TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO Bài thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi casio Năm học: 2009 2010 Thời gian: 150 phút **************************** *Chú ý: Nếu đề bài không nói thêm gì thì các kết quả tính lấy chính xác đến 8 chữ số thập phân. Nội dung đề Đáp án Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau và làm tròn kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân: a) + + + += A b) ( ) ( ) ( ) ( ) ++ = gtg B Biết: = c) ++++= A A = B = C = Câu 2: a) Tìm số d r của phép chia P(x) cho Q(x) với: P( b) Tìm m và n để hai đa thức P(x) = - x 4 + 5x 3 - 7x 2 và Q(x) = 8x 3 - x 2 + 6x + n có nghiệm chung là 0,246135 a) r = . b) m = . n = . Câu 3: Cho a = 462035, b= 378040. Tìm ƯCLN(a;b) và BCNN (a; b) + ƯCLN(a;b) = + BCNN(a;b) = . Câu 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 0, + 1,5382 với x [0; 3,124] + GTLN = . + GTNN = . Câu 5: Tìm 3 số x, y, x biết: -2x = 11y, 5z = - 7x và -5x 3 + 14592007 + x = + y = + z = Câu 6: Cho đa thức P(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e Biết: P(0) = 1; P(1) = -1; P(2) = -3; P(3) = -5 Hãy tính: P(5) , P(10), P(50), P(100). + P(5) = + P(10) = . + P(50) = . + P(100) = . Câu 7: Giải các phơng trình sau: a) =+ xx b) =++ xx a) b) Câu 8: Một ngời có mức lơng thu nhập là 4500.000 đ/tháng và hàng tháng ngời này luôn trích ra 25% số tiền lơng của mình để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 0,67%/tháng. Hỏi sau 1 năm, 5 năm, 10 năm tổng số tiền gốc và lãi của ngời đó trong ngân hàng là bao nhiêu? Biết tiền lãi qua hàng tháng đợc cộng vào làm tiền gốc. + Sau 1 năm: đồng + Sau 5 năm: đồng 1 TAấNG RA THI Đề 01 TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO + Sau 10 năm: đồng Câu 9: Cho ABC, có = A , BC = 3,4275cm, đờng cao AH chia góc A thành hai phần có tỉ lệ 5:3. Tính diện tích ABC. + S = cm 2 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD ( > B ). Phân giác trong của góc B cắt AD tại E. Qua E kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo AC, đờng thẳng này cắt cạnh CD ở F. Tính các cạnh của hình bình hành biết DE = 3,512cm và DF = 2,735cm. + AB = cm + BC = cm + CD = cm + DA = cm Câu 11: Cho 3 đờng thẳng có phơng trình: x - 2y + 3 =0 (d 1 ), 3x + ), 2x + y = 4 (d 3 ). Gọi A = d 1 d 2 , B = d 2 d 3 , C = d 3 d 1 . Tính các góc và diện tíc của ABC. (1đơn vị chia trên trục toạ độ ứng với 1cm) + = A + = B + = C + S = Câu 12: Cho hình vẽ dới. Biết hình vuông ABCD có cạnh a = 3,214cm. a) Tính diện tích miền đợc tô đậm b) Tính tỷ số giữa diện tích của miền đợc tô đậm và diện tích hình vuông ABCD. a) S gạch sọc = . . cm 2 b) S gạch sọc : S hình vuông = yxxy yyxxyx yx yxyx C + +++ ++ + += Với = x và = y Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Giải toán trên máy tính Casio 2 - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Bài 1: 1.1 Tính giá trị của biẻu thức: 2 TAấNG RA THI A B C D TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO A + + ữ ữ ữ = + + ữ ữ ữ ! ! ! ! ! ! g tg B g = 1.2 Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số: x + = + + + ữ + ữ ữ ữ + + ữ ữ ữ + + ữ + ữ Bài 2: 2.1 Chobốn số: ( ) ( ) " " " A B C D = = = = So sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi điền dấu thích hợp (<, =, >) vào 2.2 Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 . Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. Bài 3: 3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không. Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay không. 3.2 Tìm các ớc số nguyên tố của số: M = + + . Bài 4: 4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: N = 4.2 Tìm chữ số hàng trăm của số: P = 4.3 Nêu cách giải: Bài 5: Cho n n u i n = + + + ( i = nếu n lẻ, i = nếu n chẵn, n là số nguyên n ). 3 TAấNG RA THI A . B C . D TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO 5.1 Tính chính xác dới dạng phân số các giá trị: u u u . 5.2 Tính giá trị gần đúng các giá trị: u u u . 5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của n u Bài 6: Cho dãy số n u xác định bởi: + + + + = = = + 1 1 2 2 1 2 3 1; 2; 3 2 n n n n n u u u u u u u 6.1 Tính giá trị của u u u 6.2 Gọi n S là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số ( ) n u . Tính S S S . Bài 7: Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình đợc nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận đợc số tiền hơn tháng trớc 20.000 đồng. 7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đợc nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu tháng mới đủ tiền mua máy vi tính ? 7.2 Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phơng thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới trả hết nợ ? 7.3 Viết qui trình bấm phím để đợc kết quả cả hai câu trên. Bài 8: Cho đa thức P x x ax bx x cx= + + + + + , biết đa thức P x chia hết cho các nhị thức: ( ) x x x . Hãy tìm giá trị của a, b, c và các nghiệm của đa thức và điền vào ô thích hợp: Bài 9: Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình: x x y = . Bài 10: Một ngày trong năm, cùng một thời điểm tại thành phố A ngời ta quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng, còn tại thành phố B một toà nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m). Biết bán kính trái đất R km . Hỏi khoảng cách gần đúng giữa hai thành phố A và B là bao nhiêu km ? kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Sở Giáo dục và đào tạo lớp 9 thCS năm học 2005 - 2006 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI Đáp án và thang điểm: Bài Cách giải Đáp số Điểm TP Điểm toàn bài 1 1.1 A 2.526141499 0,5 2 B 8,932931676 0,5 1.2 x = = 1,0 4 TAấNG RA THI , nếu n lẻ , nếu n chẵn TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO 2 2.1 Bấm máy ta đợc: ( ) ( ) > ( ) "C ì = = = = = ( ) D = = = = = > > > > 2.2 E = = A > B C > D 0,5 0,5 1,0 2 3 F là số lẻ, nên ớc số của nó không thể là số chẵn. F là số nguyên tố nếu nó không có ớc số nào nhỏ hơn F = . gán 1 cho biến đếm D, thực hiện các thao tác: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 11237 ữALPHA D, bấm = liên tiếp (máy 570ES thì bấm CALC sau đó mới bấm =). Nếu từ 3 cho đến 105 phép chia không chẵn, thì kết luận F là số nguyên tố. Qui trình bấm phím Kết quả: F: không phải là số nguyên tố. 11237= 17*661 0,5 0,5 2 UCLN = . Kiểm tra thấy 271 là số nguyên tố. 271 còn là ớc của3523. Suy ra: ( ) M = + + Bấm máy để tính A = + + = . gán 1 cho biến đếm D, thực hiện các thao tác: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 549151 ữALPHA D, bấm = liên tiếp , phép chia chẵn với D = 17. Suy ra: A = ì Bằng thuật giải kiểm tra số nguyên tố nh trên, ta biết 32303 là số nguyên tố. Vậy các ớc nguyên tố của M là: 17; 271; 32303 0,5 0,5 4 Ta có: " " " " " ì = Nh vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4). , nên có chữ số hàng đơn vị là 9. 0,5 0,5 2 " " " " " " Mod ( ) " " " " = 1,0 5 TAấNG RA THI TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO "= ì ì ( ) " " = = ì ì ì ì = Chữ số hàng trăm của P là 3. 5 Giải thuật: 1 STO A, 0 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A + (-1) (D-1) x ((D-1)ữD 2 . Sau đó bấm = liên tiếp, theo dõi số đếm D ứng với chỉ số của u D , ta đ- ợc: " " " u u u= = = 1,0 2 20 0,8474920248;u u 25 0,8895124152; u 30 0.8548281618 1,0 6 u 10 = 28595 ; u 15 = 8725987 ; u 21 = 9884879423 1,0 2 S 10 = 40149 ; S 15 = 13088980 ; S 20 = 4942439711 Qui trình bấm phím: 1 STO A, 2 STO B, 3 STO M, 2 STO D, ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, 3 ALPHA A, +, 2 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : , ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA 2 ALPHA A, +, 3 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau đó bấm = liên tiếp, D là chỉ số, C là u D , M là S D 1,0 7 7.1 100000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA=, ALPHA B+20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA Aì1.006 + B, bấm = liên tiếp cho đến khi A vợt quá 5000000 thì D là số tháng phải gửi tiết kiệm. D là biến đếm, B là số tiền góp hàng tháng, A là số tiền đã góp đợc ở tháng thứ D. Qui trình D = 18 tháng 0,5 0,5 6 TAấNG RA THI TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO 2 7.2 Tháng thứ nhất, sau khi góp còn nợ: A = 5000000 -100000 = 4900000 (đồng). 4900000 STO A, 100000 STO B, thì: Tháng sau góp: B = B + 200000 (giá trị trong ô nhớ B cộng thêm 20000), còn nợ: A= Aì1,007 -B. Thực hiện qui trình bấm phím sau: 4900000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA B + 20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA Aì1,007 - ALPHA B, sau đó bấm = liên tiếp cho đến khi D = 19 (ứng với tháng 19 phải trả góp xong còn nợ: 84798, bấm tiếp =, D = 20, A âm. Nh vậy chỉ cần góp trong 20 tháng thì hết nợ, tháng cuối chỉ cần góp : 84798ì1,007 = 85392 đồng. Cách giải Kết quả cuối cùng đúng 0,5 0,5 8 8.1 Giải hệ phơng trình: x a x b xc x x+ + = (hệ số ứng với x lần lợt thay bằng 2, 3, 5; ẩn số là a, b, c). Dùng chức năng giải hệ 3 phơng trình, các hệ số a i , b i , c i , d i có thể nhập vào trực tiếp một biểu thức, ví dụ # # ì cho hệ số d i ứng với x = 2. Sơ lợc cách giải Kết quả a = -59 b = 161 c = -495 0.5 0.5 2 8.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3) " " " " x x x x x = = = = = 0.5 0,5 9 $ x x y x x y = = Xét x y x = (điều kiện: x > ) 9 STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, ALPHA : , 72 ALPHA X - ((3 ALPHA X^5-240677)ữ19), bấm = liên tiếp. Khi X = 32 thì đợc kết quả của biẻu thức nguyên y = 5. Thay x = 32 vào phơng trình (*), giải pt bậc 2 theo y, ta đợc thêm nghiệm nguyên dơng y 2 =4603. ( ) ( ) " " " x y x y = = = = Lời giải Kết quả x = 32 0,5 0,5 1,0 2 10 Bóng của toà nhà BC đợc xem là vuông góc với BC nên tam giác CBH vuông tại B. Do các tia sáng đợc xem nh song song với nhau, nên ã ã % ! BCH AOB = = = ữ 0,5 7 TAấNG RA THI TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO Khoảng cách giữa hai thành phố A và B: R km ì ì = 0,5 1,0 3 kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 giải toán bằng máy tính Casio năm học 2006-2007 Chú ý: 1. Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính casio fx-570MS trở xuống. 2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân. 3. Chỉ ghi kết quả vào ô tơng ứng, không ghi thêm ký hiệu gì khác. ( Đề thi gồm 2 trang ) Đề bài Kết quả Câu 1: (3,5 điểm) Cho biểu thức: ( ) yx x yxyxx x yxy x A + = Tính giá trị của biểu thức với: x= 2,478369; y= 1,786452 &&&&&&& &&&&& Câu 2: (3,5 điểm) Tính tổng: S = 2008 2 - 2007 2 + & &&&&&&& &&&&& Câu 3: (2 điểm) Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình: x 4 - x 3 - 5x 2 + 4x + 4 = 0 &&&&&& Câu 4: (2 điểm) Giải phơng trình: x 4 + 6x 3 + 7x 2 6x + 1 = 0 &&&&&&& &&&& Câu 5: (2 điểm) Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: &&&&&&& &&&&& &&&&&&& &&&&& 8 TAấNG RA THI TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO b a + + + + + += Câu 6: (3 điểm) Cho dãy số U n đợc xác định nh sau:U 1 = 1; U 2 = 3; U n = U 2 n-1 - U n-1 .U n-2 (với n 3) a) Lập quy trình tính U n . b) áp dụng tính U 7 . Câu 7: (4 điểm) Cho tam giác ABC với ba góc nhọn, góc BAC có số đo bằng . Đờng tròn đờng kính BC cắt AB, AC lần lợt tại M, N. a) Tính tỉ số diện tích giữa tam giác ABC và AMN theo . b) áp dụng với = 72 0 3025. hớng dẫn chấm 3 Kì thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện giải toán bằng máy tính casio Đề bài Kết quả Điểm Câu 1: (3,5 điểm) Học sinh có thể rút gọn biểu thức rồi tính hoặc dùng máy tính để tính trực tiếp. 0,718357 3,5 Câu 2: (3,5 điểm) Dùng HĐT a 2 -b 2 = (a-b)(a+b) để rút gọn S = + , rồi dùng máy tính để tính S. S = 2017036 3,5 Câu 3: (2 điểm) Dùng phơng pháp lặp để tìm nghiệm gần đúng. -0,618034 2 Câu 4: (2 điểm) Biến đổi VT ta đợc: (x 2 +3x-1) 2 = 0 <=> x = , rồi dùng máy tính để tính x. x 1 -3,302776 x 2 0,302776 1 1 Câu 5: (2 điểm) a = 2 b = 7 1 1 Câu 6: (3 điểm) a) Quy trình: 1 Shift Sto A Shift Sto M 3 Shift Sto B M=M+1:A=B 2 -BA: M=M+1:B=A 2 -AB b) áp dụng: U 7 =1819863936 2,0 1,0 Câu 7: (4 điểm) a) AMN ABC S S = b) 11,067521 2,5 1,5 9 TAấNG RA THI TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO 4 Thi giải toán bằng máy tính casio ( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề) ( Lu ý nhng câu không nói gì thêm thi sinh chỉ cần ghi kết quả và ghi 5 số lẻ thập phân sau dấu phẩy) Câu 1:a) Cho Tgx = 2,324 (0 o < x < 90 o ) . Tính A = xSinxSinCosx CosxxSinxCos + + b)B = ! !! ! !! !! !! Sin Sin Cos + Câu 2: Giải phơng trình: = ++ ++ x Câu 3: Cho số: a a a a a = + + + + . Tìm: a;a 1 ;a 2 ;a 3 ;a 4 Câu4:a)Tìm giá trị của m để đa thức P (x) = 2x 3 + 3x 2 - 4x + m chia hết cho 2x + 3 b) Cho hai đa thức: P (x) = 3x 2 - 4x +5 + m và Q (x) = x 3 + 3x 2 - 5x +7 + n Với giá trị nào của m ; n thì hai đa thức có nghiệm chung là x = 0,5? Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10; AB = 6. Hãy tính cạnh AC và các góc B và C. Câu 6: Cho U n = (3 + 2 ) n + (3 - 2 ) n ; n = 0; 1; 2; . a) Tính U 0 ; U 1 ; U 2 ? b) Lập công thức truy hồi tính U n+2 theo U n+1 và U n . c) Lập quy trình ấn phím tính U n ; và tính U 5 ; U 6 ; . ; U 10 ? (Câu b cần trình bầy rõ cách làm) Câu 7: Cho đa thức: P (x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e Cho biết: P (1) = 2; P (2) = 11; P (3) = 26; P (4) = 47; P (5) = 74; a) Tính P (6) ; P (7) ; P (8) ; P (9) ; P (10) ; b) Viết lại đa thức P (x) với các hệ số là các số nguyên. Câu 8: Tìm hai chữ số tận cùng của số 24 2006 Câu 9: a) Cho a = 1234567891045656789; b = 89765. Tính chính xác a.b b) Cho a = 20012002200320042005 , b = 2006. Hãy tìm số d khi chia a cho b. Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 7 dm ; A = ' Tính góc B, độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC (Chú ý: Thí sinh chỉ đợc sử dụngmáy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, hoặc các loại máy tính có các chức năng tơng đơng hoặc thấp hơn) HNG DN CHM Câu Nội dung đáp án Cho điểm Câu1 ( 2 điểm) Tính đợc x = 66 0 43 5,33 Tính đợc A = - 0,76917 Tính đợc B = 1,89136 0,25 điểm 1,0điểm 0,75 điểm 10 TAấNG RA THI [...]... ®iĨm 2 ®iĨm a b c = = SinA SinB SinC a b 7 = = 0 ' '' 0 ' '' Sin 48 23 18 Sin54 41 39 Sin53 0 54 ' 3'' TĂNG RA THI 11 TRƯỜNG THPT ĐIỀN HẢI BGHSG LỚP 9 CASIO Suy ra a, b, c Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Mơn thi: Giải tốn trên máy tính cầm tay Thời gian 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề bài 5 Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶): A = 321930 + 291945 + 2171954 + 3041975... Bµi 3: (5 ®iĨm) a) Ta có 5584 =5+ 1051 3+ Ta được : 6987 f 29570 1 1 5+ 1 7+ 1 9 a=5 b=3 c=5 d=7 e=9 b) x = −903,4765135 Bµi 4: (5 ®iĨm) a) Gọi số tiền vay của người đó là N đồng, lãi suất m% trên tháng, số tháng vay là n, số tiền phải đều đặn trả vào ngân hàng hàng tháng là A đồng m   - Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: N  1 + ÷ – A đồng  100  - Sau tháng thứ hai số tiền... tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị Bµi 8: (5 ®iĨm) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000 TĂNG RA THI 12 TRƯỜNG THPT ĐIỀN HẢI BGHSG LỚP 9 CASIO Bµi 9: (5đ) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ∠ ABD = ∠ CBE = 200 Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM Tính tổng diê n tích hai tam giác BCE... qui định Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng? b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người... 100   100   100  m   Đặt y =  1 + ÷, thi ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n sẽ là:  100  Nyn – A (yn-1 +yn-2 + +y+1) Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết nên ta có : Ny n Ny n ( y − 1) Nyn = A (yn-1 +yn-2 + +y+1) ⇒ A = n −1 = y + y n − 2 + + y + 1 yn −1 Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có : A = 1.361.312,807 đồng b) Nếu vay 50... ®iĨm) 3U − U n +1 Ta có U n −1 = n nên U4 = 340 ; U3 = 216 ; U2 = 154 ; U1 = 123 ; 2 Và từ U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 ta có U25 = 520093788 Bµi 7: (5 ®iĨm) Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là giá trị của đa thức tại x = 1 Gọi tổng các hệ số của đa thức là A, ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264 Để ý rằng : 264 = ( 232 ) = 42949672962 Đặt 42949 = X, 67296 = Y, ta có : A = ( X.105 +Y)2...  100   100     100  - Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: TĂNG RA THI 13 TRƯỜNG THPT ĐIỀN HẢI BGHSG LỚP 9 CASIO 2 3 2 m  m  m    m  m  m      1+ 1+ {N  1 + ÷ – A[  100 ÷+1]}  100 ÷– A = N  1 + ÷ – A[  1 + ÷ +  1 + 100 ÷+1] đồng       100   100   100   Tương tự : Số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n là : n n −1 n −2 m   m ... trên, lãi suất 0,75% trên tháng trên tổng số tiền vay thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng Trong khi đó vay ở ngân hàng ban đầu thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343 014,74 đồng Như thế việc vay vốn ở ngân hàng thứ hai thực sự khơng có lợi cho người vay trong việc... các giá trò 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trò tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1 c) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 1989 Bµi 6: (5 ®iĨm) Cho dãy số sắp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,…… biết U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 Tính U1 ; U2 ; U25 Bµi 7: (5 ®iĨm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64 Tính tổng các. .. Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết: 5584 =a + 1051 b+ 1 1 c+ 1 d+ 1 e b) Tính giá trị của x từ phương trình sau  3 4  4 1  0,5 − 1 × ÷x − 1,25 × 1,8 :  + 3 ÷  7 5 2 3    7 = 5,2 :  2,5 − ÷ 3  1 3  4  15,2 × 3,15 − :  2 × 4 + 1,5 × 0,8 ÷ 4  2 4  Bµi 4: (5 ®iĨm) a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, . Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình đợc nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng. 1,5 9 TAấNG RA THI TRệễỉNG THPT ẹIEN HAI BGHSG LễP 9 CASIO 4 Thi giải toán bằng máy tính casio ( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề) ( Lu ý nhng