SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 9 Năm học 2010 – 2011 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang Bài 1:(3điểm) Rút gọn các biểu thức sau: ( ) ( ) 2 2 A 75 : 3 2. 8 B 3 5 1 3 2 2 3 3 1 C 1: 2 3 1 2 3 = + = − + −   + + = + −  ÷ + +   1 1 D 2 x 1 x x 1 x x 1 = − − − − − + − với x 1 ≥ Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số bậc nhất 2 y kx k 3= − + + 1. Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1 2. Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến trên R. 3. Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4. Bài 3: (3,5điểm) Từ một điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn đó (với A, B lần lượt là các tiếp điểm). Kẻ hai đường cao AD và BE của tam giác MAB Cắt nhau tại H. 1. Tam giác MAB là tam giác gì? Tại sao? 2. Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi. 3. Chứng minh ba điểm M, H, O thẳng hàng. 4. Tính chu vi của tam giác MAB, nếu biết R = 5(cm) và AB = 6(cm) Bài 4: (1điểm) Tìm x; y; z thỏa mãn: y 2011 1 x 2010 1 z 2012 1 3 x 2010 y 2011 z 2012 4 − − − − − − + + = − − − (1) ……………………… Hết………………………… HD Bài 4: Với ĐKXĐ x > 2010 ,ta có: ( ) x 2010 1 1 x 2010 4 x 2010 4 x 2010 4 − − ≤ ⇔ − − − + − ( ) 2 x 2010 2 0⇔ − − ≥ luôn đúng . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ( ) x 2010 2 0⇔ − − = x 2014⇔ = . Tương tự y> 2011 ta có y 2011 1 1 y 2011 4 − − ≤ − ,Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi y=2015 z>2012 ta có z 2012 1 1 z 2012 4 − − ≤ − ,Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi z=2016 Vậy (1) xảy ra x 2014;y 2015;z 2016⇔ = = = . SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 9 Năm học 2010 – 2011 MÔN TOÁN (Th i gian làm b i 90 phút, không kể th i gian giao đề). Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt trục hoành t i i m có hoành độ là 4. B i 3: (3,5 i m) Từ một i m M ở ngo i (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB t i đường