Đang tải... (xem toàn văn)
kinh tế lượng thảo luận về đề tài khắc phục tự tương quan
ĐỀ TÀI 3: HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN 1. Cách khắc phục hiện tượng tự tương quan 2. Tìm bộ số liệu( bản chất chứa hiện tượng tự tương quan), phát hiện hiện tượng này sau đó tìm ra cách khắc phục Lớp học phần: 1351AMAT0411 Nhóm 5: Giáo viên hướng dẫn: Vũ Trọng Nghĩa Danh sách các thành viên trong nhóm: 1,Vũ Quang Huy 2, Trương thị Huyên (nhóm trưởng) 3, Lê Ngọc Huyền 4, Nguyễn Thị Thu Huyền 5. Trịnh Thu Huyền 6, Vũ Mạnh Kha 7, Phạm Trung Kiên 8, Vũ Trung Kiên 9, Lê Thiếu Kỳ 10, Hồ Thị La Đề tài tự tương quan Tóm Tắt Nội Dung Mở đầu I.Lý thuyết: Phần 1:Bản chất của hiện tượng tự tương quan 1.1Định nghĩa: 1.2 Nguyên nhân của tự tương quan 1.3. Ước lượng bình phương nhỏ nhất khi có tự tương quan. 1.4.Hậu quả Phần 2: phát hiện có tự tương quan 2.1Phương pháp đồ thị 2.2Phương pháp kiểm định 2.2.1 kiểm định đoạn mạch 2.2.2 kiểm định khi bình phương về tính độc lập của các phần dư 2.2.3 kiểm định d Drubin- Watson 2.2.4kiểm định breusch- godfrey (BG) 2.2.5kiểm định Drubin h Phần 3: biện pháp khắc phục 3.1 Khi cấu trúc tự tương quan đã biết 3.2 Khi tự tương quan chưa biết 3.2.1 phương pháp sai phân cấp 1 3.2.2 ước lượng p dựa trên thống kê d Drubin- Watson 3.2.3 thủ tục lặp Cochrance-Orcutt để ước lượng p 3.2.4 Thủ tục Cochrance-Orcutt 2 bước 3.2.5 Phương pháp Durbin-Watson 2 bước để ước lượng ρ Nhóm 5 2 Đề tài tự tương quan 3.2.6.Các phương pháp khác để ước lượng p II. Bài tập thực hành EIVIEW 1.Ước lượng mô hình hồi quy trên 2. Phát hiện hiện tượng tự tương quan: 2.1.Phương pháp Durbin-Watson d 2.2 Phương pháp đồ thị 2.3.Kiểm định Breusch- Godfrey (BG) 3. khắc phục hiện tượng tự tương quan 3.1.Kiểm định d.Durbin – Watson 3.2 Kiểm định breusch-godfrey (BG). Nhóm 5 3 Đề tài tự tương quan LỜI MỞ ĐẦU Một trong các giả thuyết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là không có sự tương quan hay tương quan chuỗi các nhiễu trong hàm hồi quy tổng thể. Nhưng trong thực tế liệu hiện tượng đó có xảy ra hay không? Nguyên nhân của hiện tượng đó là gì? Nếu có hiện tượng tự tương quan thì liệu có còn áp dụng được phương pháp bình phương bé nhất nữa hay không? Làm thế nào đẻ biết hiện tượng tự tương quan có xảy ra hay không? Làm thế nào để biết rằng hiện tượng tự quan xảy ra? Cách khắc phục như thế nào? . Đó là một loạt các câu hỏi mà chúng tôi sẽ giải đáp trong bài thảo luận này. Nhóm 5 4 Đề tài tự tương quan I.Lý thuyết: Phần 1: Bản chất của hiện tượng tự tương quan 1.1Định nghĩa: Thuật ngữ tự tương quan có thể được định nghĩa như là quan hệ tương quan giữa các thành phần của chuỗi của các quan sát được sắp xếp theo thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian(trong số liệu chéo). Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ điển giả thuyết rằng không có sự tương quan giữa các nhiễu U i nghĩa là: Cov(U i , U j ) = 0 (i ≠ j) Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là: Cov(U i , U j ) ≠ 0 (i ≠ j) 1.2 Nguyên nhân của tự tương quan 1.2.1.Nguyên nhân khách quan • Quán tính: Trong quá trình biến động này, giá trị của chuỗi ở mỗi thời điểm sau lại cao hơn giá trị của nó ở thời điểm trước. Vì vậy trong hồi quy của chuỗi thời gian, các quan sát kế tiếp đó có nhiều khả năng phụ thuộc lẫn nhau. • Hiện tượng mạng nhện: Chẳng hạn vào đầu vụ trồng lạc năm nay, người nông dân bị ảnh hưởng bởi giá mua lạc năm ngoái của các công ty xuất khẩu. Cho nên cung về lạc có biểu diễn dưới dạng hàm: Y t = β 1 + β 2 P t-1 + U t Nhóm 5 5 Đề tài tự tương quan Giả sử ở cuối thời kỳ t giá lạc P t < P t-1 , do đó trong thời kỳ t+1 những người nông dân có thể sẽ quyết định sản xuất lạc ít hơn thời kỳ t. rõ ràng trong trường hợp đó, ta không mong đợi các nhiễu U i là ngẫu nhiên, có lẽ nông dân sẽ giảm sản xuất ở năm t+1… Điều này sẽ dẫn đến mô hình mạng nhện. • Trễ: Trong phân tích hồi quy chuỗi thời gian, chúng ta có thể có gặp hiện tượng biến phụ thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kỳ t-1 và các biến khác. Chẳng hạn khi nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập, chúng ta thấy rằng tiêu dùng ở thời kỳ hiện tại chẳng những phụ thuộc vào thu nhập hiện tại mà còn phụ thuộc vào tiêu dùng ở thời kỳ trước đó, nghĩa là: Y t = β 1 + β 2 X i + β 3 Y t-1 + U t (1.2) Trong đó: Y t : tiêu dùng ở thời kỳ t. X t : thu nhập ở thời kỳ t. Y t-1 : tiêu dùng ở thời kỳ t-1. U t : nhiễu. β 1 , β2, β3: các hệ số. Chúng ta có thể lý giải mô hình (1.2) như sau: người tiêu dùng thường không thay đổi thói quen tiêu dùng…, như vậy nếu ta bỏ qua hạng trễ trong (1.2), số hạng sai số sẽ mang tính hệ thống do ảnh hưởng củ tiêu dùng thời kỳ trước lên tiêu dùng thời kỳ hiện tại. 1.2.2.Nguyên nhân chủ quan - Xử lý số liệu - Sai lệch do lập mô hình 1.3. Ước lượng bình phương nhỏ nhất khi có tự tương quan. Giả sử tất cả các giả định đối với mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển đều thoả mãn trừ giả định không tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên u t . ̂ β 1 và ̂ β 2 không còn là ước lượng hiệu quả nữa, do đó nó không còn là ước lượng không chệch tốt nhất. Nhóm 5 6 Đề tài tự tương quan - Xét mô hình với số liệu chuổi thời gian: Y t = β 1 + β 2 X t + u t - Ta giả thuyết: u t được tạo ra theo cách sau: u t = ρu t-1 + e t (-1 < ρ < 1) (*) ρ: hệ số tự tương quan; e t : sai số ngẫu nhiên, thỏa mãn những giả định của OLS (e t còn được gọi là sai số trắng): E(e t ) = 0; Var(e t ) = σ ε 2 ;Cov(e t , e t+s ) = 0 (*): phương trình tự hồi quy bậc nhất Markov, ký hiệu: AR(1) - Nếu u t = ρ 1 u t-1 + ρ 2 u t-2 + e t : tự hồi quy bậc hai: AR(2) - Với mô hình AR(1), ta có thể chứng minh được: - Nếu ρ=0, thì phương sai sai số của AR(1) bằng phương sai sai số của OLS. - Nếu sự tương quan giữa các u t và u t-1 rất nhỏ, thì phương sai sai số của AR(1) cũng bằng phương sai sai số của OLS. - Vậy nếu ρ tương đối lớn, các ước lượng của β vẫn không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa nên chúng không là “BLUE”. 1.4.Hậu quả - Ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường không phải là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất nữa. Nhóm 5 7 Đề tài tự tương quan - Phương sai ước lượng được của các ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường là chệch và thông thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do đó giá trị thống kê T được phóng đại lên nhiều lần. - Các kiểm định t và F nói chung không đáng tin cậy. ̂ σ 2 = (n−k) ̂ σ σ 2 cho ước lượng chệch của ϭ 2 thực, và trong một số trường hợp, nó dường như ước lượng thấp ϭ 2 . R 2 có thể là độ đo không đáng tin cậy cho R 2 thực. - Các phương sai và sai số tiêu chuẩn của dự đoán đã tính được cũng có thể không hiệu quả. Phần 2: phát hiện có tự tương quan 2.1Phương pháp đồ thị Giả thiết không có tự tương quan trong mô hình cổ điển gắn với các nhiễu tổng thể U t không quan sát được. Cái mà chúng ta có thể quan sát được là các phần dư e t thu được từ phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường Chúng ta có thể vẽ đơn thuần đồ thị của chúng theo thời gian 2.2Phương pháp kiểm định 2.2.1 kiểm định đoạn mạch Ta đặt: n: tổng số quan sát (n=n 1 +n 2 ) n 1 : số ký hiệu dương n 2 : số ký hiệu âm N: số đoạn mạch Giả thuyết kiểm định { H 0 :c ác k ế t c ục k ế ti ế pnhau (c ác phầ nd ư l à đ ộc l ậ p) H 1 :c ác phầ n d ư không đ ộcl ậ p Nhóm 5 8 Đề tài tự tương quan Với giả thiết rằng n 1 ≥10 và n 2 ≥10, số đoạn mạch N có phân phối tiệm cận chuẩn với trung bình E(N) và phương sai σ 2 n được cho như sau: E ( N ) = 2n 1 n 2 n 1 +n 2 +1 σ N 2 = 2 n 1 n 2 (2n 1 n 2 −n 1 −n 2 ) ( n 1 +n 2 ) 2 (n 1 +n 2 −1) Độ lệch tiêu chuẩn √ σ N 2 = √ 2n 1 n 2 (2 n 1 n 2 −n 1 −n 2 ) ( n 1 +n 2 ) 2 (n 1 +n 2 −1) Nếu giả thiết vè tính ngẫu nhiên có thể chấp nhận được chúng ta sẽ kỳ vọng một số đoạn mạch N thu được nằm trong khoảng (E(N)± 1,96 σ N ) với mức tin cậy 95%. 2.2.2 kiểm định khi bình phương về tính độc lập của các phần dư một số dòng và một số cột, cụ thể là bảng liên tiếp 2 dòng và 2 cột. Để kiểm định X 2 về tính độc lập của các phần dư ta sử dụng bảng liên tiếp. Bảng liên tiếp chúng ta sửu dụng ở đây gồm 2.2.3 kiểm định d Drubin- Watson Thống kê d được định nghĩa: d = ∑ t=2 n (e t −e t−1 ) 2 ∑ t =1 n e t 2 d ≈ 2(1- ̂ ρ ) Trong đó : Nhóm 5 9 Đề tài tự tương quan ̂ p= ∑ t=2 n e t e t−1 ∑ t =1 n e t 2 u t = ρu t-1 + e t (-1 < ρ < 1) Vì -1 ≤ ρ ≤ 1 nên 0 ≤ d ≤ 4 + Nếu ρ = -1 thì d=4: u t = - u t-1 + e t tự tương quan ngược chiều. + Nếu ρ = 0 thì d =2: u t = e t không có tự tương quan. + Nếu ρ = 1 thì d = 0: u t = u t-1 + e t tồn tại tự tương quan thuận chiều (1) (2) (3) (4) (5) 0 d 1 d u 2 4 –d u 4 –d 1 4 d thuộc (1): tồn tại tự tương quan thuận chiều d thuộc (2): không xác định d thuộc (3): không có tự tương quan. d thuộc (4): không xác định d thuộc (5): tồn tại tự tương quan ngược chiều. 2.2.4kiểm định breusch- godfrey (BG) Để đơn giản ta xét mô hình: Y t = β 1 + β 2 X t + U t Trong đó: U t = ρ 1 U t-1 + ρ 2 U t-2 + …+ ρ p U 1-p + ε t thỏa mãn các giả thiết của OLS. Giả thiết: H 0 : ρ 1 = ρ 2 = … = ρ p = 0 Kiểm định như sau: Bước 1 : Ước lượng mô hình ban đầu bằng phương pháp OLS. Từ đó thu được các phần dư e t . Bước 2 : Ước lượng mô hình sau đây bằng phương pháp OLS: e t = β 1 + β 2 X t + ρ 1 e t-1 + ρ 2 e t-2 +…+ρ p e 1-p + v t Nhóm 5 10
