ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2004 - 2005 Lớp 7 - Môn Toán Thời gian 120 phút (không kể giao đề) ------------------ Câu 1: (2,5 điểm) a/ Tính một cách hợp lý: (1,5 điểm) 5 1 25,0 3 1 7,0875,0 6 1 1 7 3 11 3 6,0 11 2 7 2 4,0 −− −+− × +− −+ b/ Biết rằng: 1 4 + 2 4 + 3 4 + . 10 4 = 25333 Tính: 2 4 + 4 4 + 6 4 + . + 20 4 (1 điểm) Câu 2: (2,5 điểm): a/ Cho 3 số x; y; z là 3 số khác không thoả mãn điều kiện: (1,5 điểm) z zyx y yxz x xzy −+ = −+ = −+ Hãy tính giá trị của biểu thức: )1)(1)(1( x z x y y x A +++= b/ Tìm Giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức: P x x − − = 7 8 Có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó? Câu 3: (1 điểm): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x ≠ 0 Và với mọi x ≠ 0 ta đều có f(x) + 3f( x 1 ) = x 2 . Hãy tính f(2) Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân có góc A = 100 0 . Gọi M là 1 điểm nằm trong tam giác sao cho góc MCB = 20 0 và góc MBC = 10 0 . Vẽ tam giác đều BME (E và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là BM). Chứng minh rằng: a/ 3 điểm C, A, E thẳng hàng b/ Tính số đo góc AMB . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2004 - 2005 Lớp 7 - Môn Toán Thời gian 120