ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (4đ). Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp: 1975abcd : abcd + 6 = 2007 Bài 2 (2đ). Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao? 51 x 23  52 x 22 Bài 3 (2đ). Tính nhanh: 678 483512 ×× ×× Bài 4 (4đ). Lớp 5A có 35 học sinh. Biết rằng tổng của 2 1 số bạn nam và 3 1 số bạn nữ là 15 bạn. Tính số bạn nam và bạn nữ của lớp 5A. Bài 5 (6đ). Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AC dài 54cm, cạnh AB dài 60cm. Điểm M trên AB cách A là 10cm. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại N. Tính chiều dài đoạn MN. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 Bài 1 (2đ). Vì 12 : 6 = 2; 35 : 7 = 5 và 48 : 8 = 6; (1đ) nên: 678 483512 ×× ×× = 2 x 5 x 6 = 60. (1đ) Bài 2 (2đ). 51 x 23 52 x 22 Ta có: 51 x 23 = 51 x (22 + 1) = 51 x 22 + 51 (1/2đ) Và 52 x 22 = (51 + 1) x 22 = 51 x 22 + 22 (1/2đ) Vì 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 (1/2đ) Nên: 51 x 23 > 52 x 22 (1/2đ) Bài 3 (4đ). Ta có: 1975abcd : abcd + 6 = 2007 ⇒ 1975abcd : abcd = 2007 – 6 (1/2đ) ⇒ 1975abcd : abcd = 2001 (1/4đ) ⇒ (19750000 + abcd) : abcd = 2001 (1/2đ) ⇒ 19750000 : abcd + abcd : abcd = 2001 (1/4đ) ⇒ 19750000 : abcd + 1 = 2001 (1/2đ) ⇒ 19750000 : abcd = 2001 – 1 (1/2đ) ⇒ 19750000 : abcd = 2000 (1/4đ) ⇒ abcd = 19750000 : 2000 (1/4đ) ⇒ abcd = 9875 (1/2đ) Vậy: a = 9; b = 8; c = 7; d = 5 (1/2đ) Bài 4 (4đ). Tổng số nam và 2/3 số nữ của lớp 5A là: (1/4đ) 15 x 2 = 30 (bạn) (1đ) Số bạn nữ của lớp 5A là: (1/4đ) (35 - 30) : (1 – 2/3) = 15 (bạn) (1đ) Số bạn nam của lớp 5A là: (1/4đ) 35 – 15 = 20 (bạn) (3/4đ) Đáp số: Nam: 20 bạn; nữ: 15 bạn (0,5đ) Bài 5 (6đ). Hình vẽ: 0,5đ B Giải Diện tích tam giác ABC là: (1/4đ) 60 x 54 : 2 = 1620 (cm 2 ) (1đ) 60cm Diện tích tam giác ANC là: (1/4đ) M N 54 x 10 : 2 = 270 (cm 2 ) (1đ) 10cm Diện tích tam giác ANB là: (1/4đ) A 54cm C 1620 – 270 = 1350 (cm 2 ) (1đ) Đường cao MN của tam giác ABN là: (1/4đ) (1350 x 2) : 60 = 45 (cm) (1đ) Đáp số: 45cm (1/2đ) * Chữ viết và trình bày tối đa 2đ. Cộng điểm toàn bài tối đa là 20đ Giám khảo không làm tròn số. - Lưu ý: Các bài toán giải chỉ đưa ra một cách giải, nếu HS có cách giải khác đúng cần dựa vào HD chấm để chấm điểm. . Ta có: 51 x 23 = 51 x (22 + 1) = 51 x 22 + 51 (1/2đ) Và 52 x 22 = (51 + 1) x 22 = 51 x 22 + 22 (1/2đ) Vì 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 (1/2đ) Nên: 51 x. HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 Bài 1 (2đ). Vì 12 : 6 = 2; 35 : 7 = 5 và 48 : 8 = 6; (1đ) nên: 678 48 351 2 ×× ×× = 2 x 5 x 6 = 60. (1đ) Bài 2 (2đ). 51 x 23 52