BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.( Câu I    + − x x   !"!##$%& ' ()*!+,-! (. !%&/+&%&#0,1.!+ Câu II. 2()*!+,-!34+  5664+  56 78!9   :   π ∫ x dx  ;<!+ !#!+ !%&=5  65= Câu III-!(>?@?@4&+#.A!+B!/@C aAC = C>?  ⊥ ABC C++D&/! "!>@#E!+F: : 78!8%&G( II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCMNN:#O(P!+Q356RL6: ' ()*!+,-!OS.BM# (5T#0(Q ' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&M##.A!++#0Q7-I&J+& Câu Va.78!V"!8-!(P!++0/!X)U!+# 5  R5 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCM=NN#)U!+P!+V3      − + = = − x y z  ' ()*!+,-!OS.BM# (5T#0V ' ()*!+,-!O(P!+W.&M##.A!++#0V7-I&J+& Câu Vb.78!VH!8-!(P!++0/!X)U!+   Y x #     − +x x ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH Câu I5  R5  6  !"!##$%& @H!4.Z![!+H%&()*!+,-!35  R5  R: Câu II. 2()*!+,-!3 5 6 56 6 56 \ 78!9  :   + ∫ x x e dx 7-+,40!!#+,!]!^%&5 Y R5  6,"!I&!_=N` Câu III.78!8GaVH!b.>?@^/!b.E!+& II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?=NN:C@=N:NCNNCc:NN=  ' ()*!+,-!O(P!+?@#()*!+,-!)U!+P!+?c 78!VH!8&+?@#8aVH!?@c Câu V a78!8G,d!5&V-!(P!++0/!X)U!+&!5C:C5:C5 Y π W.&W.&!,1K5 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?=N:NC@:N:NCN:N=Cc\NN = ' ()*!+,-!O(P!+QW.&&?C@C## ()*!+,-!)U!+P!+W.&c!+!+#0 ?@ 78!8%&GaVH!?@cC.,&JV)U!+&%&aVH!#$ef!c Câu Vb78!8G,d!5&V-!(P!++0/!X)U!+    x x e C:C5:C5W.& W.&!,1K5    BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. ( Câu I.=5  65=   !"!##$%& ' ()*!+,-! (. !%&/.%& Câu II.( 2()*!+,-!3  F4+  4+ = + x x 78!9   :  Y  π ∫ x dx 7-+,40!!^#+,!]!^%& 4! x x ,"!/!_N[  ` Câu III-!(&+b.>?@/!E!+&C/!"!b./#0J+F: :  78!8%&G( II. PHẦN RIÊNG. 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCO(P!+ Q356RLRF:#MC=N ' ()*!+,-!O(P!+gW.&M#!+!+#0(Q78!G]&!+eM !(Q 7-I&J! .%&M4"!(Q Câu Va.2()*!+,-!35  R56\:,!+Z((a 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&O(P!+ Q35R6LR\:Cg3Y56\RL6: 78!++D&&O(P!+## ()*!+-!&%&+&. !%&&O(P!+Q#g ' ()*!+,-!O(P!+hW.&+I&JK#.A!++#0Q#g Câu Vb.((aL565C ∈ R 7-(S!#(S!%&(aL  RL6Y ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. Câu I.  + x x   !"!##$%& ' ()*!+,-! (. !%&/d&!J5= Câu II 2()*!+,-!3     : + − + = x x  78!9 &! Y  :  π ∫ x e dx x 7-+,40!!^#+,!]!^%&  − x  Câu III-!(a+b.>?@c/!E!+&C/!"!i(#0J+F: :  78!8G(>?@c 7-B#8!!G8!OS.!+I& (-!( II. PHẦN RIÊNG. 1. Theo chương trình chuẩn Câu IV a.7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCc=NN#O(P!+QW.&&?N :NC@:NN:CNNj ' ()*!+,-!)U!+P!+?@#()*!+,-!O(P!+Q ' ()*!+,-!OS.BcC!G8!h\a!+!,E!+OS.!kO(P!+Q Câu Va.78!VH!8-!(P!++0/!X)U!+4!5C:C5  e C5[ 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCO(P!+Q3566L6\:#OS.>3 5  6  6L  R5RY6YL: 7-B#!G8!%&OS.>    BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ' ()*!+,-!O(P!+g!+!+#0Q# (5T#0>7-I&J%& ( Câu Vb7-)U!+P!+V356k3    + − x x /&(B!H ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I.=5 Y 65  6  !"!##$%& c&#C-+,%&()*!+,-!5 Y R5  6:!!+H(B!H Câu II. 2^()*!+,-!3  Y 4+ 4+   − − =x x 78!9 Y : !     π + ∫ x dx x    \ 4+  +x 78!l Câu III.-!(>?@?@4&+#.A!+/@C/!"!>? ⊥ ?@C ?@&C@ a C>?& 78!8G(>?@[& 2I94,.!+%&/!>C8!JV%&/!@9[& II. PHẦN RIÊNG. 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?NYN:C@:NNCN:N=Y 7-I&Jc?@c4-!-!!#-I&JB%&-!-!! ' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&,I!+B%&&+?@##.A!++#0(?@ Câu V a.78!8%&G,d!5&/!GW.&W.&!,1.!+-!(P!++0/!X )U!+4!5C,1.!+#&)U!+P!+:C  2. Theo chương trình nâng cao Câu IV b      7,!+  GA!+  +&!  #0  H  I&  J  K5LC    &  )U!+  P!+  V3        − − − = = − − x y z C Vl3  \   =   = − −   = − −  x t y t z t a!+!V#Vl<!&. ' ()*!+,-!O(P!+Qa&V#!+!+#0Vl78!G]&!++D&V#Vl Câu V b.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1d&!-!(P!++0/!X)U!+ 4!5C:C5 ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I55R    !"!##$%& ' ()*!+,-!)U!+P!+W.&&,%& Câu II 2^()*!+,-!3     4+ \ 4++ ≤x x  78!9   : !   π ∫ x dx  7-+,40!!^#+,!]!^%&5  [ 5 ,"!!m&G!+= ∞ N:` Câu III-!(>?@?@4&+#.A!+/?@ ?@&C@&C>&#/! "!>?#.A!++#078!8G(>?@[& II. PHẦN RIÊNG. 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.7,!+GA!++&!K5LC!?N=NC@N:N:C:NN:Cc:N:N ' ()*!+,-!O(P!+@c>.,&?@c4JaVH! 7-?l&(@c4O(P!+,.!+,%&I&!??l    BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu V a.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1d&!-!(P!++0/!X)U!+ !55C:C5:C5  π  2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC)U!+P!+V3      − + = = x y z #&O(P!+Q  35 6RL6\:CQ  35R6L6: 78!++D&(Q  #(Q  C++D&)U!+P!+V#(Q   ' ()*!+,-!OS.B9.JV# (5T#0(Q  #(Q   Câu Vb.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1.!+-!(P!++0/!X)U!+ 5  #F=n5n ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.( Câu I. − x x 4  !"!##$%& 7-)U!+P!+V3=56k/&(B!H Câu II 2()*!+,-!3Y 5 6: 5 \ 5  78!9 o  Y  − ∫ dx x x 7-+,40!!^#+,!]!^%& 4!x x ,"! I&!_N[` Câu III-!(>?@c?@c4-!#.A!+/!&C/!"!>?&  ##.A!++#0  78!8G(>?@c a!+!,.!+9%&/!>4B%&OS.!+I& (-!(>?@c II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?NNC@N=N\ ' ()*!+,-!OS.>)U!+G8!?@ 7-M,"!)U!+P!+?@&&+MK?#.A!+/K Câu V a. 2()*!+,-!&.,"!Z((a3L Y R: 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV b.7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCOS.>35  6  6L  R5RYRFL:#& MNNCpN=N\ 7-B9#!G8!h%&OS.>' ()*!+,-!O(P!+QW.&-! .%&B9,"! ,1I&J  a!+])U!+P!+MpkOS.>/&7-I&J+& Câu V b@.Vq!(aLR  V)0V/!+4)i!++ ĐỀ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. Câu I Y   \    − +x x 4  !"!##$%& ' ()*!+,-! (. !%&/MN: Câu II. 2^()*!+,-!3     Y Y  −   ≤  ÷   x x 78!9   :   ! π + ∫ x dx x  7-+,40!!^#+,!]!^%&!5R5,"!I&! N F  π π −        Câu III-!(>?@c?@c4-!#.A!+C/!"! aSA = ##.A!++#0C ++D&>#4Y\ : 78!8%&G( II. PHẦN RIÊNG  Y Y BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?N:N=C@N=NY ' ()*!+,-!)U!+P!+?@#()*!+,-!O(P!+,.!+,%&I&!?@ ' ()*!+,-!OS.B?#W.&@7-5a!+%&@W.&? Câu V a78!8%&G,d!5&)i/!GW.&W.&!,1.!+-!(P!++0/!X )U!+R5  #n5n 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. 7,!+ GA!++&!#0HI&JK5LC&)U!+P!+V3       Y − + − = = x y z  # Vl3     Y Y = − +   = +   = +  x t y t z t  a!+!V!+!+#0Vl78!G]&!++D&V#Vl ' ()*!+,-!O(P!+Qa&V#Vl Câu V b   F  + + + x x x ' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&?N:# H+4G'0+,!%&G-)U!+P!+V (5T#0%& ĐỀ 9 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I.(=5  65  R  !"!##$%& ' ()*!+,-! (. !#0  (. !H+G=o Câu II.( 2()*!+,-!3    4+  4+   F + + + = x x  78!9  : !     π + ∫ x dx x 7-+,!]!^%&5R4!56 Câu III.-!(>?@>?C?@C@#.A!++#0!&.e!+AJ@ >?&C?@@&  78!8%&G(#-B%&OS.!+I& (-!( II. PHẦN RIÊNG. 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?N=NCO(P!+Q35==L6:# )U!+P!+V3      − − = = − x y z  7-I&J?l5a!+%&?W.&(Q 7-I&J%&M,"!)U!+P!+V&G]&!+eM !(QE!+ Câu V a2()*!+,-!&.,"!Z((a3L Y RL  RF: 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?NNC(Q356RLR:#)U!+ P!+V3      − − = = − x y z  7-?l5a!+%&?W.&V ' ()*!+,-!)U!+P!+W.&?C!+!+#0(Q#kV Câu Vb.2H()*!+,-!3   Y   Y \4+ 4+ j \4+ 4+ o  − =   − =   x y x y ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I5R  56    !"!##$%& 7-)U!+P!+V3k/&(B!H Câu II 2()*!+,-!34+5RR4+5  RY56  \ \ BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 78!9    4!   + ∫ e x dx x  5  R6564&7-,/5 Câu III-!4r!+,1?@?l@ll4&+b./!&C/!"!E!+&  #-! .%& ?l4"!(?@,s!+#0,.!+%&@78!8%&G4r!+,1 II. PHẦN CHUNG. 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?C@I&J5!XHa  C Y Y → → → → = − = − − uuur uuur OA i k OB j k #O(P!+Q35R6FL6: 7-+&M%&)U!+P!+?@#0(Q ' ()*!+,-!-! .#.A!++%&?@,"!(Q Câu V a78!8G,d!5&&!GW.&W.&!,1K5-!(P!++0/!X)U!+   − + x x C:C5=#5 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu IVb7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC)U!+P!+V3    = +   =   =  x t y t z t #O(P!+Q356RL 6: ' ()*!+,-!)U!+P!+W.&+I&JK#.A!++#0V#!+!+#0Q ' ()*!+,-!+OS.B.JVC (5TQ#!G8!E!+Y Câu Vb78! ( ) j  + i ĐỀ 11 9tQS!V!^8! B.9  ( )    + = − x y x 4    ' ()*!+,-! (. !%&  (. !W.&QN B.99  2^()*!+,-!3 o Y   + + > x x  78!8(B!3  \  : = − ∫ I x x dx  7-+,40!!^#+,!]!^%&  + + = x x y x #0 :>x B.999;!B#!G8!OS.!+/ (J-!4r!+,1&+b.o/!b.E!+& 99tQS!,"!+  7[)*!+,-!.u! B.9'&7,!+GA!++&!HI&JK5LC?N=N#&)U!+P!+V  #V  [a ()*!+,-!3 ( ) ( )     : 3   N 3   :  =  − − + =   = − −   − + =   = −  x t x y z d y t d x y z t a!+!,E!+V  CV  #?s!+.JJO(P!+ B.'&7-A.!%&(a ( )   = + − −z i i  7[)*!+!B!+& B.9'7,!+GA!++&!HI&JK5LCO(P!+  ( ) ( ) v α β v 4S!4)i()*!+,-!43 ( ) ( ) 3    :N 3 \ : α β − + + = + − + =x y z x y z #MN:N\  78!G!+eM ! ( ) α  ' ()*!+,-!O(P!+W.&+&. !V%& ( ) ( ) v α β v !+U#.A!++#0O(P!+Q3   :− + =x y B.'' V/!+4)i!++%&(a  = +z i  F F BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 12 I. Phần chung cho tất cả thí sinh C: B.9.( 3,0 điểm       = − − + +y x mx x m  ( ) m C  !"!##$%&G: 7-!%& ( ) m C  B.993,0 điểm 7-+,40!!^#!]!^%& Y  j F= − +y x x ,"! /!_=N` 78!8(B!     :  = + ∫ x I dx x 2^()*!+,-! :C\    \ 4+ + ≤ + x x B.9991,0 điểm aVH!>?@>?#.A!++#0O(P!+?@C>?&N?@?C · F: ° =BAC ;!B# !-!S.!+/ (aVH!>?@ II.Phần riêng(3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: B.9'&2,0 điểm7,!+GA!++&!#0H/JK5L3 &wZ(()*!+,-!OS.B9=NN# (5T#0O(P!+   \ : + − + = x y z 78!G!++D&&O(P!+3 :Yj:Y =−−−=+−− zyxvàzyx  B.'&1,0 điểm2()*!+,-!3 Y   Y  :+ − =z z ,"!Z((a 2.Theo chương trình nâng cao. B.9'(2,0 điểm  7,!+GA!++&!#0H/JK5LC)U!+P!+V()*!+,-!3      − + = = x y z #&O(P!+ :\3 =+−+ zyx α # :3 =++− zyx β wZ(()*!+,-!OS.B9.J)U!+P!+V# (5T #0&O(P!+ ( ) ( ) C α β  B.'1 điểm)78!VH!8-!(P!++0/!X C  C := = − =y x y x y ĐỀ 13 I. Phần chung cho tất cả thí sinh C: B.9.( 3,0 điểm  !"!##$%&   + = − x y x 7-,"!M&G!+eM !)U!+HZ!a!+E!+G!+eM !H Z!!+&!+ B.993,0 điểm 2()*!+,-!    \  Y\ − − = x x x 78!8(B!&   4!+ = ∫ e x I dx x  B.9991,0 điểm MJ-!,1 VH!W.&,14-!#.A!+CVH!85.!+W.&!4 Y π  78!VH!8!(S!%&-!,1 78!8%&G,1 II.Phần riêng(3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: B.9'&2,0 điểm7,!+GA!++&!#0H/JK5L3?N:N:C@NNC    N N       ÷   C    BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 &' ()*!+,-!x!+W.%&O(P!+ ( ) α W.&K##.A!++#0K ' ()*!+,-!O(P!+ ( ) β a&?@##.A!++#0 ( ) α B.'&1,0 điểm  7-!+H(a%&()*!+,-!   Y+ = −z z i ĐỀ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1YC:3  ##$%&   = −y x x  c&#H!4.Z![!+H%&()*!+,-!    :− + =x x m  78!VH!8-!(P!++0/!X#,1! Câu 2C:  2()*!+,-!3   \ F : − + = x x  2()*!+,-!3  Y  :− + =x x Câu 3C: -!(>?@c?@c4-!#.A!+/!&C/!"!>@#.A!++#0C/!"!>E!+ a   78!8%&G(>?@c  a!+!,.!+%&/!>c4BOS.!+/ (-!(>?@c II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4C: 78!8(B!3  :  = + ∫ x I x e dx 7,!+GA!++&!#0HI&JK5L&?\N:NYC@\NNCNFNCcYN:NF &' ()*!+,-!&%&)U!+P!+?@ ' ()*!+,-!O(P!+   α W.&c#!+!+#0O(P!+?@ B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5C:  78!8(B!3      = + ∫ I x x dx  7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCMNN#O(P!+Q()*!+,-!35=6L6 : & ' ()*!+,-!O(P!+gW.&M#!+!+#0O(P!+Q  ' ()*!+,-!&%&)U!+P!+VW.&M##.A!++#0O(P!+Q7-I&J +&y%&)U!+P!+V#0O(P!+Q ĐỀ 15 9Qyzpy{p2yK7|7}7y~>9py Câu 1    Y  5 \ =5 6     ##$ ' ()*!+,-! (. !/!J5 B. 78!8(B! ( ) + ∫ 1 3 2 0 I = 2x xdx  7-+,40!!^#+,!]!^%&     Y   − + − + x x x ,"! _ N ` −  2()*!+,-!3 F Y F :− + = x x B. G(>?@)U!+&>?&C&•:#4&+b.2+D&O"!>@#OVE!+ F: : 78!8%&%&G(>?@[& 99Qyzph9€p2  j j BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 1. Theo chương trình Chuẩn: B.Y& 7,!+GA!++&!#0H/JK5L?N:N:C@:NYN:#:N:NY ' ()*!+,-!OS.W.&Y•KC?C@C;!/JB9#8!!G8!h%&OS. ' ()*!+,-!O(P!+?@#)U!+P!+VW.&9#.A!++#0?@ B.Y7-(aL‚! \=z #(S!E!+4S!(S!%&! Theo chương trình nâng cao: B.Y&7,!+GA!++&!#0H/JK5LC)U!+P!+()*!+,-!    3   = +   ∆ = − −   =  x t y t z     3    − − ∆ = = − x y z ' ()*!+,-!O(P!+W.&)U!+P!+∆  #!+!+#0)U!+P!+∆   ;!?,"!∆  #@,"!∆  &?@!+k!!^ B.Y2()*!+,-!,"!Z((a3L  6L6: ĐỀ 16 9Qyzpy{p2yK7|7}7y~>9py B.  Y  5 665 6  ##$G 7-, B. 78!8(B! ( ) + ∫ 1 3 2 0 I = 4x .xdx  7-+,40!!^#+,!]!^%&     Y  − + +x x x ,"! _ N`−  2()*!+,-!3      F: + + + + = x x x B. G(>?@4&+b./!&C&•:7&+>?B!/>+>?E!+F: : C>?⊥ ?@78!8%&%&G(>?@[& 99Qyzph9€p2 2. Theo chương trình Chuẩn: B.Y& 7,!+GA!++&!#0H/JK5L?NYN=C@NYN=CNYN# cNN= Mh?@⊥?C?⊥?cC?c⊥?@78!8%&aVH!?@c ' ()*!+,-!OS.W.&Y•?C@CCc;!/JB9#8!!G8!h%&OS. B.Y 78!7 \ F  Y − + i i ,"!Z((a Theo chương trình nâng cao: B.Y& 7,!+GA!++&!#0H/JK5L?YNNC@N:N:C:NN:# c:N:N ' ()*!+,-!)U!+P!+W.&?#24,I!+B%&&+@c ' ()*!+,-!OS.B?# (5T@c B.Y (a     = − +z i C8!L  6L6 ĐỀ 17 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm Câu I.(3 điểm)    = − + −y x x  o o BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12  !"!##$‚ @H!4.Z![ m !+H%&()*!+,-!    − + − = x x m Câu II.(3 điểm) 2()*!+,-!3   F   j: : − − − = x x 78!!+."!3 4! − ∫ x dx 7-+,40!!^#!]!^      o = + − +f x x x x ,"!/! [ ] N− Câu 3.(1 điểm) aVH!>?@&/!>?C>@C>AJ#.A!++#>?&C>@C>y&MCp4S!4)i .J/!?@C@&   C   = =AM AB BN BC MO(P!+>Mp&GaVH!>?@!G&VH! y#yl,!+y4G&VH!a&f!y‚8!8%&y#yl II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :  1. Theo chương trình chuẩn3 Câu IV.a(2 điểm) 7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?NYN#O(P!+Q()*!+,-!35 66LR:  y‚-I&J%&-! .#.A!++%&?,"!O(P!+Q  ' ()*!+,-!%&OS.B?C (5T#0Q Câu V.a(1 điểm) 78!8G,d!5&)i/X(<(W.&W.&!,1K5-!(P!++0/!X)U!+   C :C C := − + − = = =y x x y x x  2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm) O(P!+Q356=L=:#)U!+P!+V3      + + = = − x y z 7-I&J+&M%&)U!+P!+V#O(P!+Q ' ()*!+,-!-! .%&)U!+P!+V,"!O(P!+Q Câu Vb. (1 điểm) ;!I&J+&%&HZ!5"!%&     − + = − x x y x #0(&,&4Q3   = − +y x x ĐỀ 18 Câu I:3 1/ !"!##$%&   + − x x 2/' ()*!+,-! (. !#0/+&%&#0,1.!+ Câu II3 78!9 ( )  : ! ∏ + ∫ x e x xdx 2^()*!+,-!4+  ( ) +x ≤ 4+ o ( ) +x 78!/!%&-!D!Z.#!]!^,!+^!D!ZVH!8Yj  Câu III3 7,!+GA!++&!K5L?NNN@NN=YN#N=N= ' ()*!+,-!O(P!+?@ ' ()*!+,-!OS.!+/ (aVH!K?@7B%&OS.,s!+#0,I!+B%&aVH! GA!+ƒ Câu IV3 -!(a+b.>?@c/!E!+&N+>?@E!+: : 78!VH!85.!+W.&!%& -!!!f!>C4-!,d!!+/ (a+?@c Câu V:78!  \   − + i i ĐỀ 19 9Qyzpy{p2yK7|7}7y~>9py B.9C:     = − + −xy x   !"!##$  : : [...]... nghiệm phân biệt 13 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT14 NGHIỆP TOÁN 12 Câu II: ( 3 điểm) 1/ Tính tích phân: I = π 3 ∫ (cos 4 x.sin x − 6 x)dx 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0 0 1 − log 3 ( x − 2) 3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng... phương trình : x + 8 = 0 trên tập hợp số phức ĐỀ 62 Câu 1 (3 điể m) Cho hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 2 1 Khảo sát sự biế n thi n và vẽ đồ thi ̣(C) của hàm số 2 Dựa vào đồ thi ̣(C), biê ̣n luâ ̣n theo m số nghiê ̣m của phương trình x 3 − 3 x 2 + 2m − 3 = 0 Câu 2 (3 điể m) 1 Giải phương trình 32 x +1 + 3x + 2 = 12 30 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT31 NGHIỆP TOÁN 12 π 2 2 Tính tích phân I = ∫ (2...  3) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức ĐỀ 64 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) −2 x + 1 x −1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho Cho hàm số y = 31 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT32 NGHIỆP TOÁN 12 b)... giác vuông tại B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) x − 2 y +1 z + 2 = = 2 −2 3 1.Lập phương trình tham số của đường thẳng (d/) qua M và song song với đường thẳng (d) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng (d ) : 25 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT26 NGHIỆP TOÁN 12 2.Tìm toạ độ điểm M/ là hình chiếu vuông... III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600 Hãy tính thể tích của khối chóp đó 27 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT28 NGHIỆP TOÁN 12 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho... 14 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT15 NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 27 CâuI: ( 3 điểm) 1/Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh rằng : xy-2 ( y '− sin x ) +xy’’=0 x x +1 2/Giải phương trình: log 3 ( 3 − 1) log 3 ( 3 − 3 ) = 6 3 3/Tính I= ∫x 3 x 2 + 1 dx 0 Câu III( 2 điểm) Trong không... ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích của S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) 1.Chứng minh tam giác ABC vuông 2.Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ 20 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT21 NGHIỆP TOÁN 12 Câu 5a ( 1,0... cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) 2  5 + 3i 3  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P =   1 − 2i 3 ÷ ÷   ĐỀ 43 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 1 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 4 + x 2 có đồ thị (C) 4 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 21 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT22 NGHIỆP TOÁN 12 2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực − x4 + x 2 − 2m = 0 4 Câu... tích phân I = 1 + 3cos x sin xdx ∫ 0 3.Giải phương trình log 3 x + log 3 ( x + 2) = 1 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Tính thể tích của S.ABCD 22 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT23 NGHIỆP TOÁN 12 II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng (α ) : 3 x − 2 y + z + 7 = 0 1.Tính... tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 − x + 11 = 0 trên tập số phức ĐỀ 48 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −x + 2 có đồ thị (C) 2x +1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 23 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT24 NGHIỆP TOÁN 12 x = 0 và x = 2 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 Giải phương trình log 2 (1 − 3 . BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.( Câu I. C:C5:C5W.& W.&!,1K5    BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. ( Câu I.=5