O L A B l (H.3) (H.2) (H.1) (M) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010-2011 ĐĂK LĂK MÔN THI : VẬT LÝ 12 - THPT ------------- ---------------------------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 12/11/2010 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 2 trang) Bài 1: (2,5 điểm) Một viên bi có khối lượng m = 100 kg được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao h=1m. Khi chạm sàn, viên bi mất một nửa động năng và nẩy lên theo phương thẳng đứng. Lấy g=10 m/s 2 1) Tính chiều dài quỹ đạo của bi thực hiện được cho đến khi nó dừng lại. 2) Tính năng lượng tổng cộng đã chuyển thành nhiệt. Bài 2: (2,0 điểm) Một ống thủy tinh hình chữ U có tiết diện 1cm 2 , một đầu kín và một đầu hở như hình vẽ (H.1). Đổ một lượng thủy ngân vào ống thì đoạn ống chứa không khí giảm và có độ dài l 0 = 30cm và hai mực thủy ngân ở hai nhánh chênh nhau h 0 = 11cm. Đổ thêm thủy ngân thì đoạn chứa không khí có độ dài l = 29cm. Biết áp suất khí quyển p 0 = 76cm và nhiệt độ không đổi. Hỏi đã đổ bao nhiêu thủy ngân vào ống? Bài 3: (4,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ (H.2). Biết U 0 , r và R 0 (điện trở toàn phần của biến trở). Biến trở là ống dây đồng chất có chiều dài l. 1) Hãy tính hiệu điện thế U giữa hai đầu điện trở r theo khoảng cách x từ đầu con chạy C đến A. Xét trường hợp r rất lớn hơn so với R 0 . 2) Khi con chạy C dao động quanh vị trí mà x = x 0 nào đó thì công suất tiêu thụ trên R x hầu như không đổi. Hãy xác định x 0 và công suất không đổi đó. Áp dụng bằng số: U 0 = 180V, r = 3Ω, R 0 = 100Ω, l=100 cm Bài 4: (3,0 điểm) Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng M và lò xo có độ dài tự nhiên l 0 = 35 cm. Khi ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài l = 39cm. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 2cm rồi thả cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống dưới. Lấy g = 10m/s 2 1) Viết phương trình dao động của con lắc lò xo. 2) Khi lò xo có chiều dài l 1 = 42 cm thì động năng của vật là E 1 = 0,3J. Hỏi lò xo có chiều dài l 2 bằng bao nhiêu thì động năng của vật là E 2 = 0,1J. Bài 5: (4,0 điểm) Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f = 30cm, cho ảnh ảo cao 3cm. Di chuyển AB một đoạn 10cm dọc theo trục chính thì ảnh thu được vẫn là ảnh ảo và cao 6cm. 1) Tìm khoảng cách từ AB đến thấu kính L trước khi AB dịch chuyển. Tính chiều cao của vật sáng AB. x U 0 C r A B l 0 h 0 B 2) Sau thấu kính L đặt thêm một gương phẳng (M) vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng l = 37,5cm như hình vẽ (H.3). Tìm vị trí đặt vật để ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật nằm đúng vị trí của vật. Bài 6: (2,5 điểm) Một electron trong đèn hình của máy thu hình có năng lượng W = 12KeV. Ống phóng được đặt sao cho electron chuyển động nằm ngang và theo hướng Nam-Bắc địa lý. Cho biết thành phần thẳng đứng của từ trường Trái đất có cảm ứng từ B = 5,5.10 -5 T và hướng xuống dưới. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. 1) Dưới tác dụng của từ trường trái đất, electron bị lệch về hướng nào? Tính gia tốc của electron dưới tác dụng của lực từ. 2) Khi chạm vào màn hình electron bị lệch đi một khoảng bao nhiêu so với phương ban đầu. Biết rằng khoảng cách từ điểm phóng của electron đến màn hình là l = 20cm. Bài 7: (2,0 điểm) Một âm thoa đặt trên miệng của một ống khí hình trụ AB, chiều dài l của ống có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B như hình vẽ (H.4). Khi âm thoa dao động nó phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn định. Biết rằng với ống khí này đầu B kín là một nút sóng, đầu A hở là một bụng sóng và vận tốc truyền âm là 340 m/s. 1) Khi chiều dài của ống thích hợp ngắn nhất l 0 = 12 cm thì âm là to nhất. Tìm tần số dao động do âm thoa phát ra . 2) Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B cho đến khi có chiều dài l = 60 cm ta lại thấy âm là to nhất (lại có cộng hưởng âm). Tìm số bụng sóng trong phần ở giữa hai đầu A, B của ống. ------------ HẾT ----------- • Thí sinh không được sử dụng tài liệu. • Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh…………………… ……………… Số báo danh……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010-2011 l A (H.4) ĐĂK LĂK HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÝ 12-THPT ------------- ---------------------------------------------------------------- I. SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Bài 1: (2,5 điểm) 1) Ban đầu bi ở độ cao h có cơ năng: E 0 = mgh - Sau lần va chạm thứ nhất: 0 1 2 2 E h E mg= = ; ứng với độ cao : 1 2 h h = 0,25 đ - Sau lần va chạm thứ hai: 0 0 1 2 2 2 4 2 E E E E = = = ; ứng với độ cao : 1 2 2 2 2 h h h = = 0,25 đ - Vậy sau lần va chạm thứ n: 0 2 n n E E = ; ứng với độ cao : 2 n n h h = 0,25 đ - Đoạn đường đi suốt quá trình quỹ đạo: H = h + 2(h 1 + h 2 + … + h n ) 0,25 đ Hay : H = 2 1 1 1 2 ( . ) 2 2 2 n h h+ + + 0,25 đ Sử dụng cách tính tổng cấp số nhân vô hạn ( n  ∞ ) có số hạng đầu 1/2 , công bội 1/2 ta có: H = 1 1 2 . . 1 2 1 2 h h    ÷ +  ÷  ÷ −   = h + 2h = 3h = 3 m 0,50 đ 2) Tương ứng phần cơ năng bị giảm, theo cách tính tương tự: ∆E = 0 0 0 0 2 2 1 1 1 . . 2 2 2 2 2 2 n n E E E E   + + + = + + +  ÷   0,50 đ ∆E = E 0 = mgh = 100.10.1 = 1000J 0,25 đ Bài 2: (2,0 điểm) 1) Gọi x là khỏang chênh hai mực thủy ngân sau khi đã đổ thêm thủy ngân vào.Theo định luật Bôi Mariôt ta có: (p 0 + h 0 ) l 0 = (p 0 + x) (1) 0,25 đ Suy ra : 0 0 0 ( ). .p h l p l x l + − = (2) 0,50 đ Áp dụng bằng số: (76 11).30 76.29 14 29 x cm + − = = (3) 0,25 đ - Mức bên trái cao thêm: h 1 = l 0 – l = 30 - 29 = 1 cm (4) 0,25 đ - Mức bên phải cao thêm: h 2 = (x + h 1 ) – h 0 = 14 + 1 - 11 = 4 cm(5) 0,50 đ - Thủy ngân phải đổ thêm vào: V = S.( h 1 + h 2 ) = 1. (1 + 4) = 5 cm 3 (6) 0,25 đ Bài 3: (4,0 điểm) 1) Biểu thức tính U: (2,0 điểm) Dùng định luật Ôm cho đoạn mạch: ' AC CB R U U R = (1) 0,25 đ U 0 = U + U’ (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) suy ra: 0 0 1 AC CB AC CB AC R U U U R R R R = = + + (3) 0,25 đ Ta có : 0 0 0 0 . . . ; ; x x CB AC x R r R r x x l x R R R R R l l R r rl R x − = = = = + + (4) 0,25 đ Thay (4) vào (3) : 0 0 . ( ) r x U U x rl R l x l = + − (5) 0,50 đ Xét trường hợp khi R 0 << r hay 0 1 R r = Từ (5) ta viết: 0 0 2 1 ( ) x U U R x l l x r l =   + −  ÷   (6) 0,25 đ Bỏ qua số hạng thứ hai ở mẫu số ta có: 0 U U x l = (7) 0,25 đ 2) Xác định vị trí x 0 và công suất không đổi: (2,0 điểm) Ta có : R CB = R 0 - R x và : 0 0 2 0 0 0 ( ) . . x x x x x x U U r R I r R R R R r R R R r R + = = − + + − + (8) Mặt khác: 2 0 0 . . x x x x r U r I I r R R R R r R = = + − + (9) 0,25 đ Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC của biến trở: 2 2 2 2 2 0 0 . . ( . ) x x x x x U r P R I R R R r R = = − + (10) 0,25 đ Lấy đạo hàm của P x theo R x , ta có: 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 2 4 0 0 ( . ) 2 ( )( 2 ) . ( . ) x x x x x x x x x x dP R R R r R R R R R rR R R U r dR R R R r R − + − − + − = − + . 2 2 2 0 0 2 4 0 0 3 . ( . ) x x x x x x dP R R R rR U r dR R R R r R − + = − + . (11) 0,25 đ [ ] 2 0 0 0 0 0 1 0 3 0 ( 12 ) 6 x x x x x dP R R R rR R R R R r dR = ⇔ − + = ⇒ = ± − (12) 0,25 đ Lập bảng biến thiên: R x 0 R x1 R x2 ∞ x x dP dR + 0 - 0 + P x (P x ) max (P x ) min Với các số liệu : U 0 = 180V, r = 3Ω, R 0 = 100Ω, l = 100 cm ta tính được: 1 1 10 ; 30 3 x x R R= Ω = Ω (13) 0,50 đ Suy ra tương ứng giá trị x 0 từ : 0 x R x l R = 1 2 10 ; 30 3 x cm x cm= = (14) 0,25 đ Suy ra tương ứng giá trị của P x từ (8) (P x ) max = 2,5W ; (P x ) min = 1,2W (15) 0,25 đ Bài 4: (3,0 điểm) 1) Phương trình dao động: (1,0 điểm) Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn ∆l, ta có: k.∆l = mg ⇒ 0 k g g m l l l = = ∆ − (1) 0,25 đ Tần số góc: 2 0 10 5 10 5 / (39 35).10 k g rad s m l l ω π − = = = = ≈ − − (2) 0,25 đ Vị trí lò xo bị nén 2 cm cách vị trí cân bằng một đoạn: x  = ∆l + 2 = 6 cm Phương trình dao động : x = A sin(ωt + ϕ) Chọn gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, trục Ox và chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật, ta có : A 6 A.s 6 os 0 2 cm in Ac ϕ π ω ϕ ϕ =  = −   ⇒   = =−    0,25 đ Do đó phương trình dao động : 6sin(5 ) ( ) 2 x t cm π π = − 0,25 đ hay : 6 os(5 ) ( )x c t cm π π = − 2) Xác định l 2 : (2,0 điểm) Gọi l 2 là chiều dài của lò xo ứng với động năng E 2 , ta có: l 2 = l + x 2 và x 1 = l 1 – l = 42 - 39 = 3 cm 2 2 1 1 1 0,3 2 t A x E E E J − = − = = 0,25 đ 2 2 2 2 2 0,1 2 t A x E E E J − = − = = 0,25 đ Suy ra : 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 E A x E A x − = = − 0,50 đ Giải ra: 2 2 1 2 2 3 3 3 A x x + =± = ± 0,25 đ Do đó : l 2 = 39 ± 3 3 hay: l 2 = 44,2 cm ; l 2 = 33,8 cm 0,50 đ Bài 5: (4,0 điểm) 1) Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính L trước khi AB di chuyển: (1,5 điểm) Ta có : ' ' 1 1 1 1 1 1 1 1 30 30 d f d f d k d f d d f d = ⇒ = − = − = − − − . (1) 0,25 đ Sau khi dịch chuyển: ' 2 2 2 2 2 30 30 d f k d d f d = − = − = − − . (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) suy ra : 1 2 2 1 30 30 k d k d − = − . (3) Vì cả hai ảnh A’B’ và A”B” đều là ảnh ảo cùng chiều, k 1 và k 2 cùng dấu, suy ra: 1 2 3 1 6 2 k k = = . (4) 0,50 đ Suy ra: d 2 = d 1 + 10 ( vì d 1 > d 2 ) (5) 0,25 đ Từ (4) ta có: 1 1 1 30 ( 10) 1 10 30 2 d d cm d − + = ⇒ = − . (6) 0,25 đ Từ (1) ta có: 1 1 ' ' 30 2 30 A B k AB cm AB d = = ⇒ = − (7) 0,50 đ Vậy vật AB cao 2cm và cách thấu kính 10 cm trước khi dịch chuyển. 2) Vị trí đặt vật : (2,0 điểm) Để ảnh cuối cùng qua hệ thống là ảnh thật đúng vị trí của vật, ta có sơ đồ tạo ảnh: ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 ' ' ' ' ' L O G L O AB A B A B A B d d d d d d → → → 0,25 đ Ta có : ' 1 1 1 1 1 1 1 . 30 30 d f d d d f d = = − − 0,25 đ ' 1 1 2 1 1 1 30 7,5 1125 37,5 30 30 d d d l d d d − = − = − = − − 0,25 đ ' 1 2 2 1 1125 30 d d d d − = − = − 0,25 đ ' 1 1 3 2 1 1 1125 7,5 45 2250 37,5 30 30 d d d l d d d − − = − = − = − − 0,25 đ ' 3 1 1 1 3 3 1 1 1 . 45 2250 45 2250 45 2250 30 : 30 30 30 0,5 45 d f d d d d d f d d d     − − − = = − =  ÷  ÷ − − − −     0,25 đ Để ảnh cuối cùng qua hệ thống là ảnh thật đúng vị trí của vật AB thì : ' 2 1 1 3 1 1 1 45 2250 180 4500 0 0,5 45 d d d d d d − = = ⇔ − + = − 0,25 đ Giải phương trình ta có kết quả: Phải đặt vật cách thấu kính L một khoảng d 1 = 150 cm hoặc d 1 =30 cm 0,25 đ Bài 6: (2,5 điểm) 1) Hướng lệch và gia tốc của electron: (1,0 điểm) Dùng quy tắc bàn tay trái- Electron lệch về hướng đông địa lý. 0,25 đ Lực Lorent tác dụng lên electron : F = evB Với vận tốc được tính: 2 3 19 6 31 2W 2.12.10 .1,6.10 W 2,05.10 / 2 9,1.10 mv v m s m − = ⇒ = = = 0,25 đ Gia tốc: 2WF evB eB a m m m m = = = 0,25 đ Tính được: 19 5 3 19 14 2 31 31 1,6.10 .5,5.10 2.12.10 .1,6.10 6,4.10 / 9,1.10 9,1.10 a m s − − − − = = 0,25 đ 2) Độ lệch của electron so với phương ban đầu : (1,5 điểm) Bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực, dưới tác dụng của lực Lorent electron xenm như tham gia của 2 chuyển động có phương trình là: 2 2 2 2 x vt at evB y t m =    = =   0,50 đ Phương trình quỹ đạo : 2 2 ; 0 2 2 evB x eB y x x m v mv   = = ≥  ÷   0,25 đ Khi electron chạm đến màn hình : x = l = 20 cm; thì độ lệch của electron so với phương ban đầu: 2 2 ; 0 2 2 evB x eB y x x m v mv   = = ≥  ÷   0,25 đ hay : 14 2 2 3 2 6 2 6,4.10 0,2 3,04.10 3 2 2(2,05.10 ) a y x m mm v − = = = = 0,50 đ Bài 7: (2,0 điểm) 1) Tần số dao động của âm thoa: Lúc nghe được âm to nhất là lúc sóng dừng trong ống phân bố sao cho B là một nút, còn miệng A là một bụng. Khi nghe được âm to nhất ứng với chiều dài ngắn nhất l 0 = 13 cm thì A là một bụng và B là một nút gần nhất. Ta có: 0 0 4 4.12 48 4 l l cm λ λ = ⇒ = = = 0,50 đ Suy ra tần số dao động: 340 708,33 0,48 v f Hz λ = = = 0,50 đ 3) Số bụng: Khi l = 65 cm lại thấy âm to nhất tức l;à lại có sóng dừng với B là nút, A là bụng. Gọi k là số bụng sóng có trong khoảng AB khi đó (không kể bụng A). Ta có: 2 4 l k λ λ = + 0,50 đ 48 48 60 12 60 2 2 4 24 k k − = + ⇒ = = 0,50 đ Vậy trong phần giữa AB có 2 điểm bụng (không kể bụng A) II. CÁCH CHO ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM : Điểm toàn bài là 20,0 điểm được phân bố tổng quát như sau : BÀI 1 : (2,5 điểm) BÀI 2 : (2,0 điểm) BÀI 3 : (4,0 điểm) BÀI 4 : (3,0 điểm) BÀI 5 : (4,0 điểm) BÀI 6 : (2,5 điểm) BÀI 7 : (2,0 điểm) Yêu cầu và phân phối điểm cho các bài trên như trong từng phần và có ghi điểm bên lề phải của đáp án - Phân tích lực, phân tích hiện tượng bài toán phải rõ ràng, có hình vẽ minh họa (nếu có), lập luận đúng, có kết quả đúng thì cho điểm tối đa như biểu điểm nói trên . (Giám khảo tự vẽ hình) Ghi chú : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. Trong quá trình chấm các giám khảo cần trao đổi thống nhất để phân điểm chi tiết đến 0,25 điểm cho từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này. -------------------------- . và một đầu hở như hình vẽ (H.1). Đổ một lượng thủy ngân vào ống thì đoạn ống chứa không khí giảm và có độ dài l 0 = 30cm và hai mực thủy ngân ở hai nhánh. Yêu cầu và phân phối điểm cho các bài trên như trong từng phần và có ghi điểm bên lề phải của đáp án - Phân tích lực, phân tích hiện tượng bài toán phải