Đang tải... (xem toàn văn)
Luận án Cảng và Công Trình Thềm Lục Địa 0
Luận án cao họcChương 2 CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ ĐỘNG LỰC HỌC2.1 Giới thiệu : Một trong những vấn đề quan trọng nhất trong phân tích động công trình biển là xác đònh độ nhạy của kết cấu đó là tần số dao động tự nhiên . Khi tần số này trùng với tần số dao động kích thích sẽ tạo ra sự cộng hưởng . Có ba vấn đề quan trọng để xác đònh tần số dao động tự nhiên của kết cấu là :- Khối lượng hiệu quả ( Effective Mass) của kết cấu . Khi kết cấu có khối lượng sẽ cản trở dao động và tải trọng động ít bò ảnh hưởng . Khối lượng là yếu tố quan trọng cho dao động kích thích đối với dao động tự nhiên .- Độ cứng (Stiffness) của kết cấu- Hệ số cản ( Damping ) của kết cấu .Công thức xác đònh các đặt trưng của kết cấu là :)(tFKxxCxM =++(2.1) Để giải được phương trình trên cần phải xác đònh được các hệ số M, C, K .2.2. Khối lượng : Đối với công trình biển khối lượng kết cấu gồm :- Khối lượng nước kèm khi cấu kiện ngập hoàn toàn trong nước hoặc một phần trong nước (Added Mass).- Khối lượng gia tăng do nước dâng (marine growth ).2.2.1 . Khối lượng nước kèmNhững công trình ngập hoàn toàn hoặc một phần trong nước, khi dao động một số lượng nước cản trở và di chuyển cùng với kết cấu . Khối lượng của nước bao gồm cả khối lượng của kết cấu và khối lượng nước chứa trong lỗ rỗng của các kết cấu . Ví dụ một cấu kiện có lỗ rỗng chứa nước, khối lượng hiệu quả được cho bởi - Khối lượng cấu kiện - Khối lượng nước chứa trong cấu kiện hoặc khối lượng nước kèm.- Khối lượng nước thay thế Việc tính toán khối lượng nước thay thế rất khó khăn phụ thuộc hình dạng của kết cấu ngập trong nước . Bảng 2.1 cho giá trò của một số dạng thường gặp . Khối lượng nước kèm được xác đònh bằng toán học theo thuyết thay thế phụ thuộc vào dạng hình học trong bảng 2.1 là hình trụ dài vô hạn . Khi phân tích có thể mở rộng ra đối với kích thước ba chiều như hình cầu, ellipsoilds disc và ellip disc . Công thức liên hệ giữa Cm trong công thức Morison và Mam cho bỡi : Cm = ( M + Mam)/ MTrong đó : M là khối lượng nước thay thế Trường hợp hình trụ tròn Cm = 2 ⇒ Mam/ M = 1Công thức tính tần số dao động tự nhiên :MamMiMskAN++=Chương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 26 Luận án cao họcTrong đó : Ms : Khối lượng kết cấuMi : Khối lượng nước bên trong cấu kiện Mam : Khối lượng nước kèm A : Hằng số2.2.2 Sự thay đổi khối lượng do nước dâng Hiện tượng nước dâng tác dụng lên công trình làm gia tăng khối lượng và làm giảm tần số dao động tự nhiên . Chỉ số giá trò khối lượng gia tăng cho mỗi loại kết cấu được cho ở bảng 2.1 . Bảng 2.1 Khối lượng nước kèm trong chuyển động không ổn đònh . Hình dạng mặt cắt của hình trụdài vô hạnKhối lượng nước kèm trên một đơn vò chiều dài MamMặt cắthình trònρπa2Mặt cắt Ellipticρπ(b2cos2α + a2sin2α)Tấm phẳngρπa2Mặt cắt chữ nhậta/b K10.10.20.51.02.05.010.02.231.981.701.511.361.211.14Chương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 27a2a2b2abαK1ρπa2 Luận án cao họcMặt cắt Hình thoiK2ρπa2 Mặt cắt hình vuôngK3ρπa22.3 Độ cứng : Bảng 2.2 và 2.3 cho công thức tính toán của một số kết cấu thường gặp .Ma trận độ cứng của kết cấu trong phân tích động khi tính kết cấu được tính toán như trong phương pháp tải trọng tónh Bảng 2.2Cuộn có đường kính DDây có đường kính d,n vòng 348nDGdxFK ==Gồm hai lò xo có độ cứng k1,k221k/1/11+=kKDầm consol, chòu tải dọc trụclEAxFK == , A: Diện tích mặt cắt ngangDầm consol)3(62oolllEIKxF−==Dầm consol)3(62oolllEIKxF−==Chương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 282a2a2a2adFFk1k2lFloloFlxFlxa/b K20.20.51.02.00.610.670.760.85d/b K30.0500.100.251.611.722.19 Luận án cao họcDầm consol22lEIKxM==Dầm giản đơn 22213llEIK =Ngàm hai đầu3192lEIK =ng hình tròn,chiều dày t,gối hai đầuµµπ++=31162RDKtrong đó : )1(1223µ−=EtD µ = hệ số poisson ≈ 0.3ng hình tròn hai đầu ngàm216RDKπ=2.4 Hệ số cản của kết cấu :Thông số ảnh hưởng đến đáp ứng tải trọng động là hệ số cản rất khó xác đònh . Thường không thể phân tích tính toán và thay vào đó là phải so sánh với những giá trò đo của những công trình đã tồn tại . Bảng sau đây cho giá trò của mỗi loại kết cấu, giá trò đo đạt thường áp dụng cho những dao động có biên độ nhỏ .Bảng 2.3 Hệ số độ giảm loga dựa vào vật liệu Loại vật liệu Hệ số độ giảm logaLò xo thép Kết cấu thép Bê tông Cao su thiên nhiên dùng làm đệm Gỗ (công trình )δ = 0.004 tới 0.008δ = 0.02(xem bảng 3.4)δ = 0.01 tới 0.08δ = 0.05 tới 0.2Bảng 2.4 Hệ số cản dao động của kết cấu cứng như vữa ximăng, hồ và bê tông (Col,1965)Dao động Khả năng ảnh hưởng cảnHàm lượng nước Tuổi (chú ý 1 )Tần số Giảm khi mẫu khôGiảm theo tuổi Từ 1Hz tới 3Hz hệ số cản tăngChương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 29FxlMl1l2ll1l2FFRFR Luận án cao họcBiên độ dao động (chú ý 2 )Hàm lượng cát trong mẫu Ứng suất nén dọc trụcChất lượng của bê tôngKhông ảnh hưởng từ 3Hz tới 15HzKhông ảnh hưởng mẫu Không ảnh hưởng Không ảnh hưởng bỡi sự gia tăng ứng suấtKhông ảnh hưởng Chú ý 1 : Cole đề nghòδ = a+bx-(c+dx)logeMTrong đó : x : Hàm lượng bốc hơi của nước, x = 1 cho mẫu ướt (nhận chìm trong nước và làm khô sau 1 giờ), x= 0 cho mẫu khôM : Tuổi của mẫu ,( tháng)a= 0.026 , b= 0.022 , c= 0.0039,d=0.003Chú ý 2 : Thông số quan trọng ảnh hưởng hệ số cản của bê tông ứng suất trước và bê tông nguyên thủy là độ nứt cho phép . Đối với dầm bê tông lấy δ = 0.05 hoặc nhỏ hơn khi không nứt và lớn hơn khi bò nứt.Giá trò δ = 0.16 được lấy ngay cả những vết nứt không nhìn thấy bằng mắt . Cho những trường hợp tải trọng động , ứng suất lớn hơn vài lần tạo ra nứt, hệ số cản trong khoảng δ = 0.18 tới δ = 0.36.Chương 2 : Các đặt trưng vật lý động học 30 . đònh . Thường không thể phân tích tính toán và thay vào đó là phải so sánh với những giá trò đo của những công trình đã tồn tại . Bảng sau đây cho giá trò. 27a2a2b2abαK1ρπa2 Luận án cao họcMặt cắt Hình thoiK2ρπa2 Mặt cắt hình vuôngK3ρπa22.3 Độ cứng : Bảng 2.2 và 2.3 cho công thức tính toán của một số kết