Đề 24 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NÔNG LÂM 2005 Câu I (2,5 điểm) 1) Nêu các định nghĩa của sóng cơ học, sóng dọc, sóng ngang và các sóng kết hợp. 2) Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguồn phát sóng âm S 1 , S 2 đặt cách nhau một khoảng S 1 S 2 = 8m, cùng phát một âm cơ bản có tần số f = 425Hz. Hai nguồn sóng S 1 , S 2 có cùng biên độ dao động a, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền sóng âm trong không khí là 340m/s. a) Chứng minh rằng trên đoạn S 1 S 2 có những điểm tại đó không nhận được âm thanh. Hãy xác định vị trí các điểm đó trên đoạn thẳng S 1 S 2 (trừ các điểm S 1 ,S 2 ). Coi biên độ sóng âm tại một điểm bất kì trên phương truyền sóng đều bằng biên độ a của nguồn. b) Viết biểu thức dao động âm tại trung điểm M o của S 1 S 2 và tại M trên S 1 S 2 cách M o một đoạn 20cm. Câu II (2,5 điểm) Đặt một hiệu điện thế không đổi u U 2 sin100 t(V)= π vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có điện trở R là một biến trở, còn độ tự cảm L của cuộn dây và điện dung C của tụ điện không đổi. 1) Khi cho điện trở R có giá trị o R 200= Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại và có giá trị P o = 50W. Hãy xác định giá trị hiệu điện thế hiệu dụng U. 2) Nếu công suất tiêu thụ trên đoạn mạch P = 40W, hãy xác định giá trị của điện trở R và viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch. Câu III (2 điểm) Một vật nhỏ AB cao 2cm đặt trước và cách một thấu kính hội tụ O 1 , tiêu cự f 1 = 20cm, một khoảng d 1 = 60cm. Phía sau thấu kính O 1 , và cách thấu kính O 1 một khoảng L = 50cm, người ta đặt một thấu kính O 2 có tiêu cự 30cm và cùng trục chính với thấu kính O 1 . Hãy xác định vị trí , tính chất và độ cao ảnh A’B’ của AB qua hệ trong 2 trường hợp: 1) Thấu kính O 2 là thấu kính hội tụ. 2) Thấu kính O 2 là thấu kính phân kì. Câu IV (1 điểm) Trình bày các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. Câu V (2 điểm) Đồng vị 235 92 U phân rã α thành hạt nhân A Z Th . 1) Viết đầy đủ phương trình phân rã trên. Nêu rõ cấu tạo của hạt nhân được tạo thành. 2) Chuỗi phóng xạ trên còn tiếp tục cho đến hạt nhân con là đồng vị bền 207 82 Pb . Hỏi có bao nhiêu hạt nhân Hêli và hạt nhân điện tử được tạo thành trong quá trình phân rã đó. BÀI GIẢI Câu I (2,5 điểm) 1) Sóng cơ học là những dao động đàn hồi lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). - Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng. (0,25 điểm) - Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. (0,25 điểm) - Các sóng kết hợp là các sóng có tần số dao động, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi. 2) Theo giả thiết, sóng âm phát ra từ hai nguồn S 1 , S 2 là hai sóng kết hợp nên giao thoa với nhau. Do đó, tại những điểm dao động do hai nguồn âm ngược pha nhau sẽ triệt tiêu nhau, cường độ âm sẽ bằng 0. (0,25 điểm) Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn S 1 S 2 : 1 2 S S a sin t= = ω Khi đó phương trìmnh dao động tại M do nguồn S 1 , S 2 gửi tới: 1 1M 2 2M 2 d S a sin t 2 d S a sin t π   = ω −  ÷ λ   π   = ω −  ÷ λ   Dao động tổng hợp tại M là ( ) 2 1 M 1 2 (d d ) S 2a cos sin t d d π − π   = × ω − +   λ λ   . Tại những điểm thỏa mãn 2 1 1 d d K 2   − = + ×λ  ÷   thì biên độ 2 1 (d d ) A 2a cos 0 π − = = λ đó là những điểm không nhận được âm. (0,25 điểm) Trên đường S 1 S 2 , những điểm đó là: 2 1 2 2 1 d (S S d ) K 2   − − = + λ  ÷   với v K 0, 1, 2, . 0,8m f = ± ± λ = = mà 0 < d 2 < S 1 S 2 (0,25 điểm) => - 10,5 < K < 9,5 Các giá trị của d 2 : 0,2m; 0,6m; 1,0m; 7,4m; 7,8m.(0,25 điểm) b) Ta có S 1 S 2 = 8m = 10 λ Tại M o ta có 2 1 d d 5− = λ hay d 2 – d 1 =0 nên A = 2a. Khi đó O M S 2asin( t 10 ) 2asin t= ω − π = ω (0,25 điểm) Tại M 1 : 2 1 d d 0,4m 2 λ − = ± = ± nên A = 0. Khi đó 1 M S 0= tại đó không có dao động. (0,25 điểm) Câu II (2,5 điểm) 1) Công suất của mạch điện: ( ) 2 2 2 2 2 L C 2 U U R P RI R (1) Z Z Z R R = = = − + (0,25 điểm) Ta thấy P đạt giá trị 2 L C max (Z Z ) P R R − ⇔ = Mà theo đề bài khi P = P max = 50W khi R = R o = 200 Ω (0,25 điểm) Thay P max , R o vào (1) và (2) ta có: ( ) ( ) 2 L C 2 L C o o Z Z U 50 200 200 Z Z R R − = ⇒ = − + (0,25 điểm) 2 U 50 U 100 2 (V) 200 200 = ⇒ = + (0,25 điểm) 2) Khi P = 40W. Từ (1) ta có; 2 2 2 L C PR U R P(Z Z ) 0− + − = Hay 2 4 2 40R 2 10 R 40 200 0− × + × = (0,25 điểm) 2 R 500R 40000 0− + = Giải phương trình trên ta được 1 2 R 400 R 100= Ω ⇒ = Ω (0,25 điểm) +) Với 2 2 1 1 1 L C R 400 Z R (Z Z ) 200 5= Ω ⇒ = + − = Ω 1 1 U I 0,1 10 0,316A Z = = = (0,25 điểm) L C 1 1 1 Z Z tg 0,5 0,464 rad R − ϕ = = ⇒ ϕ = Vậy biểu thức cường độ i 1 là: 1 1 1 i I 2 sin(100 t )= π −ϕ Hay 1 i 0,316 2 sin(100 t 0,464)(A)= π − (0,25 điểm) +) Với 2 2 2 2 2 L C R 100 Z R (Z Z ) 100 5= Ω ⇒ = + + = Ω 2 2 U I 0,2 10 0,632A Z = = = (0,25 điểm) L C 2 2 2 Z Z tg 2 1,11rad R − ϕ = = ⇒ ϕ = Vậy biểu thức cường độ i 2 là: 2 2 2 i I 2 sin(100 t )= π −ϕ hay 2 i 0,632 2sin(100 t 1,11)A= π − (0,25 điểm) Câu III (2 điểm) Sơ đồ tạo ảnh: → → 1 2 1 1 2 2 O O d d ' 1 1d d ' 2 2 AB A B A B (0,25 điểm) Từ công thức = + ⇒ = = − 1 1 1 1 1 1 1 d f1 1 1 d ' 30cm f d d d f (0,25 điểm) Khi đó d 2 = 1 – d 1 ’ = 20 cm. (0,25 điểm) 1) Với 2 2 2 2 2 2 d f f 30cm d ' 60cm 0 d f = + ⇒ = = − < − Vậy ảnh A’B’ là ảnh ảo và 1 2 1 2 d ' d ' A'B' AB 2 1,5 3cm d d = × = × = (0,5 điểm) 2) Với 2 2 2 2 2 2 d f f 30cm d ' 12cm 0 d f = − ⇒ = = − < − (0,25 điểm) Vậy ảnh A’B’ là ảnh ảo và ' ' ' ' 1 2 1 2 d d A B AB 2 0,3 0,6cm d d = × = × = (0,25 điểm) Câu IV (1 điểm) 1) Phản ứng hạt nhân là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt khác. (0,25 điểm) 2) Định luật bảo toàn số khối Tổng số khố của các hạt tham gia trước pảhn ứng bằng tổng số khối các hạt tạo thành sau phản ứng. (0,25 điểm) 3) Định luật bảo toàn điện tích: Tổng điện tích các hạt tham gia trước phản ứng bằng tổng điện tích của các hạt tạo thành sau phản ứng. (0,25 điểm) 4) Định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn động luợng của hệ các hạt tham gia phản ứng. (0,25 điểm) Câu V (2 điểm) 1) Phương trình phân rã 235 4 A 92 2 Z U Th→ α + Từ định luật bảo toàn số khối: 235 = 4 + A => A = 231. Từ định luật bảo toàn điện tích: 92 = 2 + Z => Z = 90. (0,25 điểm) Vậy phương trình phản ứng 235 4 231 92 2 90 U Th→ α + Cấu tạo hạt nhân 231 90 Th gồm 231 hạt nucleôn với 90 hạt prôtôn và 231 – 90 = 141 hạt nơtrôn. 2) Gọi x là số phân rã α, y là số phân rã β. Từ định luật bảo toàn số khối: 235 = 207 + 4x + 0y -> x = 7 (0,25 điểm) Từ định luật bảo toàn điện tích: 90 = 82 + 2x – y -> y = 4 (0,25 điểm) Mỗi hệ phân rã α sẽ tạo ra một hạt nhân Hêli, mỗi phân rã βsẽ tạo ra một hạt điện tử. (0,25 điểm) Vậy có 7 hạt nhân Hêli và 4 hạt điện tử được tạo thành. (0,25 điểm) . Đề 24 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NÔNG LÂM 2005 Câu I (2,5 điểm) 1) Nêu các định