MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ • Đònh nghóa: Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên D • Số M gọi là GÍA TRỊ LỚN NHẤT của hàm số nếu • x D,f(x) M và D,f( )=M • Số m gọi là GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số nếu • x D,f(x) m và D,f( )=m • ≤ ∈ ≤ ∃ ∃ ∈ ∀ ∀ ≥ x o x o x o x o ∈ ∈ Phương pháp 1: Dùng các BẤT ĐẲNG THỨC thông dụng. Để tìm GTLN, GTNN của f(x) trên D: Chặn f(x) bởi một hằng số. GTLN: f(x) M GTNN: f(x) m Chứng tỏ tồn tại D để dấu “=“ xảy ra ≥ ≤ ∈ x o Phương pháp 2: DÙNG KHẢO SÁT HÀM Phương pháp chung: • Lập bảng biến thiên của f(x) trên D • Dựa vào sự thay đổi giá trò của f(x) trên D, ta tìm được GTLN,GTNN (nếu có) • Trường hợp đặc biệt D=[a;b}: • Khi f(x) liên tục trên [a;b] và có đạo hàm trên (a;b) • Tính ,giải phương trình: (x) = 0 với x (a;b) • Giả sử các nghiệm là x 1 , x 2 ,… ,x n . • Tính: f(x 1 ), f(x 2 ), … ,f(x n ), f(a), f(b). • Số lớn nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN. )( , x f f , )( , x f ∈ . MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ • Đònh nghóa: Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên D • Số M gọi là GÍA TRỊ LỚN NHẤT của hàm số. là GÍA TRỊ LỚN NHẤT của hàm số nếu • x D,f(x) M và D,f( )=M • Số m gọi là GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số nếu • x D,f(x) m và D,f( )=m • ≤ ∈ ≤ ∃ ∃ ∈ ∀ ∀ ≥ x