Đề tài sáng kiến kinh nghiệm “SỬA CHỮA KỊP THỜI CÁC SAI LẦM THƯỜNG MẮC PHẢI TRONG GIẢI BÀI TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ HUYỆN NAM TRÀ MY GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP” I/ NÊU VẤN ĐỀ: Tất giáo viên nay, hầu hết đào tạo từ trường sư phạm, dù cấp hay môn đào tạo nghiệp vụ sư phạm, phương pháp dạy học, Tuy nhiên, vấn đề lí thuyết, cịn thực tế, việc vận dụng kiến thức vào cơng tác dạy học giáo viên quan tâm mức Điều dẫn đến thực tế hiển nhiên chất lượng học tập học sinh không cao Theo thống kê chất lượng học tập mơn tốn đầu năm lớp số đơn vị trường học địa bàn huyện Nam Trà My, số học sinh có điểm chiếm tỉ lệ đáng kinh ngạc: + Trường THCS-BTCX Trà Don: 88%; + Trường THCS-BTCX Trà Mai: 92%; + Trường PTDT Nội trú huyện Nam Trà My : Trên 99%, : Trường PTCS Trà Cang 100% ! (Số liệu trích từ báo cáo thống kê Phịng Giáo dục Đào tạo huyện Nam Trà My, năm học 2007-2008) Đọc số đau lịng đó, hẳn suy nghĩ : cần phải làm gì? Một nguyên tắc để nâng cao chất lượng học tập cho học sinh sửa sai lúc, kịp thời sai lầm mà em mắc phải Nhưng qua nhiều năm giảng dạy nhận thấy thân đồng nghiệp khác chưa quan tâm, đào sâu vấn đề này, chất lượng học tập học sinh qua năm thấp Thực trạng thường xuất phát từ tính chủ quan thầy giáo, xem nhẹ việc sửa chữa sai lầm cho em học sinh, tâm lí nghĩ “vấn đề đơn giản, có lẽ em biết, rõ!”, mà qn đặt vào vị trí em Một nguyên nhân khác việc thực giáo dục thiếu đồng giáo viên nhà trường, ngành giáo dục sở, địa phương Và thật vơ lí dạy cho em kiến thức “sâu xa”, “cao siêu” toán đơn giản em lại mắc phải sai lầm khơng đáng có Ví dụ như: – (3 + 2) = – + (!)  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Từ thực trạng lí trên, thân nghiên cứu nhiều năm tìm số giải pháp để giải vấn đề * Phạm vi nghiên cứu: Trong sáng kiến này, nêu số nhóm sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tập toán cấp THCS trường PTDT Nội trú huyện Nam Trà My, phân tích sai lầm số tốn cụ thể, để học sinh thấy lập luận sai thiếu chặt chẽ dẫn tới lời giải không xác Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải tốn II/ CƠ SỞ LÍ LUẬN: Quan điểm đổi phương pháp dạy học phương pháp dạy học tích cực: Quan điểm đổi phương pháp dạy học: Luật giáo dục năm 2005 (Điều 5) quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tu sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Với mục tiêu giáo dục phổ thơng “giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc”; Chương trình giáo dục phổ thơng ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGD&ĐT ngày 05/5/2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện đối tượng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niểm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh” Quan điểm dạy học: định hướng tổng thể cho hành động phương pháp, có kết hợp nguyên tắc dạy học làm tảng, sở lý thuyết lý luận dạy học, điều kiện dạy học định hướng vai trị giáo viên học sinh q trình dạy học Quan điểm dạy học định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, mơ hình lý thuyết phương pháp dạy học Những quan điểm dạy học bản: dạy học giải thích minh họa, dạy học gắn với kinh nghiệm, dạy học kế thừa, dạy học định hướng học sinh, dạy học định hướng hành động, giao tiếp; dạy học nghiên cứu, dạy học khám phá, dạy học mở  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học tích cực: Việc thực đổi chương trình giáo dục phổ thơng địi hỏi phải đổi đồng từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện đến cách thức đánh giá kết dạy học Trong đó, khâu đột phá đổi phương pháp dạy học Mục đích việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú học tập làm cho “học” trình kiến tạo; học sinh tìm tịi, khám phá, phát luyện tập khai thác xử lí thơng tin học sinh tự hình thành hiểu biết, lực phẩm chất Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm chân lí, trọng hình thành lực (tự học, sáng tạo, hợp tác, ) dạy phương pháp kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học Học để đáp ứng nhu cầu sống tương lai Những điều học cần thiết, bổ ích cho thân học sinh cho phát triển xã hội Phương pháp dạy học tích cực dùng với nghĩa hoạt động, chủ động - trái với không hoạt động, thụ động Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh, nghĩa hướng vào phát huy tính tích cực, chủ động người học không hướng vào phát huy tính tích cực người dạy Muốn đổi cách học phải đổi cách dạy Cách dạy định cách học, nhiên, thói quen học tập thụ động học sinh ảnh hưởng đến cách dạy thầy Mặt khác, có trường hợp học sinh mong muốn học theo phương pháp dạy học tích cực giáo viên chưa đáp ứng Do vậy, giáo viên cần phải bồi dưỡng, phải kiên trì theo phương pháp dạy học tích cực, tổ chức hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho học sinh Trong đổi phương pháp phải có hợp tác thầy trị, phải có phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học có kết Phương pháp dạy học tích cực hàm chứa phương pháp dạy phương pháp học * Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực: a) Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thơng qua tổ chức thực hoạt động học tập học sinh b) Dạy học trọng rèn luyện phương pháp phát huy lực tự học học sinh c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác d) Kết hợp đánh giá thầy với đánh giá bạn, với tự đánh giá  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm e) Tăng cường khả năng, kỹ vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế sở vật chất, đội ngũ giáo viên Căn vào mục tiêu ngành giáo dục “Đào tạo người phát triển toàn diện” vào nhiệm vụ năm học 2007-2008 tiếp tục đổi chương trình SGK, nội dung phương pháp giáo dục tất bậc học, cấp học, ngành học, … Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán quản lý giáo dục có đủ phẩm chất trị, đạo đức, đủ số lượng, đồng cấu, chuẩn hóa trình độ đào tạo, … nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Căn vào chủ đề năm học 2008-2009: “Ứng dụng công nghê thông tin để nâng cao chất lượng giảng dạy” hưởng ứng vận động “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” III/ CƠ SỞ THỰC TIỄN Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tham khảo ý kiến đồng nghiệp, tơi nhận thấy: q trình hướng dẫn học sinh giải tốn học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lí, cơng thức tốn học, … Đối với học sinh, vận dụng lý thuyết để giải tập cụ thể chưa linh hoạt Khi gặp tốn địi hỏi phải vận dụng có tư em không xác định phương hướng để làm dẫn đến lời giải sai không làm Một vấn đề cần ý kỹ giải tốn tính tốn đa số học sinh yếu Để giúp học sinh tự làm tốt tập tốn người thầy phải nắm khuyết điểm mà em thường mắc phải, từ có phương án để “sửa chữa kịp thời sai lầm” cho em IV/ THỰC TRẠNG CỤ THỂ VÀ CÁC GIẢI PHÁP: Sai không nắm kiến thức Đây vấn đề nhức nhối khó khăn giáo viên Trên thực tế, chất lượng học sinh đầu vào cịn thấp, trường phổ thơng dân tộc nội trú huyện Nam Trà My, nhiều học sinh vào lớp chưa biết cộng, trừ, nhân, chia; chí em cịn khơng thuộc bảng cửu chương! Để giải vấn đề này: Một là: Ngay từ đầu năm học, giáo viên cần kiểm tra tất học sinh lớp xem học sinh biết thực phép tính đơn giản, học sinh thuộc bảng cửu chương, học sinh chưa thuộc Giáo viên lập danh sách học sinh này, yêu cầu em học lại kiểm tra thường xuyên vào đầu tiết học Trong trình kiểm tra, nên kiểm tra từ dễ đến khó Ví dụ, cho em học bảng cửu chương đến cửu chương trước sau từ cửu chương đến cửu chương 9, ban đầu chấp  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nhận em học thuộc lòng theo kiểu “học vẹt” sau nâng dần yêu cầu, kiểm tra ngẫu nhiên bảng (9 x = ?; x = ?; ) Hai là: Thông qua các bài toán dạng này sách giáo khoa hoặc những bài toán khó, vượt quá khả của học sinh thì giáo viên nên cho các em làm các bài tập đơn giản hơn, thực tế Ví dụ như: 375 + 286 = ?; 895 – 273 = ?; 36.4 = ?; 96:4 = ?; Hoặc với cùng nội dung bài toán thế, giáo viên có thể “biên tập” lại bằng cách thay các số nhỏ hơn, dễ tính hoặc các “số đẹp” để các em có thể áp dụng kiến thức vừa học vào làm được Nếu vận dụng vậy nhiều lần thì chắc chắn học sinh sẽ tự làm được các dạng bài tập đơn giản này, và tự mình làm được nên rất kích thích tinh thần học tập của các em Sai không biết cách trình bày Sự nhầm lẫn quá trình làm một bài toán có thể đến với bất kì học sinh nào, cả học sinh giỏi Những bài toán tưởng chừng nhìn qua đã có thể giải được thì lại khiến các em dễ nhầm lẫn Trong quá trình làm bài, các em sơ suất một đôi chỗ hoặc bỏ qua một số bước, hoặc thiếu điều kiện, đều dẫn đến kết quả không ý muốn Toán học đòi hỏi phải chặt chẽ, nếu thiếu chặt chẽ, thiếu logic dẫn đến đáp số sai Vấn đề này thực tế xảy rất nhiều lại tập trung vào hai nguyên nhân chủ yếu: Một: Giáo viên dạy theo lối đọc chép, thầy đọc – trò ghi, thầy tự giải tất cả các bài tập - trò chép Học sinh không có hội trình bày quan điểm, cách giải của mình Do đó, các em làm các bài tập dễ, các bài tập tương tự sách giáo khoa vẫn thấy xa lạ, không tìm được cách giải, không biết cách trình bày Giải pháp: Giáo viên phải làm đúng vai trò của mình, tức là: thầy chỉ hướng dẫn, dẫn dắt để trò tự tìm cách giải, cách trình bày Sau đó kiểm tra sửa chữa kịp thời các sai lầm cho các em Các câu hỏi đặt cho các em cũng cần cụ thể, rõ ràng; gặp vấn đề trừu tượng nên chia nhỏ câu hỏi để các em dễ hiểu Cách này tiến hành rất thuận tiện các tiết luyện tập, ôn tập tại lớp Đối với các bài tập về nhà, cần hướng trước cách giải cho học sinh và đầu tiết học tiếp theo phải kiểm tra ngay, có thể mỗi buổi kiểm tra vở bài tập từ ba đến bảy em rồi tổng hợp các sai lầm chung của các em giải bài tập để sửa chữa kịp thời  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Hai là: Do giáo viên chủ quan, nghĩ rằng các bài tập mình giao cho học sinh là vừa sức, là dễ nên không quan tâm đến cách trình bày của các em Ví dụ: Học sinh ghi: Góc · ABC = 900 ! (thừa “góc”), hoặc: Cung ¼ AmB là cung nhỏ! (thừa “cung”) Do đó, để khắc phục các vấn đề này giáo viên càn kiểm tra đồng loạt bằng các bài kiểm tra viết phút, 10 phút, sau đó, chọn các sai lầm điển hình nhất hoặc các lỗi thường sai sót với nhiều học sinh để sửa chữa kịp thời Sai lầm các yếu tố khách quan (Các kiến thức dễ gây nhầm lẫn, tên gọi hay thuật ngữ toán học) Vấn đề này, soạn giáo án, giáo viên cần chừa một khoảng để thống kê các lỗi mà “chắc chắn” học sinh sẽ vấp phải hoặc chuẩn bị một quyển sổ tay để ghi tất cả các lỗi mà đoán chắc các em sẽ gặp phải giải toán để phòng ngừa hoặc có hướng sửa chữa kịp thời Ví dụ: * Tơi xin lấy ví dụ định nghĩa bậc hai: + Ở lớp 7, SGK đưa khái niệm bậc hai sau: “Căn bậc hai số a không âm số x cho x2=a” Và mệnh đề: “Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu a số âm kí hiệu − a ” + SGK lớp định nghĩa bậc hai: “Với số dương a số bậc hai số học a” a gọi Vậy, ta thấy rằng, chắn học sinh nhầm lẫn khái niệm “Căn bậc hai” định nghĩa “Căn bậc hai số học” Bài tốn cụ thể: a) Tìm bậc hai 9; b) Tính 36 Học sinh trình bày lời giải sau: a) Số có hai bậc hai hai số đối –3 (Đúng); b) 36 = –6, nghĩa  Đoàn Văn Hậu 36 = ±6 Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Như em tìm số là: 36 = 36 = −6 (Sai) 36 có hai bậc hai hai số đối Do đó, cần lường trước nhầm lẫn để sửa chữa kịp thời cho em Ngồi ra, cịn nhiều kiến thức khác khiến học sinh nhầm lẫn, như: Khi học về lũy thừa, học sinh có thể mắc phải các sai lầm: xy=yx; xm.xn=xm.n; (-3)2=-32; 52=5.2; Khi học về giá trị tuyệt đối, các em có thể bị mắc phải những sai lầm, như: |x| = x; |x| = thì x = 3; Cũng cần thừa nhận rằng, ở một trường, nếu thường xuyên mở các tiết thao giảng, các buổi hội thảo chuyên đề thì việc dạy và học của trường đó sẽ có được sự thống nhất, đồng bộ, chất lượng học sinh được nâng cao Việc tổ chức các buổi hội thảo chuyên đề là trách nhiệm của tổ chuyên môn, của ban giám hiệu nhà trường Tuy nhiên, chúng ta cũng hoàn toàn có thể quyết định được qua các ý kiến đề xuất, yêu cầu Còn các tiết thao giảng, thông qua kế hoạch tổ, giáo viên bộ môn có thể sắp xếp tiết dạy rồi mời các đồng nghiệp (trong phạm vi bộ môn hoặc tổ) đến dự giờ và thảo luận, góp ý để tìm phương pháp dạy phù hợp, để tìm được thống nhất cách dạy chung Chúng ta không nên nghĩ rằng, tổ chức một tiết dạy thao giảng hoặc buổi hội thảo chuyên đề là vấn đề cao cả, phức tạp, khó thực hiện, Thật ra, tổ chức một tiết dạy thao giảng tìm được một sự thống nhất chung, dù nhỏ nhất (ví dụ: “Điểm G”, giáo viên nên đọc là “điểm gờ” hay “điểm rê” hoặc nên hay không việc ghi bảng các định nghĩa, định lí? hoặc nên làm việc đó với đối tượng học sinh nào? lớp nào?) là đã thành công rồi! Một vài bài toán minh họa: Bài 1: Khi cộng hai hỗn số 2 và ta làm sau: 2 10 13 +3 = 2+ +3+ = 5+ + = 5 15 15 15 Em hãy tính: − ; Học sinh sẽ giải bài này sau: 2 10 13 − = + − + = −1 + + = −1 (Sai) 5 15 15 15  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Cách giải đúng là: 2  1 10 − = + −  + ÷ = −1 + − = − = −  5 15 15 15 15 (Chương III, Toán 6, tập – Phần số học) * Bài 2: Một chuột nặng 30g còn một voi nặng tấn Tìm tỉ số giữa khối lượng của chuột và khối lượng của của voi rồi cho biết nào nặng hơn? Học sinh sẽ trình bày lời giải sau: Tìm tỉ số giữa khối lượng của chuột và khối lượng của của voi là: 30 = vậy một chuột nặng bằng voi! (Sai) + Muốn giải đúng bài này, cần quy đổi đơn vị trước lập tỉ số (Chương III, Toán 6, tập – Phần số học) * Bài 3: Tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 17cm; BC = 15cm có phải là tam giác vuông hay không? Có nhiều học sinh trình bày sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 Vì 353 ≠ 225 neân AB + AC ≠ BC Vậy tam giác ABC tam giác vuông! (Sai) + Muốn kiểm tra tam giác có phải tam giác vng hay khơng (khi biết số đo ba cạnh nó), cần so sánh bình phương cạnh có độ dài lớn với tổng bình phương hai cạnh cịn lại (Định lí Pytago đảo) (Chương II, Toán 7, tập – Phần hình học) x2 − 5x =5 * Bài 4: Giải phương trình: x−5 (1) Có nhiều học sinh làm theo cách sau: + Cách 1: (1) ⇔ x2 – 5x = 5(x – 5) ⇔ x2 – 5x = 5x –25  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm ⇔ x2 – 10x + 25 = ⇔ (x – 5)2= ⇔ x = + Cách 2: (1) ⇔ x( x − 5) =5 x−5 ⇔ x = * Cả hai cách giải sai khử mẫu mà không ý đến điều kiện xác định phương trình Điều kiện xác định phương trình x ≠ Do đó, giá trị x = bị loại Vậy, phương trình (1) vơ nghiệm (Chương III, SGK Toán 8, tập – Phần đại số) * Bài 5: Rút gọn biểu thức: ( 11 − 7) − (3 − 11) Cách giải học sinh: ( 11 − 7) − (3 − 11) = 11 − − (3 − 11) = 11 − 10 Hoặc có em trình bày “kĩ càng” hơn: ( 11 − 7) − (3 − 11) = 11 − 7) − − 11 = 11 − − (3 − 11) = 11 − 10 * Ở cách giải thứ nhất, em làm sai khơng nhớ đẳng thức A = A Còn cách làm thứ hai, em lại quên định nghĩa giá trị tuyệt đối  A, neáu A ≥ A = -A, neáu A