PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 8 Năm học : 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau: 2 ) 1 1 x x a x x + + + 3 6 3 9 ) . 4 12 2 x x b x x + − − + Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 3x x− b) 2 2 4 2 1x y x− + + c) 2 2 15x x− − Câu 3: (1điểm) Tìm a để đa thức x 3 - 6x 2 + 12x + a chia hết cho x - 2 Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức: P= 2 2 2 3 2 3 : 3 9 3 x x x x x x x x + +   −  ÷ − − +   3 ( 3; 0; ) 2 x x x − ≠ ± ≠ ≠ a) Rút gọn P . b) Tính giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E ∈ AB, F ∈ AC). a/ Chứng minh AH = EF. b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành. c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI //AC. ---------------- HẾT-------------- ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1: 2 2 ( 1) ) 1 1 1 1 x x x x x x a x x x x x + + + = = = + + + + (1,0đ) 3 6 3 9 3( 2) 3( 3) 9 ) . . 4 12 2 4( 3) 2 4 x x x x b x x x x + − + − = = − + − + (1,0đ) Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 3 ( 3)x x x x− = − (0,75đ) b)x 2 – 4y 2 + 2x + 1 = (x 2 + 2x + 1) – 4y 2 = (x+1) 2 – (2y) 2 (0,5đ) = (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y) (0,25đ) c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 15 3 5 15 3 5 3 5 3x x x x x x x x x x− − = + − − = + − + = − + (0,5đ) Câu 3: Tìm được một hạng tử của thương bằng cách đặt phép chia cho 0,25 điểm. x 3 - 6x 2 + 12x + a x - 2 x 3 - 2x 2 x 2 - 4x + 4 (0,75đ) - 4x 2 + 12x + a - 4x 2 + 8x 4x + a 4x - 8 a + 8 Để đa thức x 3 - 6x 2 + 12x + a chia hết cho x - 2 thì a + 8 = 0 => a = - 8 (0,25đ) Câu 4: a/ (1,0đ) P= 2 2 2 3 2 3 : 3 9 3 x x x x x x x x + +   −  ÷ − − +   = 3 2 3 : ( 3) ( 3)( 3) ( 3) x x x x x x x x x   + + −  ÷ − − + +   (0,25đ) = 2 2 ( 3) 2 3 : ( 3)( 3) ( 3) x x x x x x x x + − + − + + (0,25đ) = 3(2 3) ( 3) . ( 3)( 3) 2 3 x x x x x x x + + − + + (0,25đ) = 3 3x − (0,25đ) b) (1,0 đ) P = 3 3x − Để P nguyên thì 3 M x – 3 ( 0,25đ) Hay x – 3 = 3 => x = 6 x – 3 = -3 => x = 0 (loại) (0,5đ) x – 3 = 1 => x = 4 x – 3 = -1 => x = 2 Vậy x ∈{2; 4; 6} thì P nguyên (0,25đ) Câu 5: a) (1đ) Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . (0,75đ) Suy ra AH = EF. (0,25đ) b) (1đ) C/m được EH // FK và EH = FK (0,75đ) Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0,25đ) c) (1đ) Lí luận được OI là đường TB ∆EFK (0,75đ) Suy ra OI // AC (0, 25đ) HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. I K O F E H A B C . CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 – 2 011 Câu 1: 2 2 ( 1) ) 1 1 1 1 x x x x x x a x x x x x + + + = = = + + + + (1, 0đ) 3 6 3 9 3( 2) 3( 3) 9 ) . . 4 12 2. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: TOÁN 8 Năm học : 2 010 - 2 011 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau: 2 ) 1 1