Tr­êng THCS Quúnh Giao Ng­êi thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Lan Bài 2 Cho các hình vẽ.Dựa vào vị trí của đỉnh của góc đối với đường tròn, hãy phân loại các góc sau theo từng nhóm ? . O A B C m a) . O E T m b) . O A B D C E m n c) . O B A x n d) . O A B C m n e) . O D B A C m n E g) . O A x E F h) . O B A m n D f) C Đỉnh nằm trên đư ờng tròn Đỉnh nằm trong đư ờng tròn Đỉnh nằm ngoài đư ờng tròn . O B A x n . O A B D C E m n . O A B C m n . O D B A C m n E . O E m . O A B C m . O A x E F Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc ë t©m . O B A m n D C AnBxAB 2 1 = s® AmCABC 2 1 = s® EmTEOT = s® a) b) g) f) e) c) h) d) §Ønh n»m trªn ®­êng trßn §Ønh n»m trong ®­êng trßn §Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn . B C O m n E Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn n 2 1 = BDC sđ BnC Chứng minh: (định lí góc ngoài của tam giác) 2 1 = DBA sđ AmD BEC = BDC + DBA 2 AmDBnC BEC + = s sđ Vậy D A (Định lí góc nội tiếp) Xét tam giác BDE có mà 2 AmDBnC + = s sđ 2 1 = BEC sđ BnC 2 1 + sđ AmD Nối B với D Định lí Hình 31 (ghi chỳ: cho h/s o, d oỏn, sau ú minh ho bng GSP- liờn kt Hỡnh 31 ki m chng.Cho h/s quan sỏt s di chuyn ca gúc núin n t.h gúc tõm l dng c biờt) C B E A D . O Góc BEC có hai cạnh cắt đư ờng tròn, Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là 2 cung nhỏ AD và BC hai cung bị chắn là 2 cung nhỏ AC và CB. Góc BEC có hai cạnh là hai tiếp tuyến tại B và C , hai cung bị chắn là cung nhỏ AC và cung lớn AC Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. B E C A . O A C E . O ? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC và các cung bị chắn BC và AD trong hình vẽ? - Tìm mối liên hệ giữa số đo góc BEC và 2 cung nói trên ? Hình 35 Định lí Hình 34 Hình 33 B E C A . O Tr­êng hîp 2 Tr­êng hîp 3 Tr­êng hîp1 2 ADsdBCsd BEC − = 2 CAsdBCsd BEC − = 2 AnCsdAmCsd AEC − = A C E . O m n B E A D C . O *C/M tr­êng hîp 1 Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. §Þnh lÝ (L u ý:ư Làm tương tự cho h/s đo dự đoán t/h1, liên kêt5sn GSP để kiểm nghiệm và dự đoántiếp cả t/h 2,3 ) . O B A x n . O A B D C E m n . O A B C m n . O D B A C m n E . O E T m . O A B C m . O A x E F Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Gãc ë t©m Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn . O B A m n D C 2 DmEBnC BAC + = s® s® AnBxAB 2 1 = s® AmCABC 2 1 = s® EmTEOT = s® 2 BnDCmE CAE − = s® s® 2 BnDBmC BAC − = s® s® 2 BnCBmC BAC − = s® s® Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn a) d) b) g) c) f) e) h) §Ønh n»m trªn ®­ êng trßn §Ønh n»m trong ®­ êng trßn §Ønh n»m ngoµi ®­ êng trßn BµI 41(sgk) Qua ®iÓm A bªn ngoµi (O) vÏ 2c¸t tuyÕn ABC vµ AMN sao cho 2 ®­êng th¼ng BN vµ CM c¾t nhau t¹i ®iÓm S n»m trong h×nh trßn. Chøng minh: A + BSM = 2 . CMN C A B S . O M N Hướng dẫn về nhà 1) Thuộc nội dung 2 định lý 2) Chứng minh tiếp 2 trường hợp còn lại của định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn. 1) Làm các bài tập: 37, 38, 39, 40 (SGK) S A B C D O E M m n Hướng dẫn bài 39(SGK) Cho AB và CD là 2 đường kính vuông góc của (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại Mcắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM Bi ny dy ghi bng, phn trỡnh chiu ch thay bng ph) . §Ønh n»m trªn ®­êng trßn §Ønh n»m trong ®­êng trßn §Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn . B C O m n E Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số. n E g) . O A x E F h) . O B A m n D f) C Đỉnh nằm trên đư ờng tròn Đỉnh nằm trong đư ờng tròn Đỉnh nằm ngoài đư ờng tròn . O B A x n . O A B D C E m n