CHƯƠNG 2x  3y  7z  � � 3x  y  z  � �  x  y  5z  � � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ phương trình tuyến tính �  Ví dụ: Cho hệ phương trình x1  3x2  x3  x4  � �  x1  x2  x3  x4  � � 3x1  x2  x3  3x4  2 � � �  x2  x3  x4  ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh �  §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S Ví dụ: Cho hệ phương trình x1  x2  x3  x4  � �2 3 1� � � �  x  x  x  x    � � � A� � �3 5 � x1  x2  x3  x4  2 � � � � �0 4 7 � �  x2  x3  x4  í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ phương trình tuyến tính �  ến T y u T ố Đại S Ví dụ: Cho hệ phương trình x1  3x2  x3  x4  � �2 � � �0 �  x  x  x  x  � �B� � � � � x  x  x  x    2 � � � � �9 � �  x2  x3  x4  í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S Nhận xét: Trong hệ hạng ma trận hệ số hạng ma trận bổ sung a11 � � a 21 bs � A  � � am1 � a12 a22 a1n a2 n am am n 0� � 0� � � 0� Khi biện luận cho hệ ta quan tâm hạng ma trận hệ số í nh �  §5: Hệ PTTT ến T y u T ố Đại S Hệ có trường hợp:  Hệ có nghiệm Hạng ma trận hệ số số ẩn hệ phương trình  Hệ có vơ số nghiệm Hạng ma trận hệ số nhỏ số ẩn hệ phương trình í nh §5: Hệ PTTT �   ến T y u T ố Đại S Nếu hệ có nghiệm nghiệm nghiệm tầm thường: (0,0,…,0)  Ta gọi hệ có nghiệm tầm thường Nếu hệ có vơ số nghiệm lúc ngồi nghiệm tầm thường hệ cịn có nghiệm khác  Ta gọi hệ có nghiệm khơng tầm thường í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT �  ến T y u T ố Đại S Ví dụ: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm khơng tầm thường í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S Ta có: 2 � � Biến đổi � � A ���� �� � sơ cấp � 0 m  2� � � Do với m  2 � r ( A)  Vậy với m  2 hệ có nghiệm khơng tầm thường í nh §5: Hệ PTTT � ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ PTTT �  ến T y u T ố Đại S Ví dụ: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm khơng tầm thường í nh §5: Hệ PTTT �  Ta có 2 det( A)  1 1 1 m  (3m  6)  � m  2 ến T y u T ố Đại S í nh ... §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ phương trình tuyến. ..  í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh �  §5: Hệ phương trình tuyến tính Ví dụ: Cho hệ phương trình x1  x2... � �  x2  x3  x4  í nh � §5: Hệ phương trình tuyến tính ến T y u T ố Đại S í nh §5: Hệ phương trình tuyến tính �  ến T y u T ố Đại S Ví dụ: Cho hệ phương trình x1  3x2  x3  x4  � �2 �