Đề Thi Học Kỳ 2 Có Đáp Án Toán 11 -Đề 5

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhauB. Cho hai đường thẳng song song.[r]

(1)

Baitaptracnghiem.Net ĐỀ 5

ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 11 Thời gian: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tính

2

1 lim

3 x

x

x x

 



  bằng

A B

1

2. C 1. D

1



Câu 2: Tính 2 lim

9 x

x x



 

 bằng

A 24



B

1

24. C

1

6. D

1



Câu 3: Hàm số sau khôngliên tục R?

A ysinx B y3x4 2x3 C ytanx D ycosx Câu 4: Chứng minh phương trình x3 x 3 0có nghiệm

Một bạn học sinh trình bày lời giải sau:

Bước 1: Xét hàm số yf x( )x3 x3 liên tục .

Bước 2: Ta có f(0)  f( 2) 3 Bước 3: suy f(0) ( 2) 0f  

Bước 4: Vậy phương trình cho có nghiệm Hãy tìm bước giải sai bạn học sinh ?

A Bước B Bước C Bước D Bước

Câu 5: Đạo hàm hàm số ycos2x x 



A B

2 C 2 D 2



Câu 6: Cho u u x v v x v x  ,     , 0 Hãy chọn khẳng định sai?

A.u v ' u v' ' B

1 v'

v v

  

  

(2)

Câu 7: Đạo hàm hàm số 1 x y x  



A  

2 ' y x 

 . B  2

1 ' y x  

 . C  2

3 ' y x 

  . D  2

3 ' y x    .

Câu 8: Tính đạo hàm hàm số sau   2017

y x

A  

2017 2017 '

2

y x   B     2016 2017

2017 ' x y x    C     2017 2017 '

2

x y x   

D .

 

2016 2017

2017 ' x y x    Câu 9: Khẳng định sau sai?

A sinx cosx B cosx  sinx

C  

1 tan cos x x  

D  

1 cot sin x x   Câu 10: Đạo hàm hàm số y x 3cosxlà

A y' cos x2 x x 3sinx B y' 3 x2cosx x 3sinx C y' cos x x x 3sinx D y' cos x2 x3 sinx2 x Câu 11: Đạo hàm cấp hai hàm số ycosx

A.y'' sinx B.y'' cosx C.y'' cos x D y'' sin x Câu 12: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Đẳng thức sau sai?

A AB AD AA   'AC'. B BC CD BB  'BD'    

C CB CD   DD'CA'. D AD AB AA  'A C'

   

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Tìm góc hai vectơ AD' BD

A 450 B 300 C 600 D 1200

Câu 14: Trong không gian, phát biểu sau sai ?

A Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng chúng song song với

B Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song với

C Cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng

D Hai đường thẳng vuông góc với chúng cắt chéo

Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD hình vng SA(ABCD) Chọn khẳng định sai ?

(3)

Câu 16: Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC tam giác vuông B, SA(ABC) AH đường cao SAB Khẳng định sau sai?

A SBBC. B AH BC. C SBAC. D AH SC.

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật SA(ABCD) Khi đó, mặt phẳng(SCD) vng góc với mặt phẳng

A.(SBC) B.(SAC) C.(SAD) D.(ABCD)

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a, SA(ABCD) SA=x

Tìm x để góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) bằng 600 là

A

3 a

x

B x a C x a D x a 2. Câu 19: Cho avà b hai đường thẳng chéo nhau, biết a( ),P b( )Q và( ) / /( )P Q Khẳng định sau sai?

A Khoảng cách hai đường thẳng avà b khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

B Khoảng cách hai đường thẳng avà b khoảng cách từ điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

C Khoảng cách hai đường thẳng avà bkhông khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q)

D Khoảng cách hai đường thẳng avà b độ dài đoạn thẳng vng góc chung chúng

Câu 20: Một vật thả rơi tự độ cao 147m có phương trình chuyển động  

2

1

S t  gt

, đóg 9,8 /m s2và t tính giây(s) Tính vận tốc vật thời điểmvật tiếp đất

A 30 /m s B 30 /m s C

49 30 /

5 m s D

49 15 /

5 m s

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):

Bài 1( 1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

( ) :

2 x C y

x

 

 , biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng d y x:   2017 Bài 2 ( 2,0 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau:

a)

5

2 x

y  x  x

b)

sin sin cos

x y

x x





c)

2

cos

y  x  

(4)

Bài 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,

 

SA ABCD

và SA a 10 Gọi M , N trung điểm BC CD a Chứng minh : BD(SAC)

b Tính góc SM (ABCD)

c Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SMN D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN

Bài ĐÁP ÁN Điểm

1

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

( ) :

2 x C y

x

 

 , biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng d y:  x 2017 Gọi x y0; 0là tọa độ tiếp điểm.

Vì d y:  x 2017có hệ số góc k1 Suy ra: hệ số góc tiếp tuyến

 

0

9

1

2 y x

x

   



0

0 5

1

x

x x

x

 

     

 

0

1 :

5 : 10

x y pttt y x

     

     

0,25 0,25

2a

2

2 x

y  x  x

4

'

2

y x x

x

   0,75

2b sin

sin cos x y

x x





     

 

   

 

2

sin ' sin cos sin sin cos ' '

sin cos

cos sin cos sin cos sin sin cos

1 sin cos

x x x x x x

y

x x

x x x x x x

x x

  





  



 

 

0,25 0,25

0,25

2c 2

cos

y  x  

 .

(5)

' 2cos cos

3

2

4cos sin 2sin

3 3

y x x

x x x

 

  



 

   

      

   

     

         

     

0,25

3a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,

 

SA ABCD

và SA a 10 Gọi M , N trung điểm BC CD

a Chứng minh : BD(SAC)

 

BD AC

BD SAC

BD SA

 

 



 

0,5

3b b Tính góc SM (ABCD) Hình chiếu SM lên (ABCD) AM

Nên SM ABCD,  SM AM, SMA

Xét SAM vng A, ta có



10

tan 2

5 70 31'

SA a

SMA

AM a

SMA

  

  

0,25

3c

c Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SMN Gọi OACBD I; ACMN

Vì        

1

, , ,( )

3

d C SMN d O SMN  d A SMN

Theo giả thiết, ta có:

 

( ) ( )

( )

SMN SAC

SMN SAC SI



 

Kẻ AH SI H

nên AH (SMN) d A SMN( ,( )AH

(6)

Xét SAIvuông A , với

3

2,

4

a

AC a AI  AC

Nên

2 2 2

2

1 1 1 89

90

( 10) 3 2

4

90 10

3

89 89

AH SA AI a a

a a

AH AH a

    

 

 

 

   

Vậy      

1 10

,( ) ,( ) ,( )

3 89

AH a

d C SMN d O SMN  d A SMN  