Kè THI CHN HC SINH GII CP TNH LP : 5 NM HC 2010 2011 Mụn thi : TON Thi gian lm bi : 90 phỳt khụng k thi gian giao Bi 1 : Tính nhanh a, 200020102008 1020092010 + x x b, 20012102009 199920112008 x x Bi 2 : Tìm X a, X - 0,25 x X = 6 - 1 2 1 b, 14 : ( 0,4 + X 6,1 ) = 7 . Bi 3 : Tuấn , Lan và Hơng cùng tham gia trồng cây.Biết Tuấn và Lan trồng đợc 42 cây; Lan và Hơng trồng đợc 33 cây ; Hơng và Tuấn trồng đợc 39 cây . Hỏi mỗi bạn trồng đợc bao nhiêu cây. Bi 4 : Cho tam giác ABC có diịen tích là 150 cm 2 . Nếu kéo dài đáy BC ( về phía C ) 5cm thì diện tích tăng thêm 37,5 cm 2 . Tính đáy BC của tam giác đó ? Bi 5 : . Tìm hai số biết tổng của chúng gấp ba hiệu của chúng và bằng tích của chúng ________________________ *** HT ***________________________ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2010-2011 C©u 1:(2®- §óng mçi ý 1 ®iÓm ) a/ 200020102008 1020092010 + − x x = 200020102008 10)12008(2010 + −+ x x = 200020102008 10201020082010 + −+ x x = 200020082010 200020082010 + + x x = 1 (v× tö sè b»ng mÉu sè) b, 200120102009 199920112008 − − x x = 20012010)12008( 1999)12010(2008 −+ −+ x x = 2001201020102008 1999200820102008 −+ −+ x x = 920102008 920102008 + + x x = 1 ( V× tö sè b»ng mÉu sè ) C©u2: (2 ® -§óng mçi ý 1 ®iÓm ) a, X- 0,25 x X = 6 - 1 2 1 b,14 : ( 0,4 + X 6,1 ) = 7 X x ( 1 - 0,25 ) = 6 -1,5 ( 0,4 + X 6,1 ) = 14 : 7 X x 0,75 = 4,5 ( 0,4 + X 6,1 ) = 2 X = 4,5 : 0,75 X 6,1 = 2 - 0,4 X = 6 X 6,1 = 1,6 X =1,6 : 1,6 X = 1 C©u 3: (2®iÓm ) Tãm t¾t : Tuấn và Lan : 42 cây Lan và Hơng : 33 cây Hơng và Tuấn : 39 cây Bài giải Hai lần Tuấn , Lan và Hơng trồng đợc số cây là : 42 + 33 + 39 = 114( cây) ( 0,5 đ) Tuấn , Lan và Hơng trồng đợc số cây là : 114 : 2 =57 ( cây) ( 0,5 đ) Số cây của Tuấn trồng đợc là : 57 - 33 = 24 (cây) ( 0,25 đ) Số cây của Lan trồng đợc là: 42 - 24 = 18(cây) ( 0,25 đ) Số cây của Hơng trồng đợc là : 33 - 18 = 15 (cây) ( 0,25 đ) Đáp số : Tuấn : 24 cây ; Lan : 18 cây ; Hơng : 15 cây.( 0,25 đ) Câu 4 : (2 điểm) Bài giải A B H C 5 cm D Cách 1 : T A k ng cao AH ca ABC thì AH cng l ng cao ca ACD (0,25 đ) ng cao AH l : 37,5 x 2 : 5 = 15 (cm) (0,75 đ) áy BC l : 150 x 2 : 15 = 20 (cm) (0,75 đ) áp s 20 cm (0,25 đ) Cách 2 : T A h ng cao AH vuông góc vi BC . ng cao AH l ng cao chung ca hai tam giác ABC v ABD . M : T s 2 din tích tam giác l : S ABC 150 = = 4 S ACD 37,5 Hai tam giác có t s din tích l 4 m chúng có chung ng cao,nên t s 2 áy cng l 4. vậy đáy BC l : 5 x 4 = 20 (cm) Đáp s 20 cm. Câu 5: (2đ) Coi số bé là một phần thì số lớn phải là hai phần (0,25 đ) để hiệu là một phầnVà tổng : 1 + 2 = 3 (phần), nh vậy tổng sẽ gấp 3 lần hiệu và tích gồm 3 phần nh thế Ta có : Số bé x 3 = số lớn x số bé (0,5 đ) Hay : Số bé x 3 = Số bé x số lớn Vậy : Số lớn = 3 (0,5 đ) Số bé = 3 : 2 =1,5 (0,5 đ) Đáp số : Số lớn : 3 (0,25 đ) Số bé : 1,5. S bé S lớn Hiệu Tích và tổng . H C 5 cm D Cách 1 : T A k ng cao AH ca ABC thì AH cng l ng cao ca ACD (0, 25 đ) ng cao AH l : 37 ,5 x 2 : 5 = 15 (cm) (0, 75 đ) áy BC l : 150 x 2 : 15 =. 0, 25 x X = 6 - 1 2 1 b,14 : ( 0,4 + X 6,1 ) = 7 X x ( 1 - 0, 25 ) = 6 -1 ,5 ( 0,4 + X 6,1 ) = 14 : 7 X x 0, 75 = 4 ,5 ( 0,4 + X 6,1 ) = 2 X = 4 ,5 : 0, 75 X