Đang tải... (xem toàn văn)
Kü n¨ng: - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc 2 - Biết áp dụng định lý viét để: + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt + XÐt dÊu c¸c nghiÖm cña pt bËc[r]
(1)Bµi so¹n: phương trình bậc và bậc hai ẩn TiÕt 28 theo PPCT (TiÕt sè tæng sè tiÕt) Người soạn: Lê Thị Tính Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: - Cñng cè c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt bËc - Nắm định lý viét và các ứng dụng Kü n¨ng: - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc - Biết áp dụng định lý viét để: + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp đặc biệt + XÐt dÊu c¸c nghiÖm cña pt bËc +T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch +Giải và biện luận số nghiệm cuẩ pt trùng phương 3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , óc tư logic II Chuẩn bị phương tiện dạy học -HS: sgk, ghi, thước - GV: Gi¸o ¸n, s¸ch tham kh¶o III Phương pháp dạy học Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động IV Tiến trình bài học và các hoạt động a/ C¸c t×nh huèng häc tËp * Tình 1: Ôn tập kiến thức cũ Gv nêu vấn đề bài tập Giải vấn đề thông qua các HĐ +H§1: Gi¶i vµ biÖn luËn t pt bËc 2: ax2 + bx + c = +HĐ2: Trong trường hợp pt bậc 2: ax2 + bx + c = có hai nghiệm phân tính tổng, tích hai nghiệm đó +HĐ3: Phát biểu định lí +H§ 4: RÌn luyÖn kÜ n¨ng th«ng qua gi¶i bµi tËp Tình 2: ứng dụng định li Viet giải vấn đề qua các hoạt động +H§ 5: NhÈm nghiÖm pt bËc +H§6: RÌn luyÖn kÜ n¨ng +H§ 7: Cho ®a thøc +H§ 8: T×m 2sè biÕt tæng vµ tÝch +H§ 9: XÐt dÊu cÊc nghiÖm cña pt bËc +H§ 10: RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÒ xÐt dÊu c¸c nghiÖm cña pt bËc + HĐ 11: Tìm mối liên hệ số nghiệm PT trùng phương với PT bậc hai B TiÕn tr×nh bµi häc: KiÓm tra bµi cò: Lop10.com (2) H§1: Gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc hai ax2 + bx + c = Hoạt động học sinh * Ta cã: b 4ac : PT v« nghiÖm : PT cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = b a : PT cã hai nghÖm ph©n biÖt b b ; x2 x1, x2 vµ x1 2a 2a Hoạt động giáo viên * Giao nhiÖm vô cho häc sinh * Gäi häc sinh lªn b¶ng kÕt luËn vÒ nghiÖm cña PT TH cña * KiÓm tra bµi cò cña häc kh¸c * Thông qua kiểm tra bài cũ để chuận bÞ bµi míi Bµi míi: HĐ1: Là hoạt động thực tiễn dẫn vào định lý: Gi¶ sö PT ax2 + bx + c = (a 0) cã hai nghiÖm PT x1, x2 T×m tæng vµ tÝch nghiệm đó Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên C«ng thøc nghiÖm: - CHo häc sinh viÕt c«ng thøc nghiÖm - TÝnh x1+x2 vµ x1.x2 b b x1 x2 , - KÕt luËn 2a 2a b b b 2a 2a a b b c x x a 2a a VËy: x1+x2 +HĐ ; Phát biểu định lí (SGK) +H§ 4; RÌn luyÖn kÜ n¨ng Cho PT b/ Với m 1 Hãy tìm tổng và tích hai nghiệm đó Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên ’ * Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra a Ta cã = m – (m-1)(m+1)= Vậy với m 1 thì PT đã cho có hai cách giải học sinh * TÝnh nghiÖm ph©n biÖt 2m * áp dụng định lý viet để tìm: x1 + x2 x1 x2 m vµ x1.x2 b Theo Viet ta cã: * Cho häc sinh lµm bµi tËp TNKQ sè x x m m 1 Bµi tËp TNKQ sè Cho phương trình: x2 – 5x + = Hãy chọn phương án đúng các phu¬ng ¸n sau: x1 x2 A Cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 , x2 vµ x1.x2 Lop10.com (3) x1 x2 x1.x2 B Cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 , x2 vµ C Cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = HĐ 5: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Cho phương trình: ax2 + bx + c = (a 0) a Tìm nghiệm phương trình trên: a + b + c = b Tìm nghiệm phương trình trên: a - b + c = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a> NÕu a + b + c =0 th× * Giao nhiệm vụ, hướng dẫn học sinh c gi¶i quyÕt x1 1, x2 * S÷a ch÷a kÞp thêi c¸ sai lÇm a * KÕt luËn b> NÕu a - b + c =0 th× x1 1, x2 c a H§ 6: RÌn luyÖn kû n¨ng Giải phương trình a> 5x2 – 7x + = Hoạt động học sinh Thử xem hai phương trình trên có nhÈm nghiÖm ®îc kh«ng a> Cã a + b + c = – + = 0, nªn phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 1; x2 b> 2x2 + 2x + = Hoạt động giáo viên - Giao nhiÖm vô cho häc sinh - Gọi học sinh đứng chỗ giải quyÕt c¸c bµi to¸n trªn - Cho häc sinh nhËn xÐt - Söa ch÷a sai lÇm b> Phương trình có hai nghiệm phân biÖt lµ: x1 1, x2 a - b + c =0 v× Hoạt động 7: Kiểm tra lại kiến thức Cho ®a thøc f(x) = ax2 + bx + c cã hai nghiÖm x1 vµ x2 ph©n tÝch ®a thøc ttrªn thµnh nh©n tö Hoạt động học sinh Ph©n tÝch thµnh tÝch b f ( x) x 2 2a 4a b b x f ( x) a · 2a 2a f ( x) ax x1 x x2 Lop10.com Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh các bước phân tÝch - KÕt luËn - Cho häc sinh lµm bµi TNKQ sè 2(dưới đây) (4) Bài trắc nghiệm khách quan 2: Hãy nối dòng ổ cột 1đến dòng ổ cột 2để khẳng định đúng Cét Cét 2 §a thøc f ( x) x x ®îc ph©n tÝch Nh©n tö lµ (x-3) (2x+1) thµnh §a thøc f ( x) x x ®îc ph©n tÝch thµnh Nh©n tö lµ (x-1) (x - 6) §a thøc f ( x) x x ®îc ph©n tÝch Nh©n tö lµ (x-1) (x+3) thµnh §a thøc f ( x) x x ®îc ph©n tÝch thµnh Nh©n tö lµ (2 x 5) (2 x ) Nh©n tö lµ 6( x )( x ) Hoạt động 8: Xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai: Cho phương trình: ã2 + bx + c = có nghiệm x1 và x2 (x1 x2) đặt x + x2 = S x1 x2 = P H·y xÐt dÊu cña x1 vµ x2 Hoạt động học sinh TH1: P < => x1 , x2 tr¸i dÊu P>0 TH2: > Thì PT có nghiệm dương S>0 P>0 TH2: > Th× PT cã nghiÖm ©m S<0 Hoạt động giáo viên - Giao bài tập và hướng dẫn cách gi¶i quyÕt XÐt P < XÐt P > - KÕt luËn Hoạt động 9: Rèn luyện kỹ xét dấu các nghiệm PT bậc hai Bµi 1: XÐt dÊu c¸c nghiÖm cña c¸c PT sau: a, (1 ) x 2(1 ) x b, (2 ) x 2(1 ) x c, 2x2 – 9x + = Bµi 2: Cho PT: - 0,5x2 +2,7x + 1,5 = hãy chọn khẳng định sau: a, Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu b, Cã hai nghiÖm cïng dÊu c, Cã hai nghiÖm ©m d, V« nghiÖm Hoạt động học sinh - Nghe, hiÕu nhiÖm vô Hoạt động giáo viên - Giao nhiÖm vô cho nhãm.èNhms 1, 2, lµm c¸c c©u - Cö mét b¹n nhãm lªn tr×nh a, b, c cña bµi tËp bµy lêi gi¶i Nhãm lµm bµi tËp - Ghi nhËn kÕt qu¶ - KiÓm tra kÕt qu¶ Lop10.com (5) Hoạt động 10: Tìm số biết tổng và tích Cho x + y = S(1) vµ x – y = P(2) H·y t×m x vµ y Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe, hiÓu nhiÖm vô Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n tra viÖc thùc hiÖn Tõ (1): x = S – y thÕ vµo (2) ta ®îc: ChØnh söa c¸c sai lÇm y – Sy + P = - Cho häc sinh lµm bµi tËp TNKQ KL: số x, y là nghiệm phương trình: số (dưới dây) X – SX + P = Bµi TNKQ sè 3: Mét h×nh ch÷ nhËt chu vi lµ 40(cm) vµ diÖn tÝch lµ 36(cm2) Hai cạnh cảu hình chữ nhật đó là cặp số nào các cặp số sau: a, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : vµ 15 b, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : - vµ 10 c, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : vµ 18 d, Hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ : vµ - Hoạt động 11: Cho phương trình: ax4 + bx2 + c = (1) Nêu cách giải phương trình trên Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §a PT vÒ bËc Giao bài tập và định hướng giải b»ng c¸ch ®a vÒ bËc hai Đặt y = x (y 0) đó: Nhận xét n0 PT đã cho (1) <=> ay + by + c = (2) KL: Sè n0 cña PT (1) phô thuéc vµo sè n0 - Cho häc sinh lµm bµi tËp TNKQ sè cña PT (2) Bµi TNKQ sè 4: Cho PT: x4 + 9x2 + = Hãy chọn đáp án đúng a, V« nghiÖm c, ChØ cã nghiÖm ph©n biÖt b, ChØ cã nghiÖm ph©n biÖt d, Cã nghiÖm ph©n biÖt Cñng cè toµn bµi C©u hái 1: A, Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn PT bËc nhÊt vµ bËc mét Èn sè B, Nêu các ứng dụng định lí Viet Câu hỏi 2: cho phương trình : (m +1)x2 – (m -1)x + m – = a, Xác định m để PT có nghiệm phân biệt b, Xác định m để PT có nghiệm bầng và tìm nghiệm còn lại C©u hái 3; T×m sè cã a, Tæng lµ 19 ,tÝch lµ 84 b, Tæng lµ tÝch.lµ -24 c Tæng lµ -10 tÝch lµ 16 Bµi tËp vÒ nhµ ; Gåm c¸c bµi tËp ,7.8, ,10, 11 SGK trang 78-79 Lop10.com (6)