bi 1 (4)Thc hin phộp tớnh A = 5462 26512 3.8)3.2( 9.43.2 + = 6 1 12 2 = (2) B = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1 9 1 + 625 4 125 4 16,0 5 4 625 3 125 3 25 3 6,0 = 1 4 3 4 1 =+ (2) B i 2 : (4đ) a) a b c 3 5 7 = = = 10 753 = + + cba => a = 30; b = 50; c =70 (2) b).TH1: Nu 2x +1 = 0 => x = 2 1 khi ú y = 3 2 (1) TH2: Nu 2x+1 0 => 3y-2 0 =>2x+3y-1 0. (1) Khi ú 6x = 12 => x =2 => y = 3 Bài 3: (3 mỗi câu 1đ) d. Tìm đợc k = 2 3 (1đ) e. Ta có hàm số y=2x Vẽ đúng đồ thị (1đ) f. Học sinh tìm đợc hoành độ của điểm P là -1,2 hoặc có thể nêu cách tìm điểm P bằng cách vẽ song song với trục hoành từ điểm (0; -2,4) rồi tìm giao điểmvới đồ thị (1đ) Câu 4: (3đ) Gọi số công nhân ba tổ A, B, C theo thứ tự là a;b;c. Vì các tổ cùng làm một công việc nh nhau nên số ngời và số ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch => 14a =15b=21c. => 7 10 71421 = == caca => a=30; b=28 ; c = 20. Câu 5: (6đ) a). OBC + OCB = 2 1 ( ABC+ ACB) =45 0 => BOC = 135 0 (2đ) b). DBA= DBM (c.g.c) => DM BC ECA = ECN (c.g.c)=> EN BC Từ đó ta có EN//DM (2đ) c). ABI= MBI (c.g.c) => IA=IM => AIM cân (2đ) I O A B C D E N M . Đề thi HSG trờng Năm học 2010-2011 Môn Toán 7 thời gian 90 phút Bi 1 Thc hin phộp tớnh A = 5462 26512 3.8)3.2( 9.43.2 + ; B = 11 4 7 4 9 4 11 1 7 1. điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM c. Gọi I là giao của BD và AN chứng minh tam giác AMI cân. Hdc Đề thi HSG trờng Môn Toán 7 Bi 1