Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến ÔN THI HÌNH HỌC HỌC KÌ I Số tiết: 10 tiết, Tuần 16, 17 I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh cần nắm vững - Cũng cố kiến thức về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ. - Biết khái niệm và điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, định lý 2 trang 61. Kiến thức cơ bản về đường thẳng, mặt phẳng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song mặt phẳng 2. Về kỹ năng: - Tìm được ảnh một điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm. - Xác định được vị trí tương đối giữa đt và mp, biết cách vẽ hình biễu diễn một đt song song với một mp, chứng minh một đt song song với một mp. - Biết áp dụng định lý 2 để xác định giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giãn. - Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Về tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng logic toán học vào cuộc sống. - Có thái độ hứng thú, tích cực trong việc tiếp nhận và khắc sâu kiến thức. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu và phiếu học tập, . 2. Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà dựa vào đề cương ôn thi. III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: 5 phút ? Định nghĩa, biểu thức toạ độ: a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng trục c) Phép đối xứng tâm. 2.Bài mới: Bài tập 1 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( ) 1;2A − , đường thẳng d: 2 3 6 0x y+ − = và đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 3 1 4x y− + + = . Tìm tọa độ điểm A / , phương trình đường thẳng d / và đường tròn (C / ) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua: a) Phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 4; 3v= − r b) Phép đối xứng trục Ox c) Phép đối xứng trục Oy d) Phép đối xứng tâm O e) Phép đối xứng tâm ( ) 3;5I Hoạt động 1: Phép tịnh tiến. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn, định hướng giải + Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh. + Sử dụng biểu thức tọa độ. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. + Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết Trao đổi hoạt động nhóm a) Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua v T r Ta có: ' ' ' ' ' ' 1 4 3 2 3 1 x x a x x y y b y y    = + = − + = −    ⇔ ⇔    = + = − = −       Vậy ( ) 3 1' ;A − − b) Gọi d / là ảnh của d qua v T r Cho: x = 0 ⇒ y = 2 khi đó ( ) 0 2;M d∈ x = 3 ⇒ y = 0 khi đó ( ) 3 0;N d∈ Qua phép v T r : ( ) 0 2;M biến thành ( ) 4 1' ;M − ( ) 3 0;N biến thành ( ) 7 3' ;N − Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là: Trường THPT Đức Trí 1 Tổ Toán Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến tâm và bán kính. + Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh. 4 1 7 4 3 1 x y− + = − − + 2 3 5 0x y⇔ + − = Vậy d’: 2 3 5 0x y+ − = c) Gọi (C ’ ) là ảnh của (C) qua v T r Ta có: ' ' 4 3 x x y y  = +   = −   hay ' ' 4 3 x x y y  = −   = +   Suy ra (C) biến thành: ' 2 ' 2 ( 7) ( 4) 4x y− + + = Vậy pt (C ’ ) là: ' 2 ' 2 ( 7) ( 4) 4x y− + + = Hoạt động 2: Phép đối xứng trục Ox. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn, định hướng giải + Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh. + Sử dụng biểu thức tọa độ. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. + Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính. + Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh. Trao đổi hoạt động nhóm a) Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua phép Đ 0x Ta có: ' ' ' ' 1 2 x x x y y y   = = −   ⇔   =− =−     Vậy ( ) 1 2' ;A − − b) Gọi d / là ảnh của d qua Đ 0x Cho: x = 0 ⇒ y = 2 khi đó ( ) 0 2;M d∈ x = 3 ⇒ y = 0 khi đó ( ) 3 0;N d∈ Qua phép Đ 0x : ( ) 0 2;M biến thành ( ) 0 2' ;M − ( ) 3 0;N biến thành ( ) 3 0' ;N Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là: 0 2 3 0 0 2 x y− + = − + 2 3 6 0x y⇔ − − = Vậy d’: 2 3 6 0− − =x y c) Gọi (C ’ ) là ảnh của (C) qua Đ 0x Ta có: ' ' x x y y  =   =−   hay ' ' x x y y  =   =−   Suy ra (C) biến thành: ' 2 ' 2 ( 3) ( 1) 4x y− + − = Vậy pt (C ’ ) là: ' 2 ' 2 ( 3) ( 1) 4x y− + − = Hoạt động 3: Phép đối xứng trục Oy. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn, định hướng giải + Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh. + Sử dụng biểu thức tọa độ. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. + Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết Trao đổi hoạt động nhóm a) Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua phép Đ 0y Ta có: ' ' ' ' 1 2   = − =   ⇔   = =     x x x y y y Vậy ( ) 1 2' ;A b) Gọi d / là ảnh của d qua Đ 0y Cho: x = 0 ⇒ y = 2 khi đó ( ) 0 2;M d∈ x = 3 ⇒ y = 0 khi đó ( ) 3 0;N d∈ Qua phép Đ 0y : ( ) 0 2;M biến thành ( ) 0 2' ;M ( ) 3 0;N biến thành ( ) 3 0' ;N − Trường THPT Đức Trí 2 Tổ Toán Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến tâm và bán kính. + Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh. Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là: 0 2 3 0 0 2 x y− − = − − − 2 3 6 0x y⇔ − + = Vậy d’: 2 3 6 0− + =x y c) Gọi (C ’ ) là ảnh của (C) qua Đ 0y Ta có: ' ' x x y y  =−   =   hay ' ' x x y y  = −   =   Suy ra (C) biến thành: ' 2 ' 2 ( 3) ( 1) 4x y+ + + = Vậy pt (C ’ ) là: ' 2 ' 2 ( 3) ( 1) 4x y+ + + = Hoạt động 4: Phép đối xứng tâm O. 15 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn, định hướng giải + Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh. + Sử dụng biểu thức tọa độ. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. + Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính. + Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh. Trao đổi hoạt động nhóm a) Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua phép Đ 0 Ta có: ' ' ' ' 1 2 x x x y y y   =− =   ⇔   =− =−     Vậy ( ) 1 2' ;A − b) Gọi d / là ảnh của d qua Đ 0 Cho: x = 0 ⇒ y = 2 khi đó ( ) 0 2;M d∈ x = 3 ⇒ y = 0 khi đó ( ) 3 0;N d∈ Qua phép Đ 0 : ( ) 0 2;M biến thành ( ) 0 2' ;M − ( ) 3 0;N biến thành ( ) 3 0' ;N − Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là: 0 2 3 0 0 2 x y− + = − − + 2 3 6 0⇔ + + =x y Vậy d’: 2 3 6 0+ + =x y c) Gọi (C ’ ) là ảnh của (C) qua Đ 0 Ta có: ' ' x x y y  =−   =−   hay ' ' x x y y  = −   =−   Suy ra (C) biến thành: ' 2 ' 2 ( 3) ( 1) 4x y+ + − = Vậy pt (C ’ ) là: ' 2 ' 2 ( 3) ( 1) 4x y+ + − = Hoạt động 5: Phép đối xứng tâm ( ) 3;5I . 22 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn, định hướng giải + Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh. + Sử dụng biểu thức tọa độ. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. Trao đổi hoạt động nhóm a) Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua phép Đ I Ta có: ' ' ' / ' ' ' 2 6 1 7 2 10 2 8    = − = + =    =− ⇔ ⇔ ⇔    = − = − =       uuur uur x a x x x IA IA y b y y y Vậy ( ) 7 8' ;A b) Gọi d / là ảnh của d qua Đ I Cho: x = 0 ⇒ y = 2 khi đó ( ) 0 2;M d∈ x = 3 ⇒ y = 0 khi đó ( ) 3 0;N d∈ Qua phép Đ I : ( ) 0 2;M biến thành ( ) 6 8' ;M Trường THPT Đức Trí 3 Tổ Toán Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến + Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính. + Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh. ( ) 3 0;N biến thành ( ) 3 10' ;N Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là: 6 8 3 6 10 8 x y− − = − − 2 3 36 0⇔ + − =x y Vậy d’: 2 3 36 0+ + =x y c) Gọi (C ’ ) là ảnh của (C) qua Đ I Ta có: ' ' 6 10 x x y y  = −   = −   hay ' ' 6 10 x x y y  = −   = −   Suy ra (C) biến thành: ' 2 ' 2 ( 3) ( 11) 4x y− + − = Vậy pt (C ’ ) là: ' 2 ' 2 ( 3) ( 11) 4x y− + − = 3. Củng cố và dặn dò: 3 phút ?: Nêu lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của: a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng trục c) Phép đối xứng tâm Làm bài tập: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( ) 1;3A , đường thẳng d: 2 3 1 0x y+ + = và đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 1 1 9x y− + + = . Tìm tọa độ điểm A / , phương trình đường thẳng d / và đường tròn (C / ) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua: a) Phép tịnh tiến theo vectơ ( ) 0;3v= r b) Phép đối xứng trục Ox c) Phép đối xứng trục Oy d) Phép đối xứng tâm O e) Phép đối xứng tâm ( ) 1;4I − 1.Kiểm tra bài cũ: 3 phút ?1: Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp. ?2: Nêu các tính chất và ý nghĩa của chúng. 2.Bài mới: Hoạt động 6: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. 17 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Một đt và một mp có thể có bao nhiêu điểm chung. ?2: Nêu các vị trí tương đối của đt và mp và các kí hiệu. ?3: Quan sát hình lập phương. Kể tên các đt song song với mp ( bảng phụ ). Có 0, 1, vô số. Học sinh nêu các vị trí của đt và mp AB//(A’B’C’D”), //(CDD’C’) . Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 7: Tính chất . 25 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Nếu đt d không nằm trong mp(P) và song song với đt d’ nằm trong (P) thì d có song song với (P) không. Nêu tính chất 1 và ý nghĩa. ?2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đt MN, NP, PM có song song với (BCD) không. ?3: Cho đt a song song với mp(P). Mp(Q) qua a cắt (P) theo giao tuyến b. Hai đt a và b có song song với nhau không. Nêu tính chất 2 và ý nghĩa. ?4: Hai mp(P) và (Q) cùng song song với đt a và cắt nhau theo giao tuyến b. Khi đó a và b có song song với nhau không. Trao đổi nhóm d // (P) Ghi nhận và khắc sâu kiến thức 3 đt MN, NP, PM đều song song với (BCD). 2 đt a và b song song với nhau. Ghi nhận và khắc sâu kiến thức 2 đt a và b song song với nhau. Trường THPT Đức Trí 4 Tổ Toán Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến ?5: Cho 2 đt chéo nhau a và b. Qua đt a dựng được bao nhiêu mp song song với đt b. Nêu tính chất 3 và ý nghĩa. Dựng được duy nhất một mp qua a và song song với b. Ghi nhận kiến thức. Hoạt động 8: Các bài tập trong sách giáo khoa. 40 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Cho 2 hbh ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mp. a) Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hbh ABCD và ABEF. Chứng minh rằng đt OO’ song song với các mp(ADF)và(BCE) b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE. Chứng minh đt MN song song với mp(CEF). Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (ỏ) là mp qua M, song song với 2 đt AC và BD. a) Tìm giao tuyến của (ỏ) với các mặt của tứ diện. b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi (ỏ) là hình gì? Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ỏ) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện là hình gì? Bài 1: 15’ Chứng minh đt song song với mp ta chứng minh đt đó song song với một đt trong mp. Hs định hướng giải Bài 2: 10’ Sử dụng quan hệ song song để xác định giao tuyến với các mặt của tứ diện. Sử dụng cách xác định các giao tuyên để nhận biết thiết diện là hình gì. Bài 3: 15’ Sử dụng quan hệ song song để xác định giao tuyến với các mặt của tứ diện. Từ đó suy ra thiết diện và tính chất của thiết diện. Theo dõi và ghi nhận kiến thức. 3. Củng cố và dặn dò: 5 phút ?1: Đường thẳng và mặt phẳng có mấy vị trí tương đối. Kể ra ? ?2: Phát biểu lại định lý 1, 2, 3. ?3: Nêu các cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Xem lại lý thuyết, hướng dẫn làm các bài tập1, 2, 3 ôn chương. 1.Kiểm tra bài cũ: 3 phút ?1: Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong hai trường hợp. ?2: Nêu hai cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 2.Bài mới: Hoạt động 9: Giải các bài tập trong phiếu đề cương. 45 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a/ Tìm giao điểm N của CD và mặt phẳng (SBM) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) c/ Tìm giao điểm I của BM và mặt phẳng (SAC) d/ Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (ABM). Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM). Định hướng cho học sinh giải Trao đổi hoạt động nhóm a) Trong mp (SCD) gọi = ∩N CD SM Ta có: , ( ) ( ) ∈   ∈ ⊂ ⇒ ∈  N CD N SM SM SBM N SBM Vậy: ( )= ∩N CD SBM b) Ta có: ( ) ( )= ∩S SAC SBM Trong mp (ABCD) gọi = ∩O AC BN Khi đó: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ⇒ ∈   ∈ ⊂ ⇒ ∈  O AC AC SAC O SAC O BN BN SBM O SBM Suy ra: ( ) ( )= ∩O SAC SBM Vậy: ( ) ( )= ∩SO SAC SBM c) Trong mp (SBN) gọi = ∩I SO BM Trường THPT Đức Trí 5 Tổ Toán P K I O N A D B C S M H G F E A D B C S Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến Ta có: , ( ) ( ) ∈   ∈ ⊂ ⇒ ∈  I BM I SO SO SAC I SAC Vậy: ( )= ∩I BM SAC d) Chọn ( )SCD SC⊃ Ta có: ( ) ( )= ∩M SCD ABM Trong mp (ABCD) gọi = ∩K AB CD Ta có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   K AB AB ABM K ABM K CD CD SCD K SCD Suy ra: ( ) ( )= ∩K SCD ABM Vậy: ( ) ( )= ∩MK SCD ABM Trong mp (SKD) gọi = ∩P SC KM Ta có: , ( ) ( ) ∈ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   P SC P SC P KM KM ABM P ABM Suy ra: ( )= ∩P SC ABM Hoạt động 10: Giải các bài tập trong phiếu đề cương. 43 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD, có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) c/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và (SAD) d/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) Định hướng cho học sinh giải Trao đổi hoạt động nhóm a) Ta có: ( ) ( )∈ ∩S SAB SCD Trong mp (ABCD) gọi = ∩E AB CD Lại có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   E AB AB SAB E SAB E CD CD SCD E SCD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩E SAB SCD Vậy: ( ) ( )= ∩SE SAB SCD b) Ta có: ( ) ( )∈ ∩S SAC SBD Trong mp (ABCD) gọi = ∩F AC BD Lại có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   F AC AC SAC F SAC F BD BD SBD F SBD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩F SAC SBD Vậy: ( ) ( )= ∩SF SAC SBD c) Ta có: ( ) ( )∈ ∩S SEF SAD Trong mp (ABCD) gọi = ∩G EF AD Lại có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   G EF EF SEF G SEF G AD AD SAD G SAD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩G SEF SAD Vậy: ( ) ( )= ∩SG SEF SAD d) Ta có: ( ) ( )∈ ∩S SEF SBC Trong mp (ABCD) gọi = ∩H EF BC Lại có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   H EF EF SEF H SEF H BC BC SBC H SBC Suy ra: ( ) ( )∈ ∩H SEF SBC Vậy: ( ) ( )= ∩SH SEF SBC 3. Củng cố và dặn dò: 2 phút ?1: Nêu lại các cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. ?2: Nêu lại phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Xem lại lý thuyết, hướng dẫn làm bài tập Trường THPT Đức Trí 6 Tổ Toán Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD a/ Gọi E là giao điểm của MP và BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) b/ Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) và BC. 1.Kiểm tra bài cũ: 3 phút ?: Định nghĩa, tính chất: a) Phép quay b) Phép vị tự 2.Bài mới: Bài tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( ) 1;2A − , A . Tìm tọa độ điểm A’, phương trình đường thẳng d / và đường tròn (C ’ ) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua: a) Phép quay tâm O một góc 90 o b) Phép vị tự tâm ( ) 1;3I − tỉ số k = 3 Hoạt động 11: Phép quay tâm O một góc 90 o . 42 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn, định hướng giải + Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh. + Sử dụng biểu thức tọa độ. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. + Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính. + Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh. Trao đổi hoạt động nhóm a) Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua ( ) 0 , 90O Q Vậy ( ) 3 1' ;A − − b) Gọi d / là ảnh của d qua ( ) 0 , 90O Q Cho: x = 0 ⇒ y = 2 khi đó ( ) 0 2;M d∈ x = 3 ⇒ y = 0 khi đó ( ) 3 0;N d∈ Qua phép ( ) 0 , 90O Q : ( ) 0 2;M biến thành ( ) 2 0' ;M − ( ) 3 0;N biến thành ( ) 0 3' ;N Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là: 2 0 0 2 3 0 x y+ − = + − 3 2 6 0x y⇔ − + = Vậy d’: 3 2 6 0− + =x y c) Gọi (C ’ ) là ảnh của (C) qua ( ) 0 , 90O Q (C) có tâm là ( ) ( ) ( ) ( ) 0 90 3 1 1 3 , ; ' ; O I I Q I− ⇒ = = Suy ra (C) biến thành: ' 2 ' 2 ( 1) ( 3) 4x y− + − = Vậy pt (C ’ ) là: ' 2 ' 2 ( 1) ( 3) 4x y− + − = Hoạt động 12: Phép vị tự. 42 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn, định hướng giải + Gọi tên ảnh của đối tượng cần tìm ảnh. + Sử dụng biểu thức tọa độ. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. + Một đường tròn hoàn toàn xác định khi biết Trao đổi hoạt động nhóm a) Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua phép ( ) 3,I V Ta có: / 3.IA IA= uuur uur hay ( ) ( ) ' ' ' ' 1 3. 1 1 1 3 3. 2 3 0 x x y y  =− + − +  =−   ⇔   = + − =     Vậy ( ) 1 0' ;A − b) Gọi d / là ảnh của d qua ( ) 3,I V Cho: x = 0 ⇒ y = 2 khi đó ( ) 0 2;M d∈ x = 3 ⇒ y = 0 khi đó ( ) 3 0;N d∈ Qua phép ( ) 3,I V : ( ) 0 2;M biến thành ( ) 2 0' ;M Trường THPT Đức Trí 7 Tổ Toán O A'(-2;-1) A(-1;2) T Q R H G I P N M O A D B C S Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến tâm và bán kính. + Sử dụng biểu thức tọa độ thể hiện mối liên hệ giữa ảnh và tạo ảnh. ( ) 3 0;N biến thành ( ) 11 6' ;N − Pt đường thẳng đi qua M’, N’ là: 2 0 11 2 6 0 x y− − = − − − 2 3 4 0⇔ + − =x y Vậy d’: 2 3 4 0+ − =x y c) Gọi (C ’ ) là ảnh của (C) qua ( ) 3,I V (C) có tâm là ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 1 11 3 , ; ' ; I I I V I− ⇒ = = − Suy ra (C) biến thành: 2 2 ( 11) ( 9) 36− + + =x y Vậy pt (C ’ ) là: 2 2 ( 11) ( 9) 36− + + =x y 3. Củng cố và dặn dò: 3 phút ?: Nêu lại định nghĩa, tính chất: a) Phép quay b) Phép vị tự - Xem lại lý thuyết, hướng dẫn làm bài tập Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( ) 1;3A , đường thẳng d: 2 3 1 0x y+ + = và đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 1 1 9x y− + + = . Tìm tọa độ điểm A / , phương trình đường thẳng d / và đường tròn (C / ) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua: a) Phép quay tâm O một góc -90 o b) Phép vị tự tâm ( ) 2;3I tỉ số k = -1 1.Kiểm tra bài cũ: 3 phút ?1: Nêu hai phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. ?2: Nêu các cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 2.Bài mới: Hoạt động 13: Giải các bài tập trong phiếu đề cương. 42 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của đoạn BC, CD, SO. Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với: a/ (SAB) b/ (SAD) c/ (SBC) d/ (SCD). Định hướng cho học sinh giải Trao đổi hoạt động nhóm a) Trong mp (ABCD) gọi = ∩H MN AB Ta có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   H MN MN MNP H MNP H AB AB SAB H SAB Suy ra: ( ) ( )∈ ∩H MNP SAB Trong mp (ABCD) gọi = ∩I AC MN Trong mp (SAC) gọi = ∩R SA PI Ta có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   R SA SA SAB R MNP R PI PI MNP R SAB Suy ra: ( ) ( )∈ ∩R MNP SAB Vậy: ( ) ( )= ∩HR MNP SAB b) Trong mp (ABCD) gọi = ∩G MN AD Ta có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   G MN MN MNP G MNP G AD AD SAD G SAD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩G MNP SAD Ta có: = ∩R SA PI Lại có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   R SA SA SAD R MNP R PI PI MNP R SAD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩R MNP SAD Vậy: ( ) ( )= ∩GR MNP SAD c) Ta có: ( ) ( )∈ ∩M MNP SBC Trong mp (SAB) gọi = ∩T RH SB Trường THPT Đức Trí 8 Tổ Toán P Q I O A D B C S M N Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến Lại có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   T RH RH MNP T MNP T SB SB SBC T SBC Suy ra: ( ) ( )∈ ∩T MNP SBC Vậy: ( ) ( )= ∩MT MNP SBC d) Ta có: ( ) ( )∈ ∩N MNP SCD Trong mp (SAD) gọi = ∩Q GR SD Lại có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   Q RG RG MNP Q MNP Q SD SD SCD Q SCD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩Q MNP SCD Vậy: ( ) ( )= ∩NQ MNP SCD Hoạt động 14: Giải các bài tập trong phiếu đề cương. 42 phút Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SC a/ Tìm giao điểm của mặt phẳng (SBD) và AM b/ Gọi N là một điểm trên cạnh BC (sao cho AN không song song CD). Tìm giao điểm của mặt phẳng (AMN) và SD Định hướng cho học sinh giải Trao đổi hoạt động nhóm a) Chọn ( )SAC AM⊃ Ta có: ( ) ( )∈ ∩S SAC SBD Trong mp (ABCD) gọi = ∩O AC BD Ta có: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   O AC AC SAC O SAC O BD BD SBD O SBD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩O SAC SBD Vậy: ( ) ( )= ∩SO SAC SBD Trong mp (SAC) gọi = ∩I SO AM Lại có: , ( ) ( ) ∈ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   I AM I AM I SO SO SBD I SBD Vậy: ( )= ∩I AM SBD b) Chọn ( )SCD SD⊃ Ta có: ( ) ( )∈ ∩M AMN SCD Trong mp (ABCD) gọi = ∩Q AN CD Khi đó: , ( ) ( ) , ( ) ( ) ∈ ⊂ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   Q AN AN AMN Q AMN Q CD CD SCD Q SCD Suy ra: ( ) ( )∈ ∩Q AMN SCD Vậy: ( ) ( )= ∩MQ AMN SCD Trong mp (SCD) gọi = ∩P MQ SD Mặt khác: , ( ) ( ) ∈ ∈   ⇒   ∈ ⊂ ∈   P SD P SD P MQ MQ AMN P AMN Vậy: ( )= ∩P SD SAMN 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Nêu hai phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. ?2: Nêu các cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Về nhà làm bài tập: Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với CD. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và (BCD) b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (OMN) và BC c) Tìm giao điểm của mặt phẳng (OMN) và BD • Rút kinh nghiệm: Trường THPT Đức Trí 9 Tổ Toán Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến . . . Tân châu, ngày …… tháng ……. năm 201…. Tổ trưởng Huỳnh Thị Kim Quyên Trường THPT Đức Trí 10 Tổ Toán . Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: Dương Minh Tiến ÔN THI HÌNH HỌC HỌC KÌ I Số tiết: 10 tiết, Tuần 16, 17 I. Mục tiêu: 1. Về ki n thức: Học. song v i nhau. Ghi nhận và khắc sâu ki n thức 2 đt a và b song song v i nhau. Trường THPT Đức Trí 4 Tổ Toán Giáo án ôn thi hình học 11 Học Kì I Giáo viên: