CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG 10 NÂNG CAO Phần 1.ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A.Tóm tắt lý thuyết I.CHUYỂN ĐỘNG CƠ 1. Chuyển động cơ là gì? - Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian. - Vật mốc: là một vật bất kì, thông thường ta hay chọn là một vật đứng yên so với Trái Đất. - Chuyển động cơ có tính tương đối. 2. Chất điểm. Quỹ đạo của chất điểm- - Chất điểm là một vật có kích thước rất nhỏ có thể bỏ qua được so với phạm vi chuyển động của nó. 3. Xác định vị trí của một chất điểm - Để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó một hệ toạ độ, vị trí của chất điểm được xác định bằng toạ độ của nó trong hệ toạ độ này. 4. Xác định thời gian - Để xác định thời gian, ta dùng đồng hồ. - Để xác định thời điểm, ta dùng đồng hồ và 1 gốc thời gian. 5. Hệ quy chiếu Hệ quy chiếu = hệ toạ độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian. 6. Chuyển động tịnh tiến - Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau , có thể chồng khít lên nhau được. II.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1. Độ dời: Độ dời = độ biến thiên tọa độ ( = tọa độ cuối - tọa độ đầu). ∆x = x 2 – x 1 (m) 2. Độ dời và quãng đường đi: - Độ dời và quãng đường đi là khác nhau. - Trường hợp: chất điểm CĐ thẳng theo một chiều và lấy chiều đó làm chiều dương thì độ dời bằng quãng đường đi được. 3. Vận tốc trung bình: v  tb là thương số của vectơ độ dời và khoảng thời gian thực hiện độ dời. t MM v tb ∆ = 21  * Trong CĐ thẳng: t x tt xx v tb ∆ ∆ = − − = 12 12 (m/s) * - Vận tốc tb là thương số của độ dời và thời gian thực hiện độ dời. - Tốc độ tb là thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian đi. - Vận tốc tb khác tốc độ tb. Chỉ khi chất điểm CĐ theo một chiều và ta lấy chiều đó làm chiều dương thì vận tốc tb = tốc độ tb. 4. Vận tốc tức thời: v  - Vectơ vận tốc tức thời tại thời điểm t là thương số của vectơ độ dời và khoảng thời gian rất nhỏ thực hiện độ dời đó. t MM v ∆ = '  * Trong CĐ thẳng: t x v ∆ ∆ = (khi ∆t rất nhỏ) - Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của CĐ tại thời điểm đó. - Độ lớn của vận tốc tức thời luôn luôn bằng tốc độ tức thời. 1 . Chuyển động thẳng đều: a) Định nghĩa: CĐ thẳng đều là CĐ thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi. b) Phương trình CĐ thẳng đều: x = x 0 + v.t (1) * Vận tốc của CĐ thẳng đều: t s v = * Đường đi của CĐ thẳng đều: s = v.t 6. Đồ thị: a. Đồ thị tọa độ: v > 0 v < 0 v t xtvx t xx = −+ = − = 000 . tan α * Trong CĐ thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc. b. Đồ thị vận tốc: - Đồ thị vận tốc theo thời gian trong CĐ thẳng đều là đường thẳng song song với trục t, hoặc là vuông góc với trục v. III.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Gia tốc trong chuyển động thẳng: * Định nghĩa: Gia tốc là đại lượng vật lí đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc. a. Gia tốc trung bình: 12 12 tt vv t v a tb − − = ∆ ∆ =    - Độ lớn của tb a  : t v tt vv a tb ∆ ∆ = − − = 12 12 b. Gia tốc tức thời: 12 12 tt vv t v a − − = ∆ ∆ =    (khi ∆t rất nhỏ) * Vectơ gia tốc tức thời là một vectơ cùng phương với quỹ đạo thẳng của chất điểm. Độ lớn: t v a ∆ ∆ = (∆t rất nhỏ) 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: Định nghĩa: o t t α α o t v v 2 t Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng, trong đó gia tốc tức thời không đổi. 3. Sự biến đổi vận tốc theo thời gian: vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v 0 +a.t (với t 0 = 0 ) a. Chuyển động nhanh dần đều a và v cùng dấu (a.v > 0 ) b. Chuyển động chậm dần đều a và v trái dấu (a.v < 0 ) c) Đồ thị vận tốc thời gian Vận tốc v là hàm bậc nhất theo thời gian nên đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm (v 0 , 0). Hệ số góc của đường thẳng là a t vv = − = 0 tan α IV.PHƯƠNG TRÌNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: 2 00 at 2 1 tvxx ++= (*) Lưu ý: khi t 0 ≠0 thì phương trình chuyển động là: 2 0000 )t-a(t 2 1 )t-(tvxx ++= Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều + Đường biểu diễn có phần lõm hướng về phía dương của trục ox khi a > 0, có phần lõm hướng về phía âm của trục ox khi a < 0. Đồ thị x = x 0 + 2 2 1 at Đồ thị x = x 0 + 2 2 1 at với a < 0 với a > 0 2. Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc a. Trường hợp tổng quát: 3 O v t v o a.v >o v>0, a>0 a.v >o v t O v<0, a<0 v o t O v v o a.v <o v>0, a<0 t v O a.v <o v<0, a>0 v o Kí hiệu ∆x = x – x 0 là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến t. xavv ∆=− 2 2 0 2 b. Trường hợp: v 0 = 0 và chuyển động chỉ theo một chiều và là NDĐ. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. * Quãng đường đi được: s = ∆x 2 2 1 ats = * Thời gian để đi hết quãng đường: a s t 2 = V.SỰ RƠI TỰ DO 1. Thế nào là sự rơi tự do? Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực. * Khi lực cản không khí không đáng kể so với trọng lực tác dụng lên vật thì có thể xem sự rơi của vật là rơi tự do. 2. Gia tốc rơi tự do: g 2 2 t s g = g  có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới và là một hằng số. * Ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng gia tốc g. 2 /8,9 smg ≈ 3. Các công thức trong sự rơi tự do + Vận tốc của vật tại thời điểm t: v = g.t + Quãng đường vật đi được sau thời gian t: s = 2 2 1 gt + Thời gian để vật rơi được một đoạn là s: g s t 2 = + CT liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: v 2 = 2as VI.CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 1. Vectơ vận tốc trong chuyển động cong: - Vận tốc trung bình: t MM v tb ∆ = '  - Vận tốc tức thời: + Độ lớn: t s v ∆ ∆ = (khi ∆t rất nhỏ) + Phương: trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo. + Chiều: cùng chiều với chuyển động 2. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. Tốc độ dài: KN: CĐ tròn đều là CĐ có quỹ đạo là một đường tròn, trong đó vật đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. - Độ lớn: t s v ∆ ∆ = = const : gọi là tốc độ dài. - Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo ( ⊥ với bán kính). - Chiều: cùng chiều với CĐ. 3. Chu kì và tần số của chuyển động tròn đều: * Chu kì:T chu kì v r T π 2 = (s) 4 + T là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu và lặp lại CĐ như trước. * Tần số: f là số vòng chất điểm đi (quay) được trong 1 giây. T f 1 = (hz) 1 hz = 1 vòng/ giây= 1 s -1 4. Tốc độ góc. Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài: * Tốc độ góc: ϖ t ∆ ∆ = ϕ ϖ * Liên hệ giữa v và ϖ v = r. ϖ * CT liên hệ giữa v với T và f : T π ϖ 2 = và ϖ = 2 π f. VII.GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 1. Phương và chiều của vectơ gia tốc: - Vectơ gia tốc đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vectơ vận tốc. - Phương: ⊥ với v  . - Chiều: hướng vào tâm quay. 2. Độ lớn của vec tơ gia tốc hướng tâm: a ht = r. 2 ϖ VIII.TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG .CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC 1. Tính tương đối của CĐ: Vị trí và vận tốc của cùng một vật tuỳ thuộc hệ quy chiếu. Hay vị trí (quỹ đạo) và vận tốc của một vật có tính tương đối. Vận tốc của người đ/v HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối. Vận tốc của người đ/v HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối. Vận tốc của người đ/v HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo. Ta có : 13 12 23 v v v= + uu uu uu B.BÀI TẬP MẪU *Chuyển động thẳng đều BÀI 1.Hai thành phố A,B cách nahu 120 km .Lúc 8 giờ một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 60 km/h.Lúc 7 giờ một xe buýt chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 30 km/h. a.Nếu chọn gốc tọa độ tại A ,chiều dương từ A đến B ,gốc thời gian lúc 7 giờ .Lập phương trình chuyển động của hai xe . b.Tìm quãng đường mà xe buýt chuyển động đựoc khi tọa độ của ô tô là 30 km . c.vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của 2 xe . d.Nếu vẫn giữu hệ quy chiếu như câu a nhưng gốc tọa độ chọn tại M giữua AB cách A 85 km .Lập lại phương trình chuyển động của hai xe . Giải a.Lập phương trình chuyển động (+) Chọn : -Trục tọa độ :AB -chiều dương AB -Gốc tọa độ :O ≡ A 5 A B -Gốc thời gian lúc 7 giờ Phương trình chuyển động có dạng : 0 0 ( )x x v t t= + − +Ô tô : 1 60( 1); 1x t t= − ≥ +xe buýt : 2 120 30x t= − b.Quãng đường xe buýt chuyển động khi x 1 = 30 km -Tọa độ của ô tô : 1 30 60( 1) 30 1 1,5 60 x t t h= − = ⇒ = + = Quãng đường xe Buýt chuyển động trong khoảng thời gian 1,5 h S 2 = v 2 .t =45 km Đồ thị tọa độ thời gian của hai xe x 1 = 60(t-1) 120 60 X 2 =120 -30t O 1 2 4 d.Vẫn chọn hệ quy chiếu như câu a. ta dổi gốc tọa độ M ≡ O Lập lại phương trình chuyển động Phương trình chuyển động có dạng 0 0 ( )x x v t t= + − +Ô tô : 1 85 60( 1); 1x t t= − + − ≥ +xe buýt : 2 35 30 ; 0x t t= − ≥ Bài 2.Lúc 7 giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau .Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h a.Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ có A là gốc và chiều dương từ A đến B . b.Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữua chúng lúc 9 h. c.Xác định vị trí lúc hai xe gặp nhau. Hướng dẫn : Chọn gốc tọa độ tại A Chiều dương từ A đến B Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ Ta có phương trình chuyển động 0 0 ( )x x v t t= + − a.phương trình chuyển động của xe A 1 01 1 0 ( )x x v t t= + − 6 A B 01 01 1 01 0 36 / 36 ( ) 0 x v km h x t km t = = = = Phng trỡnh chuyn ng ca xe B 2 02 2 0 ( )x x v t t= + 02 01 2 01 96 28 / 96 28 ( ) 0 x v km h x t km t = = = = b.V trớ v thi im hai xe gp nhau Theo : 1 2 36 96 28 64 96 1,5 x x t t t t h = = = = Th t=1,5 vo x 1 =36tx 1 =54km Vy hai xe gp nhau sau 1,5h sau khi khi hnh ,v trớ hai xe gp nhau cỏch gc ta 54 km c.Khong cỏch gia hai xe lỳc 9 gi x 1 = 36.2 =72 km x 2 = 96 28.2 = 40 km Khong cỏch gia hai xe l : x 1 x 2 = 32 km C.BI TP T LM Bi 1.Lỳc 6 gi hai xe ụ tụ cựng khi hnh t hai im A v B cỏch nhau 120km trờn cựng mt ng thang chuyn ng ngc chiu nhau .Xe t A vi vn tc 60km/h cũn xe i t B vi vn tc khụng i l 40 km/h . Chn gc ta ti A ,chiu dng t A n B ,gc thi gian lỳc 6 gi. a.Lp phng trỡnh chuyn ng ca hai xe b.Tỡm thi im v v trớ hai xe gp nhau c.V trờn cựng mt h trc ta th vn tc ca hai xe . Nu xe i t A khi hnh tr hn na gi lp li phng trỡnh chuyn ng ca hai xe . Bi 2.Hai ụ tụ chuyn ng thng u hng v nhau vi cỏc vn tc 60 km/h v 50 km/h Lỳc 8 gig sỏng hai xe cỏch nhau 220 km a.Vit phng trỡnh chuyn ng ca mi xe . b.Hi hai xe gp nhau lỳc my gio ? v trớ no ? c.v th chuyn ng ca hai xe ? d.Lỳc my gio hai xe cỏch nhau 110 km Bài 3: Từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km có hai xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngợc chiều nhau theo hớng đến gặp nhau.Xe từ A có tốc độ v 1 = 30km/h và xe từ B có tốc độ v 2 = 20 km/h. 1. Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu? 2. Nếu xe B khởi hành từ lúc 6h, sớm hơn xe A 2h, thì hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu? ĐS: a. 60km ; 10h b.9h12 ; 36km Bài 4: Một ôtô khởi hành từ Hà Nôi lúc 7h sáng, chạy về hớng Ninh Bình với tốc độ 60km/h. Sau khi đi đợc 45 phút, xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với tốc độ đều nh lúc đầu. Lúc 7h30 phút sáng có một ôtô thứ hai khgởi hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ đều 70km/h.hai xe găp nhau ở đâu? Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của mỗi xe? ĐS: 105km ; 9h Bài 5: Hai tỉnh A và B cách nhau 150km. Hai xe ôtô cùng lúc xuất phát tại A và B với tốc độ lần lợt là 15km/h và 35km/h. 1. xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau (Cho rằng hai xe cùng xuất phát lúc 7h) 7 2. Cùng thời điểm xuất phát nói trên , một con ong cũng bay từ xe A đến gặp xe B rồi quay về gặp xe A, quay đi gặp xe B, cứ thế liên tục đến khi 2 xe gặp. Biết tốc độ con ong là 8km/h. Xác định quãng đờng con ong đợc trong quá trình nói trên? ĐS: a. 10h ; 45km b. 24km Bài 6: Hai xe I và II, cùng khởi hành cùng lúc từ địa điểm A sau 2h chúng đều đến địa điểm B. Xe đầu đã đi hết nửa đầu quãng đờng với tốc độ trung bình 1 v = 30km/h và nửa quãng đờng còn lại với tốc độ trung bình 2 v = 45km/h. Còn xe II đi cả quãng đờng với gia tốc không đổi. 1. Tìm tốc độ của xe II khi đến B? 2. Tại thời điểm nào hai xe có tốc độ bằng nhau? 3. Trên đờng đi có lúc nào xe nọ vợt xe kia không? ĐS: a. 72km/h; b. 4 5 h; c. không có *Chuyn ng thng bin i u Bi 1.Hai xe p khi hnh cung mt lỳc v i ngc chiu nhau .Ngi th nht khi hnh A cú vn tc ban u l 18 km/h v lờn dc chm dn u vi gia tc -20cm/s 2 .Ngi th hai khi hnh ti B vi vn tc ban u l 5,4 km/h v xung dc nhanh dn u vi gia tc 0,2m/s 2 .Bit kh9ong cỏch Ab = 130 m . a.Thit lp phong trỡnh chuyn ng ca 2 xe . b.Sau thi gian bao lõu hai xe gp nhau ? c.xỏc nh v trớ hai xe gp nhau ,mi xe i oc quóng ng di bao nhiờu ? Bi gii . (+) Chn ggc ta ti A gc thi gian lỳc khi hnh -Chiu dng l chiu t A n B a.Phng trỡnh chuyn ng ca hai xe Xe th nht : 2 1 1 01 01 2 a t x x v t= + + Vi x 01 = 0.v 01 = 18km/h =5m/s a 1 =-20 cm/s 2 =-0,2m/s 2 2 1 5 0,1x t t = Phng trỡnh chuyn ng ca xe th hai 2 2 2 02 02 2 a t x x v t= + + Vi x 02 = 130m,v 02 = -5,4km/h =-1,5m/s A 2 =-0,1cm/s 2 =-0,2m/s 2 2 2 130 1,5 0,1x t t = c.Thi gian hai xe gp nhau Khi gp nhau chỳng cú cựng ta X 1 = x 2 2 2 5 0,1 130 1,5 0,1t t t t = = Suy ra t = 20 s d.v trớ hai xe gp nhau xe th nht : 2 1 5 0,1x t t = =5(20)-0,1(20) 2 = 60 m Vy xe th nht i c quóng ng l 60 m Xe th hai : 2 2 130 1,5 0,1x t t = 8 A B =130-1,5(20)-0,1(20) 2 =60m Xe th hai cỏch gc ta 60 m ngha l xe th hai i c quóng ng 130-60 =70m Bi 2.Mt vt chuyn ng thng u thỡ tng tc vi gia tc l 2,5m/s 2 .Sau 6 s k t lỳc tng tc ,vn tc lỳc ú l 72km/h.Tỡm quóng ng vt i c trong thi gian ú . Gii Gi v 0 l v tc khi bt u tng tc Phng trỡnh vn tc trong chuyn ng thng bin i u 0 v v at= + Thay s v = 72km/h = 20m/s,a = 2,5m/s 2 ,t = 6s Suy ra 20 = 2,5.6 +v 0 suy ra v 0 = 5m/s Cụng thc liờn h gia gia tc ,vn tc v di V 2 v 0 2 =2as Thay s tớnh c s = 75m Vy quóng ng vt i c trong thi gian k trờn l 75m Bi tp t lm Bài 1: Hai xe chuyển động biến đổi đều và ngợc chiều nhau, Và cùng một lúc qua hai điểm A và B cách nhau 1km. 1. Tính gia tốc và vận tốc của xe qua A. Biết rằng sau khi qua A xe này đi dợc hai quãng đờng liên tiếp đều bằng 45m trong 5s và 2,7s. 2. Tính gia tốc và vận tốc của xe đi qua B biết rằng trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau, mỗi khoảng 4s, xe này đi đợc các quqãng đờng lần lợt là 24m và 64m. 3. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau? 4. ĐS: 1. a 1 = 2m/s 2 ;v 01 = 4m/s; 2. a 2 = 2,5m/s 2 ;v 02 = 1m/s; 3. 20s; 480m Bài 2: Một xe ôtô đi với tốc độ 120km/h qua một đoạn cảnh sát giao thông. Đúng lúc này một cảnh sát lên môtô đuổi theo. Trong 10s giây đầu tiên vận tốc của môtô lên đến 60km/h. KHi vận tốc lên đến 150km/h thì môtô chuyển qua chuyển động đều, cho đến khi bắt đợc chiếc ôtô trên. 1. Sau bao lâu viên cảnh sát đuổi kịp ôtô? 2. Điểm đuổi kịp cách trạm bao xa? ĐS: 1. 62,5s ; 2. 2,08km B i 3 . Lỳc 8 gi mt ụtụ i qua im A trờn mt ng thng vi vn tc 10m/s,chuyn ng chm dn u vi gia tc 0,2m/s 2 .Cựng lỳc ú ti mt im B cỏch A 560mmt xe th hai bt u khi hnh i ngc chiu vi xe th nht ,chuyn ng nhanh dn u vi gia tc 0,4m/s 2 .Xỏc nh thi gian hai xe i gp nhau ,thi im gp nhau v v trớ lỳc gp nhau . Bi 4.Hai ụtụ chuyn ng thng u hng v nhau vi cỏc vn tc 60km/h v 50km/h . Lỳc ú 8 gi sỏng hai xe cỏch nhau 220 km. a.Vit phng trỡnh chuuyn ng ca mi xe ? b.Hi 2 xe gp nhau lỳc my gi ? v trớ no trờn quóng ng ? c.V th chuyn ng ca hai xe? d.Lỳc my gi hai xe cỏch nhau 110 km? *S RI T DO Bài 1: Trong 0,5s cuối cùng trớc khi vật rơi tự do chạm mặt đất, vật đi đợc gấp đôi quãng đờng đi dợc trong 0,5s trớc đó. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính độ cao vật đợc buông rơi? ĐS: 7,8m Bài 2: một vật rơi tự do tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . 1. Tính quãng đờng vật rơi đợc trong 3s và trong giây thứ 3? 2. Lập biểu thức vật rơi trong n giây và giây thứ n? ĐS: 1. 44,1m ; 24,5m 2. s n = (2n - 1)g/2 Bài 3: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . Thời gian rơi là 10s. Tính: 1. Thời gian vật rơi 1m đàu tiên? 9 2. Thời gian vật rơi 1m cuối cùng? ĐS: 1. 0,45s ; 2. 0,01s Bài 5: Từ điểm cách mặt đất 20m ngời ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với vận tốc 10m/. 1. Tính thời gian viên bi lên đến điểm cao nhất, viên bi trở lại A và viên bi trở lại mặt đất? 2. Tính vận tốc viên bi khi nó rơi trở lại qua A và khi nó xuống tớ đất. Lấy g = 10m/s 2 ? ĐS: 1. t 1 = 1s; t 2 = 2s; t 3 = 3,2s; 2. v 2 = -10m/s 2 ; v 3 = -22m/s 2 Bài 6: Từ điểm A cách mặt đất AH = 25m, ngời ta ném một viên đá theo phơng thẳng đứng với vận tốc ban đầu v 0 = 20m/s. Sức cản của không nhí không đáng kể. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Viết phơng trình chuyển động của viên đá. 2. Viên đá đạt độ cao cực đại bao nhiêu?và vào thời điểm nào? 3. Tính thời gian viên đá đợc ném đi đến khi viên đá chạm đất? ĐS: 2. 45m; 4s; 3. 1s Bài 7: Trên bờ một giếng cạn ngời ta ném một viên đá theo phơng thẳng đứng từ dới lên với vận tốc ban đầu v 0 = 20m/s. 1. Viết phơng trình chuyển động của viên đá? 2. Tính độ cao cực đại của viên đá và thời điểm tơng ứng? 3. Tính vận tốc khi viên đá rơi ngang qua bờ giếng và thời điểm tơng ứng? 4. Nếu lấy gốc thời gian lúc viên đá rơi ngang qua bờ giếng, sau thời gian 1s ngời ta nghe đợc tiếng chạm của viên đá vào đáy giếng.Tính độ sâu của giếng và vận tốc của viên đá lúc chạm đáy giếng? ĐS:2. 20,4m; 2,04s; 3. 20m/s; 4,08s; 4. 24,9m *CHUYN NG TRềN U Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút, kim giây. Coi chuyển động quay của chúng là đều. 1. Tính vận tốc góc của các kim , so sánh các vận tốc góc này? 2. Tính vận tốc dài các kim rồi so sánh các vận tốc dài này. Cho biết kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm, kim giây dài 6cm. 3. Chỉ ra các giờ kim giờ và kim phút trùng nhau. ĐS: 1. 1 = /30; 2 = /1800; 3 = /21600; 2. v 1 = /5 cm/s; v 2 = /450 cm/s; v 3 = /7200 cm/s; 3. 22 thời điểm Bài 2: Một đĩa trồn bán kính R lăn không trợt ở vành ngoài của đĩa cố định khác có bán kính 2R. Muốn lăn hết một vòng tròng đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng quanh trục của nó? ĐS: 3 vòng Bài 3 Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính nhỏ nhất của đờng vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (Lấy g = 9,8m/s 2 .) Bài 4 So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hớng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe. Bài 5 Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trợt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó. Bài 6 Một chiếc xe có khối lợng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s. Tìm quãng đờng vật đã đi thêm đợc kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N. CHNG II. NG LC HC CHT IM *TNG HP V PHN TCH LC 1. Khỏi nim Lc: 10 [...]... 1 2 2 h r P Trong ú: m1, m2(kg): l khi lng ca 2 vt R r (m) l khong cỏch gia chỳng G: hng s hp dn G = 6,67 .10- 11 N.m2/kg2 2 Biu thc ca gia tc ri t do: - Lc hp dn ca T v mt vt cỏch Mt t mt khong h l: Fhd = G m m.M ( R + h) 2 - BT ca gia tc ri t do g ca vt cao h: 13 g= G.M ( R + h) 2 *BI TP Bài 1 Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lợng bằng nhau, bán kính R = 10cm Biết khối... 8,9m/s2 Biết bán kính Trái Đất R = 6400km Bài 3 1 Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lợng tơng ứng của chúng là: M1 = 6 .102 4kg; M2 = 7,2 .102 2kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8 .105 km 2 Tại điểm nào trên đờng nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ? Bài 4 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc ở độ cao h = R với R là bán kính... một xe con ,chuyển động thẳng nhanh dẫn đều không vận tốc ban đầu,trong 20s đi đợc 200m Khối lợng của xe tải và xe con lần lợt là 5 tấn và 1 tấn Độ cứng của dây cáp nối hai xe là 2 .106 n/m Bỏ qua ma sát Tính độ giãn dây cáp nối 2 xe và lực kéo xe tải chuyển động Lợc giải : ( GV tự vẽ hình ) a) Gia tốc của chuyển động các xe đợc tính : s = at2/2 => a = 2s/t2 = 1m/s2 Xét chuyển động của xe con : Các... 3 Trong 1 lo xo co chiờu dai t nhiờn bng 21cm Lo xo c gi cụ inh tai 1 õu, con õu kia chiu 1 lc keo bng 5,0N Khi õy lo xo dai 25cm Hoi ụ cng cua lo xo bng bao nhiờu ? 125N/m F = L(l2 l1) 5,0 = K(25 21) .10- 2 K = 125N/m Bi 4 Mụt lo xo co chiờu dai t nhiờn bng 20cm Khi bi keo lo xo dai 24cm va lc dan hụi cua no bng 5N Hoi khi lc an hụi cua lo xo bng 10N thi chiờu dai cua no bng bao nhiờu F1 l2 10. .. cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2 2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100 g Bài 2 Có hai vật m = 500g và m nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang nh hình vẽ Bi 3.Dới tác dụng của lực F tác dụng vào m thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi đợc quãng đờng 10m Tính độ giãn của lò xo Bỏ qua ma sát Biết lò xo có độ cứng k = 10N/m *LC MA ST 1 Lc... Các lực tác dụng lên xe : trọng lực , phản lực , lực đàn hồi trong đó P2 +N 2= 0 T2 = ma2 Theo định luật II niu Tơn : Chiếu phơng trình này lên hớng chuuyển động : T2 = ma2 = 100 0 N Vậy độ giãn của dây cáp : l = T2 = 0,5 .103 mm m b) xét chuyển động của xe tải : Các lực tác dụng lên xe : trọng lực , phản lực , lực kéo , lực đàn hồi trong đó : P +N 1= 0 1 Theo định luật II : Fk +T1 = ma1 chiếu... nm trong mt phng tip xỳc gia 2 vt - Chiu: Ngc chiu vi thnh phn ngoi lc song song vi mt tip xỳc Fx - ln: thay i theo ngoi lc (Fmsn = Fx) Fmsn FM FM l giỏ tr ln nht ca Fmsn m ti ú 2 vt bt u trt lờn nhau FM = àn N 16 àn l h s ma sỏt ngh (ph thuc vo tng cp vt liu tip xỳc) N l ỏp lc tỏc dng lờn mt tip xỳc 2 Lc ma sỏt trt: - iu kin xut hin: Khi cú s trt tng i gia 2 vt trờn b mt ca nhau - Phng: nm trong... Vậy : - Fm = ma => a=- Fms kmg = kg = 0,5m / s 2 m m Thời gian xe chuyển động khi tắt máy: t= v v0 0 10 = = 20( s ) a 0,5 Quãng đờng xe chuyển động sau khi tắt máy : 2 2 v 2 v0 0 (10) = = 100 ( m) s= 2a 2.0,5 BI TP LUYN TP Bài 1 Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trợt lên đờng ray Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi đợc bao xa thì dừng hẳn ?... hãy tìm xem trớc khi dừng hẳn xe còn tiếp tục chạy trong bao lâu? và xe đi đợc quãng đờng là bao lâu ? lấy g = 10m/s2 Lợc giải : Gia tốc chuyển động chậm dần đều của xe là : a= F 0,25m.g = = 0,25 g = 2,5m / s 2 m m Thời gian t từ lức xe hãm phanh cho đến khi xe dừng hẳn là: s= 1 2 at + v0t thay số s= 14,45 m 2 Thí dụ 2 : Một đoàn tàu hỏa có khối lợng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h tì bắt dầu tăng... Biết lực kéo của đầu tầu trong c giai đoạn tăng tốc độ là không đổi và bằng 25 .104 N Hãy tìm lực cản chuyển động của tàu Lợc giải : Gia tốc của tàu đợc tính từ công thức v 2 v12 = 2as a = (v2 + v1 )(v2 v1 ) 2S Lực làm đoàn tàu chuyển động với gia tốc a là : F = ma = 2s m(v2 + v1 )(v2 v1 ) vì Fc = Fk ma nên ta có Fc = Fk - m(v2 + v1 )(v2 v1 ) thay số ta đợc Fc = 4,2 .104 N 2s Thí dụ 3: Hai quả . trên , một con ong cũng bay từ xe A đến gặp xe B rồi quay về gặp xe A, quay đi gặp xe B, cứ thế liên tục đến khi 2 xe gặp. Biết tốc độ con ong là 8km/h gặp. Biết tốc độ con ong là 8km/h. Xác định quãng đờng con ong đợc trong quá trình nói trên? ĐS: a. 10h ; 45km b. 24km Bài 6: Hai xe I và II, cùng khởi hành