Đang tải... (xem toàn văn)
A. Tìm số học sinh của mỗi lớp. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng tam giác CED[r]
(1)UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết phương án trả lời (A, B, C D) vào thi Câu 1. Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn
A.6x 5 B.3x2 0 C 8x 5 2x2 0 D x3 1 Câu 2. Nghiệm phương trình 2x + = x -
A. x = B. x = C. x = - D. x = - Câu 3. Điều kiện xác định phương trình + =
x x -
A. x0 B. x1 C. x 2 D. x0 x 1
Câu 4. Bất phương trình – 2x + tương đương với bất phương trình sau A. 2x – B. 2x – C. – 2x D.x - Câu 5. Tập nghiệm bất phương trình 4x12
A x x/ 3 B.x x/ 3 C.x x/ 3 D.x x/ 3 Câu 6. Cho a 3với a <
A. a = B. a = –3 C. a = 3 D. a = a = –3 Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k =
5
3 Chu vi tam giác ABC 12cm, chu vi tam giác DEF
A 36cm
5 B 3cm C. 5cm D. 20cm
Câu 8. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm thể tích 140cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật
A. 4cm B. 5cm C. 20cm D. 35cm
PHẦN II TỰ LUẬN(8 ,0 điểm)
Câu 9(3,0 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau a)
) )( (
5
2 1
x x x
x b) x 2x c)
5
x
x
Câu 10 (1,5 điểm): Giải tốn cách lập phương trình
Hai lớp 8A 8B có 80 học sinh Trong đợt góp sách ủng hộ em lớp 8A góp em lớp 8B góp nên hai lớp góp 198 Tìm số học sinh lớp
Câu 11 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 9cm AC = 12cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC điểm D Từ D kẻ đường thẳng vng góc với AC, đường thẳng cắt AC E
(2)Câu 12 (1,0 điểm): Cho số a b thỏa mãn a1; b1 Chứng minh :
ab b
a
2
1
1
2
- Hết - (Cán coi thi khơng giải thích thêm)
(3)HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017
MƠN: TỐN - LỚP
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi ý trả lời 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A D D B D B D B
PHẦN II TỰ LUẬN(8điểm).
Câu Nội dung Thang
điểm 9 (3,0 điểm) a)
) )( (
5
2 1
x x x
x ĐKXĐ: x 1; x2
) )( (
5 )
2 )( (
) ( ) )( (
2
x x x
x x x
x x
x22(x1)5 x22x25
x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x = b) x 2x
Với x 3, ta có: x 2x
x 2x x 2x
3x 12 x (Thỏa mãn điều kiện) Với x < 3, ta có: x 2x
x 2x x 2x
x 6>3 ( Loại khơng thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}
c)
3
5
x
x
5
5 ) (
3 )
(x x
3x5x3515 2x20 x10
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x x10}
0,25 0,25 0,25 0,25
(4)10(1,5điểm) Gọi số học sinh lớp 8A x(học sinh) ĐK: xN*và x < 80
Số học sinh lớp 8B 80 - x(học sinh) Số sách lớp 8A ủng hộ 2x (quyển)
Số sách lớp 8B ủng hộ 3(80 - x) (quyển) Theo ta có phương trình:
2x + 3(80 - x) = 198 2x + 248 - 3x = 198
x = 42 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số học sinh lớp 8A 42 học sinh,số học sinh lớp 8B 38 học sinh
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 11(2,5
điểm)
a)Xét Δ CED Δ CAB có:
0
CEDCAB = 90 (gt) (1) C góc chung (2)
Từ (1) (2) suy ra: ΔCED ΔCAB (g.g) (điều phải chứng minh)
b)Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC A, ta có:
2 2 2
BC = AB + AC = +12 = 225 => BC = 15 (cm) Vì ΔCED ΔCAB (cm trên) nên DE = CD
AB BC mà AB = cm, BC = 15 cm
Khi đó: DE= CD 15 =>
CD = DE
c) Vì AD tia phân giác BAC nên, ta có: BD = AB CD AC Hay BD =
CD 124
45 BD =
7
Vẽ hình cho 0,25điểm
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 12 cm
9 cm E
D C
B
(5)12 (1,0
điểm) Ta có : a b 1ab 1 1
2 =
a ab b ab
1 1 1 1 2 = ) )( ( ) )( ( 2 2 ab b b ab ab a a ab = ) )( )( ( ) )( ( ) )( ( 2 2 ab b a a b a b b a b a = ) )( )( ( ) )( ( 2 2 ab b a b a b ab a a b = ) )( )( ( ) ( ) ( 2 ab b a ab a b
Do a1; b1 nên
) )( )( ( ) ( ) ( 2 ab b a ab a b ab b
a
1 1
2 0
ab b
a
1 1 2 Vậy ab b
a
(6)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt
ở kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia