Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2010 2011 Môn : Toán Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút Câu I: (2 điểm). Cho A= 1x x+ + và B = 4 1x x+ + a.Tìm điều kiện xác định của Avà B b. Chứng minh A 1 và B 5 Câu II : ( 2điểm) Chứng tổ rằng tổng lập phơng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9 Câu III : (2 điểm) a. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 2 4x 2x 1 x + b. Chứng minh rằng 2 2 2 2 2 a b a b+ + ữ Câu IV. (2, 5 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 1 . Trên cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2 . Chứng minh a. PQ = PB + QD b. PCQ = 45 0 Câu IV. (1,5 điểm ) Cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện 2 2 2 3 3 3 1 1 a b c a b c + + = + + = Chứng minh rằng a + b 2 + c 3 = 1 Giám thị không giải thích gì thêm Lê Thanh Bình: GV trờng THCS trúc lâm Thanhbinh1169@gmail.com Su tầm . Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2010 2011 Môn : Toán Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút Câu I: (2 điểm) 2điểm) Chứng tổ rằng tổng lập phơng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9 Câu III : (2 điểm) a. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 2 4x 2x 1 x + b. Chứng