Trường PT DTNT Đăk Hà Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11 A. ĐẠI SỐ Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) 1 cos in x y s x − = b) 1 in 1 cos s x y x − = + c) 3 siny x= − d) 1 1 cos y x = − e) cos 1y x= + f) 2 2cos 1 y x = + g) cot 3 4 y x π   = −  ÷   h) tan 2 3 y x π   = +  ÷   i) tan 2 sin 2 1 x y x = − j) 1 sin cos x y x + = k) 1 siny x= − l) 1 1 tan y x = − Bài 2: Tìm GTLN và LTNN của các hàm số sau: a) 2 3siny x= + b) 3 4sin2y x= − c) 3 2cosy x= − d) 2cos 1y x= + e) 2 2 siny x= − − f) 4siny x= g) 2cos 3 3 y x π   = + +  ÷   Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 3 sin 2 2 x = − b) 1 os 4 2 c x π   − =  ÷   c) ( ) 0 2 sin 2 30 2 x − = d) 1 os 2 3 2 c x π   + = −  ÷   e) ( ) 0 tan 3 30 1x + = f) 1 cot 4 3 x π   + =  ÷   Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 2cos2 3cos 1 0x x − + = b) 2 2cos 5cos 3 0x x− + = c) 2 2cos 5cos 3 0x x+ + = d) 2 2sin 5sin 2 0x x− + = e) 2 os2 sinc x x= f) 2 5sin 2cos 0x x− + = g) 2 2cos sin 1 0x x+ + = h) ( ) 2 3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + = Bài 5: Giải các phương trình sau: a) 3 os5 sin5 2cos3c x x x+ = b) sin 3 os 2x c x+ = c) sin cos 1x x + = d) 3sin 3 os3 2x c x+ = e) ( ) ( ) 3 cos sin 1 cos 3sin 1 0x x x x− − + − = f) 2 3cos2 sin 2 1 4cos 0x x x+ + − = g) ( ) ( ) 2cos2 3 1 cos sin 0x x x− + − = Tổ: Toán – Tin học 1 Trường PT DTNT Đăk Hà Năm học: 2010 – 2011 h) 2 2cos 2 3sin cos 3 1x x x− = + i) 2 2sin 3sin 2 3x x− = − Bài 6: Giải các phương trình sau: a) 2 2 3sin 3sin cos 2cos 2 0x x x x− + − = b) 2 3cos2 sin 2 1 4cos 0x x x+ + − = c) 2 2sin 3sin 2 3x x− = d) ( ) 2 2 3sin 1 3 sin cos os 3 0x x x c x+ − + − = e) 2 2 os 3sin 2 3sin cos 1c x x x x+ + = f) 2 2 9sin 16sin cos 25cos 25x x x x− + = g) 1 sin cos cos x x x = + h) 2 2 3sin cos 3 sin2 1x x x+ − = i) 2 2 3sin 5cos 2cos2 4sin2 0x x x x+ − − = Bài 7: Cho tập { } 3,4,5,6,7A = . Từ A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt? Bài 8: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm: a) Các số chẵn có 4 chữ số khác nhau. b) Các số chẵn có 4 chữ số. Bài 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Bài 10: Có bao nhiêu cách phân công 12 bạn sinh viên về giúp 3 xã khó khăn, mỗi xã gồm 4 sinh viên. Bài 11: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ giỏi khiêu vũ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Bài 12: Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm 6 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Việt. Bài 13: Trong một câu lạc bộ có 10 cầu thủ bóng bàn có khả năng tham gia thi đấu giải bóng bàn toàn quốc. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập một đội tuyển gồm 6 người? Bài 14: Rút ngẫu nhiên 6 bi từ một hộp gồm 2 bi xanh, 3 bi đỏ và 8 bi vàng.Tính xác suất của biến cố A: “ Trong 6 bi rút ra có đủ cả 3 màu” Bài 15: Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để: a) Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng b) Có ít nhất một bóng hỏng Bài 1 6 : Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả trắng và 8 quả đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu đen. Bài 1 7 : Một công ty du lịch có 10 ô tô, trong đó có 6 xe có máy lạnh. Tính xác suất để trong 3 xe được điều ngẫu nhiên có ít nhất 1 xe có máy lạnh. Tổ: Toán – Tin học 2 Trường PT DTNT Đăk Hà Năm học: 2010 – 2011 Bài 1 8 : Khai triển biểu thức: a) 6 2 1 x x   +  ÷   b) 5 2 1 2x x   − +  ÷   c) 5 4 2 x x   −  ÷   Bài 19: Tìm hệ số của 7 x trong khai triển của biểu thức ( ) 14 2 3x− Bài 20: Cho một cấp số cộng ( ) n u biết 5 19 23, 121u u= = a) Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng. b) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Bài 21: Cho cấp số cộng ( ) n u có { 16 5 8 10 7 3 u u u u + = + = . Tìm số hạng đầu và công sai. Bài 22: Cho cấp số cộng ( ) n u với 9 5 n u n= − a) Tính số hạng đầu và công sai. b) Biết 185 n S = − . Tìm n Bài 23: Cho cấp số cộng ( ) n u thoả mãn 2 3 5 10u u u− + = và 1 6 17u u+ = a) Tìm số hạng đầu tiên và công sai. b) Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. Bài 24: Xác định cấp số cộng ( ) n u biết 10 170S = và 12 252S = Bài 25: Xác định cấp số cộng ( ) n u biết 20 1 2 u = và 20 105S = . B. HÌNH HỌC Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 a) M(3;0) là điểm thuộc d. Xác định toạn độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo (1; 2)v = − r . b) Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo (1; 2)v = − r Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: x-2y+4=0. Tìm toạ độ điểm A’ và phương trình đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy. Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1;-2) và đường thẳng d có phương trình x- 3y+5=0. Tìm ảnh của điểm M và d a) Qua phép tịnh tiến theo ( 2;1)v = − r b) Qua phép đối xứng trục Ox c) Qua phép đối xứng tâm O Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SC . a) Tìm giao điểm của mp (SAC) và mp (SBD) b) Tìm giao điểm của mp (SAD) và mp (SCB) c) Tìm giao điểm của AP và mp (SBD) d) Tìm giao điểm của BP và mp (SAD) e) Chứng minh rằng MP song song với mp (SAD) Tổ: Toán – Tin học 3 Trường PT DTNT Đăk Hà Năm học: 2010 – 2011 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm của SO và mp (CDM). Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. a) Chứng minh MN song song mp (ABCD). b) Tìm giao tuyến của hai mp (AMN) và mp (ABCD). Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC a) Chứng minh: BC song song mp ( SAD) b) M là điểm trên cạnh SA, xác định giao điểm N của (MBC) và SD. c) Gọi E là giao điểm của MB và NC, F là giao điểm của AB và DC. Chứng minh S, E, F thẳng hàng. Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). a) Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt bên (SAB) và (SCD) song song với mặt phẳng đáy. b) Giả sử A’, B’, C’, D’ là các đỉnh của hình thang A’B’C’D’ ( A’B’//C’D’) nằm tương ứng trên các cạnh bên SA, SB, SC, SD. Chứng minh rằng A’B’ và C’D’ song song với đáy hình chóp. Bài 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD. Chứng minh rằng IJ song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD). Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM. a) Tìm giao tuyến của hai mp (SAD) và (SBC). b) Đường thẳng qua M song song với AB và cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG//(SCD) c) Chứng minh rằng: MG // (SCD). Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Chứng minh rằng OG // (SBC). b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM // (SAB). Tổ: Toán – Tin học 4 . Đăk Hà Năm học: 2010 – 2 011 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 11 A. Đ I SỐ B i 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) 1 cos in x y s x − = b) 1 in 1 cos s x. bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. B i 10: Có bao nhiêu cách phân công 12 bạn sinh viên về giúp 3 xã khó khăn, m i xã gồm 4 sinh viên. B i 11: