Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (ppct: Tiết 23) I Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố tính chất tam giác vưông, liên quan độ dài cạnh, đường cao, tỉ số lượng giác • Củng cố tính chất định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ • Nắm định lý cosin tam giác 2/ Về kỹ • Vận dụng tính chất, đn tvh để chứng minh đlý cosin • Vận dụng đlý cosin để làm số ví dụ đơn giản chứng minh công thức độ dài trung tuyến 3/ Về tư • Nhớ, Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài HĐ 1: Một số tính chất, biểu thức liên quan đến tam giác vng, dùng biểu thức tvh tính độ dài cạnh tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen Hoạt động học sinh - Phát biểu chỗ Lớp theo dõi, bổ sung Hoạt động giáo viên - - Hs lên bảng Hs khác đọc kq tương tự - Gọi hs điền vào chỗ trống hđộng SGK GV vẽ hình trước, ký hiệu độ dài Vẽ tam giác thường, có gt tốn SGK, góih lên bảng tính cạnh BC ? Tương tự, đổi giải thiết cạnh khác ? Tóm tắt ghi bảng Ghi góc bảng HĐ 2: Định lý sin tam giác Hoạt động học sinh - Hs phát biểu Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Định lý co sin - Các kq định lý Cơsin - Vẽ hình, ghi ký hiệu độ dài - Lớp ghi - Từ kết toán, gọi hs phát biểu kết định lý co sin - 01 hs đứng dậy phát - Cho hs phát biểu thành lời, yc biểu chỗ hđ ? - Bây cho tam giác ABC vuông A, - NHư định lý Pitagore phát biểu định lý côsin cạnh BC ? - Phát biểu cách tính - Dẫn dắt đến hệ cơngthức độ dài góc trung tuyến ? - KHông cần quy đồng mẫu số công thức độ dài trung tuyến cho dễ nhớ - Gv giúp hs quy luật nhớ công thức vừa biết - Hd hs làm hđ ví dụ Hd lại cách tính góc MTBT - Các bước tính kết xác hđ 4, vd HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Hai học sinh lên bảng - Lớp theo dõi Hoạt động giáo viên - Cho hs nhắc lại kiến thức nói trên, gv gạch chân nhấn mạnh lại góc bảng (đã có sẵn) - hs làm btập 2, trang 59 SGK Sau 07 phút Gv gọi lên bảng hs làm tốt có hướng tính Tóm tắt ghi bảng NHững kết quả, bước trình bày xác hs giáo viên Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) a) b) 3/ BTVN: c) d) c) d) Bài tập 5-7 SGK trang 59 Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (ppct: Tiết 24-25) I Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố định lý cosin tam giác công thức độ dài trung tuyến tam giác • Nắm định lý sin tam giác cơng thức tính diện tích tam giác 2/ Về kỹ • Vận dụng tính chất, đlý học để chứng minh đlý sin số cơng thức tính diện tích tam giác • Vận dụng đlý sin cơng thức tính diện tích để làm số ví dụ đơn giản 3/ Về tư • Nhớ, Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 2/ Bài HĐ 1: Ứng dụng định lý cosin tính độ dài cạnh tam giác biết yếu tố khác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu bảng Làm ví dụ áp dụng Lớp theo dõi, bổ sung - GV vẽ hình trước, ký hiệu độ dài Bài giải học sinh - Gọi hs nhắc lại định lý cosin tam giác, phát biểu lời biểu thức Làm 3/59 - - Ghi góc bảng Sau ứng dụng định lý cosin tốt, gv yêu cầu tính độ dài trung tuyến HĐ 2: Định lý sin tam giác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Làm nháp, phát biểu - Cho hs làm hđ SGK trường hợp - Vđề tam giác kết cịn khơng ? - góc A= góc D, nên - Gv vẽ tam giác thường (góc A nhọn) sinA=sinD ? - Gv hd dựng đường kính BD, tính sinA ??? - Hiện tính đựoc có tg ABC vng ! - Tính tiếp tg hd đến ý tứ giác ABCD nội tiếp, nên góc A = góc BCD vng C D u cầu hs tính bắc cầu qua góc D - Kết luận trưyờng hợp công thức hđ đúng, trường hợp góc A tù ta chứng minh đựoc tương tự - Ghi kết - Vậy tam giác chúngt a có kết trên, nội dung định lý sin - hs rút ct khác tam giác - Từ kq trên, cso kết khác ntn ? - Yc hs làm hđ vd b/52 Định lý sin - Các bước chứng minh đlý sin, trường hợp góc A nhọn, (A tù cm tương tự, xem tập) - Các kq định lý sin HĐ 3: Các cơng thức tính diện tích tam giác Hoạt động học sinh - Nhắc lại công thức Dt = 1/2a.ha - Áp dụng hệ thức lượg tamgiác vuông Hoạt động giáo viên - Gọi hs nhắc lại ct biết tính diện tích tam giác ? - Nếu độ dài chiều cao liệu có tính diệntích tam giác khơng ? - Hd chứng minh ct tính diện tích (1) tam giác - Hd chứng minh ct thứ làm hđ - Cho hs ghi công thức, lưu ý cách dùng công thức ! p nửa chu vi chu vi Tóm tắt ghi bảng Cơng thức tính diện tích tam giác Các cơng thức tính diện tích tam giác HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Hai học sinh lên bảng - Lớp theo dõi Hoạt động giáo viên - Cho hs nhắc lại kiến thức nói trên, gv gạch chân nhấn mạnh lại góc bảng (đã có sẵn) - hs làm btập 1ở trang 59 SGK Sau 07 phút Gv gọi lên bảng hs làm tốt có hướng tính Tóm tắt ghi bảng NHững kết quả, bước trình bày xác hs giáo viên Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) b) c) d) c) d) Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG BÀI TẬP §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (ppct: Tiết 26) I Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố định lý cosin, đlý sin, cơng thức tính diện tích tam giác cơng thức độ dài trung tuyến tam giác • Nắm cách giải tam giác • Rèn luyện thêm việc dùng MTBT, đặc biệt lượng giác • 2/ Về kỹ • Vận dụng tính chất, cơng thức, đlý học để tính tốn liên quan đến tamgiác Đặc biệt định lý cosin định lý sin tam giác • Bước đầu biết liên hệ thực tế lý thuyết, vận dụng đuợc kiến thức học 3/ Về tư • Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 2/ Bài HĐ 1: Ứng dụng kiến thức hệ thức lượng tam giác Hoạt động học sinh - Phát biểu bảng Làm ví dụ áp dụng Lớp theo dõi, bổ sung Hoạt động giáo viên GV vẽ hình trước, ký hiệu độ dài - Gọi hs nhắc lại định lý cosin, sin, cơng thức tính diện tích tam giác 03 hs Làm tập 3/59, 8/59, 9/59 số câu tuỳ theo trình độ nhận biết hs - HĐ 2: Các ứng dụng thực tế Tóm tắt ghi bảng Ghi góc bảng Bài giải học sinh Hoạt động học sinh + Nghe giảng lại cách đưa lạ quen + Theo dõi Hoạt động giáo viên - Tóm tắt ghi bảng Hd đưa toán lý thuyết tam giác từ gt thực tế Gọi 02 hs (khá) lên giải 10 11/60 Sau 15 phút gv tiến hành bước sửa chữa Giải tam giác ứng dụng đo đạc HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Lớp theo dõi Hoạt động giáo viên - Cho hs nhắc lại kiến thức nói trên, gv gạch chân nhấn mạnh lại góc bảng (đã có sẵn) Tóm tắt ghi bảng NHững kết quả, bước trình bày xác hs giáo viên Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) a) b) 3/ BTVN: c) d) c) d) Bài tập ơn chương II, SGK trang 62-67 Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG THùC HµNH GIảI TAM GIáC (ppct: Tit 27) I Mc tiờu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố định lý cosin, đlý sin, cơng thức tính diện tích tam giác cơng thức độ dài trung tuyến tam giác • Nắm cách giải tam giác • Rèn luyện thêm việc dùng MTBT, đặc biệt lượng giác • 2/ Về kỹ • Vận dụng tính chất, cơng thức, đlý học để tính tốn liên quan đến tamgiác • Bước đầu biết liên hệ thực tế lý thuyết, vận dụng đuợc kiến thức học 3/ Về tư • Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 2/ Bài HĐ 1: Ứng dụng kiến thức hệ thức lượgng tam giác Hoạt động học sinh - Phát biểu bảng Làm ví dụ áp dụng Lớp theo dõi, bổ sung Hoạt động giáo viên - GV vẽ hình trước, ký hiệu độ dài Tóm tắt ghi bảng Ghi góc bảng Bài giải học sinh - Gọi hs nhắc lại định lý cosin, sin, cơng thức tính diện tích tam giác Làm tập 1/59, số câu tuỳ theo trình độ nhận biết hs HĐ 2: Giải tam giác ứng dụng thực tế Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - - lắng nghe Thử đưa từ thực tế tam giác - Làm nháp, dùng MTBT - - Giới thiệu, hd mối liên quan Toán học đời sống Hd cách thể vấn đề thực tế thành giải vấnđề tram giác Hd ví dụ Hd cách tính thuận nghịch liên quan đến góc Hs làm ví dụ Tóm tắt ghi bảng Gạch chân kiến thức liên quan , có sẵn góc bảng HĐ 3: Các ứng dụng thực tế Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nghe giảng cách đưa lạ - Hd đư avề toán lý thuyết tam quen giác từ gt thực tế - Hd hs tínhtiếp bt Tóm tắt ghi bảng Giải tam giác ứng dụng đo đạc - Sau 10 phút, gv tiến hành sửa chữa - Yêu cầu hs làm tiếp BT - Tiến hành tương tự - Giói thiệu thêm Intel HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Hai học sinh lên bảng - Lớp theo dõi Hoạt động giáo viên - Cho hs nhắc lại kiến thức nói trên, gv gạch chân nhấn mạnh lại góc bảng (đã có sẵn) - hs làm btập 10 trang 60 SGK Sau 07 phút Gv gọi lên bảng hs làm tốt có hướng tính Tóm tắt ghi bảng NHững kết quả, bước trình bày xác hs giáo viên Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) a) 3/ BTVN: c) d) b) c) Bài tập SGK trang 59, 60 d) Chương II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG ÔN TẬP CHƯƠNG II (ppct: Tiết 28) I Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố giá trị lượng giác góc, tích vơ hướng hai vectơ • Củng cố Định lý cosin, đlý sin, cơng thức tính diện tích tam giác công thức độ dài trung tuyến tam giác • Rèn luyện thêm việc dùng MTBT, đặc biệt lượng giác 2/ Về kỹ • Tính tích vơ hướng hai vectơ • Vận dụng tính chất, cơng thức, đlý học để tính tốn liên quan đến tamgiác Đặc biệt định lý cosin định lý sin tam giác 3/ Về tư • Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ (lồng vào bài) HĐ 2/ Bài HĐ 1: Giá tri lượng giác góc từ đến 180, tích vơ hướng hai vectơ Hoạt động học sinh - Phát biểu bảng Làm ví dụ áp dụng Lớp theo dõi, bổ sung Hoạt động giáo viên - Gọi hs nhắc lại kiến thức liên quan : Các gtlg, công thức tính tích vơ hướng hai vectơ - Tóm tắt ghi bảng Ghi góc bảng Bài giải học sinh Gọi 02 hs lên giải số bảng Sau phút tiến hành bước sửa chữa HĐ 2: Hệ thức lượng tam giác Hoạt động học sinh - Phát biểu bảng Làm ví dụ áp dụng Lớp theo dõi, bổ sung Hoạt động giáo viên - - GV vẽ hình trước, ký hiệu độ dài Gọi hs nhắc lại định lý cosin, sin, cơng thức tính diện tích tam giác Gọi 02 hs lên bảng giải 10 trang 62 SGK Tóm tắt ghi bảng Ghi góc bảng Bài giải học sinh - Sau 17 phút giáo viên tiến hành bước sửa chữa HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Lớp theo dõi Hoạt động giáo viên - Cho hs nhắc lại kiến thức nói trên, gv gạch chân nhấn mạnh lại góc bảng (đã có sẵn) Tóm tắt ghi bảng NHững kết quả, bước trình bày xác hs giáo viên Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) a) b) 3/ BTVN: c) d) c) d) Bài tập ôn chương II, phần trắc nghiệm SGK trang 63-67 Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (ppct: Tiết 29) I Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức 10 Hoạt động học sinh - Phát biểu chỗ Lên bảng giải Lớp theo dõi + Chuyển vế + Ghi - Hoạt động giáo viên + GV cho học sinh nhắc lại pttq đường thẳng, cách đọc toạ độ VTPT cho pttq ngược lại + Gọi 02 hs lên bảng làm 2/80 + Cho lớp nhắc lại cách chuyển từ pt theo hsg pttq ? + Sau 10’ tiến hành bước sửa chữa, nhận xét + Tiến hành tương tự cho 3/80 Tóm tắt ghi bảng PTTQ đường thẳng, điều kiện Pttq biết VTPT điểm mà đuờng thẳng qua Các hs HĐ 3: Nhắc lại VTTĐ hai đường thẳng, góc, khoảng cách Hoạt động học sinh + Phát biểu chỗ + Lấy ví dụ + Làm bảng + 02 hs khác thực bảng Hoạt động giáo viên + Hs Nhắc lại cách đổi từ vTCP sang VTPT ngược lại, ví dụ cụ thể + Cho hs làm 5c /80 + Kiểm tra lớp: Vở btập, phát biểu phương pháp giải + Tiến hành tương tự kn góc hai đthẳng vfa khaỏng cách + Gọi hs lênbảng làm 8/81 Tóm tắt ghi bảng HÌnh vẽ, VTCP, VTPT Dạng ptts pttq đường thẳng HĐ 4: Củng cố góc hai đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoạt động học sinh - Phát biểu chỗ - Lên bảng giải Lớp theo dõi + Chuyển vế pttq tính khoảng cách, cịn tính góc cần cso VTPT + Ghi + Thực chất tính khoảng cách từ tâm đưyờng tròn đến đường thẳng cho Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + GV cho học sinh nhắc lại cơng thức tính góc hai đưịng thẳng; Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng + GV nhấn mạnh pt phải dạng tổng quát , phải biết vectơ pháp tuyến Cơng thức tính góc hai đưịng thẳng + Gọi 02 hs lên bảng làm tập tính góc khoảng cách: gv cho pt dạng ptts + Sau phút tiến hành bước sửa chữa, nhận xét đánh giá + Gọi hs khác lêngiải 9/81 Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng + Các tập xác hs gv chỉnh sửa HĐ 5: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung Hoạt động giáo viên Gv cho hs nhắc lại dạng pt đt, cách đọc VTCP, VTPT từ pt ngược 18 Tóm tắt ghi bảng NHững kết quả, bước trình bày xác - Tất làm lại Làm bt 4/80 Viết pttq d2 qua A(1; -1) d2 //d1 có ptts Viết pttq đường thẳng d qua A(1; -1) cách B (0; 1) khoảng =1 hs giáo viên Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) a) b) 3/ BTVN: c) d) c) d) Những lại trang 80, 81 SGK Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG § KIẺM TRA TIẾT (ppct: Tiết 34) I.Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố VTCP, VTPT; ptts, pttq đường thẳng • Củng cố VTTĐ, góc đườg thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2/ Về kỹ • Xét VTTĐ đường thẳng • Làm tập SGK liên quan đến góc, khoảng cách viết pt đường thẳng 3/ Về tư • Nhớ, Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 2/ Bài 19 ĐỀ Câu Cho ptts đường thẳng d:  x = 1− t   y = − + 3t Trong phương trình sau, pt pttq (d) ? A 3x – y – = B 3x + y – = C -3x + y – = D 3x + y + = Câu Đường thẳng qua M(0; 1) song song với đường thẳng d: x + 2y + = có phương trình tổng qt là: A x + 2y - = B -x + 2y - = C x + 2y - = D x + 2y - = Câu Cho hai đường thẳng d1: x + y + – m = d2: (m + 3)x + y – + 3m = d1 // d2 khi: A m = B m = C m = -1 D m = -2 Câu Cho hai đường thẳng d1: x + 2y + = d2: -2x + y -6 = Số đo góc hai đường thẳng nói A 300 B 450 C 600 D 900 Câu Khoảng cách từ M(0; -2) đến đường thẳng d: 3x – 4y – 23 = là: A 15 B C 10 D Câu Viết pttq đường thẳng d, biết d qua A(1; -1) B(-2; 1) ? Câu Viết pt đường thẳng qua M(1; 2) cách hai điểm A(1; -1) B( -2; 2) ĐỀ II Câu  x = 1+ t Cho ptts đường thẳng d:   y = − + 3t Trong phương trình sau, pt pttq (d) ? A 3x – y – = B 3x + y – = C -3x + y – = D 3x - y - = Câu Đường thẳng qua M(2; 0) song song với đường thẳng d: x - 2y - = có phương trình tổng quát là: A x + 2y - = B -x + 2y - = C x - 2y - = D x + 2y - = Câu Cho hai đường thẳng d1: 4x + y + – m = d2: (m - 3)x + y – + 3m = d1 // d2 khi: A m = B m = -5 C m = D m = -7 Câu Cho hai đường thẳng d1: x + 2y + = d2: 2x - y +6 = Số đo góc hai đường thẳng nói A π/4 B π/2 C π/6 D π/3 Câu Khoảng cách từ M(-2; 0) đến đường thẳng d: 3x – 4y – 24 = là: A B C D Câu Viết pttq đường thẳng d, biết d qua C(-1; 1) D(2; -1) ? 20 Câu Viết pt đường thẳng qua M(2; 1) cách hai điểm A(-1; 1) B(2; -2) ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ I (ĐỀ II TƯƠNG TỰ) Câu Đáp án B 01đ Câu Đáp án C 01đ Câu Đáp án B 01đ Câu Đáp án D 01đ Câu Đáp án D 01đ Câu VTPT 01đ Thay vào tính kết 01đ Câu Dạng pttq (thay toạ độ M) 01đ Biểu thức khoảng cách từ A, B đến đường thẳng Đẳng thức từ giả thiết cách 0,5đ Kết (02 nghiệm hình) I 01đ 0,5đ Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (ppct:35-36 ) Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố khái niệm đường trịn, tiếp tuyến đường trịn • Nắm vững dạng pt đường trịn, đk để có pt đường tròn; pt tiếp tyến đường tròn điểm đường trịn 2/ Về kỹ • Viết pt đường trịn, đọc(tính) tâm bk đường trịn • Viết pt tiếp tuyến đường tròn điểm đường tròn 3/ Về tư • Nhớ, Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp 21 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài HĐ 1: Phương trình đường trịn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Phát biểu chỗ + GV cho hs nhắc lại khái niệm đường tròn + vị trí tương đối, so ? yếu tố tạo nên đường tròn ? sánh khoảng cách từ tâm + Các vị trí tương đối điểm đến điểm với bán đườg trịn ? Một điểm nằm đường trịn kính; kc = R ? + Ghi + Dẫn dắt hs thiết lập điều kiện, dẫn đến + Đọc cách tìm tọa độ biểu thức x; y với toạ độ tâm I bk tâm I bk + Gọi hs phát biểu trước nêu ý + Lên bảng trình bày + Lưu ý cách tìm toạ độ tâm I bán kính có pt đường trịn ngược lại ! + Khai triển + Yêu cầu hs làm hđ1 vòng phút + Phát biểu, ghi + Cho hs khai triển hđt pt đưịng trịn nói ? + Thực hđ2, giải + Dẫn dắt đến điều kiện để có dạng khác thích pt đường trịn ! hs làm hđ2 Tóm tắt ghi bảng Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước + Dạng pt đường trịn + Chú ý Nhận xét Điều kiện HĐ 2: Phương trình tiếp tuyến đường trịn (tại điểm nằm đường tròn) Hoạt động học sinh - Phát biểu chỗ Phát biểu, vectơ IM0 - Phát biểu pttq đường thẳng delta + Ghi - + Làm nháp, lên bảng Hoạt động giáo viên + GV cho học sinh nhắc lại cách viết pttq đuờng thẳng + M0 thuộc đường thẳng delta, VTPT ? + PT tq delta ? + Chốt lại khái niệm + Lưu ý: Tách đôi toạ độ + Khi viết pttt theo công thức trên, phải kiểm tra xem điểm có nằm đường trịn khơng ? + Hd làm ví dụ Tóm tắt ghi bảng Phương trình tiếp tuyến đường trịn + Dạng pt tiếp tuyến điểm nằm đường tròn HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Tất làm Hoạt động giáo viên Gv cho hs nhắc lại công thức vừa học + Làm bt 2b/83, bổ sung thêm câu viết pttt qua điểm (nằm đường trịn) Tóm tắt ghi bảng NHững kết quả, bước trình bày xác hs giáo viên Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ 22 Câu 2: Chọn phương án đúng: b) a) a) c) c) b) 3/ BTVN: II d) d) Những lại trang 83, 84 SGK Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI TẬP §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (ppct: Tiết 37) Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Củng cố PT đường trịn, pt tiếp tuyến đường trịn • Củng cố pp viết pt đường tròn, pt tiếp tuyến với đường tròn điểm đường tròn 2/ Về kỹ • Viết pt đường trịn, đọc(tính) tâm bk đường trịn • Viết pt tiếp tuyến đường tròn điểm đường trịn 3/ Về tư • Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ 2/ Bài HĐ 1: Phương trình đường trịn, tâm bán kính Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 23 Tóm tắt ghi bảng + Phát biểu chỗ + GV cho hs nhắc lại dạng pt đường tròn ? + Ứng dụng vàobài tập số 1/83 + a2+b2> c + Trả lời câu 1/83 + Tìm toạ độ tâm bk + Các dạng pt đường tròn, điều kiện + Điều kiện để pt dạng pt đường tròn ? + Gọi hs khác trình bày pp lập pt đường + Phưong pháp lập pt tròn đường tròn + Gọi hs lên bảng làm 2b/83 khoảng csách từ điểm đến đường thẳng ? + Phát biểu công thức HĐ 2: Viết Phương trình đường trịn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + 03 hs lên bảng + GV gọi hs tự nguyện lêngiải + Các giải chọn câu bất kỳ; 5/84 hs sau nhận xét, + dùng dạng tâm + Nên dùng dạng pt ? đánh giá bk Bài dùng dạng a, b, c + Dùng tâm bán kính Bài 4, dùng dạng tâm bk + Độ lớn hồnh độ + Tiếp xúc với trục có giả thiết tung độ tâm ? + Sau 15 phút, gv tiến hành bước sửa chữa, nhận xét, đánh giá + Bài khác phần lấy a HĐ 3: Củng cố Hoạt động học sinh - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Tất làm Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng Gv cho hs nhắc lại công thức vừa NHững kết quả, học bước trình bày xác + Làm bt 6/84, bổ sung thêm câu viết pttt hs giáo viên qua điểm (nằm đường tròn) Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết đúng: Cột thứ Cột thứ a) Câu 2: Chọn phương án đúng: b) a) b) 3/ BTVN: c) d) c) d) Những lại trang 83, 84 SGK 24 III Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (ppct: Tiết 38-39) Mục tiêu Qua học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Nắm vứng định nghĩa đường Elip, mơ hình thực tế • Nắm vững pt tắc, hình dạng; mối liên hệ Elip đường trịn 2/ Về kỹ • Viết pt tắc Elip; tìm đỉnh trục lớn, trục nhỏ • Viết pt tiếp tuyến đường tròn điểm đường tròn 3/ Về tư • Nhớ, Hiểu, vận dụng 4/ Về thái độ: • Cẩn thận, xác • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự II Chuẩn bị • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức học lớp dưới, tiết truớc • Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV Tiến trình học hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài HĐ giáo viên HĐ học sinh Lưu bảng Tiết I.Định nghóa đường elip: (sgk trang85) HĐ 1: định nghóa đường elip Cho học sinh làm HĐ 1, sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đường elip HĐ 2: Phương trình tắc elip _ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a b ? II Phương trình tắc elip: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M ∈ (E) ⇔ MF1+MF2=2a Phương trình tắc elip: x2 y2 + = (1) với b2=a2-c2 a b ⇒ a>b 25 HĐ 3: _ P.t tắc elip bậc chẳn x,y nên có trục đối xứng Ox, Oy ⇒ có tâm đối xứng gốc tọa độ _ Cho y=0 ⇒ x=? ⇒ (E)cắt Ox taïi A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 ⇒ y= ? ⇒ (E) cắt Oy B1(0;-b),B2(0;b) _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? HĐ 4: Liên hệ đ.HSn đường elip : _ Cho biết a=? b=? _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm ? _ Tọa độ đỉnh ? y=0 ⇒ x= ± a x=0 ⇒ y= ± b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) ⇒ A1A2=2a=10 ⇒ B1B2=2b = c2 = a2-b2= 25-9=16 ⇒ c=4 Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) ⇒ F1F2 = 2c = 1 ;b= _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = _ Tìm c =? 1 c2= a2-b2 = - = 36 ⇒ c= _ Các tiêu điểm: 5 F1(; 0),F2( ;0) 6 _ Các đỉnh:A1(- ;0) 1 A2( ;0),B1(0;- ) B2(0; ) a= _ Để lập p.t tắc elip ta III Hình dạng elip: a) (E) có trục đối xứng Ox, Oy tâm đối xứng gốc tọa độ b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi đỉnh elip A1A2 = 2a:gọi trục lớn elip B1B2= 2b: gọi trục nhỏ elip • Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trục lớn x2 y2 + =1 Vd: Cho (E): 25 a) Xác định tọa độ đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm tiêu cự d) Vẽ hình elip Tiết 2: IV Liên hệ đ.HSn đường elip: (sgk trang 87) Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví duï c) 4x2+9y2 =1 x2 y2 ⇔ + =1 d) 4x2+9y2=36 ⇔ làm tương tự 26 x2 y2 + =1 cần tìm ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm ? P.t tắc elip: x2 y2 + =1 a2 b2 _ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b x2 y2 Nhận xeùt : (E): + = a b ∈ (E) tọa độ M,N M,N thỏa mản p.t elip, giải p.t tìm a,b Bài 2[88]:Lập p.t tắc elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 ⇔ a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 ⇔ b=3 x2 y2 ⇒ + =1 16 b) Bài 3:[88]Lập p.t tắccủa elip: a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;12 ) x2 y2 + =1 Kết quả: 25 x2 + y2 = b) Kết quả: 5.Củng cố: _ Lập p.t elip , xác định thành phần elip BTVN: 4,5 trang 88 ÔN TẬP CHƯƠNG III (PPCT:40) Mục tiêu: Về kiến thức: cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq đường thẳng - Xét vị trí tương đối góa đường thẳng, tính góc đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm bán kính đường HSn - Viế ptrình elip, tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh elip Về kỹ năng: Rèn luyệ kỹ áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn elip để giải số toán hình học tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối đường thẳng… Về tư duy: Bước đầu hiểu việc Đại số hóa hình học Hiểu ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ Về tái độ: cẩn thận , xác Chuẩn bị phương tiệ dạy học 27 a) Thực tiển: Hsinh nắm kiến thức đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyệ tập Tiến trình học: Bài tập 1: Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC Học sinh x +x +x 2+0−5 xG = A B C = = −1 3 y + yB + yC + − 10 yG = A = =− 3 Tọa độ trực tâm H (x,y) nghiệm phương trình uu uu ur ur u u u u ur ur AH ⊥ BH AH ⊥ BC =  uu uu  uu uu ur ur ur ur BH ⊥ AC BH ⊥ AC = −5( x − 2) − 15( y − 1) =  −7 x − 11( y − 5) =  −5 x + 10 − 15 y + 15 =    −7 x − 11 y + 55 = x = 11  y = −2 Học sinh tự giải hệ phương trình x = −7 Kết quả: y = −1 uu u r IH = (18, −1) ur u IG = (6, −1) uu ur u r u Nhận xét: IH = 3IG Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2  IA = 81 + = 85 Vaäy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Giáo viên Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G Tọa độ HS nêu lại công thức tìm trực tâm H Làm a) Kquả G(-1, -4/3) Trực tâm H(11,-2) Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứng minh vectơ phương uu u r u u r IH , IG Đường HSn (ξ ) có tâm bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào? Tâm I Kết quả: I(-7,-1) b) CM : I, H, G, thẳng hàng uu ur u r u ta có: IH = 3IG I, G, H thẳng hàng c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85 Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2) a) Viết phương trình đường HSn (ξ ) ngoại tiếp ∆ABC b) Xác định toạ độ tâm bán kính (ξ ) Học sinh (ξ ) có dạng: x2+y2-2ax-2by+c =0 A, B, C ∈ (ξ ) neân + 25 − 6a − 10b + c = + − 4a − 6b + c = 36 + − 12a − 4b + c = Giáo viên Đường HSn chưa có tâm bán kính Vậy ta viết dạng nào? Hãy tìm a, b, c 28 Làm a) Viết Phương trình (ξ ) 25 19 68 x2 + y − x − y + =0 3 −6a − 10b + c = − 34  −4a − 6b + c = − 13 −12a − 4b + c = −40 25 19 68  a= ,b= ,c= 6 Nhaéc lại tâm I(a,b) bán kính R=? R = a + b2 − c b) Tâm bán kính  25 19  85 I  , ÷ bk R =  6 18  25   19  68 =  ÷ + ÷ −    6 625 + 361 816 − 36 36 170 85 = = 36 18 Baøi tập Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ tiêu điểm đỉnh Elip (E) r  1 b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua M  1, ÷ có VTPT n = (1, 2)  2 c) Tìm toạ độ giao điểm A B đường thẳng ∆ (E) biết MA = MB = Học sinh x +y = 16 x2 y2 + =1  16 c2 = a2-b2 = 16 – = 12  c = 12 = a = ±4 b = ±2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua M có r VTPT n là: 1  1( x − 1) +  y − ÷ = 2  ⇔ x + 2y − = HS giải hệ phương pháp đưa phương trình: 2y2 – 2y –3 =0 1− 1+  yA = yB = 2 xA = +  xB = − x A + xB = = xm  y A + yB = = ym 2 vaäy MA = MB 2 Giáo viên Hãy đưa Pt (E) dạng tắc Tính c? toạ độ đỉnh? Có điểm, VTPT ta viết phương trình đường thẳng dạng dễ Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm ∆ (E) từ hệ phương trình: x + y = 16 x + 2y − = Nhận xét xem M có trung điểm đoạn AB? 29 Làm a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 cuûa (E) x2 y + =1 16 c = neân F1= (2 3, 0) F2= (−2 3, 0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2) b) Phương trình ∆ qua r  1 M  1, ÷có VTPT n = (1, 2)  2 laø x + 2y –2 =0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B  1−  A 1 + 7, ÷  ÷    1+  B 1 − 7, ÷  ÷   CM: MA = MA x +x xM = A B z y + yB yM = A z MA = MB (đpcm) Củng cố: Qua học em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường HSn, elip, từ yếu tố đề cho Rèn luyện thêm tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS PTTQ đường thẳng d biết r a) d qua M(2,1) coù VTCP u = (3, 4) r b) d qua M(-2,3) coù VTCP n = (5,1) c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = d) d qua A(3,5) B(6,2) 2) Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng x = + 2t a) d1: 4x – 10y +1 = d2: y = −3 − 2t x = −6 + 5t b) d1: 4xx + 5y – = d2: y = − 4t 3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + = d2 : x – 3y + = 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến ∆ : 4x + 3y + = b) B(1,2) đến ∆ : 3x - 4y - 26 = 5) Viết phương trình ( ξ ) : biết a) ( ξ ) có tâm I(-1,2) tiếp xúc với ∆ : x - 2y + = b) ( ξ ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5) c) ( ξ ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2) 6) Lập phương trình (E) biết: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) qua góc tọa độ ƠN TẬP CUỐI NĂM (PPCT: 41) Mục đích: _ Ôn tập hệ thức lượng tam giác _ Ôn tập phương pháp tọa độ mặt phẳng,cho học sinh luyện tập loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng + Lập phương trình đường HSn + Lập phương trình đường elip .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở .Tiến trình ôn tập: 1) Kiểm tra cũ : nhắc lại trình làm 2) Nội dung ôn tập: HĐ giáo viên HĐ học sinh Lưu bảng HĐ 1: Giáo viên cho tập Bài 1: Cho ∆ ABC coù AB = AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm AC cho MC =3 a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp ∆ ABM ∧ d)Xét xem góc ABC tù hay 30 nhọn ? e)Tính S∆ABC = ? Giáo viên gọi học sinh vẽ hình Nhắc lại :Định lý Cosin ⇒ CosA = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác ? ? _ Tính R∆ABM dùng công thức BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA AB2 + AC2 − BC2 ⇒ Cos A= 2AB.AC _ Để tính BM ta dùng ∆ ABM ∆ ABM có yếu tố (dùng định lý Cosin để tính BM) _ Định lý sin ? S∆ABC = ? 3 ∧ S∆ABC = AB.AC.SinA 2.S ∆ABC AC.BH ⇒ BH = AC 2 CM + CB BM CN = − HĐ 3: dạng toán phương pháp tọa độ c)Tính R∆ABM = ? d)Góc ABC tù hay nhọn ? S ∆ABC = HĐ 2: Cho tập học sinh làm _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng vectơ _ Câu b) sử dụng kiến thức phương vectơ ∧ a)Tính A =? ∧ ∧ Cos A = ⇒ A = 600 b) Tính BM = ? Kq: R∆ABM = ∧ _ Để xét góc ABC tù hay ∧ nhọn ,ta cần tính Cos ABC ∧ ∧ * Cos ABC >0 ⇒ ABC nhoïn ∧ ∧ * Cos ABC