Đề 5 – Lớp 9 Bài 1: 1.1.- Tính giá trị của biểu thức A = 1 1ab ab a b a b + − − + − với 4 8 . 2 2 2 . 2 2 2 ; (3 8 2 12 20):(3 18 2 27 45)a b= + + + − + = − + − + 1.2.- Cho tan α = 2,324. Tính giá trị của biểu thức B = 3 3 3 2 8 os 2sin os 2 os -sin sin c c c α α α α α α − + + Bài 2: 2.1.- Tìm x biết 13 30 2 9 4 2 3x + + + + = 2.2.- Gọi r là số dư trong phép chia đa thức 3 2 9 35 7x x x− − + cho ( 12x− ). Tính r 8 . Bài 3: 3.1.- Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x 2 + y 2 = 3545 3.2.- Cho dãy số 1 1 6, 6 n n a a a − = = + với n =2, 3, 4, … Tính: 12 13 12 ; ( )a a a− Bài 4: 4.1.- Biết rằng 2 2 2009 2005 1 0,2007 2006 0,2008x = − + . Tính x 3 . 4.2.- Gọi r là số dư trong phép chia 143946 cho 23147. Tính đúng giá trị của r 3 . Bài 5: 5.1.- Tính độ dài đường phân giác trong CD của tam giác ABC biết rằng tam giác ABC vuông tại đỉnh A và AB = 15cm, BC = 26cm. 5.2.- Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 2008,2009cm. Tính diện tích của hình thoi đó ( ABCD S ) biết rằng 2005 2006 AC BD = Bài 6: 6.1.- Cho A = 5 3 4 2 5 2 4 2 5 2 3 + + + + + ; B = 1 1 1 7 1 7 1 1 1 2 1 1 1 1 4 + + + + + + + Tính và ghi kết quả của tích A.B dưới dạng phân số. 6.2.- Tìm tất cả các số có 10 chữ số mà số đó có chữ số tận cùng bằng 5 và là luỹ thừa bậc 6 của một số tự nhiên. Bài 7: 7.1.- Cho tam giác ABC có chu vi bằng 240 cm và AB : BC : CA = 6 : 10 : 8. Tính diên tích (S ABC ) của tam giác đó. 7.2.- Tính 2 2 2 2 1 2 3 25 ( 3) ( 5) ( 7) . ( 51) 2 3 4 26 S = + + + + + + + + Bài 8: 8.1.- Gọi S là tổng các ước số nguyên tố của số 42424242. Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của số 2009 2008 S 8.2.- Hàng tháng bạn Hùng gửi tiết kiệm 50000 đồng với mức lãi suất 1,5%/tháng. Hỏi sau 15 tháng bạn Hùng rút về một lần cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu đồng? Bài 9: 9.1.- Cho các đa thức P(x) = x 8 – 7x 5 – 5x 3 + 3x + 1; Q(x) = x 3 – 6x 2 + 11x – 6 a) Phân tích đa thức Q(x) thành nhân tử. b) Tìm đa thức dư trong phép chia P(x) cho Q(x). 9.2.- Cho dãy số 1 1 1 1 2; 1 n n n a a a a − − − = = + với n = 2; 3; 4; … Tính a 8 ; a 2009 . Bài 10: 10.1.- Biết rằng A = 4 4 4 0,(3996) 0,0(3996) 0,00(3996) + + là một số tự nhiên. Hãy tìm ước số nguyên tố lớn nhất của số A. 10.2.- Cho dãy số a 1 = 2008; a 2 = 2009; a n + 1 = 2a n –1 –a n + 3 với n = 3; 4; 5; … Đặt S = a 1 + a 2 + … + a n . Hãy viết một quy trình bấm phím để tính S n và tính S 10 ; S 20 . ––––––––––––––––––––– Đề 5 – Lớp 8 Bài 1: 1.1.- Tính giá trị của biểu thức M = 1 1ab ab a b a b + − − + − với 4 8 . 2 2 2 . 2 2 2 ; (3 8 2 12 20):(3 18 2 27 45)a b= + + + − + = − + − + 1.2.- a) Tính A biết A = ' '' ' " " 22 2518 .2,6 7 4753 9 18 h h h + b) Cho α = 0 0 28’38”. Tính giá trị của biểu thức B = 2 3 cos tan sin α α α − Bài 2: 2.1.- Tìm x biết 13 30 2 9 4 2 3x + + + + = 2.2.- Gọi r là số dư trong phép chia đa thức 3 2 9 35 7x x x− − + cho ( 12x− ). Tính r 7 . Bài 3: 3.1.- Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x 2 + y 2 = 2009 3.2.- Cho dãy số 1 1 3, 3 n n a a a − = = + với n =2, 3, 4, … Tính (kết quả lấy 12 chữ số sau dấu phẩy): (a 8 – a 7 ) Bài 4: 4.1.- Biết rằng 2 2 2009 2005 1 0,2007 2006 0,2008x = − + . Tính giá trị dương của x. 4.2.- Gọi r là số dư trong phép chia 143946 cho 23147. Tính đúng giá trị của r 3 . Bài 5: 5.1.- Với mỗi số nguyên dương n, đặt 2 1 1 1 1 (1 )(1 )(1 ) (1 ) 3 8 15 2 n S n n = + + + + + . a) Viết một quy trình bấm máy để tính S n theo n. b) Tính S 50 (kết quả ghi ở dạng hỗn số). 5.2.- Tính tổng các hệ số của đa thức (5x 3 – 2) 20 sau khi khai triển. Bài 6: 6.1.- Cho A = 5 3 4 2 5 2 4 2 5 2 3 + + + + + ; B = 1 1 1 7 1 7 1 1 1 2 1 1 1 1 4 + + + + + + + Tính và ghi kết quả của tích A.B dưới dạng phân số. 6.2.- Tìm tất cả các số có 10 chữ số mà số đó có chữ số tận cùng bằng 5 và là luỹ thừa bậc 6 của một số tự nhiên. Bài 7: 7.1.- Tìm x; y; z biết rằng: 35 10 37 2003 10 59960 x y y z x z + =   − =   − =  7.2.- Tính 2 2 2 2 1 2 3 25 ( 3) ( 5) ( 7) . ( 51) 2 3 4 26 S = + + + + + + + + Bài 8: 8.1.- Gọi S là tổng các ước số nguyên tố của số 42424242. Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của số 2009 2008 S 8.2.- Hàng tháng bạn Hùng gửi tiết kiệm 50000 đồng với mức lãi suất 1,5%/tháng. Hỏi sau 15 tháng bạn Hùng rút về một lần cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu đồng? Bài 9: 9.1.- a) Phân tích đa thức x 3 – 6x 2 + 11x – 6 thành nhân tử. b) Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức x 8 – 7x 5 – 5x 3 + 3x + 1 cho đa thức (x 3 – 6x 2 + 11x – 6) 9.2.- Cho dãy số 1 1 1 1 2; 1 n n n a a a a − − − = = + với n = 2; 3; 4; … Tính a 8 ; a 2009 . Bài 10: 10.1.- Biết rằng A = 4 4 4 0,(3996) 0,0(3996) 0,00(3996) + + là một số tự nhiên. Hãy tìm ước số nguyên tố lớn nhất của số A. 10.2.- Cho dãy số a 1 = 2008; a 2 = 2009; a n + 1 = 2a n –1 –a n + 3 với n = 3; 4; 5; … Đặt S = a 1 + a 2 + … + a n . Hãy viết một quy trình bấm phím để tính S n và tính S 10 ; S 20 . ––––––––––––––––––– . trình bấm máy để tính S n theo n. b) Tính S 50 (kết quả ghi ở dạng hỗn số). 5. 2.- Tính tổng các hệ số của đa thức (5x 3 – 2) 20 sau khi khai triển. Bài 6:. 4; 5; … Đặt S = a 1 + a 2 + … + a n . Hãy viết một quy trình bấm phím để tính S n và tính S 10 ; S 20 . ––––––––––––––––––––– Đề 5 – Lớp 8 Bài 1: 1.1.- Tính