Đang tải... (xem toàn văn)
Ước lượng điểm thi trung bình môn Lý thuyết xác suất và thống kê toán của sinh viên
LÍ THUYẾT XÁC SUẤT- THỐNG KÊ TOÁN Nhóm thực hiện: Lớp: 1121AMAT0111 Đề tài thảo luận: Nội dung chính: 1 3 Cơ sở lí thuyết Vận dụng bài tập Phần I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1,Ước lượng kì vọng toán Để ước lượng kỳ vọng toán E(X) = µ của ĐLNN X, từ đám đông ta lấy ra mẫu ngẫu nhiên W = (X 1 , X 2,…. X n ). Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương sai mẫu điều chỉnh 2 . Ta sẽ ước lượng µ thông qua . 1.1 ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với đã biết Do X ~ N (µ, nên Khi đó: a, Khoảng tin cậy đối xứng b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ) c, Khoảng tin cậy trái (dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ) 1.1 ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với đã biết a, Khoảng tin cậy đối xứng Với độ tin cậy cho trước, ta tìm được phân vị chuẩn , sao cho: Thay biểu thức: vào công thức trên, ta có: 1 Trong đó . là sai số ước lượng. . Là độ tin cậy. 2 u n a, Khoảng tin cậy đối xứng Như vậy, khoảng tin cậy của µ là: với Chú ý: Nếu chưa biết , nhưng kích thước mẫu lớn (n > 30), ta có thể thay bằng ước lượng không chệch tốt nhất của nó là s’. ;XX 2 u n b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ) Ta vẫn dùng thống kê: Với độ tin cậy cho trước ta tìm được u α sao cho: Thay U vào ta có: Ta có khoảng tin cậy phải của µ là: c, Khoảng tin cậy trái (dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ) Ta vẫn dùng thống kê: Với độ tin cậy cho trước ta tìm được u α sao cho: Thay U vào ta có: Ta có khoảng tin cậy phải của µ là: