Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ 8 (CHƯƠNG I) ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm:Khoanh tròn câu đúng Câu 1: Đơn thức x3y2z chia hết cho đơn thức nào? A. 9x 3 y 2 B. -4x 4 yz C. 2x 3 y 3 D.x 3 yz 2 Câu 2: Giá trò của biểu thức x 2 – 4x + 4 tại x = -2 là: A. -16 B. 16 C. 0 D. 4 Câu 3: Khai triển biểu thức (3x - y) 2 ta được: A. 3x 2 – 2xy + y 2 B. 9x 2 + 6xy +y 2 C. 9x 2 - 6xy +y 2 D. 3x 2 - 6xy +y 2 Câu 4: Kết quả phân tích đa thức x(x – 2) + (x – 2) thành nhân tử là: A. (x – 2)x B. (x – 2)2x C. x(2x – 4) D. (x – 2)(x + 1) II. Tự luận: Bài 1 (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x 2 – y 2 – 5x +5y b, 2x – 2y – x 2 +2xy – y 2 Bài 2 (1,5đ) : Thực hiện phép tính (4x - 1) 2 + (4x + 9) 2 + 2(4x + 9)(1 – 4x) Bài 3 (2đ) Thực hiện phép chia (x 4 -2x 3 + 4x 2 – 8x) : (x 2 + 4) Bài 4 (1,5đ) Tìm x biết x 2 + 10x = - 25 Bài 5 (1đ) Tìm n € Z để 2n 2 + 3n + 6 chia hết cho 2n + 1 ĐÁP ÁN Họ và tên: Nguyễn Thò Thanh Trường THCS nguyễn Văn Cừ Điện thoại: 0984757090 I. Trắc nghiệm: 1A 2B 3C 4D II. Tự luận: Bài 1( 2đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x 2 – y 2 – 5x +5y = (x 2 – y 2 ) – (5x – 5y) (0,25đ) = ( x – y)(x + y) -5 (x – y) (0,25đ) = (x - y)(x + y – 5) (0,25đ) b, 2x – 2y – x 2 +2xy – y 2 = (2x – 2y) – (x 2 -2xy + y 2 ) (0,25đ) = 2(x – y) – (x – y) 2 (0,5đ) = (x – y)[2 – (x – y)] (0,25đ) = (x – y)(2 – x + y) (0,25đ) Bài 2 (1,5đ): Thực hiện phép tính (4x - 1) 2 2(4x + 9)(1 – 4x) + 2(4x + 9)(1 – 4x) = (1 – 4x) 2 + 2(4x + 9)(1 – 4x) + 2(4x + 9)(1 – 4x) (0,5đ) = (1 – 4x + 4x + 9) 2 (0,5đ) = 10 2 = 100 (0,5đ) Bài 3 (2đ) Thực hiện phép chia (x 4 -2x 3 + 4x 2 – 8x) : (x 2 + 4) = x 2 - 2x Bài 4 (1,5đ): Tìm x biết: x 2 + 10x = -25 Trang 1 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 x 2 + 10x + 25 = 0 (0,25đ) (x + 5) 2 = 0 (0,5đ) x + 5 = 0 (0,5đ) x = - 5 (0,25đ) Bài 5 (1đ) : 2 2n +3n+6 4 =n+2+ 2n+1 2n+1 2n 2 + 3n + 6 chia hết cho 2n + 1 ( ) { } 4 2n 1 2n 1 U(4) 2n 1 1; 1; 4; 4; 2; 2 3 5 1 3 n 0;-1; ; ; ; 2 2 2 2 ⇔ + ⇔ + ∈ ⇔ + ∈ − − − − −   ⇔ ∈     M Vì n € Z nên n = 0 hoặc n = -1 KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ 8 (CHƯƠNG I) ĐỀ SỐ 2 I. Trắc nghiệm:Khoanh tròn câu đúng Câu1: Kết quả của phép chia (-x) 7 : (-x) 5 là: A. –x 2 B.x 2 C. x 12 D. x Câu 2: Điền vào dấu * để có kết quả đúng 64x 2 - * + 9 = (8x +3) 2 A. 12x B. 16x C. 20x D. 48x Câu 3: Khai triển (2x + y) 2 ta được: A. 2x 2 + 4xy + y 2 B. 4x 2 + 2xy + y 2 C. 2x 2 + y 2 D. Cả ba câu đều sai Câu 4: Phân tích xy + xz +3y +3z thành nhân tử ta được: A. (x + 3)(z + y +3) B. (x + 3)(z + y) C. (y + 3)(x + z) D. Cả ba câu đều sai Câu 5: Giá trò của x 2 – 2x + 1 tại x = 1 là A. 1 B. -1 C.2 D.0 Câu 6: Tìm số tự nhiên n để x 2 y 3 chia hết cho x n y 2 A. n = 1 B. n= 0C. n = 0; 1; 2 D. n = 3 II. Tự luận: Bài 1 (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a, x 5 + x 3 – x 2 – 1 b, x 2 – 4xy + 4y 2 – 16 Bài 2 (1,5đ) Tìm x biết: x 2 – 25 = 0 Bài 3 (2đ) Thực hiện phép chia (5x 4 – 3x 5 + 3x – 1) : (-x 2 + x + 1) Bài 4 (1,5đ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 - 4x +14 ĐÁP ÁN Họ và tên: Nguyễn Thò Thanh Trường THCS nguyễn Văn Cừ Điện thoại: 0984757090 I. Trắc nghiệm: 1B 2D 3D 4B 5D 6C II. Tự luận: Bài 1( 2đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x 5 + x 3 – x 2 – 1 = (x 5 + x 3 ) – (x 2 + 1) (0,25đ) Trang 2 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 = x 3 (x 2 + 1) – (x 2 +1) (0,25đ) =(x 2 + 1)(x 3 – 1) (0,25đ) =(x 2 + 1)(x – 1)(x 2 + x + 1) (0,25đ) b, x 2 – 4xy + 4y 2 – 16 = (x 2 – 4xy + 4y 2 ) – 16 (0, 5đ) = (x – 2y) 2 – 16 (0,25đ) = (x -2y – 4)(x – 2y + 4) (0,25đ) Bài 2 (1,5đ) Tìm x biết: x 2 – 25 = 0. (x – 5)(x + 5) = 0 (0, 5đ) x – 5 = 0 hoặc x + 5 = 0 (0, 5đ) x = 5 hoặc x = -5 (0, 5đ) Bài 3 (2đ) Thực hiện phép chia (5x 4 – 3x 5 + 3x – 1) : (-x 2 + x + 1) Kết quả là 3x 3 – 2x 2 + x – 1, dư là 3x Bài 4 (1,5đ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 - 4x +14 A = x 2 - 4x + 4 +10 (0, 5đ) A = (x – 2) 2 + 10 (0, 5đ)  A ≥ 10 (0, 25đ) Vậy giá trò nhỏ nhất của A là 10 (0, 25đ) KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 8 (CHƯƠNG III) ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm:Khoanh tròn câu đúng Câu 1: Biết AB 2 CD 5 = và CD = 10 cm. Độ dài AB là: A. 0,4 cm B. 2,5 cm C. 4cm D. 25 cm Câu 2: Cho ΔABC có MN // BC (M thuộc AB, N thuộc AC). Ta suy ra: AM MN A. AB BC = AM AN B. = MB NC C. ΔAMN ΔABC: D. Cả ba câu đều sai Câu 3: Cho ΔABC có AD là phân giác của góc µ A , biết AB = 4, AC = 5 và BD = 2. Hỏi DC = ? A.1,6 B.2,5 C. 3 D. Cả ba câu đều sai. Câu 4: Nếu ΔABC MNP ∆ : theo tỉ số đồng dạng là 2 và ΔMNP ΔKQR: theo tỉ số đồng dạng là 3 2 thì ΔABC ΔKQR: theo tỉ số đồng dạng là: 4 A. 3 3 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 5: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có AB 1 DE 3 = và diện tích tam giác DEF bằng 90 cm 2 . Khi đó diện tích tam giác ABC là A. 10 cm 2 B. 30 cm 2 C. 270 cm 2 D. 810 cm 2 II. Tự luận: Bài 1:(2đ) Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12 cm, BC = 16 cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 8cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 6cm. a. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC. b. Tính độ dài đoạn thẳng MN Bài 2: (5,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, AC. Trang 3 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 a. Tứ giác AKHI là hình gì? Vì sao? Từ đó suy ra · · HAB=AIK b. Chứng minh tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC. c. Chứng minh HA 2 = BH . HC ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm:(2,5đ) 1C 2D 3B 4C 5A II. Tự luận: Bài 1: a. AM 8 2 = = AN 12 3 AN 6 2 = = AB 9 3 AM AN = AN AB        ⇒ Lại có Â chung Suy ra AMN ACB∆ ∆: b. AMN ACB∆ ∆: (cmt) AM MN 8 MN 8×16 = = MN= 10,6 AC CB 12 16 12 ⇒ ⇒ ⇒ ; Bài 2: a.Tứ giác AKHI là hình gì? Vì sao? * Tứ giác AKHI có góc A = góc AKH = góc AIH = 90 0 ⇒ Tứ giác AKHI là hình chữ nhật * Gọi O là giao điểm của AH và IK OI=OA ΔOAIcântaiO IAO=OIA HAB=AIK ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ b. Chứng minh AKIΔABC∆ : * Ta có : góc HAB = góc C ( vì cùng phụ với góc B) mà góc HAB = góc AIK ( theo cm câu a) Suy ra: góc AIK = góc C Lại có Â chung Suy ra AKIΔABC∆ : c. Chứng minh HA 2 = HB.HC rồi tính HA * Chứng minh HABΔHCA∆ : 2 HA HB = HC HA HA.HA=HB.HC HA =HB.HC ⇒ ⇒ ⇒ * HA 2 = HB . HC = 4.9 = 36 Vậy HA = 6 cm. KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 Trang 4 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm(3đ):Khoanh tròn câu đúng Câu 1: Hình bình hành là hình vuông nếu có: A. một góc vuông B. hai đường chéo vuông góc C. hai cạnh kề bằng nhau D. một góc vuông và hai đường chéo vuông góc Câu 2: Hình thang cân có đáy lớn dài 2,8m, cạnh bên dài 0,8m, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có số đo bằng 60 0 . độ dài của đáy nhỏ là: A. 2m B. 1,2m C. 2,4m D.0,8m Câu 3: Biểu thức 2 2 4 3 0 1 x x x − + = − khi x có giá trò là: A. 1 B. 3 C. 3 và -1 D. 1 và 3 Câu 4: Dấu của biểu thức 2 2 1 1 : y x y   −  ÷   theo dấu của biến số nào? A. biến x B. biến y C. cả hai biến x và y D. không phụ thuộc vào cả hai biến x và y Câu 5: 2 1 0x − ≥ khi x có giá trò là: A. x ≥1 B. x ≤ -1 C. x ≥1 hoặc x ≤ -1 D. không phải các giá trò trên Câu 6: x = -2 là nghiệm của phương trình nào? A. 3x – 1 = x – 5 B. 2x + 1 = 6 – x C. –x + 3 = x – 2 D. 3x + 5 = -x – 2 II. Tự luận (7đ): Bài 1(2đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. 5x 2 – 5xy – 15x + 15y b. 16x 2 – 25(x + y) 2 Bài 2(2đ): Cho biểu thức 2 2 2 2 1 1 : 1 2 1 x x x A x x x x   + − − = +  ÷ − − +   a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trò của A khi 3 2 x − = Bài 3(1đ): Tìm x biết : 3 2 2 2 0x x x− + − = Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC (AB< AC) có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. a. Chứng minh NP là đường trung trực của đoạn AH. b. Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân c. Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành. d. Tam giác ABC là tam giác gì để tứ giác BMNP là hình chữ nhật, là hình vuông? ĐÁP ÁN Họ và tên: Nguyễn Thò Thanh Trường THCS nguyễn Văn Cừ Điện thoại: 0984757090 I. Trắc nghiệm:(2,5đ) 1C 2A 3B 4B 5C 6A II. Tự luận: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 5x 2 – 5xy – 15x + 15y = (5x 2 – 5xy) – (15x - 15y) (0,25đ) = 5x(x – y) – 15 (x – y) (0,25đ) = 5(x – y)(x – 3) (0,25đ) Trang 5 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 b. 16x 2 – 25(x + y) 2 = (4x) 2 – [5(x + y)] 2 (0,25đ) = (4x – 5x – 5y)(4x + 5x +5y) (0,25đ) = (- x – y)(9x + 5y) (0,25đ) Bài 2: a. ( ) 2 2 3 2 2 2 2 1 1 1 1 : : 1 2 1 1 1 x x x x x x A x x x x x x     + − − + − + − = + =  ÷  ÷ − − + − −     (0,5đ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 . ( 1) 1 x x x x A x x x + − + − = − − − + (0,5đ) ( ) ( ) 2 1 1 1A x x x= − + − = − + (0,5đ) b. Khi 3 2 x − = ta có 2 3 5 1 2 4 A −   = − + = −  ÷   (0,5đ) Bài 3: Tìm x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 2 2 0 2 2 0 1 2 1 0 1 2 0 1 0 1 x x x x x x x x x x x x x − + − = ⇔ − + − = ⇔ − + − = ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ = KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 ĐỀ SỐ 2 I. Trắc nghiệm(3đ):Khoanh tròn câu đúng Câu 1: : x = -2 là nghiệm của phương trình nào? A. 3x – 1 = x – 5 B. 2x + 1 = 6 – x C. –x + 3 = x – 2 D. 3x + 5 = -x – 2 Câu 2: Cho biết a – 3 ≥ b – 3. Trong các khẳng đònh sau khẳng đònh nào đúng? A. a ≤ b B. –a ≤ – b C. –a ≥– b D. a< b Câu 3: Câu nào đúng? (1). Hai tam giác đều thì đồng dạng (2). Hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc 48 0 , tam giác thứ hai có một góc 42 0 đồng dạng với nhau (3) hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng là 1. A. (1) và (2) đúng, (3) sai B. (1) và (3) đúng, (2) sai C. (2) và (3) đúng, (1) sai D. Cả (1), (2) và (3) đều đúng Câu 4: Hiình thoi phải có thêm yếu tố nào sau đây thì nó là hình vuông (1) có một góc vuông (2) có hai đường chéo bằng nhau (3) có hai đường chéo vuông góc (4) hai cạnh kề bằng nhau A. (1) hoặc (2) B. (2) hoặc (3) hoặc (4) C. (1) hoặc (2) hoặc (4) D. Một trong 4 yếu tố trên Trang 6 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 Câu 5: Cho ΔABC MNP ∆ : theo tỉ số đồng dạng là 3 2 . Diện tích tam giác MNP là 36 cm 2 . 3 2 ậy diện tích tam giác ABC là : A. 16 cm 2 B. 36 cm 2 C. 24 cm 2 D. 81 cm 2 Câu 6: Cho biết a ≤ b. Trong các khẳng đònh sau , khẳng đònh nào sai A. -2a ≤ -2b B. 3a ≤ 3b C. -5a + 1≥ -5b +1 D. 4a + 1 ≤ 4b + 1 II. Tự luận(7đ) Bài 1(1,5đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x 2 – y 2 -6x + 9 b. x 3 yz – 2x 2 y 2 z + xy 3 z – xyz 3 Bài 2(1,25đ): Cho ( ) ( ) 2 2 2 3 3 M : 9 6 18 x x x x x + − − = − + a. Rút gọn M b. Tính M khi x = -5 Bài 3(2đ): Quãng đường AB dài 85 km. Cùng một thời điểm hai xe máy đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1giờ xuất phát. Tìm vận tốc xe đi từ B đến A biết rằng vận tốc xe đi từ A đến B nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B đến A là 5km/h. Bài 4(2,25đ): Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN = 7,2 cm. a. Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác AMN không? Vì sao? b.Tứ giác BMNC là hình gì? c. Tính MN . ĐÁP ÁN Họ và tên: Nguyễn Thò Thanh Trường THCS nguyễn Văn Cừ Điện thoại: 0984757090 I. Trắc nghiệm:(2,5đ) 1A 2B 3D 4A 5D 6A II. Tự luận: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. x 2 – y 2 - 6x + 9 = (x 2 – 6x + 9) – y 2 (0,25đ) = (x – 3 ) 2 – y 2 (0,25đ) = (x – 3 – y)(x – 3 + y) (0,25đ) b. x 3 yz – 2x 2 y 2 z + xy 3 z – xyz 3 = xyz(x 2 – 2xy + y 2 – z 2 ) (0,25đ) = xyz[(x – y) 2 – z 2 ] (0,25đ) = xyz(x – y – z)(x – y +z) (0,25đ) Bài 2: a. ( ) ( ) 2 2 2 3 3 M : 9 6 18 x x x x x + − − = − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 6 3 M . 3 3 x x x x x x + − − + = − + (0,25đ) 12 6 M . 3 x x x = − (0,25đ) 72 M 3x = − (0,25đ) Trang 7 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 b. Khi x = -5 ta có ( ) 72 72 M 9 5 3 8 = = = − − − − (0,5đ) Trang 8 . Bài 1: a. AM 8 2 = = AN 12 3 AN 6 2 = = AB 9 3 AM AN = AN AB        ⇒ Lại có Â chung Suy ra AMN ACB∆ ∆: b. AMN ACB∆ ∆: (cmt) AM MN 8 MN 8 16 = = MN=. 4.9 = 36 Vậy HA = 6 cm. KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 Trang 4 Đại học Đà lạt Lớp Toán _ Khoá 30 ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm(3đ):Khoanh tròn câu đúng Câu 1: Hình