Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Ngày soạn:10/4/2010 CHƯƠNG IV : HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU
TiÕt 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh thĨ tÝch h×nh trơ
A.
Mục tiêu:
Kiến thức: - Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)
Kü năng: - Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ Công thức tính thể tích hình trụ
Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc :B.Phương phỏp: - Nờu vấn đề
- Trực quan C.ChuÈn bÞ:
GV: Sgk, thíc th¼ng, eke, vá lon, cèc thủ tinh, èng nghiƯm, b¶ng phơ…
HS: Sgk, bảng nhóm, dụng cụ vẽ hình, đọc trớc bài, vỏ lon, bìa giấy hình chữ nhật… D
: Các hoạt động dạy học: 1) Tổ chức:
2) KiÓm tra: Dơng cđa häc sinh 3) Bµi míi:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
GV: Yêu cầu HS quan sát hình 73 Sgk + Thực hành quay khung hình chữ nhật ABCD với CD cố định
HS: Quan sát hình 73 + thực hành
GV: a khái niệm hình trụ ( Hai đáy của hình trụ, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, trục )
GV: Cho HS thùc hiƯn ?1
HS: Quan s¸t hình 74 -> trả lời câu hỏi
Hot ng 2:
HS: Quan sát hình 75
GV: Giới thiệu hình vẽ -> đa khái niệm mặt cắt
HS: Quan s¸t + nghe hiĨu
GV: Thùc hµnh víi cèc níc thủ tinh vµ èng nghiƯm thủ tinh
HS: Quan sát thí nghiêm trả lời ?2
Hoạt động 3:
GV: Đa bảng phụ hình 77 -> giới thiệu hình vẽ sẵn ( hình khai triển ) cho HS nắm đợc
HS: Quan sát hình vẽ
1 Hình trụ:
Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình trụ
Khi đó:
A D
B C ?1: Sgk
2 Cắt hình trụ mặt phẳng:
- Khi ct hỡnh tr bi mt mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trũn bng hỡnh trũn ỏy
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật
?2: Sgk
- Mặt nớc cốc hình tròn
- Mặt nớc ống nghiệm hình tròn
3 Diện tích xung quanh hình trụ:
Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đờng sinh AB mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh hình trụ
(2)GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm nhỏ theo bàn trả lời ?3
HS: Thùc hiÖn ( 4’)
GV: Sau 4’ gọi lần lợt nhóm nêu đáp án tốn
HS: Nªu GV: Ghi bảng
GV: Từ ?3 đa dạng tổng quát công thức tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần hình trụ
HS: Ghi
Hoạt động 4:
GV: Giíi thiƯu c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh trơ
HS: Ghi nhí HS: Xét ví dụ sgk
GV: HÃy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?
HS: Nêu
GV: Hớng dẫn HS cách tính thể tích hình 78
10 ( cm)
2
10 10 100 ( cm )
2
5.5 25 ( cm )
2
10025 150 ( cm ) * DiÖn tÝch xung quanh h×nh trơ:
Sxq = 2 π r h * Diện tích toàn phần:
Stp = 2 π rh + 2 π r2
4.ThÓ tÝch h×nh trơ:
V = Sh = π r2h
Trong S diện tích đáy, h chiều cao
VÝ dơ: theo h×nh 78 hÃy tính thể tích vòng bi ( phần hai hình trụ )
Gii: Th tớch cn phải tính hiệu thể tích V2, V1 hai hình trụ có chiều cao h bán kính đờng trịn đáy tơng ứng a, b
V = V2 - V1 = π a2h - π b2h = π (a2 - b2)h
4 Cñng cè:
- HS: Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, cơng thức tính thể tích hình trụ - GV: Gọi Hs đứng chỗ trả lời tập ; ; 3; Sgk ( T.110)
Bµi 4: Ta cã
352
2 8, 01( )
2 14
xq xq
S
S r h h cm
r
Chän ý ( E ) 5 H íng dÉn dặn dò:
- Học lý thuyết theo SGK ghi - Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12 - Giê sau häc: LuyÖn tËp
Ngày soạn: 14/4/2010
TiÕt 59 : luyÖn tËp
A Mơc tiªu:
Kiến thức: - Củng cố kiến thức học cho học sinh hình tr
- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ Kỹ năng: - áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tËp
Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc B
Phương pháp: - luyện tập
- Gợi mở- vấn đáp. C Chuẩn bị:
GV: Sgk, bảng phụ, compa, eke
HS: Học lý thuyết, làm tập đầy đủ, bảng nhóm, dụng cụ vẽ hình D Các hoạt động dạy học:
(3)HS1:Vẽ hình trụ, rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vng góc với đáy
HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ 3) Bài míi:
Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: ( chữa tập nhà )
GV: Gäi häc sinh lªn bảng làm tập số
HS: Thực
GV: Đa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống
GV: Yêu cầu HS nêu lại công thức tính diện tích xung quanh hình trơ
HS: Nªu
GV: Sauk hi Hs lên bảng làm xong-> gọi Hs dới lớp nhận xét -> chốt lại
GV: Diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?
HS; Trả lời
GV: H·y tÝnh diÖn tÝch xung quanh HS: Một HS lên bảng thực
GV: Sau HS lµm xong -> gäi Hs díi líp nhËn xÐt -> cho ®iĨm
Hoạt động 2: ( tập phần Luyện tập )
HS: XÐt néi dung bµi tËp sè 13
GV: Híng dÉn HS t×m lêi giải toán HS: Lên bảng
- Tính thể tích lỗ khoan hình trụ -> diện tích lỗ khoan
GV: HÃy tính phần lại kim loại HS: Tính -> trả lêi
GV: Nhận xét, cho điểm GV: Cho HS đọc đầu HS: Thực
GV: Híng dÉn học sinh giải phần Nêu phơng pháp tính?
Phần hình trụ bị cắt phần hình trụ
Bài 5: Sgk Hình BK
ỏy C.Cao CVđáy DTđáy DTxq T.Tích
1 10 2
π π 20π 10 π
5 4 10
π 25π 40π 100π
8 4
π 4π 32 32
Bài 6: Sgk Theo công thức tÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh trơ ta cã:
Sxq = 314 = π rh = 2.3,14.r2 VËy r2 = 50 ⇒r=√
50 ≈ , 07 cm
Bµi 7: Sgk
Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m
VËy Sxq = 0,192m2.
Bµi 13: Sgk
Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ
ThĨ tích lỗ khoan hình trụ V1 = π 16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3 thĨ tÝch cđa lỗ khoan là: :
V = 4V1 = 4,02(cm3)
Từ tính đợc thể tích phần cịn lại kim loại: V = 45,98cm3.
Bµi 12: Sách tập toán Tr.124:
Mt hỡnh tr có bán kính đờng trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm đợc đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống dới với góc AOB = 300.
(4)Phần lại?
HS: Hoạt động nhóm -> trao đổi làm ý a bi toỏn
GV: Sau yêu cầu nhóm trình bày kết
HS: Thực
GV: Đa bảng phụ đáp án HS: So sánh -> nhận xét GV: Nhận xét -> chốt lại
HS: học sinh lên bảng giải ý b
a) Phần thể tích cịn lại b) Diện tích tồn hình sau bị cắt Giải:
Phần hình trụ bị cắt 30
0
3600=
12 (hình trụ) Phần hình trụ lại: -
12= 11
12 (hình trụ) thể tích phần lại là:
32 π .4. 11
12=33 π (cm2) b) Diện tích cịn lại hai đáy: 32 π . 11
12 2= 33
2 (cm
2
) 4 Cñng cè:
GV: Hệ thống lại dạng tập chữa
HS: Nhắc lại công thức tính diện tích, thể tích hình trụ 5 H ớng dẫn dặn dò:
- Xem lại tập chữa
- Làm tập10,11,13 sách tập Hoàn thành tập Sgk
- Đọc trớc bài: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh, thĨ tÝch cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt
Ngày soạn: 17/4/2010
Tiết 60: HÌNH NĨN- HÌNH NĨN CỤT- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT A Mục tiêu:
Kiến thức: Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt
Kỹ năng: - Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc
B
Phương pháp: - Nêu vấn .
C Chuẩn bị:
GV: Sgk, bảng phụ, tranh ảnh, hình ảnh hình nón, hình nón cụt, dụng cụ thực hành hình 90, tam giác vuông quay quanh mét trôc
HS : Sgk, dụng cụ vẽ hình D Các hoạt động dạy học: 1) Tổ chức :
2) KiÓm tra:
HS : Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ ?
3) Bài mới:
Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng
(5)HS: Quan sát hình 87 + tự nghiên cứu GV: Hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh hình nón
GV: Híng dÉn HS nhËn biÕt c¸c kh¸i niƯm
HS: Chú ý quan sát, nghe, hiểu GV: Đa hình ảnh nón HS: Thực ?1
Hot động 2:
GV: Hớng dẫn HS tìm cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón ( thực hành với hình nón đợc làm giấy ) HS: Chu ý hình 89 hình khai triển hình nón
HS: XÐt vÝ dơ
GV: Yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần
HS: Nêu
GV: Hớng dẫn HS thực hiƯn gi¶i vÝ dơ SGK
Hãy tính độ dài đờng sinh?
TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn?
Hoạt động 3:
GV: híng dÉn HS tìm công thức tính thể tích hình nón b»ng thùc nghiƯm ( Thùc hµnh víi dơng nh hình 90) HS: Đa công thức tính thể tÝch h×nh nãn
Hoạt động 4:
GV : Yêu cầu HS vẽ hình nón cụt
HS : Thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa GV GV: Giíi thiƯu c¸c kh¸i niƯm
HS: Quan s¸t, nghe , hiĨu
Hoạt động 5:
GV: Híng dÉn häc sinh tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt
HS: Quan sát hình 92
Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định đợc hình nón
A
C O - OC quét nên đáy
- Cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đờng cao ?1: Sgk
2 DiÖn tÝch xung quanh:
*DT xung quanh: Sxq .r l
trong đó: r: bán kính đáy, l: đờng sinh hình nón *Diện tích tồn phần:
2
. .
tp
S r l r VÝ dô: SGK
Độ dài đờng sinh hình nón: l = √h2
+r2=√400=20(cm2) DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:
Sxq = π rl = π 12.20 = 240 (cm2). Đáp số: 240 (cm2).
3 ThĨ tÝch h×nh nãn:
Ta cã:
2
1 . 3
V r h
Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao 4 Hình nón cụt:
Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón
là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt
(6)V =
3πh(r12+r
22+r1r2)
4 Cñng cè:
GV: Hệ thống lại nội dung học HS: Nhắc lại cơng thức học 5 H ớng dẫn dặn dị:
- Häc theo SGK vµ vë ghi, lµm tập 15,16,17,18 SGK - Giờ sau học: Luyện tËp
Ngày soạn: 17/4/2010 TiÕt 61: LuyÖn TËp
A Mơc tiªu:
Kiến thức: - Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt Kỹ năng: - Kiểm tra kiến thức học học sinh
- Rèn khả nhận biết hình học, vẽ hình, suy luận logic Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc
B Phương pháp: Luyn tp C Chuẩn bị:
GV: Sgk, bảng phụ, eke, compa, thíc th¼ng
HS: Sgk, dụng cụ vẽ hình, bảng nhóm, làm tập đầy đủ
D Các hoạt động dạy học: 1) Tổ chức :
2) KiĨm tra: Thùc hiƯn lun tËp 3) Bµi míi:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập nhà
GV: Gäi Hs lên bảng chữa 21 HS: Thực
GV: Kiểm tra việc chuẩn bị tập Hs d-íi líp
GV: Sauk hi Hs lµm xong gäi Hs díi líp nhËn xÐt
HS: Thùc hiƯn
GV: Nhận xét, cho điểm HS đọc đầu
Hoạt động 2: tập Luyện tập
HS: XÐt nội dung toán GV: Vẽ hình lên bảng
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải
Bµi 21: Sgk
Bán kính đáy hình nón là:
35
10 7, 5( )
2 cm
DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn lµ:
2
.r l 7,5.30 225 (cm )
DiƯn tÝch h×nh vành khăn là:
2 2 2 2
.r h r h (17,5 7,5 ) 250 (cm )
Diện tích vải cần để làm mũ ( không kể diềm, mép, phần thừa ) là:
2
225250 475 ( cm )
Bµi 23 : Sgk B
(7)HS: Thực hiện, Hs dới lớp làm chỗ
GV: Để tính hÃy tính sin HS: Tính
GV: Nhận xét, chốt lại
GV: Gọi HS đứng chỗ đọc nội dung tốn
HS: Thùc hiƯn
GV: Hớng dẫn ->Chia lớp thành nhóm HS: Hoạt động nhóm tìm đáp án cho 24
GV: Sau yêu cầu nhóm trình bày kết
HS: Thùc hiƯn
GV: Gọi Hs nhóm nhận xét chéo làm nhóm bạn thơng qua đáp án giáo viên ( bảng phụ )
HS: Thùc hiƯn
GV: NhËn xÐt, chèt l¹i kiÕn thøc
HS: Xét toán
GV: Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ?
HS: Trả lời
GV: Hớng dẫn học sinh xây dựng công thức
HS: Thùc hiƯn díi sù híng dÉn cđa GV
S α
A O B
Ta cã diÖn tÝch mặt khai triển diện tích hình quạt bán kÝnh l = SA, gãc 900.cịng lµ diƯn tÝch xung quanh hình
nón
Squạt = l
2
4 =Sxq Mµ Sxq = π rl=πl
2
4 l = 4r hay sin α = Vậy α 14028 '
Bµi 24 : Sgk
Đờng sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt là: 2 π 16 120
360 =
32 π
3 = chu vi đáy
Mà chu vi đáy 2 πr => r = 16 Trong tam giác vng AOS ta có:
h = √162−(16 )
2
=32 √2 tg α=r
h=
16 :
32 √2 =√
2
4 Chän (A)
Bµi 25: Sgk
Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a < b) độ dài đờng sinh l
Sxq = π (b+a)l a l
b
Thật vậy: Gọi đờng sinh hình nón lớn l1 đờng sinh
h×nh nãn nhá lµ l2 ta cã diƯn tÝch xung quanh hình nón
cụt hiệu diện tích xung quanh h×nh nãn lín víi diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn nhá:
Sxq = π bl1 - π al2 = π (bl1 - al2)
= π (bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)
= π [(b+a)l1 - (b+a)l2] = π (b+a)(l1 - l2)
= π (b+a)l
4 Cñng cè:
GV: Hệ thống lại dạng kiến thức học
(8)5 H íng dẫn dặn dò:
- Học lý thuyết theo SGK ghi - Hoàn thành tập lại Sgk GV: Hớng dẫn HS nhµ lµm
Bài 27: thể tích cần tính gồm hình trụ, đờng kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm hình nón, bán kính đáy bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m