Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình ảnh củađường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép tịnh tiến Tv biết véc tơ v 3, 5 và phép vị tự VO ,2 Bài 5: 2 điểm Cho hình chóp S.ABCD [r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN KHỐI 11- CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Thời gian 90 phút Bài : (1 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y = + cosx Bài 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau: a Sinx + cosx = b 2cos2 x + 3Sinx – = Bài 3: (3 điểm)Trên giá có sách toán,7 sách lý, sách hóa.Lấy cuốn.Tính xác suất các biến cố sau: A là biến cố có sách toán,2 môn lý và môn hóa B là biến cố cùng loại C là biến cố có ít sách lý Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(5,-3) bán kính R=3 a Tìm ảnh tâm đường tròn trên qua phép vị tự V(O ,3) từ đó viết phương trình ảnh đường tròn đã cho qua phép vị tự trên b Viết phương trình ảnh củađường tròn trên qua phép đồng dạng có cách thực phép tịnh tiến Tv biết véc tơ v (3, 5) và phép vị tự V(O ,2) Bài 5: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.Gọi M, N là điểm trên SB và SD cho SM SN SB SD a Chứng minh MN//mp(ABCD) b Tìm giao tuyến d mặt phẳng (AMN) và (ABCD) Bài Ta có 1 cos x 2 cos x cos x Đáp án ĐÁP ÁN Lop11.com Điểm 0.25 0.25 0.25 (2) Vậy giá trị lớn y là 5,nhỏ là 0.25 a 3, b a b 2 Chia vế cho ta 2a Thay sin x cos x 2 cos ; sin ta sin x cos cos x sin 6 6 sin( x ) sin x k 2 x 12 k 2 (k Z ) x k 2 x 7 k 2 12 0.25 0.25 0.25 0.25 cos x 3sin x 2(1 sin x) 3sin x 2b 2sin x 3sin x 2sin x 3sin x đặt t sin x đk 1 t ta 2t 3t t1 sin x t sin x x k 2 sin x sin x k 2 (k Z ) sin x sin x 5 k 2 Không gian mẫu là n() C21 11305 n( A) C62 C72 C81 15.21.8 = 2520 n( A) 2520 p ( A) n() 11305 n( B ) C65 C75 C85 6+21+56=83 n( B ) 83 p( B) n() 11305 n(C ) C145 2002 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 n(C ) 2002 2002 9303 p (C ) p (C ) n() 11305 11305 11305 V(O ,3) ( I ) I ' OI ' 3OI Mà I (5, 3) OI (5, 3) OI ' (15,9) R ' k R 3.R 3.3 p (C ) 4a 0.25 Vậy ảnh đường tròn đã cho qua phép vị tự V(O ,3) có phương trình là ( x 15) ( y 9) 81 x' x a x' 53 Tv ( I ) ( I1 ) I1 (8, 8) y' y b y ' 3 8 Lop11.com 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) 4b 0.25 V(O ,2) ( I1 ) I OI 2OI1 I (16, 16) R1 R 0.25 R2 k R1 2.3 Vậy ảnh đường tròn đã cho qua phép đồng dạng này có phương trinh là ( x 16) ( y 16) 36 0.25 S I M N B C J 0.5 6a D A K SM SN nên MN//BD SB SD Vì S.ABCD là hình chóp nên M,N không thuộc mp(ABCD) Mà MN song song với BD trên mp(ABCD) MN//mp(ABCD) Mp(AMN) và mp(ABCD) có điểm chung là A mp này chứa MN và BD song song Do giao tuyến là đường thẳng d qua A song song với BD ( MN) Do giao tuyến d nằm trên mp(ABCD) và d // BD nên d cắt BC J và cắt CD K mặt khác M,N và d cùng thuộc mp(AMN) nên JM và KN cùng thuộc mp(AMN) JM là giao tuyến (AMN) và (SBC) ; KN là giao tuyến (AMN) và (SAD) SC là giao tuyến (SBC) và (SAD) nên JM,KN,SC đồng qui I Thiết diện cần tìm là AMIN Do 6b 6c Lop11.com 0.75 0.75 (4)