TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x 3 + 3mx 2 + 3(1 – m 2 )x + m 3 – m 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 1 2tan cot2 2sin 2 sin 2 x x x x + = + 2. Giải phương trình : 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1 2 2 x x x x− − − + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = 2 0 2 2 x dx x − + ∫ Câu IV (1, 0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng 3 6 a . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1,0 điểm) Tìm GTNN của hàm số: y = 2 11 7 4 1 2 x x x   + + +  ÷   , với x > 0. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho họ đường cong (C m ) có phương trình : x 2 + y 2 – 2mx + 2(m + 2)y + 2m 2 + 4m − 1 2 = 0 Chứng minh rằng (C m ) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi. Tìm tập hợp tâm các đường tròn (C m ), suy ra rằng (C m ) luôn tiếp xúc với hai đt cố định. 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Một hộp có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen, cần lấy ra 7 bi đủ cả 3 màu. Hỏi có bao nh iêu cách lấy ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Lập phương trình đt (∆) đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8. 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(9; 1; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Đội hs giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 hs khối 12, 6 hs khối 11 và 5 hs khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 hs trong đội đi dự trại hè sao ch mỗi khối có ít nhất một em được chọn. ĐỀ SỐ 1 . TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2 011 KHỐI: A Thời gian: 18 0 phút(không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. đồ thi hàm số (1) . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 1 2tan cot2 2sin 2 sin 2 x x x x + = + 2. Giải phương trình : 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1 2