kì thi kscl cuối học kỳ I năm học 2010 2011 môn thi toán 8 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. Thực hiện các phép tính nhân, chia đa thức: a, ( 3x 2 + 2xy).( 5xy 2 4x + 3 1 y 3 ) b, (x 3 x 2 7x + 3):( x 3) Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a, 7x 2 4x b, 5x 2 2x + 10xy 4y c, x 2 4y 2 + 6x + 9 Câu 3. Cho phân thức : P = )2( 8126 882 23 2 + + x xxx xx a, Rút gọn P b, Tìm tất cả các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên ? Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC: a, Tứ giác AMNC là hình gì? Tại sao? b, Trên tia đối của tia MN lấy điểm D, sao cho M là trung điểm của đoạn DN. Chứng minh : AD = NC c, Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh ba đờng thẳng AB, CD, KN đồng quy. phòng giáo dục đào tạo can lộc. đáp án toán 8. Câu 1. ( 2đ) a,( 1đ ) = 15x 3 y 2 12x 3 + 11x 2 y 3 8x 2 y + 3 2 xy 4 b, ( 1đ ) = x 2 + 2x 1 Câu 2. ( 2,5đ ) a, ( 0,5đ ) = x( 7x 4) b, ( 1đ ) = x( 5x 2) + 2y( 5x 2) = ( 5x 2)( x + 2y) c, ( 1đ ) = ( x + 3) 2 (2y) 2 = ( x + 3 2y)( x + 3 + 2y) ( 0,5đ) ( 0,5đ) Câu 3. ( 2đ) a, ( 1đ) Với x 2 ta có : P = 3 2 )2( )2(2 x x = 2 2 x ( 0,5đ) ( 0,5đ) b, ( 1đ ) P nguyên <=> 2 ( x 2 ) <=> x 2 Ư ( 2) ( 0,5đ) <=> x 2 { 1; 2} <=> x { 0; 1; 3; 4 } ( 0,5đ) Câu 4. ( 3,5đ ) Hình vẽ :( 0,5 đ ) a, ( 1 đ )Ta có MA = MB NB = NC Nên MN là đờng trung bình của tam giác ABC. Suy ra MN // AC ( 0,5đ ) Do đó tứ giác AMNC là hình thang. (0,5đ) b, ( 1đ ) Theo câu a ta có MN = 1/2AC và MN // AC. Suy ra DN = AC và DN // AC. ( 0,5đ ) Do đó tứ giác ADNC là hình bình hành Suy ra AD = NC ( 0,5đ ) M K C B A D N c,( 1đ ) Theo câu b ta có tứ giác ADNC là hình bình hành nên AD //NC và AD = NC suy ra AD // BC và AD = 1/2BC. Do đó AD là đờng trung bình của tam giác KBC. Suy ra DK = DB và AK = AC. Mặt khác theo giả thiết NB = NC nên BA, CD, KN là ba đờng trung tuyến của tam giác KBC . Suy ra ba đờng thẳng AB, CD, KN đồng quy. Phòng giáo dục đào tạo can lộc. . kì thi kscl cu i học kỳ I năm học 2010 2011 môn thi toán 8 Th i gian làm b i : 90 phút Câu 1. Thực hiện các phép tính nhân, chia đa thức: a,. trung i m của các cạnh AB, BC: a, Tứ giác AMNC là hình gì? T i sao? b, Trên tia đ i của tia MN lấy i m D, sao cho M là trung i m của đoạn DN. Chứng minh