ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm) Câu 1 : (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số { } { } 0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x x C x x= = ∈ ≤ = ∈ − <     ¡ ¡ . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A CIU . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 x x a y b y x x x − + = = + + − + Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c= − + a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x− = − − = − − Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA− + − + − + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur II Phần riêng: A Dành cho các lớp 10 CB Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình 2 2 0x x m− + + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 1 2 9x x+ = . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC B. Dành cho các lớp 10NC Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử 1 2 ;x x là hai nghiệm của phương trinh: ( ) 2 3 2 1 1 0x m x m− + + − = . Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x+ + + = . Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC. Hết . (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ tên .Số báo danh . 14 ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu 1( 1 điểm) 3 3 ) 3;5 ; ) 0; ; ) \ ; 5 2 2 a A B b A C c A C     = − = =     ÷        IU Câu 2 ( 1 điểm) ) 4 ) ; ; ) 4; 5 a D b D   = −∞ = − + ∞      Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có 4 7 1 4 3 a c a a c c + = =   ⇒   + = =   b) (1 điểm) BBT 0,5 điểm + ∞ -1 - ∞ + ∞ x y 2 + ∞ Đồ thị 0,5 điểm 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 f x ( ) = x 2 -4 ⋅ x ( ) +3 Câu 4 ( 1 điểm) 2 5 5 ) 2 3 5 6 2 2 6 2 2 12 28 0 6 2 2 x x a x x x x x x x ≥   ≥   − = − ⇔ ⇔ ⇔ = + = +    − + =   = −    2 2 2 2 2 2 3 ) 2 3 2 3 3 2 0 3 4 0 x x b x x x x x x x ≥ <   − = − − ⇔ ∨ ⇔ = ±   − = − =   Câu 5 (1 điểm) 0 0AB ED EF CB CD GF GA AB BC CD DE EF FG GA− + − + − + = ⇔ + + + + + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur Câu 6 a (1 điểm) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( ) 7 0 1 4 2 0 4 m m − ⇔ ∆ > ⇔ − + > ⇔ < Theo định lí Viet ta có 1 2 1 2 1 à 2x x v x x m+ = = + Theo đề ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 9 2 9 1 2 2 9 6x x x x x x m m+ = ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔ = − Vậy m=-6 là giá trị cần tìm Câu 7 a (2 điểm) a) ( ) ( ) 3;4 ; 3;2 ,AB AC AB AC− ⇒ uuur uuur uuur uuur không cùng phương , ,A B C⇒ không thẳng hàng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1; 2 6; 2 3 1 0 2 1 9 ) ; ; 9 3 3 2 0 1 2; 6 3;2 3 x AH x y BC x y b H x y H x y BH x y AC y  =   − − ⊥ − − − =  −     ⇒ ⇔ ⇔ ⇒     ÷ + = −   + − ⊥     =   uuur uuur uuur uuur Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm 1 2 ;x x ta có ( ) 1 2 1 2 2 1 3 1 3 m x x m x x  + + =    −  =   Để: 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x+ + + = ( ) ( ) 3 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 3[ 3 ] 192 64 4 4 5 3 m x x x x x x x x x x m + ⇔ + + + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = ⇔ = Ta có ( ) ( ) 2 2 1 3 1 4m m m m∆ = + − − = − + Dễ thấy ' 0 5.khim∆ > = Vậy m=5 tmbt Câu 7b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 1; 4 6;2 3 1 7 10 9 ) ; ; 9 3 3 2 9 10 4; 3; 2 3 x AH x y BC x y a H x y H x y BH x y AC y −  =   + − ⊥ + =  −     ⇒ ⇔ ⇔ ⇒     ÷ − = −   + ⊥ −     =   uuur uuur uuur uuur 2 2 2 1 ) 5; 13 ; 40 cos 2 . 5 13 AC AB BC b AB AC BC A AB AC + − − = = = ⇒ = = uuur uuur uuur 2 1 18 1 sin 1 cos 1 . sin 9 325 2 325 ABC A A S AB AC A= − = − = ⇒ = = . .Số báo danh . 14 ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu 1( 1 điểm) 3 3 ) 3;5 ; ) 0; ; ) ; 5 2 2 a A B b A C c A C . ax x c= − + a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải