Đang tải... (xem toàn văn)
B/ Giải quyết vấn đề: Để rèn kỹ năng giải toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4, giáo viên phải xác định được mục tiêu dạy về giải toán có lời văn ở lớp 4 và chương trìn[r]
(1)Người viết: Đỗ Thị Phương Chức vụ: Phó hiệu trưởng Đơn vị công tác: Trường Tiểu học B Trực Đại Trùc Ninh – Nam §Þnh S¸ng kiÕn kinh nghiÖm ( Bài viết đăng trên trang 37 sách giáo dục và thư viện trường học sè 24 TËp 4- 2008 nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc) Rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số Cho häc sinh líp A/ Đặt vấn đề: - I/ Lý chọn đề tài: Xuất phát từ yêu cầu đổi đất nước, năm qua, Đảng và nhà nước ta đã đặc biệt quan tâm đến phát triển giáo dục Một nhiệm vụ giáo dục đào tạo là hình thành và phát triển nhân cách cho häc sinh mét c¸ch toµn diÖn theo môc tiªu ph¸t triÓn nguån nh©n lùc phôc vụ công nghiệp hoá, đại hoá đất nước - Để chuẩn bị nguồn nhân lực đáp ứng phát triển kinh tế công nghiệp và kinh tế tri thức theo xu toàn cầu hoá năm đầu kỷ XXI, chương trình giáo dục nói chung, chương trình toán tiểu học nói riêng, góp phần không nhỏ vào phát triển đó - Trong các môn học tiểu học, môn toán là công cụ để học tốt các môn học kh¸c.C¸c kiÕn thøc, kü n¨ng cña m«n to¸n ë tiÓu häc cã nhiÒu øng dông đời sống Nó góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng cho người cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm viÖc cã kÕ ho¹ch, cã nÒn nÕp vµ t¸c phong khoa häc V× vËy m«n to¸n lµ mét m«n häc kh«ng thÓ thiÕu tÊt c¶ c¸c cÊp häc - M«n to¸n ë tiÓu häc cã nhiÖm vô gióp häc sinh h×nh thµnh hÖ thèng c¸c kiÕn thức bản, có nhiều ứng dụng đời sống các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại lượng bản, và số yếu tố hình học Học sinh biết cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân Biết thực hành tính nhẩm, tính viết bốn phép tính với các số tự nhiên,số thập phân, số đo các đại lượng , các yếu tố hình học Biết cách giải và trình bày bài giải với bài to¸n cã lêi v¨n - Trong năm dạy toán lớp 4, phần giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, tôi thấy học sinh thường lúng túng việc xác định tỷ số, và mối quan hệ tỷ số với các đại lượng đãcho bài toán Lop8.net (2) - Qua khảo sát chất lượng học sinh lớp C, trường tiểu học B Trực Đại, có kết qu¶ nh sau: * Tæng sè: 30 em * Lo¹i giái :7 em = 23% * Lo¹i kh¸ : 10 em = 33% * Lo¹i trung b×nh :10 em = 33% * Lo¹i yÕu: em = 11% Qua quá trình giảng dạy lớp tôi thấy, để giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số , học sinh phải nắm kiến thức phân số, xác định tỷ số hiểu ý nghĩa thực tiễn tỷ số Khi chưa xác định tỷ số, học sinh không nhËn d¹ng ®îc d¹ng to¸n vµ kh«ng t×m c¸ch gi¶i ChÝnh v× lý trªn mµ t«i chän đề tài: “ Rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho häc sinh líp 4.” II/ Đối tượng vận dụng sáng kiến kinh nghiệm thân: - Học sinh lớp 4c trường tiểu học B Trực Đại B/ Giải vấn đề: Để rèn kỹ giải toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4, giáo viên phải xác định mục tiêu dạy giải toán có lời văn lớp và chương trình sách gi¸o khoa to¸n 4, cô thÓ nh sau: I/ Môc tiªu Biết tự tóm tắt bài toán cách ghi ngắn gọn sơ đồ, hình vẽ - Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có nhiều bước tính, đó có dạng to¸n: + Tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó + Tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó II/ Chương trình sách giáo khoa toán Môn toán lớp gồm 175 tiết Trong đó có 10 tiết dạy tỷ số và các bài tập có liên quan đến tỷ số * C¸c tiÕt lý thuyÕt cã: tiÕt lµ - TiÕt 137:Giíi thiÖu tû sè - Tiết 138: Tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó - Tiết 142: tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó * C¸c tiÕt thùc hµnh cã : tiÕt.( tiÕt 139, 140 ,141 ,143 144 145 171 ) * Ngoµi c¸c tiÕt häc kh¸c còng cã nh÷ng bµi to¸n cã lêi v¨n liªn quan đến tỷ số III/ Các biện pháp rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số lớp Lop8.net (3) * Khi dạy giải các bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, giáo viên cần rèn cho học sinh c¸c kü n¨ng nh: - Đọc kỹ đề bài - Phân tích bài toán để thiết lập mối liên hệ các đại lượng có bài toán, xác định đâu là yếu tố đã cho đâu là yếu tố cần tìm - Đặc biệt phải rèn cho học sinh kỹ xác định tỷ số và hiểu mối quan hệ các đại lượng liên quan đến tỷ số ( Đây là bước học sinh thường lúng tóng nhÊt - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán Muốn xác định tỷ số và mối quan hệ các đại lượng liên quan đến tỷ số, thì tôi rèn cho học sinh phải hiểu ý nghĩa thực tiễn tỷ số hướng dẫn học sinh kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số 1, T×m hiÓu ý nghÜa thùc tiÔn cña tû sè ( Th«ng qua mét sè vÝ dô sau) VD : Tû sè gi÷a sè b¹n trai so víi b¹n g¸i lµ tôi hướng dẫn cho học 2 sinh hiÓu tû sè gi÷a sè b¹n trai so víi sè b¹n g¸i lµ Sè b¹n trai b»ng sè b¹n g¸i cã 3 §Ó gióp cho häc sinh hiÓu ý nghÜa thùc tiÔn cña tû sè nghÜa lµ sè b¹n g¸i lµ phÇn b»ng th× sè b¹n trai chiÕm phÇn nh thÕ Tæng sè b¹n trai vµ b¹n g¸i lµ phÇn Tû sè 2 chính là phân số Mẫu số là tương ứng với số 3 phần số bạn gái Tử số là tương ứng với số phần số bạn trai VD 2: Tû sè gi÷a sè b¹n g¸i vµ sè b¹n trai lµ 3 , tôi hướng dẫn cho học sinh 3 hiÓu tû sè gi÷a sè b¹n g¸i so víi sè b¹n trai lµ Sè b¹n g¸i b»ng sè b¹n trai cã 2 nghÜa lµ sè b¹n trai lµ phÇn b»ng th× sè b¹n g¸i lµ phÇn nh thÕ Tû sè chÝnh là phân số Mẫu số là tương ứng với số phần số bạn trai Tử số là tương ứng §Ó gióp cho häc sinh hiÓu ý nghÜa thùc tiÔn cña tû sè víi sè phÇn chØ sè b¹n g¸i Tæng sè b¹n trai vµ b¹n g¸i lµ phÇn b»ng *Như vậy: Tỷ số là phân số biểu thị mối quan hệ đại lượng này so với đại lượng 2, Rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số Bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số lớp có hai dạng là : Tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó Tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó Ngoài còn có số dạng bài khác liên quan đến tỷ số a, Dạng toán bản:Tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó Lop8.net (4) Để giải bài toán dạng này, học sinh phải xác định tổng hiệu cña hai sè vµ tû sè cña hai sè Tû sè cña hai sè cã thÓ lµ ph©n sè, còng cã ë d¹ng lêi v¨n * Trường hợp 1: Tỷ số dạng phân số VD 1: Tỷ số dạng phân số có tử số nhỏ mẫu số Bài toán: Hiệu hai số là 85 Tỷ số hai số đó là Tìm hai số đó? -HDHS: Đọc kỹ đề bài, xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: + Bµi to¸n cho biÕt g× ? ( Bµi to¸n cho biÕt hiÖu cña hai sè lµ 85 Tû sè cña hai sè đó là phân số ) + Bài toán hỏi gì? ( Tìm hai số đó) + Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n nµo ? ( Bµi to¸n thuéc d¹ng to¸n t×m hai sè biÕt hiệu và tỷ số hai số đó ) + HiÖu cña hai sè ph¶i t×m lµ bao nhiªu ? (HiÖu cña hai sè lµ 85 ) + Tỷ số hai số đó là bao nhiêu ? (Tỷ số hai số là ) + Hai sè ph¶i t×m lµ hai sè nµo? ( Hai sè ph¶i t×m lµ sè lín vµ sè bÐ ) - Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ tỷ số với hai số phải tìm: cho biết số nào tương ứng với mẫu số, số nào tương ứng với tử số? ( Tỷ số hai số là cho biết mẫu số là tương ứng với số lớn, tử số là tương Tû sè cña hai sè lµ øng víi sè bÐ.) - Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lưu ý cho học sinh biểu thị các phần đoạn thẳng và biểu thị các kiện bài toán trên sơ đồ ®o¹n th¼ng - Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải, các câu trả lời phải tương ứng với các phép tính Các chữ số, các dấu phép tính, tên đơn vị phải viết rõ ràng, đầy đủ Bµi gi¶i Vẽ sơ đồ và giải ? 85 ? Theo sơ đồ : Hiệu số phần là: – = 5(phÇn) Sè bÐ lµ: 85 : x = 51 Sè lín lµ: 51 + 85 = 136 Lop8.net (5) §¸p sè: Sè bÐ : 51 Sè lín : 136 Nhận xét: Qua việc hướng dẫn học sinh giải bài toán ví dụ trên, tôi đã rèn cho häc sinh nh÷ng kü n¨ng sau: - §äc kü ®Çu bµi - Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm - Xác định hai số cần tìm - Xác định mối quan hệ tỷ số với hai số cần tìm - Vẽ sơ đồ và trình bày bài giải VD 2: Tỷ số dạng phân số có tử số lớn mẫu số Bài toán: Hai kho chứa 125 thóc,trong đó số thóc kho thứ sè thãc kho thø hai Hái mçi kho chøa bao nhiªu tÊn thãc? -HDHS ph©n tÝch bµi to¸n: + Bµi to¸n cho biÕt g×? (Bµi to¸n cho biÕt tæng sè thãc ë hai kho lµ 125 tÊn) + Bµi to¸n hái g×? (Bµi to¸n hái mçi kho chóa bao nhiªu tÊn thãc) + Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n nµo? ( Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n t×m hai sè biết tổng và tỷ số hai số đó) + Hai sè ph¶i t×m lµ hai sè nµo? (Lµ sè thãc ë kho thø nhÊt vµ sè thãc ë kho thø hai) - HDHS hiÓu mèi quan hÖ gi÷a tû sè víi sè thãc ë hai kho Sè thãc ë kho thø nhÊt b»ng sè thãc ë kho thø hai cã nghÜa lµ: Sè thãc ë kho thø hai lµ phÇn b»ng th× sè thãc ë kho thø nhÊt lµ phÇn nh thÕ MÉu sè lµ tương ứng với số thóc kho thứ hai Tử số là tương ứng với số thóc kho thứ - HD HS vẽ sơ đồ và giải bài toán Bµi gi¶i Ta có sơ đồ: ?tÊn Kho 1: 125 tÊn ?tÊn Kho 2: Theo sơ đồ : Tổng số phần là: Lop8.net (6) + = (phÇn) Sè thãc ë kho thø nhÊt lµ: 125 : x = 75 (tÊn) Sè thãc ë kho thø hai lµ : 125 – 75 = 50 (tÊn) §¸p sè: Kho : 75 tÊn thãc Kho : 50 tÊn thãc * Nhận xét: Với bài toán có tỷ số dạng phân số mà tử số lớn mẫu số, tôi còng rÌn cho häc sinh c¸c kü n¨ng gi¶i nh c¸c bµi to¸n cã tû sè lµ ph©n sè mµ tö sè bÐ h¬n mÉu sè * Trường hợp :Tỷ số dạng lời văn Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán dạng này, tôi rèn cho học sinh kỹ đọc kỹ đề bài và phân tích bài toán bài trường hợp 1, song tôi phải lưu ý cho học sinh kỹ xác định tỷ số và mối quan hệ tỷ số với các đại lượng đã cho bài toán Tỷ số dạng lời văn phát biểu nhiều h×nh thøc kh¸c nhau: VD 1:Tổng hai số 1080 Tìm hai số đó, biết số thứ gấp lần số thứ hai.( Bµi trang 149 SGK 4) HD HS xác định tỷ số:số thứ gấp lần số thứ hai ,tôi đã hướng dẫn học sinh hiÓu lµ: Sè thø nhÊt gÊp lÇn sè thø hai, hay sè thø hai b»ng sè thø nhÊt Hai sè cÇn t×m lµ sè thø nhÊt vµ sè thø hai Số thứ tương ứng với phần nhau, số thứ hai tương ứng với phần Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó Tổng hai sè lµ 1080 Tû sè gi÷a hai sè lµ Đến đây học sinh giải bài toán tương tự cách giải bài toán trường hợp * Lưu ý: ví dụ trên, tỷ số hai số ẩn dạng gấp số lên nhiều lần VD2:Tổng hai số là 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần thì số bÐ HD HS xác định tỷ số : Số lớn giảm lần thì số bé có nghĩa là số lớn gấp lần sè bÐ Hay sè bÐ b»ng sè lín Hai số cần tìm đây là số lớn và số bé Số lớn tương ứng với phần thì số bé tương ứng với phần Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó.Tổng hai sè lµ 72 Tû sè gi÷a hai sè lµ Học sinh giải bài toán tương tự cách giải bài toán trường hợp * Lưu ý : ví dụ trên , tỷ số hai số ẩn dạng giảm số nhiều lần Lop8.net (7) VD3 :Tæng sè tuæi cña TuÊn, bè TuÊn hiÖn lµ 48 tuæi BiÕt tuæi cña TuÊn ®îc bao nhiêu ngày thì tuổi bố nhiêu tuần Tính tuổi người.(Bài soạn toán 4) HD HS xác định tỷ số: tuÇn cã ngµy nªn tuæi bè TuÊn gÊp lÇn tuæi TuÊn Hay tuæi cña TuÊn b»ng tuæi cña bè TuÊn Hai số cần tìm đây là tuổi Tuấn và tuổi bố Tuấn Tuổi bố Tuấn tương ứng với phần Tuổi Tuấn tương ứng với phần Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó Tổng số tuổi hai người là 48 tuổi Tỷ số số tuổi hai người là Đến đây học sinh giải bài toán tương tự cách giải bài toán truờng hợp * Lưu ý: ví dụ trên tỷ số ẩn dạng mối quan hệ ngày và tuần VD 4: Tổng hai số là 1281 Thương hai số là Tìm hai số đó.( BT toán 4/40) HD HS xác định tỷ số: Thương hai số chính là kết phép chia số thứ cho sè thø hai Cã nghÜa lµ sè thø nhÊt gÊp lÇn sè thø hai Hay sè thø hai b»ng sè thø nhÊt Hai số cần tìm đây là số thứ và số thứ hai Số thứ tương ứng với phần , số thứ hai tương ứng với phần Bài này thuộc dạng toán tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó Tổng hai số là 1281 Tû sè cña hai sè lµ Đến đây học sinh giải bài toán tương tự cách giải bài toán trường hợp Lưu ý : ví dụ trên, tỷ số hai số ẩn dạng là thương hai số VD 5: Tæng cña hai sè lµ 407 BiÕt 1 cña sè thø nhÊt th× b»ng cña sè thø hai T×m hai số đó 1 cña sè thø nhÊt th× b»ng cña sè thø hai Cã nghÜa lµ sè HD HS xác định tỷ số: thø nhÊt lµ phÇn b»ng nhau, th× sè thø hai lµ phÇn nh thÕ Hay sè thø nhÊt b»ng sè thø hai Hai sè cÇn t×m ë ®©y lµ sè thø nhÊt vµ sè thø hai Số thứ hai tương ứng với phần nhau, số thứ tương ứng với phần Bµi nµy thuéc d¹ng to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè Tæng cña hai sè lµ 407 Tỷ số hai số là Đến đây học sinh giải bài toán tương tự ví dụ trên * Lưu ý: ví dụ trên, tỷ số hai số ẩn dạng mẫu số phân số NhËn xÐt: Khi gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng :”T×m hai sè biÕt tæng hoÆc hiÖu vµ tû sè hai số đó” HS thường lúng túng việc xác định tỷ số hai số và mối Lop8.net (8) quan hệ các đại lượng liên quan đến tỷ số Chính vì GV cần rèn cho hs kỹ xác định tỷ số là bài toán cho biết tỷ số dạng lời văn Sau xác định tổng, hiệu và tỷ số hai số, học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng giải bài toán theo các bước sau: + T×m tæng hoÆc hiÖu sè phÇn b»ng cña hai sè + T×m gi¸ trÞ cña mçi phÇn + T×m mçi sè ph¶i t×m b, Các bài toán khác có liên quan đến tỷ số: Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán dạng này, tôi rèn cho học sinh kỹ đọc đề bài, phân tích bài toán, trình bày bài toán các bài toán dạng trên, song tôi lưu ý cho học sinh cách xác định tỷ số và giải bài toán phương ph¸p tû sè cô thÓ nh sau: Bài toán 1: Một xe máy thì 60 km Hỏi xe đó bao nhiêu km ( Tốc độ không thay đổi) - Hướng dẫn học sinh xác định tỷ số: giê gÊp giê mÊy lÇn? ( giê gÊp giê 2lÇn) Tốc độ không thay đổi, thời gian gấp lần thì quãng đường gấp lÇn? ( Qu·ng ®êng ®i ®îc còng gÊp lÊn ) - Hướng dẫn học sinh giải: Bµi gi¶i giê gÊp giê sè lÇn lµ: : = ( lÇn) Số km người đó là: 60 x = 120 ( km ) §¸p sè : 120 km Bài toán 2: Trong kỳ thi học sinh giỏi, người ta thấy bạn thì có bạn gái còn lại là bạn trai Hỏi kỳ thi đó có bao nhiêu bạn gái? có bao nhiêu bạn trai? BiÕt r»ng cã 240 b¹n trai - Hướng dẫn học sinh xác định tỷ số: Trong b¹n th× cã b¹n g¸i cßn mÊy b¹n trai? ( cã b¹n g¸i vµ b¹n trai) Sè b¹n g¸i so víi sè b¹n trai th× b»ng bao nhiªu phÇn? (Sè b¹n g¸i b»ng sè b¹n trai) - Hướng dẫn học sinh giải: Bµi gi¶i: Sè b¹n trai cã b¹n lµ: - = ( b¹n) Số bạn gái có tong kỳ thi đó là: 240 :3 x = 160 ( b¹n) §¸p sè: 160 b¹n Nhận xét: Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán trên, tôi đã hướng dẫn học sinh xác định tỷ số và áp dụng cách giải bài toán phương pháp tỷ số để giải bài toán vừa ngắn gọn, vừa dễ hiểu học sinh IV/ Kết khảo sát sau đã áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy Lop8.net (9) Từ áp dụng biện pháp rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, tôi thấy đa số các em xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm và đặc biệt học sinh biết xác định tỷ số hai số mặc dù bài toán cho biết tỷ số nhiều hình thức khác “ Tỷ số là phân số,hoặc tỷ số dạng lời văn” Các em biÕt ph©n tÝch bµi to¸n , nhËn d¹ng bµi to¸n vµ lùa chän c¸ch gi¶i phï hîp C¸c em biÕt vận dụng linh hoạt cách giải phương pháp tỷ số để giải các bài toán có liên quan đến tỷ số Sau áp dụng biện pháp rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4C thời gian, tôi đã bài kiểm tra có nội dung ải bài toán có liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4B và lớp 4C trường tiểu học B Trực Đại, kết sau: *Líp 4A : 30em * Líp 4C : 30 em - Lo¹i giái:6 em = 20% - Lo¹i giái : em = 30% - Lo¹i kh¸: 10 em = 33% - Lo¹i kh¸ : 12 em = 40% - Lo¹i trung b×nh :11 em = 37% - Lo¹i trung b×nh : em = 30% - Lo¹i yÕu : em = 10% Như nhờ có biện pháp rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp mà chất lượng học tập học sinh lớp 4C đã tăng lên rõ rệt C/ Bµi häc kinh nghiÖm: Để rèn kỹ giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, giáo viên cÇn rÌn cho häc sinh nh÷ng kü n¨ng sau: - §äc kü ®Çu bµi - Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, - Xác định tỷ số và mối quan hệ hai đại lượng liên quan đến tỷ số - Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán - Lùa chän c¸ch gi¶i bµi to¸n - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i - Cần rèn cho học sinh biết vận dụng linh hoạt ,sáng tạo các kiến thức đã học để tìm “chìa khoá”mà giải các bài toán cách hợp lý và đạt kết cao Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm tôi, đã tôi áp dụng vào thực tế giảng dạy và đã có hiệu Tôi mong góp ý đồng nghiệp T«i xin tr©n träng c¶m ¬n ! Trùc §¹i ngµy 25 th¸ng n¨m 2008 Người viết Đỗ Thị Phương Lop8.net (10)