Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 20 cuốn thì số sách ở giá thứ nhấ[r]
(1)Lớp: 9/
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 01
Bài 1:(2 điểm)
1 Vẽ đồ thị hàm số : y =
1
x2 (P)
2 Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A (P) có hồnh độ
Bài 2:(3 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m :
x2 + 2(m+1)x + 2m – = (1)
Giải PT (1) m = –
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm
Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với m Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
1
2
x x
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải toán sau cách lập phương hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ba ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo
Hỏi ngày tổ may áo ?
Bài 4:(3,5điểm)
Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C tiếp điểm) Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) E (E khác D)
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh ACB AOC
Chứng minh AB2 = AE.AD
Tia CE cắt AB I Chứng minh IA = IB
(2)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 02
ĐIỂM
Bài 1:( 1,5điểm)
Giải hệ phương trình phương trình sau: a)
3
2
x y x y
b)
2 2 3 2 1 0 x x x
Bài 2:(2 điểm)
Cho hàm số y = – x2 hàm số y = x – 2.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số
Bài 3: (1,5điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 + 4x + m + = (1)
a) Giải phương trình m = –1
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
1 2
10
x x
x x .
Bài 4:(1,5điểm)
Giải toán sau cách lập hệ phương trình:
Hai giá sách có 250 Nếu chuyển từ giá thứ sang giá thứ hai 20 số sách giá thứ
2
3 số sách giá thứ nhất.Tìm số sách lúc đầu giá. Bài 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D
a)Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp AH vng góc với BC b)Chứng minh AE.AB =AF.AC
c)Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số
OK
BC tứ giác OHBC nội tiếp
(3)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 03
ĐIỂM
Bài 1:(1,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
2
3
x x y
2 Tìm hệ số a b để hệ
ax+by=5 x-by=1
có nghiệm (2;
1 3) ? Bài 2: ( 2,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
1.Giải phương trình m =
2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 3:( 2,5 điểm) Cho hàm số:
2
2
x y
1.Vẽ đồ thị hàm số
2.Tìm m để đương thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số
Bài 4:( 2,5 điểm)
Cho nửađường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB M
một điểm cung BC, AM cắt CO N
1.Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn
2.Chứng minh AM.AN = 2R2
Bài 5 ( điểm)
Diện tích xung quanh hình trụ 96cm2 Biết chiều cao hình trụ
là h = 12cm
Hãy tìm bán kính đường trịn đáy thể tích hình trụ
(4)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 04
ĐIỂM
Bài 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau:
24
4
16
y x
y x
2 x3x2 2x 0
Bài (1,5 điểm)
Xác định hệ số a hàm số y =ax2,biết đồ thị qua điểm A(–2;1).
Vẽ đồ thị hàm số với a tìm câu a
Bài 3 (1.5 điểm)
Cho phương trình x22m 1x m 2 m 0 (1)
1 Chứng tỏ với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Tìm m để (x1 + x2) + x1x2 = –1
Bài 4: (1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên biết tổng với số nghịch đảo
26 Bài (4,0 điểm)
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F Chứng minh tam giác ABE vuông cân
Chứng minh AC AE = AD AF = 4R2.
Chứng minh tứ giác CDFE tứ giác nội tiếp
Tính diện tích hình giới hạn hai đoạn thẳng BE, CE cung BC đường tròn (O) theo R
(5)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 05
ĐIỂM
Câu 1 :( điểm)
Cho hệ phương trình
1
3
y x
m y x
(I) a Giải hệ phương trình (I) với m=-2
b Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm
3
y x
Câu 2: (2 điểm)Cho phương trình x2−2
(m+1)x+m −4=0 (ẩn x)
a Chứng minh phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt với m b Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3 :(2 điểm)
Cho tam giác vng có cạnh huyền 13 cm Tính độ dài hai cạnh góc vng biết chúng cm
Câu :(4 điểm)
Cho C điểm nửa đường trịn (O;R) đường kính AB
Lấy Dcung BC Gọi H,K giao điểm AD BC,AC BD
a.Chứng minh tứ giác HCKD nội tiếp đường tròn
b.Chứng minh KHAB
c.Chứng minh CK.DA= CA.DK
d.Biết BAD =150 Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn dây CD cung CD
K
BÀI GIẢI
………C………
………
D ……… ……… A B
……… ………
(6)
Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 06
ĐIỂM
Bài 1: (2 điểm)
Giải phương trình sau:
x2 2009x2010
1
2
x
x x
Bài 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
1
ax+y=2a
a x y
(alà tham số).
1 Giải hệ a =
2 Chứng minh với giá trị a, hệ ln có nghiệm
(x,y) chox+y >2
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho parabol (P) :
2
x y
đường thẳng (d) có phương trình: (d):y = mx - m + Với (m tham số)
1.Tìm mđể đường thẳng (d) parabol (P) qua điểm có hồnh độ x=
2 Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt
3 Giả sử (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P)
Chứng minh rằng: y1y2 2 1 x1x2
Bài 4: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A C) Vẽ đường
trịn (O) đường kính MC Gọi T giao điểm thứ hai (O) với cạnh BC Nối BM và kéo dài cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Đường thẳng AD cắt (O) điểm thứ hai S Chứng minh:
Tứ giác ABTM nội tiếp đường tròn
(7)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 07
ĐIỂM
Bài 1:
Giải phương trình hệ phương trình: a) (x + 3)(x – 3) = 7x – 19
b) (x – 3)2 = 2(x + 9)
c)
2
2 2
x y x y
Bài 2:
Cho Parabol (P)
2
2
x y
a) Vẽ (P)
b) Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) điểm M (P) có hoành độ
Bài 3:
Cho phương trình x2 + (m – 1)x – 2m – = (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn
2 2
1
4
x x .
Bài 4:
Giải tốn sau cách lập phương trình:
Một tổ học sinh dự định trồng 120 Số chia cho bạn Nhưng bắt đầu trồng tổ tăng cường thêm bạn nên bạn trồng so với dự định lúc đầu
Tính số học sinh lúc đầu trồng tổ ?
Bài 5:
Cho hình vng ABCD có cạnh a điểm M cạnh BC ( M khác B C) Kẻ đường thẳng qua B vng góc với DM E cắt đường thẳng DC K
a)Chứng minh tứ giác BDCE nội tiếp Xác định tâm O đường trịn ngoại tiếp tứ giác
b)Chứng minh M di chuyển cạnh BC số đo góc CEK ln khơng đổi c) Tính diện tích viên phân cung BEC đường tròn (O) theo a
(8)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 08
ĐIỂM
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho phương trình 2x2 8x 3
a) Tính biệt số phương trình, từ suy phương trình ln có hai
nghiệm phân biệt
b) Gọi x x1; hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình ,
tính x12 x22
Bài 2: (2 điểm)
Cho hàm số
2
1
y x
a) Nêu tính chất tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số x 2; 2
b) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho
c) Trên (P) lấy hai điểm A B có hồnh độ 1 Tìm
Oy điểm M cho MA + MB ngắn
Bài 3: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
1
2
mx y x y
với m tham số hệ phương trình cho.
a) Giải hệ m =
b) Tìm điều kiện cho m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 4x + 2y + m =
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB điểm C nằm ngồi nửa đường trịn CA cắt nửa đường trịn M, CB cắt nửa đường tròn N Gọi H giao điểm AN BM
a) Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp
b) Tiếp tuyến M cắt CH E Chứng minh E trung điểm CH
c) Giả sử CH = AB Tính diện tích hình quạt OMN nửa đường tròn (O) theo R ?
Bài 5: (1 điểm)
Một hình trụ có diện tích xung quanh 4, 08cm2, chiều cao 1,7cm.
Tính thể tích hình trụ ?
(9)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 09
ĐIỂM
Bài 1:(4đ)
1 Giải hệ phương trình
¿ 3x − y=1
x+2y=5
¿{
¿
2 Giải phương trình: a) 2x2 – 5x + = 0
b) x4 +3x2 – = 0
c) x3 – 2x2 – 3x = 0 Bài 2:( 1,5đ)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 (P).
Bằng phép tính tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 4x – m tiếp xúc với (P)
Bài 3 (2,5đ)
Cho PT (ẩn x) x2 – mx – = (1) (m số).
Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1)
a) Dùng định lí Vi – ét tính x1+ x2 x1 x2
b) Không giải PT Chứng minh với giá trị m ta ln có |x1− x2|≥2
Bài 4 (3đ)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) Gọi I điểm thay đổi cạnh
BC (I khác B C) Qua I kẻ IH vng góc với AB , IK vng góc AC ( H AB,
K AC)
Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp
Gọi M giao điiểm tia AI với đường tròn (O) ( M khác A) Chứng minh MBC IHK
Tính số đo góc AIC tứ giác BHKC nội tiếp
(10)Họ tên:
………
Lớp: 9/
THI THỬ HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
ĐỀ SỐ 10
ĐIỂM
Bài 1: (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
3
1
1
0
x y x y x y x y
2 Giải phương trình: 3x2 6x 2
Bài 2: (2 điểm ).
Cho phương trình : 3x2 - 2(k+1)x + k = (1)
1 Giải phương trình k =
2 Tính giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
điều kiện : x12
+x22= 12
Bài 3: (2điểm ).
Cho hệ phương trình : (I)
¿ mx+y=m−1
x+my=m
¿{
¿
1 Giải hệ phương trình với m =
2 Tính giá trị m để hệ phương trình (I) có nghiệm
Bài 4: (4 điểm)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Gọi Ax, By hai tiếp tuyến nửa đường tròn, C điểm nằm nửa đường tròn cho CAB 300 Tiếp tuyến kẻ
từ C nửa đường tròn (O) cắt Ax By D E
1.Chứng minh tứ giác AOCD BOCE tứ giác nội tiếp
2.Đường thẳng kẻ từ C vng góc By F cắt OD K Chứng minh AK DE
điểm K nằm đường tròn (O)
(11)