. Phßng gd & ®t duy tiªn Trêng thcs nguyÔn h÷u tiÕn _______________________ ®Ò thi hsg cÊp trêng - vßng II m«n to¸n 9 ____________________________ Thêi gian lµm bµi: 150 phót Bài 1.(3 điểm) Cho biểu thức: ( ) ( ) 2 3 4 1 1 8 2 1 1 2 1 1 x x P x x x + = + + − + − − − a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài 2.(2,5 điểm) Giải phương trình: 2 7 6 5 30 0x x x− − + + = Bài 3. (3 điểm) Biết phương trình x 2 + ax + b = 0 có 2 nghiệm phân biệt; chứng minh rằng phương trình x 4 + ax 3 + +(b-2)x 2 - ax + 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Bài 4.(3 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương x; y; z thoả mãn 2 điều kiện: 2010 1) 2010 x y y z − − là số hữu tỷ. 2) x 2 + y 2 + z 2 là số nguyên tố. Bài 5.( 7 điểm) Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O ' ; 3cm) ngoài nhau. Đoạn nối tâm OO ' = 10cm. Tiếp tuyến chung trong tiếp xúc với (O) tại E và tiếp xúc với (O ' ) tại F.Đường thẳng OO ' cắt (O) tại A và B, cắt (O ' ) tại C và D( B,C nằm giữa A và D). AE cắt CF tại M, BE cắt DF tại N. a) Chứng minh MN ⊥ AD. b) Gọi I là giao của MN và AD. Tính OI. Bài 6.(1,5 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; 1). Một đường thẳng qua O cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của S AMN. - HẾT- . _______________________ ®Ò thi hsg cÊp trêng - vßng II m«n to¸n 9 ____________________________ Thêi gian lµm bµi: 150 phót Bài 1.(3 điểm) Cho biểu thức:. a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài 2.(2,5 điểm) Giải phương trình: 2 7 6 5 30 0x x x− − + + = Bài 3. (3 điểm) Biết phương trình x 2 + ax +