PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010-2011 TỊNH BIÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp: 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi * Chú ý: - Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. - Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân. - Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, …. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau: Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) A 25102009.19102010= b) B 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2009 2011 = + + + + + + + + Kết quả: a) A = b) B ≈ Bài 2: (2 điểm) a) Cho biết sin 0,34109 α = 0 0 (0 90 ) α < < . Tính C 2 3 os 4sin 2 1 3 os 2 c tg c α α α α + = + b) Cho biểu thức: D ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 4 3 5 2 4 19 5 8 7 11 x y z x y z x x y z − + + − = + − + + với 9 5 ; ; 3 4 2 x y z= = = . Tính D (ghi kết quả dưới dạng phân số tối giản). Kết quả: a) C ≈ b) D = Bài 3: (2 điểm) a) Tìm x biết: 1 3 1 3 4 : 0,003 0,3 .1 1 2 20 2 :312 20481,9 :10,19 2011 1 1 3 1 20 3 2,65 .4: 1,88 2 . 20 5 25 8 x       − −  ÷  ÷         − + =       − +  ÷  ÷         b) Tìm y biết: 2 1 2 3 3 2 2 3 3 2 2 5 1 5 2 3 3 2 y y   − − − = −  ÷  ÷ − + + −   Kết quả: a) x = b) y ≈ Bài 4: (2 điểm) Cho dãy số 1 2u = ; 2 9u = ; 1 1 19 45 n n n u u u + − = + với 2n ≥ . Tính 7 9 ;u u . Kết quả: 7 u = 9 u = ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 5: (2 điểm) a) Tìm số tự nhiên n ( ) 20349 47238n< < để 4789655 27n− là lập phương của số tự nhiên. b) Tìm số tự nhiên b nhỏ nhất có sáu chữ số, biết rằng khi chia b cho 15 và 17 thì số dư lần lượt là 7 và 5. Kết quả: a) n = b) b = Bài 6: (2 điểm) Một người gửi tiết kiệm 25000000 đồng loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 11,2% một năm. Hỏi sau 5 năm 9 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi ở các định kỳ trước đó. Kết quả: Số tiền người đó nhận được sau 5 năm 9 tháng là: Bài 7: (2 điểm) a) Tìm số tự nhiên lớn nhất a để khi chia 81063; 68764; 59728 cho a được cùng một số dư. b) Tính m biết: 4 3 2 2 19 10 2010x x x x m+ − + + + chia hết cho 5x + Kết quả: a) a = b) m = Bài 8: (2 điểm) a) Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng: 222 1 1 709 3 1 5 1 a b = + + + b) Tìm y (viết dưới dạng phân số tối giản) biết: 2 1 1 1 3 1 1 4 5 6 7 y y + = + + + + a) a = b = b) y = Bài 9: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A với AB=3,25 cm; AC = 4,19 cm. Tính đường cao AH và tính BC. Kết quả: AH ≈ BC ≈ Bài 10: (2 điểm) Một hình H được tạo bởi các lục giác đều xếp liên tiếp như hình vẽ dưới. Biết cạnh của hình lục giác bằng 10,19 cm và chu vi của hình H là 412,2874 m. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình lục giác đều tạo nên hình H ? …… Kết quả: Có …………… hình lục giác đều tạo nên hình H . ---Hết--- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 TỊNH BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 9 A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (2 điểm) a) A = 479498826938090 b) B ≈ 21,92209 1 điểm 1 điểm Bài 2: (2 điểm) a) C ≈ 4,17811 b) D = 38006 41069 1 điểm 1 điểm Bài 3: (2 điểm) a) x = 4 b) y ≈ -5,44166 1 điểm 1 điểm Bài 4: (2 điểm) 7 u = 50732586 9 u = 22650232761 1 điểm 1 điểm Bài 5: (2 điểm) a) n = 31309 b) b = 100237 1 điểm 1 điểm Bài 6: (2 điểm) Số tiền người đó nhận được sau 5 năm 9 tháng là: 47182575,75 (đồng) 2 điểm Bài 7: (2 điểm) a) a = 251 b) m = -1860 1 điểm 1 điểm Bài 8: (2 điểm) a) a = 6 b = 7 b) 7130 3991 y = 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm Bài 9: (2 điểm) AH ≈ 2,56803 (cm) BC ≈ 5,30270 (cm) 1 điểm 1 điểm Bài 10: (2 điểm) Có 1011 hình lục giác đều tạo nên hình H . 2 điểm B) HƯỚNG DẪN CHẤM: - Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai thì trừ 1 2 số điểm của câu đó. - Nếu thiếu đơn vị (bài 6, bài 9) thì trừ 0,25 đ mỗi bài. - Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm toàn bài không làm tròn. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 TỊNH BIÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp: 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 19/10/2010 HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: …………………………………………… Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh:…………………………; nam hay nữ: …………… Học sinh trường: ……………………………………………… CÁC GIÁM THỊ (Họ tên và chữ ký) SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch hội đồng ghi) Giám thị 1: ………………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………………… * Chú ý: - Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. - Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, mực xanh lá cây, bút chì; không được đánh dấu hay làm ký hiệu riêng; phần viết hỏng phải dùng thước gạch ngang; không được tẩy, xóa bằng bất kỳ cách gì (kể cả bút xóa). - Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. (PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI) . - Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai thì trừ 1 2 số điểm của câu đó. - Nếu thiếu đơn vị (bài 6, bài 9) thì trừ 0,25 đ mỗi bài. -. HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 TỊNH BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 9 A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (2 điểm) a)