SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 BẮC GIANG Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông ------------ Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC ------------------------------------------------------------ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 : ( 3 điểm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số 4 2 1 y x 3x 2 = − + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) song song với đường thẳng ( d ) có phương trình 4x – y + 3 = 0 Câu 2 : ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : x x x 3.16 12 4.9 0− − = 2. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 2 3x y x 1 = + trên đoạn [-3 ; 3 ] Câu 3 : ( 2 điểm ) 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = AC = 5a, BC = 6a. Các cạnh bên SA,SB,SC tạo với đáy góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = 2a Xác đònh tâm và tính bán kính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau đây ( Phần A hoạc phần B ) A – Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a ( 2 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = a. Lấy điểm K trên cạnh AD sao cho AK = 3KD. 1. Tính thể tích khối chóp K.AB’C. 2. Tính khoảng cách từ K dến mặt phẳng (AB’C). Câu 5.a ( 1 điểm ) Giải phương trình : 1 2 1 4 log x 2 log x + = − + B – Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Cạnh SA vuông góc với đáy của hình chóp. Cho AB = a, SA a 2 = . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. 1. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AHK ) 2. Tính thể tích khối chóp O.AHK theo a Câu 5.b ( 1 điểm ) Giải phương trình : 2 2x x log 16 log 64 3 + = - - - - - Hết ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thò không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : ………………………… Số báo danh : ………………………………… Chữ ký của giám thò 1 : ………………………. Chữ ký của giám thò 2 : ………………………. . 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 BẮC GIANG Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông ------------ Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao. phương trình 4x – y + 3 = 0 Câu 2 : ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : x x x 3.16 12 4.9 0− − = 2. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 2 3x y