ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ I SỐ HỌC CHỦ ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) Thứ tự thực phép tính:  Quan sát, tính nhanh  Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: Lũy thừa  Nhân chia  Cộng trừ (Tính từ trái sang phải)  Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( )  [ ] { } 2) Các tính chất phép tốn:  a+0=0+a=a  a.1 = 1.a = a  a+b=b+a  a.b = b.a  a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)  a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)  a.b + a.c = a(b + c)  a.b – a.c = a(b – c)  a:b + a:c = a:(b + c)  a:b – a:c = a:(b – c)  a:c + b:c = (a + b):c  a:c – b:c = (a – b):c 3) Các cơng thức tính lũy thừa: an = a.a a ( a,n ≠ ) 24 a1 = a a a = am+n am : an = am−n ( a ≠ 0, m ≥ n ) n thừa số m n (Nhân hai lũy thừa số) a0 = 1( a ≠ ) (Chia hai lũy thừa số) 4) Giá trị tuyệt đối số nguyên: - Giá trị tuyệt đối số dương Ví dụ: = =0 - Giá trị tuyệt đối số - Giá trị tuyệt đối số âm số đối Ví dụ: −3 = - Giá trị tuyệt đối số số không âm: a ≥ với a 5) Quy tắc bỏ dấu ngoặc - Nếu trước dấu ngoặc dấu cộng(+) bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu số hạng - Nếu trước dấu ngoặc dấu trừ(-) bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất số hạng  Chú ý: a − ( −b ) = a + b 6) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu kết trước Cụ thể: - Cộng hai số dấu: Kết mang dấu chung hai số (+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-) - Cộng hai số khác dấu: Kết mang dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Ví dụ: a) + (- 3) = - (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn 2) b) -17 + 18 = (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn – 17 ) Bài 1: Thực phép tính a) 17 85 + 15 17 – 120 b) 23 17 – 23 14 e) 80 – (4 52 – 23) g) 35 − { 12 −  −14 + ( −2 ) }   i) 13 − 18 − ( −42) − 15 k) −452 − ( −67 + 75 − 452 ) d) 20 − 30 − ( − 1) : 2   h) 49 − ( −54) − 23 l) 31 − 17 − 13 − 52 m) − −5 + ( −19) + 18 + 11 − − 57 n) 126 + ( −20 ) + 124 − ( −320 ) − −150  Hướng dẫn: a) Vận dụng tính chất: a.b + a.c = a(b + c) b) Vận dụng tính chất: a.b – a.c = a(b – c) h), i), k) Bỏ dấu ngoặc trước tính d), e), g) Tính ngoặc trước( ý thứ tự thực phép tính) Các câu cịn lại tính giá trị tuyệt đối trước cộng trừ số ngun CHỦ ĐỀ 2: TÌM X • Xét xem: Điều cần tìm đóng vai trị phép toán(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng biết) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số biết) (Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia) • Chú ý thứ tự thực phép tính mối quan hệ số phép tính Bài 2: Tìm x, biết: a) ( 6x − 39 ) :  = 12   e) x −  42 + ( −28 )  = −8   i) ( − x ) − ( 25 + ) = −25  Hướng dẫn: A =0 ⇒A=0 b) ( x : − ) = 15 c) 128 − ( x + ) = 23 g) x − = −5 h) 15 − ( x + ) = −12 − k) x + = l) x − = − ( −2 ) 4 d) ( 3x − ) = 2.7 m) x − = −7 A = m(m > 0) ⇒ A = m hoaëc A = −m CHỦ ĐỀ 3: MỘT SỐ BÀI TỐN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN • • • • • Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; Nắm vững số nguyên tố, hợp số Nắm vững cách tìm ước, tìm bội số Nắm vững cách tìm ƯCLN, BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố Nắm vững cách tìm ƯC, BC thơng qua tìm ƯCLN, BCNN Bài 3: Tìm ƯCLN BCNN của: a) 220; 240 300 b) 40; 75 105 c) 18; 36 72 Bài 4: Tìm x biết: 12; 25; 30; x; x; x; a) x M x M x M ≤ x ≤ 500 b) 70M 84M 120 M x >  Hướng dẫn: a; b; c aM bM c M ⇒ x ∈ ƯC(a, b, c) x; x x  Vận dụng tính chất : x M x M x M ⇒ x ∈ BC ( a,b,c )  Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN  Vận dụng cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN (bằng cách tìm ước ƯCLN), BC thơng qua BCNN (bằng cách tìm bội BCNN) Bài 5: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm Người ta muốn chia đám đất thành khoảnh hình vng để trồng loại rau Tính độ dài lớn cạnh hình vng Bài 6: Một lớp học có 20 nam 24 nữ Có cách chia số nam số nữ vào tổ cho tổ số nam số nữ nhau? Với cách chia tổ có số học sinh nhất? Bài 7: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 vở, 48 bút chì 192 tập giấy thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh tổng kết học kì I Hỏi chia nhiều phần thưởng? Mỗi phần thưởng có vở, bút chì, tập giấy? Bài 8: Một số học sinh lớp 6A 6B tham gia trồng Mỗi học sinh trồng số Biết lớp 6A trồng 45 cây, lớp 6B trồng 48 Hỏi lớp có học sinh tham gia lao động trồng ? Bài 9: Mỗi công nhân đội làm 24 sản phẩm, công nhân đội làm 20 sản phẩm Số sản phẩm hai đội làm Tính số sản phẩm đội, biết số sản phẩm khoảng từ 100 đến 210 Bài 10: Số học sinh khối trường số gồm chữ số nhỏ 200 Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng vừa đủ khơng thừa Tính số học sinh khối trường HÌNH HỌC Nắm vững kiến thức sau: • Định nghĩa(Khái niệm) cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng, điểm nằm hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song • Quan hệ điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) cách vẽ • Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm hai điểm: M nằm A B ⇒ AM + MB = AB - Dựa vào tính chất trung điểm đoạn thẳng: M trung điểm AB ⇒ AM = MB = AB • Cách nhận biết điểm nằm hai điểm: M,N ∈ Ox, OM < ON ⇒ M nằm O N AM + MB = AB ⇒ M nằm A B • Cách nhận biết điểm trung điểm đoạn thẳng:  AM + MB = AB ( M nằm A B)  MA = MB    ⇒ M trung điểm AB AB  MA = MB = ⇒ M trung điểm AB  A, B, M thẳng hàng   MA = MB ⇒ M trung điểm AB Bài 1: Cho đoạn thẳng MN = 8cm Gọi R trung điểm MN a) Tính MR; RN b) Lấy hai điểm P, Q đoạn thẳng MN cho MP = NQ = 3cm Tính PR, QR c) Điểm R có trung điểm đoạn thẳng PQ khơng? Vì sao? Bài 2: Trên tia Ox xác định hai điểm A, B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia Ox xác định điểm C cho OC = 3cm Điểm O có trung điểm CB khơng ? Vì sao? Bài 3: Cho đoạn thẳng AC = 5cm Điểm B nằm hai điểm A C cho BC = 3cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho DB = 6cm So sánh BC CD c) C có trung điểm đoạn DB khơng ? Vì sao? Bài 4: Điểm C nằm hai điểm A B cho AC = 2cm, BC = 4cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = 6cm Chứng tỏ AC = BC Bài 5: Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M, tia đối tia BA lấy điểm N cho AM = BN So sánh BM AN B/BÀI TẬP: Câu 1:Thực phép tính: a.17.85 + 15.17 – 120 b.5.72 – 24:23 d − −13 + ( −23) e − −13 + −25 + 12 g 80 − 130 − (12 − 4)    15 15 16 k (3 + 5.3 ) : 2 h − 131 − (13 − )    l.1125 : + 125 − 125 : 52 c.33.22 – 27.19 f 23 − ( 12 − ) + 15 i − ( −23) + −13 − −4 m −18 : −6 − ( −12 ) + ( −20 ) Câu 2.:Tìm số tự nhiên x; biết: a 2x − 138 = 32.23 e 10 + x = 45 : 43 x g 30M x < k ( x − ) = 3.6 b x = 24 + 32 32 f − 2.5 = h 71 + ( 26 − x ) : = 75 x−3 4 l ( x − ) = 2.7 n ( x − 6) = ( o 21M2x + ) r x+1 = 125 s.15-3x = 17 - - 4x u − x = − ( −7 ) c 6x − 39 = 588 : 28 d 42x + 37.42 = 39.42 v x − = ( −3) − ( −7 ) i x − 17 = ( −8 ) − 17 ( m 8Mx − ) p x + = 15 t − ( 27 − 3) = x − ( 13 − ) x 3.x – 18 : = 12 Câu 3:Tìm tổng số nguyên x ,biết: a −12 < x < 13 b −12 ≤ x < 13 c −12 ≤ x ≤ 13 d −120 ≤ x < 121 Câu 4:Tìm số tự nhien x ,biết: a x ∈ B(17) 30 ≤ x ≤ 150 b.x ∈ Ư(36) x > x,180M x > x 12, 15, 18và c 84M d x M x M x M < x < 300 a 18và < x < 180 e 91M 10 < a < 50 f x M Câu 5:Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số vừa bội 12 vừa ước 120 Câu 6: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích (n+4).(n+7) số chẵn Câu 7: Trong phép tính chia số chia 224 số dư 15 Tìm số chia thương DẠNG TỐN ÁP DỤNG CÁCH TÌM ƯCLN HAY BCNN Câu :Cho a = 45;b = 204; c = 126.Tìm ƯCLN(a,b,c) BCNN(a,b,c) Câu :Cho a = 220;b = 240; c = 300.Tìm ƯC(a,b,c) BC(a,b,c) Câu :Tìm số tự nhiên a lớn 30 ,biết 612chia hết cho a 680 chia hết cho a Câu 4: a) Viết tập hợp M số x bội thoả mãn : 90 ≤ x ≤ 100 b) Viết tập hợp N số x bội thoả mãn : 90 ≤ x ≤ 100 c) Viết tập hợp : M ∩ N = ? Câu 5:Tìm hai số tự nhiên a b biêt tích chúng 42 a a nhỏ b b.a lớn b DẠNG TOÁN KHÁC Câu :Một số sách xếp thành bó 10 ,12 hay 15 vừa đủ.Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Câu :Một khối học sinh xếp vào hàng 2,hàng 3,hàng ,hàng ,hàng thừa em,nhưng xếp vào hàng vừa đủ.Tính số học sinh ,biết số học sinh chưa dến 400 em Câu :Ba thuyền cập bến theo cách sau: Thuyền thứ ngày cập bến lần.Thuyền thứ hai 10 ngày cập bến lần.Thuyền thứ ba ngày cập bến lần.Lần đầu ba thuyền cập bến vào ngày.hỏi sau ngày ba thuyền cập bến ? Câu :Một số tự nhiên a chia cho dư 3,chia cho dư 4,chia cho dư 5.Tìm a ,biết số khoảng từ 200 đến 300 Câu :Một lớp học có 28 Nam 24 Nữ.Có cách chia tổ (số tổ nhiều 1)sao cho số Nam số Nữ tổ Cách chia để tổ có số học sinh nhất? Câu : Cần xe Ơtơ để chở 800 hành khách Biết Ơtơ chở 45 khách Câu : Số học sinh khối trường không 500 em Nếu xếp vào hàng hàng em, em, 10 em vừa đủ, cịn xếp vào hàng em dư em Tính số học sinh khối trường Câu :Số học sinh khối trường khoảng từ 200 đến 400 học sinh.Khi xếp hàng 12,hàng 15 ,hàng 18 thừa học sinh Câu 9:Trường THCS HAI DUONG có khoảng từ 700 đến 750 HS Khi xếp vào hàng 20 ,25,30 khơng cịn dư Tìm số HS trường Câu 10:Lan có bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm 105cm.Lan muốn cắt bìa thành mảnh hình vng nhỏ cho bìa cắt hêt.Tính độ dài lớn cạnh hình vng Câu 11:Bạn Lan cần dùng chữ số để đánh hết 206 trang sách Câu 12:Chiếc diều bạn Sơn bay độ cao 7m(so với mặt đất).Sau lúc độ cao diều tăng thêm 3m,sau lại giảm 4m.Hỏi điều độ cao m?(so với mặt đất )sau lần thay đổi PHẦN HÌNH HỌC: Câu 1:Cho đoạn thẳng MP,N điểm thuộc đoạn thẳng MP, I trung điểm MP Biết MN = 3cm, NP = 5cm Tính MI? Câu 2:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3.5cm ON = cm a.Trong ba điểm O, M,N điểm nằm ba điểm cịn lại? b.Tính độ dài đoạn thẳng MN? c.Điểm M có phải trung điểm MN khơng ?vì sao? Câu 3:Cho đoạn thẳng AB dài cm.Gọi I trung điểm AB a.Nêu cách vẽ b.Tính IB c.Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AB = 3,5 cm So sánh DI với AB? Câu 4:Vẽ tia Ox,vẽ điểm A,B,C tia Ox với OA = 4cm,OB = 6cm,OC = 8cm a.Tính độ dài đoạn thẳng AB,BC b.Điểm B có trung điểm AC khơng ?vì sao? Câu 5:Cho đoạn thẳng AB dài 8cm,lấy điểm M cho AM = 4cm a.Tính độ dài đoạn thẳng MB b.Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng ?vì sao? c.Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho AK = 4cm.So sánh MK với AB Câu 6:Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11cm.Điểm M nằm A B.Biết MB – MA = 5cm.Tính độ dài đoạn thẳng MA MB? Câu 7:Cho tia Ox ,trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 8cm,AB = 2cm.Tính độ dài đoạn thẳng OB Câu 8:Cho đoạn thẳng AB dài 5cm.Điểm B nằm hai điểm A C cho BC = 3cm a.Tính AB b.Trên tia đối tia BA lấy điểm D BD = 5cm.So sánh AB CD ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ THI HỌC KỲ I TẬP HỢP Bài 1: a) Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vượt hai cách b) Tập hợp số tự nhiên khác không vượt 12 hai cách c) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 11 không vượt 20 hai cách d) Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 9, nhỏ 15 hai cách e) Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt 30 hai cách f) Viết tập hợp B số tự nhiên lớn hai cách g) Viết tập hợp C số tự nhiên lớn 18 không vượt 100 hai cách Bài 2: Viết Tập hợp chữ số số: a) 97542 b)29635 c) 60000 Bài 3: Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số Bài 4: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A = {x ∈ N10 < x