Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong Giáo án đại số kì 2 Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy 18 / 12/ 2010 9D4 Tiết 37 Đ 3 - Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế I. Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm đợc quy tắc thế, biết biến đổi để giải hệ phơng trình theo quy tắc thế. -Kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế, không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ có vô số nghiệm, hệ vô nghiệm). - T duy, thái độ : + Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập chủ động. + Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. II. Chuẩn bị: GV: - Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ. - Thớc thẳng, êke, phấn màu. HS: - Làm bài tập ở nhà, đọc trớc bài mới, bảng phụ nhóm. III- Ph ơng pháp : + Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề. + Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học, +Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác. Iv. Tiến trình bài học: 1, ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. 2, Kiểm tra bài cũ: * Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (8 ) HS1: Đoán nhận số nghiệm của các hệ phơng trình sau? ( ) =+ = 152 23 yx yx I ( ) =+ = 32 624 yx yx II ( ) =+ =+ 128 24 yx yx III 3,Bài mới * Hoạt động 1:Tiếp cận và nắm quy tắc thế (10 ) Hoạt động của thầy của trò Ghi bảng -1- Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong - GV giới thiệu quy tắc thế sgk, treo bảng phụ nội dung quy tắc. - Lần lợt 2 HS đọc lại quy tắc thế - GV đa ví dụ, hớng dẫn hs thực hiện các bớc giải theo quy tắc thế - HS chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời câu hỏi của GV để nắm cách giải ?Từ p/t (1) hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y? - HS trả lời: x = 3y + 2 - GV chốt lại ghi bảng - HS theo dõi, ghi vở ?Hãy thế x = 3y + 2 vào phơng trình (2)? ?Nhận xét về dạng của p/t mới thu đợc sau khi thế? - HS tiến hành làm và trả lời p/trình mới thu đợc - GV chốt lại, yêu cầu hs lập hệ p/t mới gồm 1 pt cũ và phơng trình mới thu đợc. - HS lập ra hệ pt mới và hiểu đợc p/t mới tơng đ- ơng với hệ p/t đã cho - GV chốt lại, giới thiệu cách trình bày, yêu cầu hs giải và tìm nghiệm - HS giải p/t bậc nhất tìm y và thay vào p/t (1) để tìm x và kết luận nghiệm - GV chốt lại và nêu: cách giải trên gọi là giải hệ p/t bằng phơng pháp thế - HS chú ý, hiểu đợc cách giải. 1, Quy tắc thế: <Bảng phụ nội dung quy tắc thế> Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình ( ) ( ) ( ) =+ = 2152 123 yx yx I B ớc 1: Từ p/t (1) ta có 23 += yx , thay vào p/t (2) ta có: ( ) 15232 =++ yy B ớc 2 : lập hệ phơng trình mới : ( ) ( ) =++ += 15232 23 yy yx II Ta có thể giải hệ nh sau: ( ) =+ = 152 23 yx yx I ( ) = = = += =++ += 5 13 5 23 15232 23 y x y yx yy yx Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5) * Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc thế để giải hệ phơng trình (20 ) - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 sgk, tìm hiểu cách giải - HS đọc ví dụ 2 sgk, hiểu đợc cách giải ?ở ví dụ 2 đã áp dụng quy tắc thế nh thế nào? - 1 HS đứng tại chổ trả lời, HS khác nhận xét - GV nhận xét chốt lại, nêu cách giải biểu diễn ẩn x theo ẩn y. - HS chú ý theo dõi cách giải ?Qua đó ta nhận xét gì về cách biểu diễn ẩn này qua ẩn kia? - HS hiểu đợc trong một hệ p/t ta có thể chọn ẩn nào để biểu diễn cũng đợc 2, á p dụng Ví dụ 2: Giải hệ p/t -2- §¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong - GV nªu 2 hƯ p/t, yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm lµm vµo b¶ng phơ nhãm trong 5 phót - HS ho¹t ®éng theo nhãm 4 em: Nhãm1;3;5;7: Gi¶i hƯ III Nhãm2;4;6;8: Gi¶i hƯ IV - GV thu b¶ng phơ 2 nhãm ®Ĩ híng dÉn nhËn xÐt sưa sai - 2 nhãm nép bµi, c¸c nhãm kh¸c ®ỉi bµi nhËn xÐt - GV híng dÉn c¶ líp nhËn xÐt sưa sai, ®a ra bµi gi¶i mÉu - C¶ líp tham gia nhËn xÐt, c¨n cø bµi gi¶i mÉu ®Ĩ ®¸nh gi¸ bµi b¹n - GV thu kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ - Tõ kÕt qu¶ hai hƯ ®ã, GV dÉn d¾t ®i ®Õn chó ý nh sgk - HS ®äc chó ý sgk - Gv yªu cÇu hs ®äc ?2, ?3 sgk, h® theo nhãm vÏ vµo b¶ng phơ ®· cã hƯ täa ®é ®· chn bÞ - HS h® theo nhãm lµm vµo b¶ng phơ ®· chn bÞ Nhãm1;3;5;7: Ktra hƯ III cã v« sè nghiƯm Nhãm2;4;6;8: Ktra hƯ IV - GV thu b¶ng phơ ®¹i diƯn 2 nhãm ®Ĩ nhËn xÐt sưa sai - 2 nhãm nép bµi, c¸c nhãm kh¸c cïng nhËn xÐt - Gv nhËn xÐt chèt l¹i ?H·y tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ p/t b»ng ph¬ng ph¸p thÕ? HS tr¶ lêi - GV nhËn xÐt chèt l¹i - HS ®äc sgk. ? Chứng tỏ hệ 4 2 ( ) 8 2 1 x y IV x y + =   + =  vô nghiệm. ? Có mấy cách chứng minh hệ (IV) vô nghiệm. ( )    = = ⇔    +−= = ⇔    +−= =−+− ⇔    =+ =− 1 2 41.2 1 42 3422 42 32 y x x y yx yy yx yx VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (2; 1) ?1: Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh: a,    =− =− 163 354 yx yx b,    =+ =+ 128 24 yx yx Gi¶i: <B¶ng phơ nhãm> VD3.Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: 4 2 6 2 3 x y x y − = −   − + =  Gi¶i. Ta cã 4 2 6 2 3 x y x y − = −   − + =  ⇔ 4 2(2 3) 6 2 3 x x y x − + = −   = +  ⇔ 4 4 6 6 2 3 x x y x − − = −   = +  ⇔ 0 0(*) 2 3 x y x =   = +  V× pt (*) cã nghiƯm víi mäi x ∈ R nªn hƯ pt cã v« sè nghiƯm. NghiƯm tỉng qu¸t lµ: 2 3 x R y x ∈   = +  • Chó ý: (sgk) -3- §¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong -HS: Có 2 cách: Minh họa bằng đths và phương pháp thế -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 x f(x) ?2 ?3 <B¶ng phơ nhãm> * Tãm t¾t c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (sgk) 4, Cđng cè lun tËp:(5’) Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài 12(a,b) Tr 15 SGK - GV gäi 2 hs lªn b¶ng gi¶i 2 hƯ p/t: a,    −=+ =+ 262 13 yx yx b,    =+ =+ 262 13 yx yx -HS: Trả lời như SGK a) ĐS: x = 10; y = 7 b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19 5, H íng dÉn vỊ nhµ (2’) - Häc sinh häc vµ n¾m kh¸c c¸ch gi¶i hƯ p/t b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Lµm c¸c bµi tËp 12, 13, 14, 15, 16, 17 sgk, - Chn bÞ tèt c¸c bµi tËp cho tiÕt sau lun tËp V.Rót kinh nghiƯm: . . . . Ngµy so¹n Líp d¹y Ngµy d¹y 19 / 12/ 2010 9D4 -4- §¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong TiÕt 38 Lun tËp I. Mơc tiªu: -KiÕn thøc: Qua bµi nµy HS cÇn n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau : + Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. -Kü n¨ng: + Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - T duy, th¸i ®é : + BiÕt ®a nh÷ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng míi , kÜ n¨ng quen thc vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi tËp chđ ®éng. + CÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, linh ho¹t khi häc bµi. Chđ ®éng ph¸t hiƯn, chiÕm lÜnh tri thøc míi. II. Chn bÞ: GV: - Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. - Thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu. HS: - Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ . III- Ph ¬ng ph¸p : + Thut tr×nh, gi¶ng gi¶i, gỵi më, vÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị. + Tỉ chøc c¸c ho¹t ®éng cđa häc sinh, rÌn ph¬ng ph¸p tù häc, +Lun tËp vµ thùc hµnh, t¨ng cêng häc tËp c¸ thĨ, phèi hỵp víi ho¹t ®éng hỵp t¸c. Iv. TiÕn tr×nh bµi häc: 1, ỉ n ®Þnh líp - KiĨm tra sÜ sè, kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh. 2, KiĨm tra bµi cò: * Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cò . (7 )’ ? Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế. ? p dụng: Giải phương trình : 2 3 1 (*) trong trường hợp a = -1 ( 1) 6 2 x y a x y a + =   + + =  -GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm. 3,Bµi míi * Ho¹t ®éng 2: Lun tËp ( 35) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Bµi 13 ( 15 ’sgk): Gi¶i hƯ ph ¬ng tr×nh b»ng ph - ¬ng ph¸p thÕ; a,    =− =− 354 1123 yx yx b,      =− =− 385 1 32 yx yx Bµi 13 ( 15 –sgk): a, Tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt, ta cã y = 2 113 − x lÊy kÕt qu¶ nµy thÕ vµo chç cđa y trong ph¬ng tr×nh thø hai ta cã: 4x – 5 . 2 113 − x =3 <=> -7x =- 49<=> x =7. tõ ®ã y = 5. NghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh ®· cho lµ (7; 5) b, §¸p sè: ( 3; 2 3 ) -5- §¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải HPT sau bằng phương pháp thế. 3 5 ) 5 2 23 x y a x y − =   + =  2 3 ) 10 0 x y c x y  =    + − =  ? Hai HS lên bảng, mỗi em một câu. ? Đối với câu a nên rút x hay y. ? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ thức) -GV nhận xét, đánh giá và cho điểm. Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ phương trình : 2 4 có nghiệm là (1; -2) 5 x by bx ay + = −   − = −  ? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> … ? Hãy giải HPT theo biến a và b b) Nếu hệ phương trình có nghiệm ( 2 1; 2− ) thì sao? -GV: Cho HS hoạt động nhóm trong thời gian 7 phút. -GV: Quan sát HS hoạt động nhóm. -GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả tìm được. -GV: Treo bẳng phụ và nhận xét bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có) -GV: Cho điểm và tuyên dương, khiển trách (nếu có) ( §èi víi häc sinh kh¸ giái cã thĨ gỵi ý ®Ĩ Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. a,   − = = − <=> <=>   + = + =      = − = − = <=> <=>    + − = = =    3 5 3 5 5 2 23 5 2 23 3 5 3 5 3 5 2(3 5) 23 11 33 4 x y y x x y x y y x y x x x x x y Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4) c, 3 3 2 2 3 10 10 2  =   =   <=>     + = + =    y x y x x y x x <=> 3 4 2 6 5 20  = =   <=>   =   =  x y x y x Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6) Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b biết rằng hệ phương trình 2 4 có nghiệm là (1; -2) 5 x by bx ay + = −   − = −  a) Vì hệ có nghiệm (1; -2) <=> 2.1 ( 2) 4 3 <=> .1 ( 2) 5 4 b b b a a + − = − =     − − = − = −   Vậy a = -4 và b = 3 b) Vì hệ có nghiệm ( 2 1; 2− ) 2( 2 1) 2. 4 ( 2 1) 2 5 2. (2 2 2) ( 2 1) 2. 5 ( 2 2) ( 2 1) 2. 5 ( 2 2) 5 2 2 b b a b b a b b a b a  − + = −  <=>  − − = −    = − +  <=>  − − = −    = − +  <=>  − − = −    = − +  <=>  − =   Vậy ( 2 2) 5 2 2 b a  = − +   − =   Bài 19 -Giải- -6- §¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong vỊ nhµ lµm ) Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0. Hãy tìm các giá trò của m, n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3; P(x) =mx 3 +(m-2)x 2 –(3n-5)x-4n GV: P(x) M (x-a) <=> P(a) = 0 ? P(x) M (x-3) <=> ………… ? P(x) M (x+1) <=> P(…) = … ? P(3) = … ; ? P(-1) = … Theo đề bài ta có : (3) 0 ( 1) 0 P p =   − =  (HS tự giải) 4, Cđng cè lun tËp:(2’) Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế -HS: Trả lời như SGK 5, H íng dÉn vỊ nhµ (1’) - Xem lại các bài tập đã chữa và - Xem trước bài mới giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số. V.Rót kinh nghiƯm: . . . . -7- . . Ngµy so n Líp d¹y Ngµy d¹y 19 / 12/ 2010 9D4 -4- §¹i sè 9 Gi¸o viªn: Mai Th Hoµ Trêng THCS: Lª Hång Phong. Đại số 9 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS: Lê Hồng Phong Giáo án đại số kì 2 Ngày so n Lớp dạy Ngày dạy 18 / 12/ 2010 9D4 Tiết 37 Đ 3 - Giải