Đề thi Học sinh giỏi Huyện - Đề ra : Câu1 : Cho Biểu Thức : P = 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x     + + + − + +  ÷  ÷  ÷  ÷ + − − − +     a. Tìm giá trị của x để P xác định , Rút gọn P . b. Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên . c. Tìm giá trị của x để P đạt Min , tìm Min P ? Câu 2 : Giải phương trình : a. 2 3 2 5 2 2 5 2 2x x x x + + − + − − − = b. ( ) 2 8 3 2 8x x x x+ − = + Câu 3 :a,Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) , lớn nhất (max )của biẻu thức Q : Q = x x y y + biết 1x y + = b, Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của biểu thức sau : K = x 1420 + x 410 + x 55 + x 45 + x 35 +x 25 +x 15 + x 5 +x + 2002 X ( với : x > 0 ) Câu 4: a . Chứng minh rằng : 1 2a a+ − ≤ khi 0 ≤ a ≤ 1 b, Chứng minh rằng : là số hữu tỷ ? ( Với : a ≠ b ≠ c ) c, Chứng minh rằng : M = a (a -1) - 3a ( 3 - a) + 4 là số chính phương . Bài 5 Cho biết : 2 2 ( 5)( 5) 5x x y y+ + + + = . (*) Tính giá trị của biểu thức: Q = Câu 6: Cho tam giác ABC (AB< AC) . gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tai D . a, Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC . b, Gọi M , N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếptam giác ABC với các cạnh AB , BC , K là hình chiếu vuông góccủa C xuống đường thẳng AI . Chứng minh rằng M , N , K thẳng hàng /. Hướng dẫn giải GV : Nguyễn xuân Hà . Đề thi Học sinh giỏi Huyện - Đề ra : Câu1 : Cho Biểu Thức : P = 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x