PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI GV : LƯƠNG VĂN HÙNG TRƯƠNG THPT TRẦN QUANG KHẢI A) BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : f(x) = g(x) 1. Giải các phương trình a) 1-x = 2x-4 ; b) 2x+3 = 4x + 5 ; c) x 5- = 2x-2 2 2. Giải các phương trình a) x-3 +7 = 2x ; b) -2x+7 x = 4 ; c) - 1 x - 2x = -2 2 2 3. Giải các phương trình a) 2 x -x = 2x-2 ; b) 2 x -x-2 = 2x-4 ; c) 2 +2 -x x+1 = 2x-3 4. Giải các phương trình a) 2 x -2x - x + 2 = 0 ; b) 2 x -x-6 +2x +4 = 0 ; c) 2 + -x 2x+9 -2x-5 = 0 II. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : f(x) = g(x) 1 . Giải các phương trình a) x-2 = 3x-5 ; b) 2-3x = 3x-7 ; c) 1 x-1 = x-5 3 III. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : f(x) = g(x) + h(x) a) x-1 = x-2 -1 ; b) =2x-4 + x-3 3 IV. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : |f(x)| = g(x) 1. Giải các phương trình a) | x -2| = 3x-10 ; b) |4-3x| -7 = x c) | -3x-1| +1= -x ; d) 1 | x-3| 2 = 4x-5 2. Giải các phương trình a) | x 2 – 2x| = 4x-3 ; b) |x 2 – 3x+1| = 2x-3 ; c) | -x 2 – x + 6| + 2 = x 3. Giải các phương trình a) | 2 1 x -x +1| 3 = 2x – 5 ; b) 2 2 1 | x - x +1| 4 4 = 3 - 4x 4. Giải các phương trình a) | 2 1 x -x +1| 3 = x 2 – 2x -2 ; b) 2 1 2 | x - x+1| 4 4 = -x 2 +2x +1 V. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : |f(x)| = | g(x)| 1. Giải các phương trình a) | 4x -2| = |3x-1| ; b) |4-2x| -|2 -x| = 0 ; c) | -5x-2| -|3 -x | = 0 ; d) 1 | x-4| 5 =| 2x-5| 2. Giải các phương trình a) | x 2 – 3x| = |x-3 | ; b) |x 2 – 3x+2| = |2x – 4| ; c) | -4x 2 – x + 5| - |4 - 4x| = 0 3. Giải các phương trình a) | 2 1 x -x + 2 4 | = |2x – 6| ; b) 2 1 | x - x + 3| 5 = |2 – x| 4. Giải các phương trình a) | 2 2 x -x - 2 | 3 = |x 2 – 2x -2| ; b) 2 3 2 | x - x-1| 4 4 = |-x 2 +3x - 5 | B) ĐẶT ẨN PHỤ I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG 1. Giải các phương trình sau a) x 4 -12x 2 +27 = 0 ; b) x 4 –x 2 -12 = 0 ; c) x 4 +8x 2 +15 = 0 ; d) x 4 – 7x 2 + 9 = 0 e) 27x 4 -12x 2 +1 = 0 ; f ) 2 1 2 x - x-1 = 0 4 3 2. Giải các phương trình sau a) 3x 4 = 4x 2 -1 ; b) -12x 4 = 7x 2 + 1 ; c) 2 2 2 x +1 - = 0 x ; d) 2 2 4 x + 2 = x -1 II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN 1. Giải các phương trình sau : a) x- 2+ x- 2 - 20 = 0 ; b) x-5 x- 3 + 1 = 0 ; c) - x+7 x- 3 - 9 = 0 2. Giải các phương trình sau : a) 2 2 - -x 2x x -2x - 6 = 0 ; b) 2 2 x -x - 3 x - x +1 +3 = 0 3. Giải các phương trình sau : a) x +1 = 6 x-4 ; b) -2x-1 = -5 2x- 3 ; c) 2 x-1 - 3 + = 0 x-1 III. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Giải các phương trình sau : a) x 2 - |x| +12 = 0 ; b) (x-1) 2 + 5|x-1| + 6 = 0 ; c) x 2 + 2x +3|x + 1| + 3 = 0 2. Giải các phương trình sau : a) (2x 2 –x) 2 - 5 |2x 2 -x| + 4 = 0 ; b) ( -2x 2 – 4x-1) 2 + | -2x 2 – 4x-1| -2 = 0 3. Giải các phương trình sau : a) 2 x-1 x-1 ( ) -6| | + 8 = 0 x x ; b) 2 2x- 3 2x- 3 ( ) + 6 | | =16 x-1 x-1 IV. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG 1. Giải các phương trình sau : a) 2 1 1 (x + ) - 12(x + )+ 20 = 0 x x ; b) 2 + 1 1 (x- ) 12(x - ) - 28 = 0 x x 2. Giải các phương trình sau : a) 2 2 + 1 1 (x + 2)+ 10 (x + )- 14 = 0 x x ; b) 2 2 + - 1 1 (x -2) 14 (x - ) - 32 = 0 x x 3. Giải các phương trình sau : a) 2 2 1 1 (x + )+ 4 (x + )- 10 = 0 x x ; b) 2 2 + - 1 1 (x ) 2 (x - ) - 65 = 0 x x 4. Giải các phương trình sau : a) x 4 - 8x 3 +17 x 2 - 8x +1 = 0 ; b) x 4 + 12x 3 - 66x 2 - 12x + 1 = 0 . x-1 = x-2 -1 ; b) =2x-4 + x-3 3 IV. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : |f(x)| = g(x) 1. Giải các phương trình a) | x -2 | = 3x-10 ; b) | 4-3 x| -7 = x c) | -3 x-1| +1= -x. Giải các phương trình sau : a) x- 2+ x- 2 - 20 = 0 ; b) x-5 x- 3 + 1 = 0 ; c) - x+7 x- 3 - 9 = 0 2. Giải các phương trình sau : a) 2 2 - -x 2x x -2 x - 6 =