Đang tải... (xem toàn văn)
Biết sử dụng bất đẳng thức Cô-Si để giải bài toán tìm GTLN, GTNN II.Phương tiện dạy học: III.Tiến trình dạy học trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài học mới Hoạt động của Thầy & T[r]
(1)Tiết 43,44: Bất Đẳng Thức Cô-Si Bất Đẳng Thức Chứa Giá Trị Tuyệt Đối I.Mục tiêu: Hiểu và nhớ bất đẳng thức Cô-Si Nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối và các tính chất thường dùng Biết vận dụng bất đẳng thức Cô-Si để chứng minh bất đẳng thức Biết sử dụng bất đẳng thức Cô-Si để giải bài toán tìm GTLN, GTNN II.Phương tiện dạy học: III.Tiến trình dạy học trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài học Hoạt động Thầy & Trò Nội dung kiến thức I.Bất đẳng thức Cô-Si ab gọi là trung bình cộng a và b * a.b gọi là trung bình nhân hai số không * âm a và b * a1 a a n gọi là trung bình cộng n n số a1, a2, …, an * n a1.a a n gọi là trung bình nhân n số không âm a1, a2, …, an Định lý: Ta có: a.b ab , a, b Hệ 1: Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích chúng lớn hai số đó Hệ 2: Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng chúng nhỏ hai số đó II.Ví dụ: Tìm GTNN Tìm GTNN hàm số y = x với x > x 1 Tìm GTLN Tìm GTLN hàm số y = (2x – 1)(3 – x) III.Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Tính chất 1: ab a b dấu đẳng thức xảy và a.b Tính chất 2: ab a b dấu đẳng thức xảy và a.b Tính chất 3: x a a x a x a x a x a với a > 1 1 , a, b > 0; Tìm GTLN hàm số y = x x a b Cũng cố: chứng minh a b Bài tập nhà: học sinh làm các bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sgk Lop10.com (2)